El criterio de no ayuda posterior (o LNHe , que no debe confundirse con LNH ) es un criterio del sistema de votación formulado por Douglas Woodall . El criterio se cumple si, en cualquier elección, un votante que otorga una clasificación adicional o una calificación positiva a un candidato menos preferido no puede hacer que gane un candidato más preferido. Los sistemas de votación que no cumplen el criterio de no ayuda posterior son vulnerables a la estrategia de votación táctica llamada votación por travesuras , que puede negar la victoria a un ganador sincero de Condorcet . [ cita requerida ]
La aprobación , la segunda vuelta , las medianas más altas y el puntaje satisfacen el criterio de no recibir ayuda más adelante. La votación por mayoría simple lo satisface de manera trivial (ya que la mayoría simple solo se aplica al candidato mejor clasificado). Las coaliciones sólidas descendentes también satisfacen el criterio de no recibir ayuda más adelante.
Todos los métodos Minimax Condorcet , los pares clasificados , el método de Schulze , el método de Kemeny-Young , el método de Copeland y el método de Nanson no satisfacen el criterio de no ayuda posterior. El criterio de Condorcet es incompatible con el criterio de no ayuda posterior. [ cita requerida ]
Para comprobar si se cumplen los criterios de "no ayuda posterior", es necesario determinar la probabilidad de que el candidato preferido de un votante sea elegido antes y después de añadir una preferencia posterior a la papeleta, a fin de determinar si hay algún aumento en la probabilidad. El criterio de "no ayuda posterior" presupone que las preferencias posteriores se añaden a la papeleta de forma secuencial, de modo que los candidatos que ya figuran en la lista son preferidos a un candidato añadido posteriormente.
La antipluralidad elige al candidato que menos votantes tenga y ocupa el último lugar cuando se presenta una clasificación completa de los candidatos.
La opción Later-No-Help puede considerarse no aplicable a Anti-Plurality si se supone que el método no acepta listas de preferencias truncadas del votante. Por otro lado, la opción Later-No-Help puede aplicarse a Anti-Plurality si se supone que el método distribuye el voto del último puesto entre los candidatos no incluidos en la lista de manera equitativa, como se muestra en el siguiente ejemplo.
Supongamos que cuatro votantes (marcados en negrita) presentan una lista de preferencias truncada A > B = C, distribuyendo de manera equitativa los posibles ordenamientos para B y C. Cada voto se cuenta como A > B > C y A > C > B:
Resultado : A aparece en último lugar en 3 papeletas; B aparece en último lugar en 2 papeletas; C aparece en último lugar en 6 papeletas. B aparece en último lugar en la menor cantidad de papeletas. B gana. A pierde.
Supongamos ahora que los cuatro votantes que apoyan a A (marcados en negrita) agregan posteriormente la preferencia C, de la siguiente manera:
Resultado : A aparece en último lugar en 3 papeletas; B aparece en último lugar en 4 papeletas; C aparece en último lugar en 4 papeletas. A aparece en último lugar en la menor cantidad de papeletas. A gana.
Los cuatro votantes que apoyan a A aumentan la probabilidad de que A gane al agregar la preferencia posterior C a su boleta, lo que hace que A pase de ser un perdedor a ser un ganador. Por lo tanto, la antipluralidad no cumple el criterio de no ayuda posterior cuando se considera que las boletas truncadas distribuyen el voto del último lugar de manera equitativa entre los candidatos no incluidos en la lista.
El método de Coombs elimina repetidamente al candidato que aparece en último lugar en la mayoría de las papeletas, hasta que se llega a un ganador. Si en algún momento un candidato obtiene una mayoría absoluta de votos para el primer puesto entre los candidatos no eliminados, ese candidato es elegido.
La opción Later-No-Help puede considerarse no aplicable a Coombs si se supone que el método no acepta listas de preferencias truncadas del votante. Por otro lado, la opción Later-No-Help puede aplicarse a Coombs si se supone que el método distribuye el voto del último puesto entre los candidatos no incluidos en la lista de forma equitativa, como se muestra en el siguiente ejemplo.
Supongamos que cuatro votantes (marcados en negrita) presentan una lista de preferencias truncada A > B = C, distribuyendo de manera equitativa los posibles ordenamientos para B y C. Cada voto se cuenta como A > B > C y A > C > B:
Resultado : A aparece último en 4 papeletas; B aparece último en 4 papeletas; C aparece último en 6 papeletas. C aparece último en la mayoría de las papeletas. C queda eliminado y B derrota a A por parejas de 8 a 6. B gana. A pierde.
Supongamos ahora que los cuatro votantes que apoyan a A (marcados en negrita) agregan posteriormente la preferencia C, de la siguiente manera:
Resultado : A aparece en último lugar en 4 papeletas; B aparece en último lugar en 6 papeletas; C aparece en último lugar en 4 papeletas. B aparece en último lugar en la mayoría de las papeletas. B queda eliminado y A derrota a C por parejas de 8 a 6. A gana.
Los cuatro votantes que apoyan a A aumentan la probabilidad de que A gane al añadir la preferencia posterior C a su papeleta, lo que hace que A pase de ser un perdedor a un ganador. Por lo tanto, el método de Coombs no cumple el criterio de "no ayuda posterior" cuando se considera que las papeletas truncadas distribuyen el voto del último puesto de manera equitativa entre los candidatos no incluidos en la lista.
Este ejemplo demuestra que el método de Copeland viola el criterio de "no ayuda posterior". Supongamos que hay cuatro candidatos A, B, C y D con siete votantes:
Supongamos que los dos votantes que apoyan a A (marcados en negrita) no expresan preferencias posteriores en las papeletas:
Los resultados se tabularían de la siguiente manera:
Resultado : A y B tienen dos victorias por parejas y un empate por parejas, por lo que A y B están empatados para el ganador de Copeland. Según el método de resolución de empates utilizado, A puede perder.
Supongamos ahora que los dos votantes que apoyan a A (marcados en negrita) expresan preferencias posteriores en su boleta.
Los resultados se tabularían de la siguiente manera:
Resultado : B ahora tiene dos derrotas por parejas. A todavía tiene dos victorias por parejas, un empate y ninguna derrota. Por lo tanto, A es elegido ganador de Copeland.
Al expresar preferencias posteriores, los dos votantes que apoyan a A hacen que su primera preferencia, A, pase de ser un empate a convertirse en el ganador absoluto (lo que aumenta la probabilidad de que A gane). Por lo tanto, el método de Copeland no cumple el criterio de "no ayuda posterior".
El método de Dodgson elige a un ganador de Condorcet, si lo hay, y en caso contrario elige al candidato que puede convertirse en el ganador de Condorcet después de la menor cantidad de cambios de preferencia ordinal en las papeletas de los votantes.
El método Later-No-Help puede considerarse no aplicable a Dodgson si se supone que el método no acepta listas de preferencias truncadas del votante. Por otro lado, el método Later-No-Help puede aplicarse a Dodgson si se supone que el método distribuye las posibles clasificaciones entre los candidatos no incluidos en la lista de manera equitativa, como se muestra en el siguiente ejemplo.
Supongamos que diez votantes (marcados en negrita) presentan una lista de preferencias truncada A > B = C, distribuyendo de manera equitativa los posibles ordenamientos para B y C. Cada voto se cuenta como A > B > C y A > C > B:
Resultado : B gana en la prueba Condorcet y Dodgson. A pierde.
Supongamos ahora que los diez votantes que apoyan a A (marcados en negrita) agregan posteriormente la preferencia C, de la siguiente manera:
Resultado : No hay un ganador de Condorcet. A es el ganador de Dodgson, porque A se convierte en el ganador de Condorcet con solo dos intercambios de preferencias ordinales (cambiando B > A a A > B). A gana.
Los diez votantes que apoyan a A aumentan la probabilidad de que A gane al añadir a su papeleta la preferencia posterior C, lo que hace que A pase de ser un perdedor a un ganador. Por lo tanto, el método de Dodgson no cumple el criterio de "no ayuda posterior" cuando se considera que las papeletas truncadas distribuyen equitativamente las posibles clasificaciones entre los candidatos no incluidos en la lista.
Por ejemplo, en una elección realizada según el método Condorcet de pares clasificados, se emiten los siguientes votos:
A es preferido a C por 70 votos contra 30 votos. (Bloqueado)
B es preferido a A por 42 votos contra 28 votos. (Bloqueado)
B es preferido a C por 42 votos contra 30 votos. (Bloqueado)
B es el ganador del Condorcet y por lo tanto el ganador de la pareja clasificada .
Supongamos que los 28 votantes del grupo A especifican la segunda opción C (están enterrando a B).
Los votos ahora son:
A es preferida a C por 70 votos contra 30 votos. (Bloqueado)
C es preferida a B por 58 votos contra 42 votos. (Bloqueado)
B es preferida a A por 42 votos contra 28 votos. (Ciclo)
No hay ningún ganador Condorcet y A es el ganador de parejas clasificadas .
Al dar una segunda preferencia al candidato C, los 28 votantes de A han hecho que su primera opción gane. Obsérvese que, si los votantes de C deciden oponerse a A como respuesta, B le ganará por 72, lo que le devolverá la victoria.
Se pueden construir ejemplos similares para cualquier método compatible con Condorcet, ya que los criterios de Condorcet y de falta de ayuda posteriores son incompatibles.
Woodall escribe sobre la opción de voto único transferible (STV, por sus siglas en inglés), que "... bajo el STV [voto único transferible] las preferencias posteriores en una papeleta ni siquiera se consideran hasta que se haya decidido el destino de todos los candidatos de preferencia anterior. De este modo, un votante puede estar seguro de que añadir preferencias adicionales a su lista de preferencias no puede ayudar ni perjudicar a ningún candidato ya incluido en la lista. Los partidarios del STV suelen considerar esto como una propiedad muy importante, aunque no todos están de acuerdo; la propiedad ha sido descrita (por Michael Dummett , en una carta a Robert Newland) como 'bastante irrazonable' y (por un árbitro anónimo) como 'desagradable'". [1]
