El juicio mayoritario ( MJ ) es un sistema de votación de un solo ganador propuesto en 2010 por Michel Balinski y Rida Laraki . [1] [2] [3] Es una especie de regla de la mediana más alta , un sistema de votación cardinal que elige al candidato con la calificación mediana más alta.
Los votantes califican a tantos candidatos como deseen en función de su idoneidad para el cargo según una serie de calificaciones. Balinski y Laraki sugieren las opciones "Excelente, Muy bueno, Bueno, Aceptable, Malo o Rechazado", pero se puede utilizar cualquier escala (por ejemplo, la escala común de calificación con letras ). Los votantes pueden asignar la misma calificación a varios candidatos.
Al igual que con todas las reglas de votación de la mediana más alta , el candidato con la calificación mediana más alta es declarado ganador. Si más de un candidato tiene la misma calificación mediana, el juicio por mayoría rompe el empate eliminando (una por una) las calificaciones iguales a la calificación mediana compartida de la columna de cada candidato empatado. Este procedimiento se repite hasta que solo uno de los candidatos empatados tenga la calificación mediana más alta. [4]
Al igual que la mayoría de las otras reglas de votación cardinales , el juicio mayoritario satisface el criterio de monotonía , el criterio de falta de ayuda posterior y la independencia de alternativas irrelevantes .
Como cualquier sistema de votación determinista (excepto la dictadura ), MJ permite el voto táctico en casos de más de tres candidatos, como consecuencia del teorema de Gibbard .
La votación por juicio mayoritario no cumple con el criterio de Condorcet , [a] el criterio de no-perjuicio posterior , [b] la consistencia , [c] el criterio de perdedor de Condorcet , el criterio de participación , el criterio de mayoría , [d] y el criterio de mayoría mutua .
A diferencia de la votación por puntaje , el juicio por mayoría puede tener paradojas de no presentación , [5] situaciones en las que un candidato pierde porque obtuvo "demasiados votos". En otras palabras, agregar votos que clasifiquen a un candidato por encima de su oponente aún puede hacer que este candidato pierda.
En su libro de 2010, Balinski y Laraki demuestran que los únicos métodos consistentes en cuanto a uniones son los métodos de suma de puntos, una leve generalización de la votación por puntuación que incluye la votación posicional . [6] Específicamente, su resultado muestra que los únicos métodos que satisfacen el criterio de consistencia ligeramente más fuerte son:
Donde es una función monótona . Además, cualquier método que satisfaga tanto la participación como la continuidad escalonada o la propiedad de Arquímedes [e] es un método de suma de puntos. [7]
Este resultado está estrechamente relacionado con el teorema de utilidad de von Neumann-Morgenstern y el teorema utilitario de Harsanyi, dos resultados críticos en la teoría de la elección social y la teoría de la decisión que se utilizan para caracterizar las condiciones de la elección racional .
A pesar de este resultado, Balinski y Laraki afirman que en la práctica los fallos en la participación serían poco frecuentes en el caso del juicio mayoritario. [6]
Al defender el criterio de la mayoría, Balinski y Laraki (los inventores del sistema) demuestran que las reglas de la mediana más alta son el sistema más "resistente a la estrategia", en el sentido de que minimizan la proporción del electorado con un incentivo para ser deshonesto. [8] Sin embargo, algunos autores han cuestionado la importancia de estos resultados, ya que no se aplican en casos de información imperfecta o colusión entre votantes. [ cita requerida ]
En los entornos de “izquierda-derecha”, el juicio mayoritario tiende a favorecer al bando más homogéneo, en lugar de elegir al candidato centrista, ganador de la votación de Condorcet. [9] Por lo tanto, el juicio mayoritario no cumple el criterio del votante mediano . [10]
He aquí un ejemplo numérico. Supongamos que hay siete clasificaciones denominadas "Excelente", "Muy buena", "Buena", "Mediocre", "Mala", "Muy mala" y "Horrible". Supongamos que los votantes pertenecen a siete grupos que van desde la "extrema izquierda" a la "extrema derecha", y cada grupo presenta un único candidato. Los votantes asignan a los candidatos de su propio grupo una clasificación de "Excelente", y luego disminuyen la clasificación a medida que los candidatos se alejan políticamente de ellos.
El procedimiento de desempate por mayoría de votos elige al candidato de izquierdas, ya que este candidato es el que tiene la calificación no mediana más cercana a la mediana, y esta calificación no mediana está por encima de la calificación mediana. De este modo, el procedimiento de desempate por mayoría elige al mejor compromiso para los votantes del lado izquierdo del eje político (ya que son ligeramente más numerosos que los de la derecha) en lugar de elegir a un candidato más consensuado, como el centro-izquierda o el centro. La razón es que el desempate se basa en la calificación más cercana a la mediana, independientemente de las otras calificaciones.
Cabe señalar que otras reglas de mediana más alta, como el juicio por mayoría graduada, a menudo tomarán decisiones de desempate diferentes (y el juicio por mayoría graduada elegiría al candidato del centro). Estos métodos, introducidos más recientemente, mantienen muchas propiedades deseables del juicio por mayoría, al tiempo que evitan los inconvenientes de su procedimiento de desempate. [11]
Supongamos que Tennessee está celebrando unas elecciones para decidir la ubicación de su capital . La población está concentrada en torno a cuatro ciudades importantes. Todos los votantes quieren que la capital esté lo más cerca posible de ellos. Las opciones son:
Las preferencias de los votantes de cada región son:
Supongamos que hubiera cuatro clasificaciones denominadas "Excelente", "Buena", "Regular" y "Mala", y los votantes asignaran sus clasificaciones a las cuatro ciudades dándole a su propia ciudad la clasificación "Excelente", a la ciudad más lejana la clasificación "Mala" y a las otras ciudades "Buena", "Regular" o "Mala", dependiendo de si están a menos de cien, menos de doscientas o más de doscientas millas de distancia:
Entonces las puntuaciones ordenadas quedarían así:
Las calificaciones medias de Nashville, Chattanooga y Knoxville son todas "Regulares"; y las de Memphis, "Malas". Dado que hay un empate entre Nashville, Chattanooga y Knoxville, se eliminan las calificaciones "Regulares" de las tres, hasta que sus medianas sean diferentes. Después de eliminar el 16% de las calificaciones "Regulares" de los votos de cada una, las calificaciones ordenadas son ahora:
Chattanooga y Knoxville ahora tienen la misma cantidad de calificaciones "Mala" que "Regular", "Buena" y "Excelente" combinadas. Como resultado de restar una "Regular" de cada una de las ciudades empatadas, una por una hasta que solo una de estas ciudades tenga la calificación media más alta, las calificaciones medias nuevas y decisivas de estas ciudades originalmente empatadas son las siguientes: "Mala" para Chattanooga y Knoxville, mientras que la media de Nashville sigue siendo "Regular". Por lo tanto, Nashville, la capital en la vida real, gana.
El método de la regla de votación mediana, algo relacionado, fue propuesto explícitamente por primera vez para asignar presupuestos por Francis Galton en 1907. [12] Los sistemas híbridos de media/mediana basados en la media recortada se han utilizado durante mucho tiempo para asignar puntajes en competencias como el patinaje artístico olímpico , donde tienen como objetivo limitar el impacto de jueces sesgados o estratégicos.
La primera regla de mediana más alta que se desarrolló fue la votación Bucklin , un sistema utilizado por los reformadores de la era progresista en los Estados Unidos.
El sistema completo de juicio por mayoría fue propuesto por primera vez por Balinski y Laraki en 2007. [1] Ese mismo año, lo utilizaron en una encuesta a la salida de los electores franceses en las elecciones presidenciales. Aunque esta encuesta regional no pretendía ser representativa del resultado nacional, coincidió con otros experimentos locales o nacionales al demostrar que François Bayrou , en lugar del eventual ganador de la segunda vuelta, Nicolas Sarkozy , u otros dos candidatos ( Ségolène Royal o Jean-Marie Le Pen ) habrían ganado con la mayoría de las reglas alternativas, incluido el juicio por mayoría. También señalan:
Cualquier persona con algún conocimiento de la política francesa, a quien se le mostraron los resultados con los nombres de Sarkozy, Royal, Bayrou y Le Pen escondidos, invariablemente los identificó: las notas contienen información significativa. [13]
Desde entonces se ha utilizado para evaluar concursos de vinos y en otras encuestas de investigación política en Francia y en los EE. UU. [14]
Varloot y Laraki [15] presentan una variante del juicio mayoritario, denominada juicio mayoritario con incertidumbre (MJU), que permite a los votantes expresar incertidumbre sobre los méritos de cada candidato.
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