En este entorno finito es típico incluir el número de puntos del conjunto en el nombre, por lo que estos arcos simples se denominan k-arcos.Una generalización importante del concepto de k-arco, también denominada arco en la bibliografía, son los (k, d)-arcos.Por tanto, cada óvalo puede extenderse únicamente a un hiperóvalo en un plano proyectivo finito de orden par.En los planos proyectivos desarguesianos, PG(2,q), ningún q-arco está completo, por lo que todos pueden extenderse a óvalos.Un (k, 2)-arco es un k-arco y puede denominarse simplemente arco si no se considera el tamaño.
Los puntos rojos forman un 4-arco en el
plano de Fano
, el plano proyectivo de orden 2
