Jinchin se graduó de la universidad en 1916 y seis años después se convirtió en profesor titular allí, conservando ese puesto hasta su muerte.
Los primeros trabajos de Jinchin se centraron en el análisis real.
Jinchin hizo importantes contribuciones a la teoría métrica de las aproximaciones diofánticas y estableció un importante resultado para las fracciones continuas reales simples, descubriendo una propiedad de tales números que conduce a lo que ahora se conoce como la constante de Jinchin.
También publicó varios trabajos importantes sobre física estadística, en los que utilizó los métodos de la teoría de la probabilidad, y sobre la teoría de la información, la teoría de colas y el análisis matemático.
Se le concedió el Premio Stalin (1941), la Orden de Lenin, otras tres órdenes y medallas.