Hijo del prestigioso ingeniero Eduardo Torroja Miret y de Carmen Cavanillas Prosper.

[3]​ El matrimonio tuvo nueve hijos: la cantante Ana Torroja, Celia, Yago, Laura, Javier, Carlos, Sandra, Silvia y Álvaro.

[6]​ Concibió y describió la labor del Ingeniero de Caminos como un callado servicio a la sociedad.

Durante su paso por la Universidad, contribuyó en la elaboración del nuevo plan de estudios que se emplearía en los años ochenta.

[5]​ Torroja Cabanillas presidió la fundación que lleva el nombre de su padre Eduardo.