El trivialismo es la teoría lógica que sostiene que todos los enunciados (también conocidos como proposiciones ) son verdaderos y, en consecuencia, que todas las contradicciones de la forma "p y no p" (por ejemplo, la pelota es roja y no roja) son verdaderas. De acuerdo con esto, un trivialista es una persona que cree que todo es verdadero. [1] [2]
En la lógica clásica , el trivialismo viola directamente la ley de no contradicción de Aristóteles . En filosofía , algunos consideran que el trivialismo es el opuesto absoluto del escepticismo . Las lógicas paraconsistentes pueden utilizar la "ley de no trivialidad" para abstenerse del trivialismo en las prácticas lógicas que implican contradicciones verdaderas .
Se han ofrecido argumentos teóricos y anécdotas a favor del trivialismo para contrastarlo con teorías como el realismo modal , el dialeísmo y las lógicas paraconsistentes.
El término trivialismo se deriva de la palabra latina trivialis, que significa lugar común, y que a su vez deriva del trivium , los tres temas educativos introductorios (gramática, lógica y retórica) que se espera que aprendan todos los hombres libres . En lógica , a partir de este significado, una teoría "trivial" es algo que se considera defectuoso frente a un fenómeno complejo que necesita ser representado por completo. Así, literalmente, la teoría trivialista es algo expresado de la manera más simple posible. [3]
En lógica simbólica , el trivialismo puede expresarse de la siguiente manera: [4]
Lo anterior se leería como “dada cualquier proposición, es una proposición verdadera” a través de la cuantificación universal (∀).
Una afirmación de trivialismo siempre puede aplicar su verdad fundamental, también conocida como predicado de verdad :
Lo anterior se podría leer como una "proposición si y sólo si es una proposición verdadera", lo que significa que se cree que todas las proposiciones son inherentemente probadas como verdaderas. Sin un uso consistente de este concepto, una afirmación de defender el trivialismo puede no ser vista como un trivialismo genuino y completo; del mismo modo, afirmar que una proposición es verdadera pero negarla como probablemente verdadera puede considerarse incompatible con la teoría asumida. [4]
Luis Estrada-González en "Modelos de posibilismo y trivialismo" enumera cuatro tipos de trivialismo a través del concepto de mundos posibles , siendo un "mundo" una posibilidad y "el mundo actual" la realidad. Se teoriza que un trivialista simplemente asigna un valor a todas las proposiciones en equivalencia a ver todas las proposiciones y sus negaciones como verdaderas. Esta taxonomía se utiliza para demostrar las diferentes fortalezas y plausibilidad del trivialismo en este contexto:
El consenso entre la mayoría de los filósofos es descriptivamente una negación del trivialismo, denominada no trivialismo o antitrivialismo. [3] Esto se debe a que no puede producir un argumento sólido a través del principio de explosión y se lo considera un absurdo ( reductio ad absurdum ). [2] [4]
La ley de no contradicción de Aristóteles y otros argumentos se consideran contrarios al trivialismo. Luis Estrada-González, en "Modelos de posiblismo y trivialismo", ha interpretado el Libro IV de Metafísica de Aristóteles de la siguiente manera: "Una familia de argumentos entre 1008a26 y 1007b12 de la forma 'Si el trivialismo es correcto, entonces X es el caso, pero si X es el caso, entonces todas las cosas son una. Pero es imposible que todas las cosas sean una, por lo que el trivialismo es imposible'. ... estas consideraciones aristotélicas son las semillas de prácticamente todas las sospechas posteriores contra el trivialismo: el trivialismo tiene que ser rechazado porque identifica lo que no debe ser identificado, y es indeseable desde un punto de vista lógico porque identifica lo que no es idéntico, a saber, la verdad y la falsedad". [3]
Graham Priest considera que el trivialismo es insostenible: "se puede defender de manera sustancial el dialéctico; sin embargo, la creencia en el trivialismo parecería ser motivo de locura certificada". [5]
Formuló la "ley de no trivialidad" como reemplazo de la ley de no contradicción en la lógica paraconsistente y el dialeísmo. [6]
Existen argumentos teóricos a favor del trivialismo, argumentados desde la posición del abogado del diablo :
Paul Kabay ha defendido el trivialismo en "Sobre la plenitud de la verdad" a partir de lo siguiente:
- El posibilismo es verdadero [premisa]
- Si el posibilismo es verdadero, entonces existe un mundo (ya sea posible o imposible o ambos), w , en el que el trivialismo es verdadero [premisa]
- w es un mundo posible [premisa]
- Es cierto que en w w es idéntico al mundo real, A [2]
- Si es cierto que existe un mundo, w , y w es un mundo posible, y es cierto en w que w es idéntico a A, entonces el trivialismo es verdadero [premisa]
- El trivialismo es cierto [1–5] [2] [4]
El posibilismo ( realismo modal ; relacionado con los mundos posibles ) es la teoría, a menudo debatida, de que toda proposición es posible. Suponiendo que esto es cierto, el trivialismo también puede asumirse como cierto según Kabay.
La paradoja del mentiroso , la paradoja de Curry y el principio de explosión pueden afirmarse como válidos y no es necesario resolverlos ni utilizarlos para defender el trivialismo. [2] [4]
En la comparación que hace Paul Kabay entre el trivialismo y las escuelas de escepticismo filosófico (en "Sobre la plenitud de la verdad") —como el pirronismo— que buscan alcanzar una forma de ataraxia , o estado de imperturbabilidad, se afirma que el trivialista figurativo alcanza inherentemente este estado. Se afirma que esto se justifica por el hecho de que el trivialista figurativo ve que todo estado de cosas es verdadero, incluso en un estado de ansiedad. Una vez que se acepta universalmente como verdadero, el trivialista está libre de cualquier otra ansiedad con respecto a si algún estado de cosas es verdadero.
Kabay compara al escéptico pirrónico con el trivialista figurativo y afirma que, así como el escéptico supuestamente alcanza un estado de imperturbabilidad a través de una suspensión de la creencia , el trivialista puede alcanzar dicho estado a través de una abundancia de creencias.
En este caso —y según afirmaciones independientes de Graham Priest— el trivialismo se considera el opuesto absoluto del escepticismo . [2] [4] [7] Sin embargo, en la medida en que el trivialista afirma que todos los estados de cosas son universalmente verdaderos, el pirronista no afirma ni niega la verdad (o falsedad) de tales asuntos. [8]
Tanto Priest como Kabay afirman que es imposible para un trivialista elegir verdaderamente y, por lo tanto, actuar. [6] [9] Priest argumenta esto con lo siguiente en Dudar la verdad para ser un mentiroso : "Uno no puede tener la intención de actuar de tal manera que produzca algún estado de cosas, s , si uno cree que s ya se cumple. Por el contrario, si uno actúa con el propósito de producir s , no puede creer que s ya se da". Debido a su suspensión de la determinación al encontrar la equipolencia entre afirmaciones, el pirronista también ha quedado sujeto a cargos de apraxia. [10] [11] [12]
Paul Kabay, un filósofo australiano, en su libro A Defense of Trivialism (Defensa del trivialismo) ha argumentado que varios filósofos a lo largo de la historia han mantenido puntos de vista similares al trivialismo, aunque no llega a llamarlos trivialistas. Menciona a varios filósofos griegos presocráticos como filósofos que tenían puntos de vista similares al trivialismo. Menciona que Aristóteles, en su libro Metafísica, parece sugerir que Heráclito y Anaxágoras defendían el trivialismo. Cita a Anaxágoras diciendo que todas las cosas son una. Kabay también sugiere que las ideas de Heráclito son similares al trivialismo porque Heráclito creía en una unión de opuestos, como se muestra en citas como "el camino hacia arriba y hacia abajo es el mismo". [4] : 32–35 Kabay también menciona a un cardenal católico romano del siglo XV, Nicolás de Cusa , afirmando que lo que Cusa escribió en De Docta Ignorantia se interpreta como afirmar que Dios contenía todos los hechos, lo que Kabay argumenta que resultaría en trivialismo, pero Kabay admite que los estudiosos de Cusa de la corriente principal no estarían de acuerdo con interpretar a Cusa como un trivialista. [4] : 36–37 Kabay también menciona a Spinoza como un filósofo cuyas opiniones se asemejan al trivialismo. Kabay argumenta que Spinoza era un trivialista porque Spinoza creía que todo estaba hecho de una sustancia que tenía atributos infinitos. [4] : 37–40 Kabay también menciona a Hegel como un filósofo cuyas opiniones se asemejan al trivialismo, citando a Hegel diciendo en La ciencia de la lógica "todo es inherentemente contradictorio". [4] : 40–41
Jody Azzouni es un supuesto defensor del trivialismo en su artículo The Strengthened Liar , al afirmar que el lenguaje natural es trivial e inconsistente debido a la existencia de la paradoja del mentiroso ("Esta oración es falsa"), y afirmar que el lenguaje natural se ha desarrollado sin una dirección central. Azzouni implica que cada oración en cualquier lenguaje natural es verdadera. "Según Azzouni, el lenguaje natural es trivial, es decir, cada oración en el lenguaje natural es verdadera... Y, por supuesto, el trivialismo se desprende directamente de la trivialidad del lenguaje natural: después de todo, 'el trivialismo es verdadero' es una oración en el lenguaje natural". [4] : 42 [13] [14]
En su libro Dudar de la verdad para ser mentiroso, publicado en 2005 , Graham Priest sugiere que el filósofo griego Anaxágoras podría ser un trivialista . Priest escribe: "Él sostenía que, al menos en un momento dado, todo estaba mezclado de modo que ningún predicado se aplicaba a ninguna cosa más que un predicado contrario". [6]
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Luis Estrada-González en "Modelos de posibilismo y trivialismo" enumera ocho tipos de antitrivialismo (o no trivialismo) a través del uso de mundos posibles :
Sostengo que, lejos de mostrar la imposibilidad de tal cosa, el argumento aclara la naturaleza misma de un trivialista. Entre sus otras propiedades, un ser así estará en un estado de quietud y no puede realizar ninguna acción: no puede comer, predicar, caminar o lo que sea.
