Su topónimo actual deriva del árabe al-Garin, que significa «las cuevas».
[1] El gentilicio formal que se emplea es algarinejense, pero los habitantes del pueblo son conocidos popularmente como cebolleros/as.
Algarinejo es un pueblo que remonta sus orígenes al calcolítico, en el yacimiento de Villavieja.
Es típico que las familias se reúnan y vayan a comer al campo.
Este día tiene lugar una romería, que recorre desde la plaza de España hasta las Llanadas.