Una proposición es un concepto central en la filosofía del lenguaje , la semántica , la lógica y campos relacionados, a menudo caracterizado como el portador principal de la verdad o la falsedad . Las proposiciones también suelen caracterizarse por ser el tipo de cosas que denotan las oraciones declarativas . Por ejemplo, la frase "El cielo es azul" denota la proposición de que el cielo es azul. Sin embargo, lo más importante es que las proposiciones no son en sí mismas expresiones lingüísticas . Por ejemplo, la oración inglesa "Snow is white" denota la misma proposición que la oración alemana "Schnee ist weiß", aunque las dos oraciones no son iguales. De manera similar, las proposiciones también pueden caracterizarse como objetos de creencia y otras actitudes proposicionales . Por ejemplo, si uno cree que el cielo es azul, lo que cree es la proposición de que el cielo es azul. Una proposición también puede considerarse como un tipo de idea : el Diccionario Collins tiene una definición de proposición como "una declaración o una idea que la gente puede considerar o discutir si es cierta". [1]
Formalmente, las proposiciones a menudo se modelan como funciones que asignan un mundo posible a un valor de verdad . Por ejemplo, la proposición de que el cielo es azul se puede modelar como una función que devolvería el valor de verdad si se le diera el mundo real como entrada, pero lo devolvería si se le diera algún mundo alternativo donde el cielo es verde. Sin embargo, se han propuesto varias formalizaciones alternativas, en particular la visión de proposiciones estructuradas .
Las proposiciones han desempeñado un papel importante a lo largo de la historia de la lógica , la lingüística , la filosofía del lenguaje y disciplinas relacionadas. Algunos investigadores han dudado de que sea posible una definición consistente de proposicionalidad; David Lewis incluso comentó que "la concepción que asociamos con la palabra 'proposición' puede ser una especie de mezcla de desideratas contradictorias". El término suele utilizarse de forma amplia y se ha utilizado para referirse a varios conceptos relacionados.
La lógica aristotélica identifica una proposición categórica como una oración que afirma o niega un predicado de un sujeto , opcionalmente con la ayuda de una cópula . Una proposición aristotélica puede adoptar la forma de "Todos los hombres son mortales" o "Sócrates es un hombre". En el primer ejemplo, el sujeto es "hombres", el predicado es "mortal" y la cópula es "son", mientras que en el segundo ejemplo, el sujeto es "Sócrates", el predicado es "un hombre" y la cópula es "es". . [2]
A menudo, las proposiciones se relacionan con fórmulas cerradas (u oración lógica) para distinguirlas de lo que se expresa mediante una fórmula abierta . En este sentido, las proposiciones son "enunciados" que son portadores de verdad . Esta concepción de proposición fue apoyada por la escuela filosófica del positivismo lógico .
Algunos filósofos sostienen que algunos (o todos) los tipos de discurso o acciones además de los declarativos también tienen contenido proposicional. Por ejemplo, las preguntas de sí-no presentan proposiciones, siendo indagaciones sobre el valor de verdad de ellas. Por otro lado, algunos signos pueden ser afirmaciones declarativas de proposiciones, sin formar una oración ni siquiera ser lingüísticos (por ejemplo, las señales de tráfico transmiten un significado definido que es verdadero o falso).
También se habla de proposiciones como el contenido de creencias y actitudes intencionales similares , como deseos, preferencias y esperanzas. Por ejemplo, "deseo tener un coche nuevo ", o "me pregunto si nevará " (o si se da el caso de que "nevará"). El deseo, la creencia, la duda, etc., se denominan actitudes proposicionales cuando toman este tipo de contenido. [3]
Bertrand Russell sostenía que las proposiciones eran entidades estructuradas con objetos y propiedades como constituyentes. Una diferencia importante entre la visión de Ludwig Wittgenstein (según la cual una proposición es el conjunto de mundos/estados de cosas posibles en los que es verdadera) es que, en la teoría russelliana, dos proposiciones que son verdaderas en todos los mismos estados de cosas todavía se puede diferenciar. Por ejemplo, la proposición "dos más dos es igual a cuatro" es distinta en una explicación russelliana de la proposición "tres más tres es igual a seis". Sin embargo, si las proposiciones son conjuntos de mundos posibles, entonces todas las verdades matemáticas (y todas las demás verdades necesarias) son el mismo conjunto (el conjunto de todos los mundos posibles). [ cita necesaria ]
En relación con la mente, las proposiciones se analizan principalmente porque encajan en actitudes proposicionales . Las actitudes proposicionales son simplemente actitudes características de la psicología popular (creencia, deseo, etc.) que uno puede adoptar hacia una proposición (por ejemplo, "está lloviendo", "la nieve es blanca", etc.). En inglés, las proposiciones suelen seguir actitudes psicológicas populares mediante una cláusula "esa" (por ejemplo, "Jane cree que está lloviendo"). En filosofía de la mente y psicología , a menudo se considera que los estados mentales consisten principalmente en actitudes proposicionales. Generalmente se dice que las proposiciones son el "contenido mental" de la actitud. Por ejemplo, si Jane tiene el estado mental de creer que está lloviendo, su contenido mental es la proposición "está lloviendo". Además, dado que tales estados mentales se refieren a algo (es decir, proposiciones), se dice que son estados mentales intencionales .
Explicar la relación de las proposiciones con la mente es especialmente difícil para las visiones no mentalistas de las proposiciones, como las de los positivistas lógicos y Russell descritas anteriormente, y la visión de Gottlob Frege de que las proposiciones son entidades platónicas , es decir, que existen de forma abstracta. , reino no físico. [4] Así que algunas opiniones recientes sobre las proposiciones las han considerado mentales. Aunque las proposiciones no pueden ser pensamientos particulares ya que no se pueden compartir, podrían ser tipos de eventos cognitivos [5] o propiedades de pensamientos (que podrían ser los mismos en diferentes pensadores). [6]
Los debates filosóficos en torno a las proposiciones en su relación con actitudes proposicionales también se han centrado recientemente en si son internas o externas al agente, o si son entidades dependientes o independientes de la mente. Para obtener más información, consulte la entrada sobre internalismo y externalismo en filosofía de la mente.
Como se señaló anteriormente, en la lógica aristotélica una proposición es un tipo particular de oración (una oración declarativa ) que afirma o niega un predicado de un sujeto , opcionalmente con la ayuda de una cópula . [2] Las proposiciones aristotélicas toman formas como "Todos los hombres son mortales" y "Sócrates es un hombre".
En la lógica moderna, el término "proposición" se utiliza a menudo para oraciones de un lenguaje formal. En este uso, las proposiciones son objetos sintácticos formales que pueden estudiarse independientemente del significado que recibirían de una semántica . Las proposiciones también se denominan oraciones, enunciados, formas enunciativas, fórmulas y fórmulas bien formadas , aunque estos términos no suelen ser sinónimos dentro de un solo texto.
Un lenguaje formal comienza con diferentes tipos de símbolos. Estos tipos pueden incluir variables , operadores , símbolos de función , símbolos de predicado (o relación) , cuantificadores y constantes proposicionales . (Los símbolos de agrupación, como los delimitadores , a menudo se agregan para facilitar el uso del lenguaje, pero no desempeñan un papel lógico). se concatenan de acuerdo con reglas recursivas , para construir cadenas a las que se asignarán valores de verdad . Las reglas especifican cómo se concatenarán los operadores, los símbolos de función y predicado y los cuantificadores con otras cadenas. Una proposición es entonces una cadena con una forma específica. La forma que adopta una proposición depende del tipo de lógica.
El tipo de lógica llamada lógica proposicional, sentencial o enunciativa incluye sólo operadores y constantes proposicionales como símbolos en su lenguaje. Las proposiciones en este lenguaje son constantes proposicionales, que se consideran proposiciones atómicas, y proposiciones compuestas (o compuestas), [7] que se componen aplicando operadores de forma recursiva a las proposiciones. La aplicación aquí es simplemente una forma breve de decir que se ha aplicado la regla de concatenación correspondiente.
Los tipos de lógica denominada lógica de predicados, cuantificacional o de orden n incluyen variables, operadores, símbolos de predicados y funciones, y cuantificadores como símbolos en sus lenguajes. Las proposiciones en estas lógicas son más complejas. Primero, normalmente se comienza definiendo un término de la siguiente manera:
Por ejemplo, si + es un símbolo de función binaria y x , y y z son variables, entonces x +( y + z ) es un término, que podría escribirse con los símbolos en varios órdenes. Una vez definido un término, una proposición se puede definir de la siguiente manera:
Por ejemplo, si = es un símbolo de predicado binario y ∀ es un cuantificador, entonces ∀ x , y , z [( x = y ) → ( x + z = y + z )] es una proposición. Esta estructura más compleja de proposiciones permite a estas lógicas hacer distinciones más finas entre inferencias, es decir, tener un mayor poder expresivo.
Las proposiciones se entienden semánticamente como funciones indicadoras que toman un mundo posible y devuelven un valor de verdad. Por ejemplo, la proposición de que el cielo es azul podría representarse como una función tal que para cada mundo, si lo hay, donde el cielo es azul, y para cada mundo , si lo hay, donde no lo es. Una proposición se puede modelar de manera equivalente con la imagen inversa de la función indicadora, que a veces se denomina conjunto de características de la proposición. Por ejemplo, si y son los únicos mundos en los que el cielo es azul, la proposición de que el cielo es azul podría modelarse como el conjunto . [8] [9] [10] [11]
Se han propuesto numerosos refinamientos y nociones alternativas de proposición, incluidas proposiciones inquisitivas y proposiciones estructuradas . [12] [9] Las proposiciones se llaman proposiciones estructuradas si tienen constituyentes, en algún sentido amplio. [3] [13] Asumiendo una visión estructurada de las proposiciones, se puede distinguir entre proposiciones singulares (también proposiciones russellianas , nombradas en honor a Bertrand Russell ) que tratan sobre un individuo en particular, proposiciones generales , que no tratan sobre ningún individuo en particular, y proposiciones particularizadas. , que tratan sobre un individuo en particular pero no contienen a ese individuo como constituyente. [14]
Los intentos de proporcionar una definición viable de proposición incluyen los siguientes:
Dos oraciones declarativas con significado expresan la misma proposición, si y sólo si significan lo mismo. [ cita necesaria ]
que define la proposición en términos de sinonimia. Por ejemplo, "Snow is white" (en inglés) y "Schnee ist weiß" (en alemán) son oraciones diferentes, pero dicen lo mismo, por lo que expresan la misma proposición. Otra definición de proposición es:
Dos oraciones declarativas significativas expresan la misma proposición, si y sólo si significan lo mismo. [ cita necesaria ]
Las definiciones anteriores pueden dar como resultado dos oraciones/símbolos de oración idénticos que parecen tener el mismo significado y, por lo tanto, expresan la misma proposición y, sin embargo, tienen diferentes valores de verdad, como en "Soy Spartacus" dicho por Spartacus y dicho por John Smith, y "Es miércoles" dicho un miércoles y un jueves. Estos ejemplos reflejan el problema de la ambigüedad en el lenguaje común, lo que resulta en una equivalencia errónea de las declaraciones. “Yo soy Espartaco” dicho por Espartaco es la declaración de que el individuo que habla se llama Espartaco y es verdad. Cuando lo dice John Smith, es una declaración sobre un hablante diferente y es falsa. El término "yo" significa cosas diferentes, por lo que "soy Espartaco" significa cosas diferentes.
Un problema relacionado es cuando oraciones idénticas tienen el mismo valor de verdad, pero expresan proposiciones diferentes. La frase "Soy un filósofo" podría haber sido pronunciada tanto por Sócrates como por Platón. En ambos casos, la afirmación es cierta, pero significa algo diferente.
Estos problemas se abordan en la lógica de predicados utilizando una variable para el término problemático, de modo que "X es un filósofo" puede sustituir a X por Sócrates o Platón, lo que ilustra que "Sócrates es un filósofo" y "Platón es un filósofo" son diferentes. proposiciones. De manera similar, “Yo soy Espartaco” se convierte en “X es Espartaco”, donde X se reemplaza con términos que representan a los individuos Espartaco y John Smith.
En otras palabras, los problemas del ejemplo pueden evitarse si las oraciones se formulan con precisión de modo que sus términos tengan significados inequívocos.
Varios filósofos y lingüistas afirman que todas las definiciones de una proposición son demasiado vagas para ser útiles. Para ellos, se trata simplemente de un concepto engañoso que debería eliminarse de la filosofía y la semántica . WV Quine , que admitió la existencia de conjuntos en matemáticas, [15] sostuvo que la indeterminación de la traducción impedía cualquier discusión significativa de las proposiciones y que debían descartarse en favor de las oraciones. [16] PF Strawson , por otra parte, abogó por el uso del término " declaración ".
Medios relacionados con proposiciones en Wikimedia Commons[[Categoría:Semántica formal (lenguaje natural)
