El tipo estructural se asocia hasta tal punto a los puentes y pasarelas que por «banda tesa» cabe entender también la propia estructura de paso.[1] Sin embargo, la primera y rudimentaria técnica constructiva, así como las primeras realizaciones materializadas se deben al uruguayo Leonel Viera,[4] que fue capaz de concebir y diseñar el llamado «puente ondulante» de La Barra (Punta del Este, Uruguay) sobre la ría del arroyo Maldonado, construido desde 1963 e inaugurado en 1965.Sin embargo, esta última estructura no debe considerarse entre los puentes y pasarelas viarios, pues tan solo soportaba una cinta transportadora de carbón.[9] La primera cubierta de edificación en esta tipología estructural fue proyectada y ejecutada en hormigón pretensado por Eero Saarinen en 1962, para el edificio terminal del Aeropuerto Internacional Washington-Dulles.[2] Su techo aparece suspendido formando la curva catenaria de la banda tesa, proporcionando un amplia área cerrada sin ningún apoyo intermedio.