Su hijo del mismo nombre Alejo Buenaventura González Garaño Peña (1877-1943), fue un reconocido historiador y coleccionista.

Tuvo 8 hermanos entre ellos, Leonardo González Garaño, médico y primer anestesista preparado con actuación en la ciudad de Buenos Aires.

Alejo estudió en el Colegio Republicano Federal y en el Colegio Republicano Bonaerense, matriculándose en retórica, filosofía y matemáticas.

[3]​ Compartió el Tribunal, en distintos momentos, con Manuel María Escalada, Sabiniano Kier y Andrés Somellera y Sixto Villegas.

[1]​ Alejo González Garaño se unió en matrimonio con Celina Peña y Castro en 1874,[1]​ con la que tuvo cinco hijos, de los cuales sobrevivieron tres: