Los jesuitas lograron conseguirle una beca de estudio en Bogotá, en el Colegio San Bartolomé.Entre sus alumnos estuvieron Misael Pastrana Borrero y Álvaro Gómez Hurtado.Durante el gobierno del presidente Misael Pastrana Borrero (1970-1974) Durán fue nombrado Ministro de Obras Públicas.Para 1990, se vinculó a la Universidad Sergio Arboleda como Miembro del Consejo Directivo.Un grupo de hombres armados del comando disidente "Libardo Mora Toro", del EPL, ingresó en la residencia de Iván Cabrales, donde se llevaba a cabo la reunión política.Los guerrilleros se lo llevaron a un lugar selvático de la región del Catatumbo, entre los municipios San Calixto y El Tarra.[7][8] Durán fue condecorado por el general y exministro de defensa nacional Hernando Currea Cubides en 1972.[9] En 1993 se inauguró el Puente Argelino Durán Quintero sobre la carretera La Lizama - San Alberto, en la troncal del Magdalena Medio colombiano.[9] Cuando trabajaba para la compañía multinacional Royal Dutch Shell haciendo unos estudios de factibilidad en el departamento del Magdalena conoció a Margarita Ariza Barros, con quien se casó en 1948.De la unión matrimonial nacieron cinco hijos: Margarita, Argelino, José Antonio, Cecilia y Gonzalo.
Argelino Durán Quintero entre los participantes en la XIV Reunión de las comisiones de asuntos fronterizos en Bogotá el 9 de noviembre de 1991.
