Se casó con Guiscardo en 1051 o 1052, cuando era todavía un barón en Calabria.
Tuvo dos hijos con Guiscardo: una hija, Emma, madre de Tancredo, príncipe de Galilea, y un hijo, el príncipe Bohemundo I de Antioquía.
En 1058, después de que el papa Nicolás II fortaleciera el derecho canónico existente contra la consanguinidad y sobre esa base, Guiscardo repudió a Alberada a favor de un matrimonio entonces más ventajoso con Sichelgaita, la hermana del príncipe Gisulfo II de Salerno.
Sin embargo, la ruptura fue amistosa y Alberada no mostró mala voluntad posterior.
Su tumba es la única que permanece intacta en la actualidad.