Los eclipses pueden ocurrir repetidamente, separados por ciertos intervalos de tiempo: estos intervalos se denominan ciclos de eclipse . [1] La serie de eclipses separados por una repetición de uno de estos intervalos se llama serie de eclipses .
Los eclipses pueden ocurrir cuando la Tierra y la Luna están alineadas con el Sol , y la sombra de un cuerpo proyectada por el Sol cae sobre el otro. Entonces, en la luna nueva , cuando la Luna está en conjunción con el Sol, la Luna puede pasar frente al Sol visto desde una región estrecha de la superficie de la Tierra y provocar un eclipse solar . En luna llena , cuando la Luna está en oposición al Sol, la Luna puede pasar a través de la sombra de la Tierra y un eclipse lunar es visible desde la mitad nocturna de la Tierra. La conjunción y oposición de la Luna juntas tienen un nombre especial: sizigia ( en griego "unión"), debido a la importancia de estas fases lunares .
Un eclipse no ocurre en cada luna nueva o llena, porque el plano de la órbita de la Luna alrededor de la Tierra está inclinado con respecto al plano de la órbita de la Tierra alrededor del Sol (la eclíptica ): así, visto desde la Tierra, cuando la Luna aparece más cercana del Sol (en luna nueva) o más lejos de él (en luna llena), los tres cuerpos no suelen estar exactamente en la misma línea.
Esta inclinación es en promedio de aproximadamente 5° 9′, mucho mayor que el diámetro medio aparente del Sol (32′ 2″), la Luna vista desde la superficie de la Tierra directamente debajo de la Luna (31′ 37″) y la sombra de la Tierra en la distancia lunar media (1° 23′).
Por lo tanto, en la mayoría de las lunas nuevas, la Tierra pasa demasiado al norte o al sur de la sombra lunar, y en la mayoría de las lunas llenas, la Luna no alcanza la sombra de la Tierra. Además, en la mayoría de los eclipses solares, el diámetro angular aparente de la Luna es insuficiente para ocluir completamente el disco solar, a menos que la Luna esté alrededor de su perigeo , es decir, más cerca de la Tierra y aparentemente más grande que el promedio. En cualquier caso, la alineación debe ser casi perfecta para provocar un eclipse.
Un eclipse sólo puede ocurrir cuando la Luna está en o cerca del plano de la órbita de la Tierra, es decir, cuando su latitud eclíptica es baja. Esto sucede cuando la Luna está alrededor de cualquiera de los dos nodos orbitales de la eclíptica en el momento de la sizigia . Por supuesto, para producir un eclipse, el Sol también debe estar alrededor de un nodo en ese momento: el mismo nodo para un eclipse solar o el nodo opuesto para un eclipse lunar.
Pueden ocurrir hasta tres eclipses durante una temporada de eclipses , un período de uno o dos meses que ocurre dos veces al año, alrededor del momento en que el Sol está cerca de los nodos de la órbita de la Luna.
No ocurre un eclipse todos los meses, porque un mes después de un eclipse la geometría relativa del Sol, la Luna y la Tierra ha cambiado.
Visto desde la Tierra, el tiempo que tarda la Luna en regresar a un nodo, el mes dracónico , es menor que el tiempo que tarda la Luna en regresar a la misma longitud eclíptica que el Sol: el mes sinódico . La razón principal es que durante el tiempo que la Luna ha completado una órbita alrededor de la Tierra, la Tierra (y la Luna) han completado aproximadamente 1⁄3 de su órbita alrededor del Sol: la Luna tiene que compensar esto para poder venir . nuevamente en conjunción u oposición con el Sol. En segundo lugar, los nodos orbitales de la Luna preceden hacia el oeste en la longitud de la eclíptica, completando un círculo completo en aproximadamente 18,60 años, por lo que un mes dracónico es más corto que un mes sidéreo . En total, la diferencia en el período entre el mes sinódico y el dracónico es de casi 2+1 ⁄ 3 días. Del mismo modo, visto desde la Tierra, el Sol pasa por ambos nodos a medida que avanza a lo largo de su trayectoria eclíptica. El período para que el Sol regrese a un nodo se llama eclipse o año dracónico : aproximadamente 346,6201 días, aproximadamente 1 ⁄ 20 años más corto que un año sidéreo debido a la precesión de los nodos.
Si se produce un eclipse solar en una luna nueva, que debe estar cerca de un nodo, entonces en la siguiente luna llena la Luna ya habrá pasado más de un día de su nodo opuesto y puede o no pasar por alto la sombra de la Tierra. En la próxima luna nueva estará aún más adelantado que el nodo, por lo que es menos probable que se produzca un eclipse solar en algún lugar de la Tierra. Para el próximo mes, seguramente no habrá ningún evento.
Sin embargo, unas 5 o 6 lunaciones después la luna nueva caerá cerca del nodo opuesto. En ese tiempo (medio año de eclipse) el Sol también se habrá movido al nodo opuesto, por lo que las circunstancias volverán a ser propicias para uno o más eclipses.
La periodicidad de los eclipses solares es el intervalo entre dos eclipses solares consecutivos, que será de 1, 5 o 6 meses sinódicos . [2] Se calcula que la Tierra experimentará un número total de 11.898 eclipses solares entre 2000 a.C. y 3000 d.C. Un eclipse solar particular se repetirá aproximadamente cada 18 años 11 días y 8 horas (6.585,32 días) de período, pero no en la misma región geográfica. [3] Una región geográfica particular experimentará un eclipse solar particular cada período de 54 años y 34 días. [2] Los eclipses solares totales son eventos raros, aunque ocurren en algún lugar de la Tierra cada 18 meses en promedio. [4]
Para que dos eclipses solares sean casi idénticos, la alineación geométrica de la Tierra, la Luna y el Sol, así como algunos parámetros de la órbita lunar, deben ser iguales. Para la repetición de un eclipse solar se deben repetir los siguientes parámetros y criterios:
Estas condiciones están relacionadas con los tres períodos del movimiento orbital de la Luna, a saber. el mes sinódico , mes anómalo y mes dracónico , y al año anómalo . En otras palabras, un eclipse particular se repetirá sólo si la Luna completa aproximadamente un número entero de períodos sinódicos, dracónicos y anómalos y la geometría Tierra-Sol-Luna será casi idéntica. La Luna estará en el mismo nodo y a la misma distancia de la Tierra. Esto sucede después del período llamado saros . Gamma (qué tan lejos está la Luna al norte o al sur de la eclíptica durante un eclipse) cambia monótonamente a lo largo de cualquier serie de saros. El cambio en gamma es mayor cuando la Tierra está cerca de su afelio (junio a julio) que cuando está cerca del perihelio (diciembre a enero). Cuando la Tierra está cerca de su distancia promedio (de marzo a abril o de septiembre a octubre), el cambio de gamma es promedio.
Para la repetición de un eclipse lunar se debe repetir la alineación geométrica de la Luna, la Tierra y el Sol, así como algunos parámetros de la órbita lunar. Para la repetición de un eclipse lunar se deben repetir los siguientes parámetros y criterios:
Estas condiciones están relacionadas con los tres períodos del movimiento orbital de la Luna, a saber. el mes sinódico , el mes anómalo y el mes dracónico . En otras palabras, un eclipse particular se repetirá sólo si la Luna completa aproximadamente un número entero de períodos sinódicos, dracónicos y anómalos (223, 242 y 239) y la geometría Tierra-Sol-Luna será casi idéntica a esa. eclipse. La Luna estará en el mismo nodo y a la misma distancia de la Tierra. Gamma cambia monótonamente a lo largo de cualquier serie de Saros . El cambio en gamma es mayor cuando la Tierra está cerca de su afelio (junio a julio) que cuando está cerca del perihelio (diciembre a enero). Cuando la Tierra está cerca de su distancia promedio (de marzo a abril o de septiembre a octubre), el cambio de gamma es promedio.
Otra cosa a considerar es que el movimiento de la Luna no es un círculo perfecto. Su órbita es claramente elíptica, por lo que la distancia lunar a la Tierra varía a lo largo del ciclo lunar. Esta distancia variable cambia el diámetro aparente de la Luna y, por lo tanto, influye en las posibilidades, la duración y el tipo (parcial, anular, total, mixto) de un eclipse. Este período orbital se llama mes anómalo , y junto con el mes sinódico provoca el llamado " ciclo de luna llena " de aproximadamente 14 lunaciones en los tiempos y apariciones de las Lunas llenas (y nuevas). La Luna se mueve más rápido cuando está más cerca de la Tierra (cerca del perigeo) y más lento cuando está cerca del apogeo (distancia más lejana), cambiando así periódicamente el tiempo de las sizigias hasta 14 horas en cada lado (en relación con su tiempo medio), y provocando que el diámetro angular lunar aparente aumente o disminuya en aproximadamente un 6%. Un ciclo de eclipse debe comprender cerca de un número entero de meses anómalos para poder predecir correctamente los eclipses.
Si la Tierra tuviera una órbita perfectamente circular centrada alrededor del Sol, y la órbita de la Luna también fuera perfectamente circular y centrada alrededor de la Tierra, y ambas órbitas fueran coplanares (en el mismo plano) entre sí, entonces ocurrirían dos eclipses cada mes lunar. (29,53 días). Un eclipse lunar ocurriría en cada luna llena, un eclipse solar en cada luna nueva y todos los eclipses solares serían del mismo tipo. De hecho, las distancias entre la Tierra y la Luna y la de la Tierra y el Sol varían porque tanto la Tierra como la Luna tienen órbitas elípticas. Además, ambas órbitas no están en el mismo plano. La órbita de la Luna está inclinada aproximadamente 5,14° con respecto a la órbita de la Tierra alrededor del Sol. Entonces la órbita de la Luna cruza la eclíptica en dos puntos o nodos. Si se produce una Luna Nueva a unos 17° de un nodo, entonces un eclipse solar será visible desde algún lugar de la Tierra. [5] [6] [7]
A una velocidad angular promedio de 0,99° por día, el Sol tarda 34,5 días en cruzar la zona de eclipse de 34° de ancho centrada en cada nodo. Debido a que la órbita de la Luna con respecto al Sol tiene una duración media de 29,53 días, siempre habrá uno y posiblemente dos eclipses solares durante cada intervalo de 34,5 días cuando el Sol pasa por las zonas de eclipse nodal. Estos períodos de tiempo se llaman temporadas de eclipses. [2] Cada temporada de eclipses ocurren dos o tres eclipses. Durante la temporada de eclipses, la inclinación de la órbita de la Luna es baja, por lo que el Sol , la Luna y la Tierra se alinean lo suficientemente rectos (en sizigia ) como para que se produzca un eclipse.
Estas son las duraciones de los distintos tipos de meses como se discutió anteriormente (según las efemérides lunares ELP2000-85, válidas para la época J2000.0; tomadas de ( p. ej. ) Meeus (1991)):
Tenga en cuenta que hay tres puntos móviles principales: el Sol, la Luna y el nodo (ascendente); y que hay tres períodos principales en los que cada uno de los tres posibles pares de puntos móviles se encuentran: el mes sinódico cuando la Luna regresa al Sol, el mes dracónico cuando la Luna regresa al nodo y el año del eclipse cuando la Luna regresa al Sol. El sol regresa al nodo. Estas tres relaciones bidireccionales no son independientes (es decir, tanto el mes sinódico como el año del eclipse dependen del movimiento aparente del Sol, tanto el mes dracónico como el año del eclipse dependen del movimiento de los nodos) y, de hecho, el año del eclipse. puede describirse como el período de ritmo de los meses sinódico y dracónico (es decir, el período de diferencia entre los meses sinódico y dracónico); en fórmula:
como se puede comprobar completando los valores numéricos enumerados anteriormente.
Los ciclos de eclipses tienen un período en el que un cierto número de meses sinódicos equivale estrechamente a un número entero o semientero de meses dracónicos: en uno de esos períodos, después de un eclipse, se produce nuevamente una sizigia ( luna nueva o luna llena ) cerca de un nodo del La órbita de la Luna sobre la eclíptica y un eclipse puede volver a ocurrir. Sin embargo, los meses sinódicos y dracónicos son inconmensurables: su proporción no es un número entero. Necesitamos aproximar esta proporción mediante fracciones comunes : los numeradores y denominadores dan los múltiplos de los dos períodos (meses dracónicos y sinódicos) que (aproximadamente) abarcan la misma cantidad de tiempo, lo que representa un ciclo de eclipse.
Estas fracciones se pueden encontrar mediante el método de las fracciones continuas : esta técnica aritmética proporciona una serie de aproximaciones progresivamente mejores de cualquier valor numérico real mediante fracciones propias.
Dado que puede haber un eclipse cada medio mes dracónico, necesitamos encontrar aproximaciones para el número de medio meses dracónicos por mes sinódico: por lo tanto, la proporción objetivo a aproximar es: SM / (DM/2) = 29,530588853 / (27,212220817/2) = 2,170391682
La expansión de fracciones continuas para esta relación es:
2.170391682 = [2;5,1,6,1,1,1,1,1,11,1,...]: [11]Cocientes convergentes medio ciclo con nombre decimal DM/SM (si corresponde) 2; 2/1 = 2 meses sinódicos 5 11/5 = 2,2 pentalux 1 13/6 = 2,166666667 semestre 6 89/41 = 2,170731707 heptón 1 102/47 = 2,170212766 octón 1 191/88 = 2.170454545 tzolkinex 1 293/135 = 2.170370370 tritos 1 484/223 = 2.170403587 saros 1 777/358 = 2.170391061 inex 11 9031/4161 = 2,170391732 bits de selección 1 9808/4519 = 2,170391679 año cuadrado ...
La proporción de meses sinódicos por medio año de eclipse produce la misma serie:
5.868831091 = [5;1,6,1,1,1,1,1,11,1,...]Cocientes convergentes SM/medio EY decimal SM/ciclo con nombre EY completo 5; 5/1 = 5 pentalux 1 6/1 = 6 12/1 semestre 6 41/7 = 5.857142857 heptón 1 47/8 = 5,875 47/4 octón 1 88/15 = 5.866666667 tzolkinex 1 135/23 = 5.869565217 tritos 1 223/38 = 5.868421053 223/19 saros 1 358/61 = 5.868852459 716/61 inex 11 4161/709 = 5,868829337 bits de selección 1 4519/770 = 5,868831169 4519/385 año cuadrado ...
Cada uno de estos es un ciclo de eclipse. Se pueden construir ciclos menos precisos mediante combinaciones de estos.
Esta tabla resume las características de varios ciclos de eclipses y se puede calcular a partir de los resultados numéricos de los párrafos anteriores; cf. Meeus (1997) Capítulo 9. Se brindan más detalles en los comentarios a continuación, y varios ciclos notables tienen sus propias páginas. Se han observado muchos otros ciclos, algunos de los cuales han sido nombrados. [3]
El número de días dado es el promedio. El número real de días y fracciones de días entre dos eclipses varía debido a la variación en la velocidad de la Luna y del Sol en el cielo. La variación es menor si el número de meses anómalos se aproxima a un número entero.
Cualquier ciclo de eclipse, y de hecho el intervalo entre dos eclipses cualesquiera, se puede expresar como una combinación de intervalos saros ( s ) e inex ( i ). Estos se enumeran en la columna "fórmula".
Los siguientes nueve ciclos, desde Cartouche hasta Accuratissima, son todos similares, siendo iguales a 52 períodos inex más hasta dos tríadas y varios números de períodos saros. Esto significa que todos tienen un número casi total de meses anómalos. Van desde 1505 a 1841 años, y cada serie dura muchos miles de años.
Cualquier eclipse se puede asignar a una serie saros y una serie inex determinadas . El año de un eclipse solar (en el calendario gregoriano ) viene dado aproximadamente por: [19]
Cuando es mayor que 1, la parte entera da el año AD, pero cuando es negativa el año BC se obtiene tomando la parte entera y sumando 2. Por ejemplo, el eclipse en saros serie 0 e inex serie 0 fue en el mediados del 2884 a.C.
Luca Quaglia y John Tilley han producido un "panorama" de eclipses solares organizados por saros e inex que muestra 61775 eclipses solares desde el 11001 a. C. hasta el 15000 d. C. (ver más abajo). [20] Cada columna del gráfico es una serie completa de Saros que progresa suavemente desde eclipses parciales a eclipses totales o anulares y nuevamente a parciales. Cada fila del gráfico representa una serie inex. Dado que un saros, de 223 meses sinódicos, es ligeramente menor que un número entero de meses dracónicos, los primeros eclipses en una serie de saros (en la parte superior del diagrama) ocurren después de que la Luna pasa por su nodo (el comienzo y el final de un mes dracónico), mientras que los eclipses posteriores (en la parte inferior) ocurren antes de que la Luna pase por su nodo. Cada 18 años, el eclipse ocurre en promedio alrededor de medio grado más al oeste con respecto al nodo, pero la progresión no es uniforme.
El número de Saros y el inex se pueden calcular para un eclipse cerca de una fecha determinada. También se puede encontrar la fecha aproximada de los eclipses solares en fechas distantes determinando primero uno en una serie inex como la serie 50. Esto se puede hacer sumando o restando algún múltiplo de 28,9450 años gregorianos del eclipse solar del 10 de mayo de 2013. o 28,9444 años julianos a partir de la fecha juliana del 27 de abril de 2013. Una vez que se ha encontrado un eclipse de este tipo, se pueden encontrar otros alrededor del mismo tiempo utilizando ciclos cortos. Para eclipses lunares, se pueden utilizar las fechas de anclaje del 4 de mayo de 2004 o del 21 de abril juliano.
Los números Saros e Inex también se definen para los eclipses lunares. Un eclipse solar de determinadas series saros e inex será precedido quince días antes por un eclipse lunar cuyo número saros es 26 menor y cuyo número inex es 18 mayor, o será seguido quince días después por un eclipse lunar cuyo número saros es 12. mayor y cuyo número inex es 43 menor. Al igual que ocurre con los eclipses solares, el año gregoriano de un eclipse lunar se puede calcular como:
Los eclipses lunares también se pueden representar en un diagrama similar, que abarca del año 1000 al 2500 d.C. La banda diagonal amarilla representa todos los eclipses de 1900 a 2100. Este gráfico ilumina inmediatamente que este período de 1900 a 2100 contiene un número superior al promedio de eclipses lunares totales en comparación con otros siglos adyacentes.
Esto está relacionado con el hecho de que las tétradas (ver arriba) son más comunes en la actualidad que en otros períodos. Las tétradas ocurren cuando cuatro eclipses lunares ocurren en cuatro números inex lunares, disminuyendo en 8 (es decir, con un semestre de diferencia), que están en el rango que da eclipses bastante centrales ( gamma pequeña ), y además los eclipses tienen lugar aproximadamente a medio camino entre los de la Tierra. perihelio y afelio. Por ejemplo, en la tétrada de 2014-2015 (las llamadas Cuatro Lunas de Sangre ), los números inex fueron 52, 44, 36 y 28, y los eclipses ocurrieron en abril y finales de septiembre-principios de octubre. Normalmente, el valor absoluto de gamma disminuye y luego aumenta, pero debido a que en abril el Sol está más al este que su longitud media , y en septiembre/octubre más al oeste que su longitud media, los valores absolutos de gamma en el primer y cuarto eclipse disminuyen. , mientras que los valores absolutos en el segundo y tercero aumentan. El resultado es que los cuatro valores gamma son lo suficientemente pequeños como para provocar eclipses lunares totales. El fenómeno de la Luna "alcanzando" al Sol (o al punto opuesto al Sol), que normalmente no se encuentra en su longitud media, se ha denominado "persecución severa". [21]
Las series de Inex avanzan lentamente a lo largo del año y cada eclipse ocurre unos 20 días antes, 29 años después. Esto significa que durante un período de 18,2 ciclos inex (526 años) la fecha se mueve durante todo el año. Pero debido a que el perihelio de la órbita de la Tierra también se está moviendo lentamente, las series inex que ahora están produciendo tétradas volverán a estar a medio camino entre el perihelio y el afelio de la Tierra en unos 586 años. [14]
Se puede sesgar la gráfica de inex versus saros para eclipses solares o lunares de modo que el eje x muestre la época del año. (Un eclipse que tiene dos series de saros y una serie de inex más tarde que otra será sólo 1,8 días más tarde en el año en el calendario gregoriano.) Esto muestra las oscilaciones de 586 años como oscilaciones que suben alrededor del perihelio y bajan alrededor del afelio (ver grafico).
Las propiedades de los eclipses, como el momento, la distancia o el tamaño de la Luna y el Sol, o la distancia que pasa la Luna al norte o al sur de la línea entre el Sol y la Tierra, dependen de los detalles de las órbitas de la Luna y la tierra. Existen fórmulas para calcular la longitud, latitud y distancia de la Luna y del Sol utilizando series de senos y cosenos. Los argumentos de las funciones seno y coseno dependen sólo de cuatro valores, los argumentos de Delaunay:
Estos cuatro argumentos son básicamente funciones lineales del tiempo, pero con términos de orden superior que varían lentamente. Un diagrama de índices inex y saros como el "Panorama" que se muestra arriba es como un mapa, y podemos considerar los valores de los argumentos de Delaunay en él. El alargamiento medio, D, recorre 360° 223 veces cuando el valor inex aumenta en 1, y 358 veces cuando el valor de saros aumenta en 1. Por lo tanto, equivale a 0°, por definición, en cada combinación de saros solares. índice e índice inex, porque los eclipses solares ocurren cuando el alargamiento es cero. A partir de D se puede encontrar el tiempo real transcurrido desde algún tiempo de referencia como J2000 , que es como una función lineal de inex y saros pero con una desviación que crece cuadráticamente con la distancia desde el tiempo de referencia, ascendiendo a aproximadamente 19 minutos a una distancia de 1000 años. El argumento medio de latitud, F, equivale a 0° o 180° (dependiendo de si el índice de saros es par o impar) a lo largo de la curva suave que pasa por el centro de la banda de eclipses, donde gamma está cerca de cero (alrededor de inex serie 50 en la actualidad). F disminuye a medida que nos alejamos de esta curva hacia series inex más altas, y aumenta en el otro lado, aproximadamente 0,5° por serie inex. Cuando el valor inex está demasiado alejado del centro, los eclipses desaparecen porque la Luna está demasiado al norte o al sur del Sol. La anomalía media del Sol es una función suave, que aumenta aproximadamente 10° cuando aumenta inex en 1 en una serie saros y disminuye aproximadamente 20° cuando aumenta el índice saros en 1 en una serie inex. Esto significa que es casi constante cuando se aumenta inex en 1 y saros index en 2 (el intervalo "Unidos" de 65 años). El gráfico anterior que muestra la época del año de los eclipses muestra básicamente la anomalía solar, ya que el perihelio se mueve sólo un día por siglo en el calendario juliano, o 1,7 días por siglo en el calendario gregoriano. La anomalía media de la Luna es más complicada. Si observamos los eclipses cuyo índice saros es divisible por 3, entonces la anomalía media es una función suave de los valores inex y saros. Los contornos corren en ángulo, por lo que la anomalía media es bastante constante cuando los valores de inex y saros aumentan juntos en una proporción de alrededor de 21:24. La función varía lentamente, cambiando solo 7,4° cuando se cambia el índice saros en 3 a un valor inex constante. Se obtiene una función suave similar para eclipses con saros módulo 3 igual a 1, pero desplazado aproximadamente 120°, y para saros módulo 3 igual a 2, desplazado 120° en la otra dirección. [22] [23]
El resultado es que las propiedades varían lentamente a lo largo del diagrama en cualquiera de los tres conjuntos de series saros. El gráfico adjunto muestra solo las series de saros que tienen el índice de saros módulo 3 igual a cero. Las áreas azules son donde la anomalía media de la Luna está cerca de 0°, lo que significa que la Luna está cerca del perigeo en el momento del eclipse y, por lo tanto, es relativamente grande, lo que favorece los eclipses totales. En la zona roja, la Luna generalmente está más alejada de la Tierra y los eclipses son anulares. También podemos ver el efecto de la anomalía del Sol. Es más probable que los eclipses de julio, cuando el Sol está más lejos de la Tierra, sean totales, por lo que el área azul se extiende sobre un rango mayor de índice inex que para los eclipses de enero.
La ondulación que se ve en el gráfico también se debe a la anomalía del Sol. En abril, el Sol está más al este que si su longitud progresara uniformemente, y en octubre está más al oeste, y esto significa que en abril la Luna alcanza al Sol relativamente tarde, y en octubre relativamente temprano. Esto a su vez significa que el argumento de la latitud en el momento real del eclipse aumentará en abril y disminuirá en octubre. Los eclipses (ya sean parciales o no) con un índice inex bajo (cerca del borde superior en el gráfico "Panorama") no ocurren en abril porque la sizigia ocurre demasiado al este del nodo, pero ocurren más eclipses con valores inex altos en abril. porque la sizigia no está tan al oeste del nodo. Lo contrario se aplica a octubre. También significa que en abril los eclipses solares de nodos ascendentes proyectarán su sombra más al norte (como el eclipse solar del 8 de abril de 2024 ), y los eclipses de nodos descendentes más al sur. En octubre ocurre lo contrario.
Los eclipses que ocurren cuando la Tierra está cerca del perihelio (anomalía del Sol cerca de cero) están en series saros en las que el valor gamma cambia poco cada 18,03 años. La razón de esto es que de un eclipse a otro en la serie saros, el día del año avanza aproximadamente 11 días, pero la posición del Sol se mueve hacia el este más de lo que lo hace para ese cambio de día del año en otras épocas. . Esto significa que la posición del Sol en relación con el nodo no cambia tanto como en las series de saros que producen eclipses en otras épocas del año. En la primera mitad del siglo XXI, las series de saros solares que muestran esta lenta tasa de cambio de gamma incluyen 122 (que da un eclipse el 6 de enero de 2019), 132 (5 de enero de 2038), 141 (15 de enero de 2010) y 151 (4 de enero de 2011). A veces, este fenómeno conduce a una serie de saros que produce una gran cantidad de eclipses centrales, por ejemplo, el saros solar 128 dio 20 eclipses con |γ|<0,75 entre 1615 y 1958, mientras que la serie 135 dio solo nueve, entre 1872 y 2016. [14]
El "Panorama" también se puede relacionar con el lugar de la Tierra en el que cae la sombra de la Luna en el momento central del eclipse. Si este "eclipse máximo" para un eclipse determinado se produce en una ubicación particular, los eclipses a intervalos de tres saros o seis inex se centrarán en ubicaciones relacionadas. Por lo tanto, el gráfico Panorama contiene casi literalmente mapas de estas ubicaciones, pero para ello, los puntos del gráfico deben dividirse en dieciocho conjuntos, cada uno de los cuales proporciona un mapa diferente. Los dieciocho conjuntos se caracterizan por sus valores del índice inex módulo 3 así como del índice saros módulo 6. Esto se debe a que el punto en la Tierra se mueve hacia el oeste aproximadamente 116° en un saros, por lo que en tres períodos saros se mueve hacia el este aproximadamente 13°, pero también se mueve hacia el norte o hacia el sur dependiendo de si el índice de saros es par o impar. Para que el número preciso de días y sus fracciones (y por lo tanto el cambio en longitud) sean bastante constantes para un ciclo de eclipse, la anomalía debe ser bastante constante, lo que significa que la serie saros tiene que cambiar en un múltiplo de 3, pero para tiene una latitud similar, tiene que cambiar en un número par, de ahí la necesidad de que cambie en múltiplos de 6. Avanzar seis períodos inex mueve el punto hacia el este unos 106°, pero con un rango de variación bastante grande.
Tanto el tamaño angular de la Luna en el cielo durante los eclipses en el nodo ascendente como el tamaño del Sol en esos eclipses varían en una especie de onda sinusoidal. Los tamaños en el nodo descendente varían de la misma manera, pero desfasados 180°. La Luna es grande en un eclipse de nodo ascendente cuando su perigeo está cerca del nodo ascendente, por lo que el período para el tamaño de la Luna es el tiempo que tarda el ángulo entre el nodo y el perigeo en recorrer 360°, o
(Tenga en cuenta que se utiliza un signo más porque el perigeo se mueve hacia el este mientras que el nodo se mueve hacia el oeste). Un máximo de esto es en 2024 (septiembre), lo que explica por qué el eclipse solar de nodo ascendente del 8 de abril de 2024 está cerca del perigeo y es total. y el eclipse solar de nodo descendente del 2 de octubre de 2024 está cerca del apogeo y es anular. Aunque este ciclo dura aproximadamente un día menos que seis años, los eclipses de superluna en realidad ocurren cada tres años en promedio, porque también hay eclipses en el nodo descendente que ocurren entre los del nodo ascendente. En los eclipses lunares, el tamaño de la Luna está desfasado 180° con respecto a su tamaño en los eclipses solares.
El Sol es grande en un eclipse de nodo ascendente cuando su perigeo (la dirección hacia el Sol cuando está más cerca de la Tierra) está cerca del nodo ascendente, por lo que el período para el tamaño del Sol es
En términos de los argumentos de Delaunay, el Sol es más grande en los eclipses solares de nodos ascendentes y más pequeño en los eclipses solares de nodos descendentes cuando l'+D=F (módulo 360°), como en junio de 2010. Es más pequeño en los eclipses solares de nodos descendentes. eclipses solares de nodos y mayores en eclipses solares de nodos ascendentes 9,3 años después, como en septiembre de 2019.
El intervalo de tiempo entre dos eclipses en un ciclo de eclipse es variable. El tiempo de un eclipse puede adelantarse o retrasarse hasta diez horas debido a la excentricidad de la órbita de la Luna: el eclipse será temprano cuando la Luna va del perigeo al apogeo, y tarde cuando va del apogeo al perigeo. El tiempo también se retrasa debido a la excentricidad de la órbita terrestre. Los eclipses ocurren unas cuatro horas más tarde en abril y cuatro horas antes en octubre. Esto significa que el retraso varía de un eclipse a otro en una serie. El retraso es la suma de dos funciones tipo seno, una basada en el tiempo del año anómalo y otra en el tiempo del mes anómalo. Los períodos de estas dos ondas dependen de qué tan cerca esté el intervalo nominal entre dos eclipses de la serie de un número entero de años y meses anómalos. En series como la "Immobilis" o la "Accuratissima", que son números casi enteros de ambas, el retraso varía muy lentamente, por lo que el intervalo es bastante constante. En series como el octón, la anomalía de la Luna cambia considerablemente al menos dos veces cada tres intervalos, por lo que los intervalos varían considerablemente.
La duración de los meses sinódicos, dracónicos y anómalos, la duración del día y la duración del año anómalo están cambiando lentamente. Los meses sinódicos y dracónicos, el día y el año anómalo (al menos en la actualidad) son cada vez más largos, mientras que el mes anómalo se hace más corto. La excentricidad de la órbita de la Tierra está disminuyendo actualmente aproximadamente un uno por ciento cada 300 años, disminuyendo así el efecto de la anomalía del sol. Las fórmulas para los argumentos de Delaunay muestran que el alargamiento del mes sinódico significa que los eclipses tienden a ocurrir más tarde de lo que ocurrirían de otra manera proporcionalmente al cuadrado de la separación temporal desde ahora, aproximadamente 0,32 horas por milenio al cuadrado. Los otros argumentos de Delaunay (anomalía media de la Luna y del Sol y el argumento de la latitud) se verán incrementados debido a esto, pero por otra parte los argumentos de Delaunay también se ven afectados por el hecho de que la duración del mes dracónico y El mes y el año anómalos están cambiando. Los resultados netos son:
A modo de ejemplo, desde el eclipse solar de abril de 1688 a. C. hasta el de abril de 1623 d. C., hay 110 inex más 7 saros (equivalente a una "Palaea-Horologia" más un "tritrix", 3310,09 años julianos). Según la tabla anterior, los argumentos de Delaunay deberían cambiar por:
Pero debido a las longitudes cambiantes de estos, en realidad cambiaron por: [22]
Tenga en cuenta que en este ejemplo, en términos de anomalía (posición con respecto al perigeo), la luna regresa dentro del 1% de una órbita (aproximadamente 3,4°), en lugar del 3,2% como se predice utilizando los valores actuales de duración de los meses.
El hecho de que el día se alargue significa que hay más revoluciones de la Tierra desde algún momento del pasado de las que se podrían calcular a partir de la hora y la fecha, y menos desde ahora hasta algún momento futuro. Este efecto significa que los eclipses ocurren más temprano en el día o en el calendario, yendo en la dirección opuesta al efecto del alargamiento del mes sinódico ya mencionado. Este efecto se conoce como ΔT . No se puede calcular con exactitud, pero asciende a unos 50 minutos por milenio al cuadrado. [24] En nuestro ejemplo anterior, esto significa que aunque el eclipse de 1688 a. C. se centró el 16 de marzo a las 00:15:31 en tiempo dinámico , en realidad ocurrió antes de la medianoche y, por lo tanto, el 15 de marzo (usando el tiempo basado en la ubicación de Greenwich actual, y utilizando el proléptico calendario juliano ). [25]
El hecho de que el argumento de la latitud disminuya explica por qué se ve una curvatura en el "Panorama" de arriba. Los eclipses centrales en el pasado y en el futuro son más altos en el gráfico (número inex más bajo) de lo que uno esperaría de una extrapolación lineal. Esto se debe a que la proporción entre la duración de un mes sinódico y la duración de un mes dracónico es cada vez menor. Aunque ambos se están alargando, el mes dracónico lo está haciendo más rápidamente porque la velocidad a la que el nodo se mueve hacia el oeste está disminuyendo. [22]
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