La Suprema Corte de Justicia, según ley 5.827, estará integrada por siete jueces.

Allí se establece que el Gobernador designa al candidato y el Senado, con una mayoría especial de dos tercios de los miembros presentes, debe convalidarlo en una sesión pública.

Los acontecimientos de mayo sin embargo no alteran en un principio las instituciones judiciales.

Su instauración se produce en el año 1875 y su primera integración fue la siguiente: Manuel María Escalada -quien fue además su primer presidente-, Sixto Villegas, Sabiniano Kier, Alejo B. González Garaño y Andrés Somellera.

Este período está signado por la búsqueda de la estabilidad política y el afianzamiento institucional.

Hasta ese momento el gobierno nacional y el provincial convivían en la misma ciudad.

Construida la ciudad, en 1884 se trasladan los poderes públicos a la nueva capital.

La sede inicial y transitoria de la Suprema Corte fue el primer piso del Banco Hipotecario.