Problema de transformación

El problema de los precios en el marxismo

En los debates del siglo XX sobre la economía de Karl Marx , el problema de la transformación es el problema de encontrar una regla general mediante la cual transformar los "valores" de las mercancías (basados ​​en su contenido de trabajo socialmente necesario, según su teoría del valor-trabajo ) en "precios competitivos" del mercado. Este problema fue introducido por primera vez por el economista marxista Conrad Schmidt ^[1] y luego abordado por Marx en el capítulo 9 del borrador del volumen 3 de El Capital . La dificultad esencial era ésta: dado que Marx obtenía ganancias, en forma de plusvalía , de los insumos laborales directos, y que la relación entre el insumo laboral directo y el insumo de capital variaba ampliamente entre las mercancías, ¿cómo podía conciliar esto con una tendencia hacia una tasa promedio de ganancia sobre todo el capital invertido entre las industrias, si tal tendencia (como predijeron Marx y Ricardo) existe?

La teoría de Marx

Marx define el valor como el número de horas de trabajo socialmente necesarias para producir una mercancía. Esto incluye dos elementos: primero, incluye las horas que un trabajador con habilidad y dedicación normales necesitaría para producir una mercancía en condiciones promedio y con el equipo habitual (Marx lo llama "trabajo vivo"). Segundo, incluye el trabajo incorporado en materias primas, herramientas y maquinarias utilizadas o desgastadas durante su producción (lo que Marx llama "trabajo muerto"). En el capitalismo, los trabajadores pasan una parte de su jornada laboral reproduciendo el valor de sus medios de subsistencia, representados como salarios (trabajo necesario), y una parte de su jornada produciendo valor por encima y más allá de eso, conocido como plusvalía , que va al capitalista (plustrabajo).

Puesto que, según Marx, la fuente de la ganancia capitalista es este plustrabajo de los trabajadores, y puesto que en esta teoría sólo el trabajo nuevo, vivo, produce valor, parecería lógico que las empresas con una baja composición orgánica (una mayor proporción de capital gastado en trabajo vivo) tendrían una tasa de ganancia más alta que las empresas con una alta composición orgánica (una mayor proporción de capital gastado en materias primas y medios de producción). Sin embargo, en los modelos de competencia perfecta clásica, no se encuentran generalmente tasas de ganancia más altas en empresas con una baja composición orgánica, y no se encuentran generalmente tasas de ganancia bajas en empresas con una alta composición orgánica. ^{[ cita requerida ]} En cambio, existe una tendencia hacia la igualación de la tasa de ganancia en industrias de diferentes composiciones orgánicas. Es decir, en tales modelos sin barreras de entrada, los capitalistas son libres de desinvertir o invertir en cualquier industria, existe una tendencia hacia la formación de una tasa general de ganancias, constante en todas las industrias.

Marx planteó el problema de la transformación como una solución teórica a esta discrepancia. La tendencia de la tasa de ganancia hacia la igualación significa que, en esta teoría, no existe una traducción simple de valor a dinero (por ejemplo, 1 hora de valor equivale a 20 dólares ) que sea la misma en todos los sectores de la economía. Si bien una traducción tan simple puede ser aproximadamente cierta en general, Marx postuló que existe una desviación sistemática en toda la economía según las composiciones orgánicas de las diferentes industrias, de modo que 1 hora de valor equivale a 20 dólares multiplicado por T , donde T representa un factor de transformación que varía según la composición orgánica de la industria en cuestión.

En esta teoría, T es aproximadamente 1 en industrias donde la composición orgánica está cerca del promedio, menos de 1 en industrias donde la composición orgánica está por debajo del promedio y mayor que 1 en industrias donde la composición orgánica es más alta que el promedio.

Como Marx sólo consideraba el trabajo socialmente necesario , esta variación entre industrias no tiene nada que ver con el trabajo calificado mejor pagado frente al trabajo no calificado peor pagado. Este factor de transformación varía sólo con respecto a las composiciones orgánicas de las diferentes industrias.

Teoría clásica británica del valor-trabajo

La teoría del valor de Marx se desarrolló a partir de la teoría del valor-trabajo que analizó Adam Smith y que utilizaron muchos economistas clásicos británicos . Se convirtió en un elemento central de su economía.

Caso más simple: sólo costos laborales

Consideremos el ejemplo sencillo que utilizó Adam Smith para introducir el tema. Supongamos una economía de cazadores con tierras gratuitas, sin esclavitud y sin una producción actual significativa de herramientas, en la que se cazan castores y ciervos . En el lenguaje de los modelos de producción lineal modernos, llamemos al requerimiento de insumo de trabajo unitario para la producción de cada bien , donde puede ser o (es decir, es el número de horas de trabajo uniforme que normalmente se requieren para atrapar un castor y un ciervo; observe que debemos suponer que el trabajo es uniforme para poder, más adelante, utilizar una tasa salarial uniforme). ${\displaystyle (B)}$ ${\displaystyle (D)}$ ${\displaystyle l_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle l_{B}}$ ${\displaystyle l_{D}}$

En este caso, observó Smith, cada cazador estará dispuesto a intercambiar un ciervo (que le cuesta horas) por castores. La relación —es decir, la cantidad relativa de trabajo incorporado en la producción (unitaria) de ciervos con respecto a la producción de castores— da así la relación de intercambio entre ciervos y castores, el "precio relativo" de los ciervos en unidades de castores. Además, dado que aquí los únicos costos son los costos laborales, esta relación es también el "costo unitario relativo" de los ciervos para cualquier tasa salarial uniforme competitiva dada . Por lo tanto, la cantidad relativa de trabajo incorporado en la producción de ciervos coincide con el precio relativo competitivo de los ciervos en unidades de castores, que puede escribirse como (donde representa los precios competitivos absolutos en alguna unidad de cuenta arbitraria, y se definen como ). ${\displaystyle l_{D}}$ ${\displaystyle {l_{D} \over l_{B}}}$ ${\displaystyle {l_{D} \over l_{B}}}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle {P_{D} \over P_{B}}}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle P_{i}=wl_{i}}$

Costos de capital

Las cosas se complican más si la producción también utiliza algún bien de capital escaso. Supongamos que la caza requiere también algunas flechas , con coeficientes de entrada iguales a , lo que significa que para atrapar, por ejemplo, un castor se necesitan flechas, además de horas de trabajo. Ahora el costo total unitario (o precio competitivo absoluto) de los castores y los ciervos se convierte en ${\displaystyle (A)}$ ${\displaystyle a_{i}}$ ${\displaystyle a_{B}}$ ${\displaystyle l_{B}}$

${\displaystyle P_{i}=wl_{i}+k_{A}a_{i},(i=B,D)}$

donde denota el costo de capital incurrido en el uso de cada flecha. ${\displaystyle k_{A}}$

Este costo de capital se compone de dos partes. En primer lugar, está el costo de reemplazo de sustituir la flecha cuando se pierde en la producción. Este es , o el precio competitivo de las flechas, multiplicado por la proporción de flechas perdidas después de cada disparo. En segundo lugar, está el alquiler neto o el rendimiento requerido por el propietario de las flechas (que puede o no ser la misma persona que el cazador que las usa). Esto se puede expresar como el producto , donde es la tasa neta (uniforme) de rendimiento del sistema. ${\displaystyle P_{A}}$ ${\displaystyle h\leq 1}$ ${\displaystyle rP_{A}}$ ${\displaystyle r}$

En resumen, y suponiendo una tasa de reemplazo uniforme , los precios competitivos absolutos de los castores y los ciervos pueden escribirse como ${\displaystyle h}$

${\displaystyle P_{i}=wl_{i}+(h+r)P_{A}a_{i}}$

Sin embargo, todavía tenemos que determinar el precio competitivo de las flechas . Suponiendo que las flechas se producen únicamente con mano de obra, con horas-hombre por flecha, tenemos: ${\displaystyle P_{A}}$ ${\displaystyle l_{A}}$

${\displaystyle P_{A}=wl_{A}}$

Suponiendo además, para simplificar, que (es decir, todas las flechas se pierden después de un solo disparo, de modo que son capital circulante ), los precios competitivos absolutos de los castores y los ciervos se convierten en: ${\displaystyle h=1}$

${\displaystyle P_{i}=wl_{i}+(1+r)wl_{A}a_{i}}$

Aquí, se muestra la cantidad de trabajo incorporado directamente en la producción unitaria de castores y ciervos, mientras que se muestra el trabajo incorporado indirectamente, a través de la producción previa de flechas. La suma de los dos, ${\displaystyle l_{i}}$ ${\displaystyle l_{A}a_{i}}$

${\displaystyle E_{i}=l_{i}+l_{A}a_{i}}$,

Da la cantidad total de trabajo incorporado.

Ahora resulta evidente que el precio competitivo relativo del ciervo ya no puede expresarse en general como la relación entre las cantidades totales de trabajo incorporado. La relación corresponderá a sólo en dos casos muy especiales: si ; o bien, si . En general, las dos relaciones no sólo diferirán: pueden cambiar para cualquier , si varían la tasa neta de rendimiento o los salarios. ${\displaystyle {P_{D} \over P_{B}}}$ ${\displaystyle a_{i}>0}$ ${\displaystyle {E_{D} \over E_{B}}}$ ${\displaystyle {P_{D} \over P_{B}}}$ ${\displaystyle r=0}$ ${\displaystyle {l_{B} \over l_{D}}={a_{B} \over a_{D}}}$ ${\displaystyle {P_{D} \over P_{B}}}$ ${\displaystyle {E_{D} \over E_{B}}}$

Como se verá ahora, esta falta general de cualquier relación funcional entre y , de la que Ricardo había sido particularmente consciente, está en el corazón del problema de transformación de Marx. Para Marx, r es el cociente entre el plusvalor y el valor del capital adelantado a insumos no laborales, y es típicamente positivo en una economía capitalista competitiva. ${\displaystyle {E_{D} \over E_{B}}}$ ${\displaystyle {P_{D} \over P_{B}}}$

La teoría del valor-trabajo de Marx

Plusvalía y explotación

Marx distingue entre la fuerza de trabajo , entendida como potencial para trabajar, y el trabajo, que es su uso efectivo. Describe la fuerza de trabajo como una mercancía y, como todas las mercancías, Marx supone que, en promedio, se intercambia por su valor. Su valor está determinado por el valor de la cantidad de bienes necesarios para su reproducción.

Sin embargo, existe una diferencia entre el valor de la fuerza de trabajo y el valor producido por esa fuerza de trabajo en su uso. A diferencia de otras mercancías, en su uso la fuerza de trabajo produce un nuevo valor además del que se consume con su uso. Esta diferencia se llama plusvalía y para Marx es la fuente de ganancia para los capitalistas. La apropiación del plustrabajo es lo que Marx denominó explotación del trabajo.

El trabajo como “sustancia creadora de valor”

Marx definió el "valor" de una mercancía como la cantidad total de trabajo socialmente necesario incorporado a su producción. Desarrolló esta forma especial de la teoría del valor-trabajo en el primer capítulo del volumen 1 de El Capital . Debido a la influencia de la definición particular de valor de Marx en el problema de la transformación, se lo cita extensamente cuando argumenta lo siguiente:

Tomemos dos mercancías, por ejemplo, el trigo y el hierro. Las proporciones en que son intercambiables, cualesquiera que sean, siempre pueden representarse mediante una ecuación en la que una cantidad dada de trigo se iguala a una cantidad determinada de hierro: por ejemplo, 1 quarter de trigo = x cwt. de hierro. ¿Qué nos dice esta ecuación? Nos dice que en dos cosas diferentes, en 1 quarter de trigo y x cwt. de hierro, existe en cantidades iguales algo común a ambas. Las dos cosas deben, por tanto, ser iguales a una tercera, que en sí misma no es ni una ni otra. Cada una de ellas, en cuanto valor de cambio, debe, por tanto, ser reducible a esta tercera.

Este «algo» común no puede ser una propiedad geométrica, química o de cualquier otra naturaleza de las mercancías. Tales propiedades sólo nos llaman la atención en la medida en que afectan a la utilidad de esas mercancías, en que las convierten en valores de uso. Pero el intercambio de mercancías es evidentemente un acto caracterizado por una abstracción total del valor de uso.

Si, pues, prescindimos del valor de uso de las mercancías, éstas sólo tienen una propiedad común: la de ser productos del trabajo. […] Junto a las cualidades útiles de los productos mismos, dejamos de lado tanto el carácter útil de los diversos tipos de trabajo incorporados a ellos, como las formas concretas de ese trabajo; no queda nada más que lo que es común a todos ellos; todos se reducen a un mismo tipo de trabajo, el trabajo humano en abstracto.

Por tanto, un valor de uso o un artículo útil sólo tiene valor porque en él se ha materializado o incorporado el trabajo humano en abstracto. ¿Cómo se mide, entonces, la magnitud de este valor? Sencillamente, por la cantidad de la sustancia creadora de valor, el trabajo, contenida en el artículo.

—Karl Marx, El Capital, Volumen I, Capítulo 1

Capital variable y constante

Como el trabajo produce en este sentido más que su propio valor, el insumo de trabajo directo se llama capital variable y se denota como . La cantidad de valor que el trabajo vivo transmite al ciervo, en nuestro ejemplo anterior, varía según la intensidad de la explotación. En el ejemplo anterior, . ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle v_{i}=l_{W}l_{i}}$

En cambio, el valor de otros insumos (en nuestro ejemplo, el trabajo pasado indirecto (o "muerto") incorporado en las flechas gastadas) se transmite al producto tal como está, sin adiciones. Por eso se lo llama capital constante y se denota como c . El valor transmitido por la flecha al ciervo nunca puede ser mayor que el valor de la flecha misma. En nuestro ejemplo anterior, . ${\displaystyle c_{i}=l_{A}a_{i}}$

Fórmulas de valor

El valor total de cada bien producido es la suma de los tres elementos anteriores: capital constante, capital variable y plusvalía. En nuestro ejemplo anterior:

${\displaystyle p_{i}=c_{i}+v_{i}+s_{i}=l_{A}a_{i}+l_{W}l_{i}+s_{i}}$

Donde representa el valor marxista (unidad) de los castores y los ciervos. ${\displaystyle p_{i}}$

Sin embargo, de la definición de Marx del valor como trabajo total incorporado, también debe ser cierto que:

${\displaystyle p_{i}=l_{A}a_{i}+l_{i}=E_{i}}$

Resolviendo las dos relaciones anteriores se tiene: ${\displaystyle s_{i}}$

${\displaystyle {s_{i} \over v_{i}}={(1-l_{W}) \over l_{W}}=\sigma }$

Para todos . ${\displaystyle i}$

Esta relación necesariamente uniforme es llamada por Marx tasa de explotación , y permite reescribir las ecuaciones de valor de Marx como: ${\displaystyle {s_{i} \over v_{i}}=\sigma }$

${\displaystyle p_{i}=c_{i}+v_{i}(1+\sigma )=l_{A}a_{i}+l_{W}l_{i}(1+\sigma )}$

Cuadros clásicos

Al igual que Ricardo, Marx creía que los valores relativos del trabajo (en el ejemplo anterior) no se corresponden generalmente con los precios competitivos relativos ( en el mismo ejemplo). Sin embargo, en el volumen 3 de El Capital, Marx argumentó que los precios competitivos se obtienen a partir de los valores mediante un proceso de transformación , mediante el cual los capitalistas redistribuyen entre ellos el plusvalor agregado dado del sistema de tal manera que se genere una tendencia hacia una tasa de ganancia igual, entre los sectores de la economía. Esto sucede debido a la tendencia de los capitalistas a trasladar su capital hacia sectores donde obtiene mayores rendimientos. A medida que la competencia se vuelve feroz en un sector determinado, la tasa de rendimiento cae, mientras que sucederá lo contrario en un sector con una tasa de rendimiento baja. Marx describe este proceso en detalle. ^[2] ${\displaystyle {p_{D} \over p_{B}}}$ ${\displaystyle {P_{D} \over P_{B}}}$ ${\displaystyle r}$

El razonamiento de Marx

Las dos tablas siguientes adaptan el ejemplo del ciervo, el castor y la flecha que vimos más arriba (que, por supuesto, no se encuentra en Marx y es sólo una simplificación útil) para ilustrar el enfoque de Marx. En ambos casos se supone que las cantidades totales de castores y ciervos capturados son y respectivamente. También se supone que el salario real de subsistencia es un castor por unidad de trabajo, de modo que la cantidad de trabajo incorporado en él es . La Tabla 1 muestra cómo se determina la cantidad total de plusvalía del sistema, que se muestra en la última fila. ${\displaystyle Q_{B}}$ ${\displaystyle Q_{D}}$ ${\displaystyle l_{W}=E_{B}=l_{A}a_{B}+l_{B}<1}$

El cuadro 2 ilustra cómo Marx pensaba que este total se redistribuiría entre las dos industrias, como "ganancia" a una tasa de retorno uniforme, r , sobre el capital constante. Primero, la condición de que la "ganancia" total debe ser igual al plusvalor total (en la última fila del cuadro 2) se utiliza para determinar r . Luego, el resultado se multiplica por el valor del capital constante de cada industria para obtener su "ganancia". Finalmente, cada precio competitivo (absoluto) en unidades de trabajo se obtiene, como la suma del capital constante, el capital variable y la "ganancia" por unidad de producción, en la última columna del cuadro 2.

Las tablas 1 y 2 son paralelas a las tablas en las que Marx elaboró ​​su ejemplo numérico. ^[3]

El supuesto error de Marx y su corrección

Estudios posteriores argumentaron que las fórmulas de Marx para precios competitivos eran erróneas.

En primer lugar, el equilibrio competitivo requiere una tasa de rendimiento uniforme sobre el capital constante valorado a su precio , no a su valor marxiano, contrariamente a lo que se hace en la tabla 2 anterior. En segundo lugar, los precios competitivos resultan de la suma de los costos valorados a los precios de las cosas, no como cantidades de trabajo incorporado. Por lo tanto, tanto el cálculo de Marx como las sumas de sus fórmulas de precios no suman en todos los casos normales, donde, como en el ejemplo anterior, los precios competitivos relativos difieren de los valores marxistas relativos. Marx notó esto pero pensó que no era significativo, afirmando en el capítulo 9 del volumen 3 de El Capital que "Nuestro análisis actual no requiere un examen más detallado de este punto". ${\displaystyle r}$

El método de ecuaciones lineales simultáneas para calcular los precios competitivos (relativos) en una economía de equilibrio es hoy muy conocido. En el modelo muy simplificado de las tablas 1 y 2, donde se supone que el salario es dado e igual al precio de los castores, la forma más conveniente es expresar dichos precios en unidades de castores, lo que significa normalizar . Esto da como resultado el precio (relativo) de las flechas como ${\displaystyle w=P_{B}=1}$

${\displaystyle P_{A}=l_{A}}$castores.

Sustituyendo esto en la condición de precio relativo para los castores,

${\displaystyle 1=l_{B}+(1+r)l_{A}a_{B}}$,

da la solución para la tasa de retorno como

${\displaystyle r={(1-l_{B}) \over (l_{A}a_{B})}-1}$

Finalmente, la condición de precio para los ciervos puede escribirse como

${\displaystyle P_{D}=l_{D}+(1+r)l_{A}a_{D}=l_{D}+{a_{D}(1-l_{B}) \over a_{B}}}$.

Este último resultado, que da el precio competitivo correcto de los ciervos en unidades de castores para el modelo simple utilizado aquí, es generalmente inconsistente con las fórmulas de precios de Marx de la Tabla 2.

Ernest Mandel , defendiendo a Marx, explica esta discrepancia en términos del marco temporal de producción más que como un error lógico; es decir, en este modelo simplificado, los bienes de capital se compran a un precio de valor de trabajo, pero los productos finales se venden a precios que reflejan el plusvalor redistribuido. ^[4]

Después de Marx

Inglés

Friedrich Engels , editor del tomo 3 de El Capital , ya había insinuado desde 1894 una forma alternativa de abordar el asunto. Su opinión era que la "ley del valor" marxista pura del tomo 1 y los precios "transformados" del tomo 3 se aplicaban a diferentes períodos de la historia económica. En particular, la "ley del valor" habría prevalecido en las economías de intercambio precapitalistas, desde Babilonia hasta el siglo XV, mientras que los precios "transformados" se habrían materializado bajo el capitalismo: véase la cita de Engels por Morishima y Catephores (1975), p. 310.

El razonamiento de Engels fue retomado posteriormente por Meek (1956) y Nell (1973). Estos autores argumentaron que, más allá de lo que se pueda decir de su interpretación del capitalismo, la teoría del "valor" de Marx conserva su utilidad como herramienta para interpretar las sociedades precapitalistas, porque, según ellos, en las economías de intercambio precapitalistas no había "precios de producción" con una tasa uniforme de retorno (o "ganancia") sobre el capital. De ahí se sigue que la transformación de Marx debe haber tenido una dimensión histórica , dada por la transición real a la producción capitalista (y ya no a los "valores" marxistas) a principios de la era moderna. En este caso, esta verdadera "transformación histórica" ​​podría y debería ocupar el lugar de la transformación matemática postulada por Marx en el capítulo 9 del volumen 3.

Otras opiniones marxistas

Hay varias escuelas de pensamiento entre aquellos que se consideran defensores o promotores de Marx en la cuestión de la transformación de valores en precios, o que modifican su teoría para hacerla más consistente.

Según la interpretación temporal de un solo sistema de El Capital propuesta por Alan Freeman, Andrew Kliman y otros, los escritos de Marx sobre el tema se interpretan más sólidamente de manera tal de eliminar cualquier supuesta inconsistencia. ^[5] Los marxistas tradicionales modernos argumentan que no sólo la teoría del valor trabajo se mantiene vigente hoy, sino también que la comprensión de Marx del problema de la transformación era en lo fundamental correcta. Andrew Kliman, utilizando el marco de la TSSI, afirmó: "La reproducción simple y la rentabilidad uniforme requieren que la oferta sea igual a la demanda, pero pueden ser iguales incluso si los precios de los insumos y de los productos del Período 1 son desiguales. Dado que los productos de un período son los insumos del siguiente, lo que se necesita para que la oferta sea igual a la demanda es que los precios de los productos del Período 1 sean iguales a los precios de los insumos del Período 2. Pero siempre son iguales; el final de un período es el comienzo del siguiente, por lo que los precios de los productos de un período necesariamente son iguales a los precios de los insumos del siguiente período. Una vez que se reconoce esto, las pruebas de Bortkiewicz fallan inmediatamente, como se demostró por primera vez en Kliman y McGIone (1988)". ^[6]

En la interpretación probabilística de Marx propuesta por Emmanuel Farjoun y Moshe Machover en Las leyes del caos (ver referencias), ellos " resuelven " el problema de la transformación reconceptualizando las cantidades relevantes como variables aleatorias. En particular, ellos consideran que las tasas de ganancia alcanzan una distribución de equilibrio . Una analogía heurística con la mecánica estadística de un gas ideal los lleva a la hipótesis de que esta distribución de equilibrio debería ser una distribución gamma.

Por último, hay estudiosos marxistas (por ejemplo, Anwar Shaikh , Makoto Itoh , Gerard Dumenil y Dominique Levy, y Duncan Foley) que sostienen que no existe un procedimiento lógico incontestable mediante el cual derivar magnitudes de precios a partir de magnitudes de valor, pero aun así creen que no tiene consecuencias letales para su sistema en su conjunto. En unos pocos casos muy especiales, la idea de Marx del trabajo como la "sustancia" del valor (cambiable) no estaría abiertamente en desacuerdo con los hechos del equilibrio competitivo del mercado. Estos autores han sostenido que tales casos -aunque no se observen en general- arrojan luz sobre la naturaleza "oculta" o "pura" de la sociedad capitalista. Así, las nociones relacionadas de Marx de plusvalía y trabajo no remunerado todavía pueden tratarse como básicamente verdaderas, aunque sostienen que los detalles prácticos de su funcionamiento son más complicados de lo que Marx pensaba.

Críticos de la teoría

Críticas marxistas y sraffianas

Algunos economistas matemáticos afirman que no existe un conjunto de funciones en las que se cumplan las igualdades de Marx a nivel de empresa individual o agregado, de modo que el problema de transformación del capítulo 9 no tiene una solución general, salvo en dos casos muy especiales. Esto fue señalado por primera vez, entre otros, por Bortkiewicz (1906). En la segunda mitad del siglo XX, el trabajo de Leontief y Sraffa sobre los modelos de producción lineal proporcionó un marco dentro del cual argumentar este resultado de manera general.

Aunque en realidad nunca mencionó el problema de la transformación, el capítulo 6 de Sraffa (1960) sobre la "reducción" de precios a cantidades "anticuadas" de trabajo incorporado actual y pasado dio implícitamente la primera prueba general, mostrando que el precio competitivo del bien producido puede expresarse como ${\displaystyle P_{i}}$ ${\displaystyle i^{th}}$

${\displaystyle P_{i}=\sum _{n=0}^{\infty }l_{in}w{(1+r)^{n}}}$,

donde es el desfase temporal, es el coeficiente de insumo de trabajo rezagado, es el salario y es la tasa de "ganancia" (o rendimiento neto). Dado que el trabajo incorporado total se define como ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle l_{in}}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle r}$

${\displaystyle E_{i}=\sum _{n=0}^{\infty }l_{in}}$,

Del resultado de Sraffa se desprende que generalmente no existe una función de a , como lo hicieron explícito y desarrollaron escritores posteriores, en particular Ian Steedman en Marx después de Sraffa . ${\displaystyle E_{i}}$ ${\displaystyle P_{i}}$

Una referencia estándar, con un estudio extenso de toda la literatura anterior a 1971 y una bibliografía completa, es "Understanding the Marxian Notion of Exploitation: A Summary of the So-Called Transformation Problem Between Marxian Values ​​and Competitive Prices" de Samuelson (1971), Journal of Economic Literature 9 2 399–431.

Los defensores de la interpretación del sistema único temporal, como Moseley (1999), que sostienen que la determinación de los precios mediante ecuaciones lineales simultáneas (que suponen que los precios son los mismos al principio y al final del período de producción) es lógicamente incompatible con la determinación del valor por el tiempo de trabajo, rechazan los principios de la prueba matemática de que el problema de la transformación de Marx no tiene una solución general. Otros economistas marxistas aceptan la prueba, pero rechazan su relevancia para algunos elementos clave de la economía política marxista. Otros rechazan la economía marxista de plano y, en cambio, enfatizan la política de las relaciones de producción supuestas .

Críticas no marxistas

Los estudiosos de la corriente dominante, como Paul Samuelson, cuestionan la suposición de que la naturaleza básica de la producción y la distribución capitalistas se puede deducir de casos especiales poco realistas. Por ejemplo, en casos especiales en los que se aplica, el razonamiento de Marx se puede invertir mediante un proceso de transformación inversa; Samuelson sostiene que la inferencia de Marx de que

La ganancia es, pues, el disfraz [burgués] de la plusvalía, que es preciso eliminar para poder descubrir la verdadera naturaleza de la plusvalía. ( El Capital , tomo 3, capítulo 2)

Podría con igual coherencia "transformarse" en:

La plusvalía es, por tanto, el disfraz [marxista] de la ganancia que debe eliminarse antes de poder descubrir la naturaleza real de la ganancia. ^[7]

Samuelson no sólo descartó la teoría del valor-trabajo debido al problema de la transformación, sino que, en colaboración con economistas como Carl Christian von Weizsäcker , aportó soluciones. Von Weizsäcker (1962), ^[8] junto con Samuelson (1971), ^[9] analizaron el problema bajo el supuesto de que la economía crece a un ritmo constante siguiendo la Regla de Oro de la Acumulación . Weizsäcker concluye:

El precio de la mercancía hoy es igual a la suma de los valores “presentes” de los diferentes insumos laborales. ^[10]

Incluso durante el siglo XIX, el economista austríaco Eugen von Böhm-Bawerk critica la solución de Marx por ser inconsistente: mientras que en el primer capítulo del primer volumen de El Capital Karl Marx explicó que el valor de cualquier mercancía se refleja generalmente en la cantidad de trabajo requerida, siendo la desigualdad solo una excepción temporal, esto significa que el nivel de valor generado es completamente independiente de la cantidad de capital de una empresa, en otras palabras, la composición orgánica del capital (es decir, la relación entre la cantidad de capital y la cantidad de trabajo) de una empresa no tiene impacto en las ganancias generadas. ^[11] Sin embargo, cuando se enfrenta al problema de la transformación, Karl Marx se ve obligado a reconsiderar su tesis, por lo que explica en el tercer volumen de El Capital que después de la producción, los capitalistas reasignarán su capital hacia las empresas que hayan obtenido las mayores tasas de plusvalía hasta que la tasa de plusvalía se estabilice para todas las empresas en un sector de producción (ya que el capital no es una fuente de valor y, por lo tanto, de ganancia para Marx), por lo que los precios de los bienes pasarán de ser "inducidos" por el valor del trabajo a precios de producción (la suma de los salarios y las ganancias anuales), "El valor y el precio de la mercancía coinciden solo accidental y excepcionalmente". Sin embargo, Böhm-Bawerk señala la contradicción formulada con la relación entre el valor y el precio de la mercancía en el primer volumen, por lo que la teoría marxista parece contradictoria y la teoría del valor-trabajo ilógica. ^[12]

Véase también

• Acumulación de capital
• Crítica de la economía política
• Ley del valor
• Precios de producción
• Devolución de capital

Notas

1. Böhm-Bawerk, Eugen (1896). Karl Marx y el fin de su sistema . CreateSpace Independent Publishing Platform. ISBN 978-1466347687.
2. Capital III, Cap. 9
3. El Capital, III Capítulo 9
4. La teoría del valor de Marx de Ernest Mandel
5. Choonara 2007.
6. Joseph Green (2010): Sobre la no naturalidad del valor: Una defensa de Marx y Engels sobre el problema de la transformación (primera parte)
7. Samuelson (1971), pág. 417
8. Weizsäcker, Carl Christian von (2010): A New Technical Progress Function (1962). Revista económica alemana 11/3 (primera publicación de un artículo escrito en 1962)
9. Weizsäcker Carl Christian von y Paul A. Samuelson (1971): Una nueva teoría del valor-trabajo para la planificación racional mediante el uso de la tasa de ganancia burguesa. Actas de la Academia Nacional de Ciencias de EE. UU. A. descarga de facsímil
10. Weizsäcker (2010 [1962]), pág. 262
11. Böhm-Bawerk, Eugen (1896). Karl Marx y el fin de su sistema . CreateSpace Independent Publishing Platform. pág. 13. ISBN 978-1466347687. Según [Karl Marx], dada una tasa igual de plusvalía, cada rama de producción debe mostrar una tasa de ganancia diferente, especial, con la condición, por supuesto, que Marx siempre ha supuesto hasta ahora, de que las mercancías se intercambien entre sí "según sus valores", o en proporción al trabajo incorporado a ellas.
12. Böhm-Bawerk, Eugen (1896). Karl Marx y el fin de su sistema . CreateSpace Independent Publishing Platform. pág. 19. ISBN 978-1466347687. Se declaró que el valor [del trabajo] era "el factor común que aparece en la relación de cambio de las mercancías" (i. 13). Se nos dijo, en la forma y con el énfasis de una conclusión silogística estricta, que no admitía excepción alguna, que establecer dos mercancías como equivalentes en el intercambio implicaba que existía "un factor común de la misma magnitud" en ambas, al que cada una de las dos "debe ser reducible" (i. 11). (...) Y ahora, en el tercer volumen (...) que las mercancías individuales se intercambian y deben intercambiarse entre sí en una proporción diferente de la del trabajo incorporado en ellas, y esto no accidentalmente y temporalmente, sino por necesidad y permanentemente. No puedo evitarlo; no veo aquí ninguna explicación y conciliación de una contradicción, sino la contradicción misma. El tercer volumen de Marx contradice al primero. La teoría de la tasa media de ganancia y de los precios de producción no puede conciliarse con la teoría del valor. Esta es la impresión que, creo, debe recibir todo pensador lógico. Y parece haber sido aceptada de manera muy general. Loria, en su estilo vivaz y pintoresco, afirma que se siente obligado a emitir un "juicio duro pero justo" según el cual Marx "en lugar de una solución ha presentado una mistificación".

Referencias

• Marx, K. (1859) Zur Kritik der politischen Oeconomie , Berlín (trad. Una contribución a la crítica de la economía política, Londres 1971).
• Marx, K. (1867) Das Kapital Volumen I.
• Marx, K. (1894) Das Kapital Volumen III (ed. por F. Engels).
• Eugen von Böhm-Bawerk (1896). Zum Abschluss des Marxschen Systems (en alemán). Berlina.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
• Eugen von Böhm-Bawerk (1949). "Karl Marx y el fin de su sistema". En Paul M. Sweezy (ed.). Karl Marx y el fin de su sistema. Nueva York: Augustus M. Kelley. pp. 1–118.
• Ladislao von Bortkiewicz (1906). "Wertrechnung und Preisrechnung im Marxschen System (1)" (PDF) . Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik (en alemán). 23 (1): 1–50.
• Ladislao von Bortkiewicz (1907). "Wertrechnung und Preisrechnung im Marxschen System (2)" (PDF) . Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik (en alemán). 25 (1): 10–51.
• Ladislao von Bortkiewicz (1907). "Wertrechnung und Preisrechnung im Marxschen System (3)" (PDF) . Archiv für Sozialwissenschaft und Sozialpolitik (en alemán). 25 : 455–488.
• Ladislao von Bortkiewicz (1907). "Zur Berichtigung der grundlegenden theoretischen Konstruktion von Marx im dritten Band des 'Kapital'" (PDF) . Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik . III Folge (en alemán). 34 : 319–335.
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