[1]​ El obispo y benefactor Josip Juraj Strossmayer, un prominente defensor de la educación universitaria durante el nacionalismo romántico croata del siglo XIX, donó un fideicomiso para este propósito en 1860 al entonces virrey (ban) de Croacia Josip Šokčević para la causa.

El patrocinador oficial fue Josip Juraj Strossmayer, mientras que el primer Presidente de la Academia fue el historiador croata Franjo Rački.

Ivan Supek, Mihailo Petrović, Dragutin Gorjanović-Kramberger y Lavoslav Ružička fueron miembros destacados de la JAZU.

Está localizado en una villa del Renacimiento en Dubrovnik, y alberga una rica biblioteca con numerosos manuscritos.

Dos revistas de revisión por pares son publicadas por el Instituto, plenamente disponibles en internet: Anali en croata y Dubrovnik Annals en inglés.

Solo los miembros plenos pueden usar el título de "académico" (en croata: akademik (varones) o akademkinja (mujeres)).