Hacia 1577 fue perseguido por el gobernador tucumano Gonzalo de Abreu y Figueroa[1]​ y por lo que Alonso se avecindó en la ciudad de Santa Fe con su hermano Francisco.

[1]​ En febrero de 1583 fue enviado al Gran Chaco para conquistarlo, por lo que tuvo que hacerle frente a los aborígenes guaicurúes.

[4]​ Una vez fundada y erigida la nueva ciudad de Concepción de Buena Esperanza, se procedió a elegir a los capitulares del cabildo de la misma y se nombró con el cargo de primer teniente de gobernador de Concepción del Bermejo, justicia mayor y capitán a guerra de la misma, la cual incluía las encomiendas y todo su territorio circundante[2]​ y formaría parte de la gobernación del Río de la Plata y del Paraguay que era una entidad política autónoma dentro del Virreinato del Perú.

Posteriormente el gobernador Fernando Ortiz de Zárate lo nombró contador de la gobernación en el año 1594.

[1]​ Luego de sucederle varios tenientes de gobernador, el nuevo territorio conquistado sería abandonado entre 1631 y 1632, y toda su jurisdicción volvería a estar bajo el dominio de los originarios guaycurúes.