Fue príncipe de Battenberg desde su nacimiento hasta 1917 cuando la Familia Real Británica renunció a sus títulos alemanes durante la Primera Guerra Mundial, y fue creado marqués de Carisbrooke por el rey Jorge V. Alexander nació en 1886 en el castillo de Windsor en Berkshire y fue educado en el Stubbington School House y el Wellington College.

Su madre era la princesa Beatriz del Reino Unido, la quinta hija y el hijo menor de la reina Victoria y el príncipe Alberto de Sajonia-Coburgo-Gotha.

Alexander era también cuñado del rey Alfonso XIII de España, pues su hermana, la princesa Victoria Eugenia, se casó con el rey de España en 1906.

Como tal, el príncipe Alejandro se convirtió en Sir Alexander Mountbatten.

[9]​ También se ha escrito sobre Lord Carisbrooke y su esposa en los diarios publicados por James Lees-Milne.