Los jesuitas lograron conseguirle una beca de estudio en Bogotá, en el Colegio San Bartolomé.

Entre sus alumnos estuvieron Misael Pastrana Borrero y Álvaro Gómez Hurtado.

Durante el gobierno del presidente Misael Pastrana Borrero (1970-1974) Durán fue nombrado Ministro de Obras Públicas.

Para 1990, se vinculó a la Universidad Sergio Arboleda como Miembro del Consejo Directivo.

Un grupo de hombres armados del comando disidente "Libardo Mora Toro", del EPL, ingresó en la residencia de Iván Cabrales, donde se llevaba a cabo la reunión política.

Los guerrilleros se lo llevaron a un lugar selvático de la región del Catatumbo, entre los municipios San Calixto y El Tarra.

[7]​[8]​ Durán fue condecorado por el general y exministro de defensa nacional Hernando Currea Cubides en 1972.

[9]​ En 1993 se inauguró el Puente Argelino Durán Quintero sobre la carretera La Lizama - San Alberto, en la troncal del Magdalena Medio colombiano.

[9]​ Cuando trabajaba para la compañía multinacional Royal Dutch Shell haciendo unos estudios de factibilidad en el departamento del Magdalena conoció a Margarita Ariza Barros, con quien se casó en 1948.

De la unión matrimonial nacieron cinco hijos: Margarita, Argelino, José Antonio, Cecilia y Gonzalo.