El astrónomo griego Hiparco introdujo tres ciclos que llevan su nombre en la literatura posterior.
Hiparco propuso una corrección del ciclo calípico de 76 años , que a su vez se propuso como una corrección del ciclo metónico de 19 años . Es posible que lo haya publicado en el libro "Sobre la duración del año" (Περὶ ἐνιαυσίου μεγέθους), que desde entonces se ha perdido.
A partir de observaciones del solsticio, Hiparco descubrió que el año tropical es aproximadamente 1 ⁄ 300 días más corto que los 365+1 ⁄ 4 días que usó Calipo (ver Almagest III.1). Entonces propuso hacer una corrección de 1 día después de 4 ciclos calípicos, es decir, 304 años = 3.760 lunaciones = 111.035 días.
Esta es una aproximación muy cercana para un número entero de lunaciones en un número entero de días (con un error de sólo 0,014 días). Sin embargo, en realidad es 1,37 días más que 304 años tropicales. El año tropical medio es en realidad aproximadamente 1 ⁄ 128 días (11 minutos y 15 segundos) más corto que el año calendario juliano de 365+1 ⁄ 4 días. Estas diferencias no pueden corregirse con ningún ciclo que sea múltiplo del ciclo de 19 años de 235 lunaciones; es una acumulación del desajuste entre años y meses en el ciclo metónico básico, y los meses lunares deben desplazarse sistemáticamente un día con respecto al año solar ( es decir, el ciclo metónico en sí debe corregirse) cada 228 años. . [ cita necesaria ]
De hecho, de los valores del año tropical (365,2421896698 días) y del mes sinódico (29,530588853) citados en los respectivos artículos de Wikipedia, se deduce que la duración de 228=12×19 años tropicales es aproximadamente 83.275,22 días, más corta que la duración de 12 × 235 meses sinódicos, es decir, aproximadamente 83.276,26 días, por un día más aproximadamente una hora. De hecho, una corrección aún mejor sería dos días cada 437 años, en lugar de un día cada 228 años. La duración de 437 = 23 × 19 años tropicales (aproximadamente 159.610,837 días) es más corta que la de 23 × 235 meses sinódicos (aproximadamente 159.612,833 días) en casi exactamente dos días, hasta sólo seis minutos.
En el Almagesto IV.2 de Ptolomeo se describe un ciclo de eclipses construido por Hiparco :
Porque a partir de las observaciones que realizó, [Hiparco] muestra que el intervalo constante más pequeño que define un período de la eclíptica en el que el número de meses y la cantidad de movimiento [lunar] es siempre el mismo, es 126007 días más 1 hora equinoccial. En este intervalo se encuentran comprendidos 4267 meses, 4573 retornos completos en anomalía y 4612 revoluciones en la eclíptica menos aproximadamente 7½°, que es la cantidad en la que el movimiento del sol no alcanza las 345 revoluciones (aquí también se toma la revolución del sol y la luna). respecto a las estrellas fijas). (Por lo tanto, dividiendo el número de días anterior por los 4267 meses, encuentra que la duración media del mes [sinódico] es aproximadamente 29; 31, 50, 8, 20 días).
— Libro IV, Capítulo 2, traducción de Gerald Toomer [1]
En realidad, dividir 126007 días y una hora por 4267 daría 29;31,50,8,10 en sexagesimal , mientras que 29;31,50,8,20 ya era utilizado en la astronomía babilónica , posiblemente encontrado por Kidinnu en el siglo IV a.C. . Este período es múltiplo de una unidad de tiempo babilónica igual a un dieciocho de minuto (tres segundos y un tercio), que en sexagesimal es 0;0,0,8,20 días. (La verdadera duración del mes, 29,53058885 días, es 29;31,50,7,11 en sexagesimal, por lo que el valor babilónico era correcto al dieciocho de minuto más cercano).
Ptolomeo señala que si se divide este ciclo por 17, se obtiene un número entero de meses sinódicos (251) y un número entero de meses anómalos (269):
Pero si uno buscara el número de meses [que siempre cubren el mismo intervalo de tiempo], no entre dos eclipses lunares, sino simplemente entre una conjunción u oposición y otra sicigia del mismo tipo, encontraría un número entero aún más pequeño. número de meses que contienen una rentabilidad en anomalía, dividiendo los números anteriores por 17 (que es su único factor común). Esto produce 251 meses y 269 retornos en anomalía.
— Libro IV, Capítulo 2
Franz Xaver Kugler afirmó en su Die Babylonische Mondrechnung que los caldeos podrían haber conocido este ciclo de 251 meses, porque no forma parte de su sistema de cálculo de la velocidad de la luna, que se ve en una tablilla de alrededor del año 100 a.C. [2] En su sistema, la velocidad de la luna en luna nueva varía en zigzag, con un período de un ciclo de luna llena , cambiando 36 minutos de arco cada mes en un lapso de 251 minutos de arco (ver gráfico), y esto implica que después de 251 meses el patrón se repite y habrán pasado 269 meses anómalos. Por lo tanto, es posible que Hiparco construyera su ciclo de 345 años multiplicando este ciclo de 20 años (posiblemente debido al astrónomo caldeo Kidinnu ) por 17 para que coincida estrechamente con un número entero de meses sinódicos (4267), meses anómalos (4573). , años (345) y días (126.007 + aproximadamente 1 hora); también se acerca a un número medio entero de meses dracónicos (4.630,53...). Al comparar sus propias observaciones de eclipses con los registros babilónicos de 345 años antes, pudo verificar la precisión de los distintos períodos que utilizaron los astrónomos caldeos. [ cita necesaria ]
El ciclo del eclipse hipárquico se compone de 25 períodos inex menos 21 saros . Sólo hay tres o cuatro eclipses en una serie de eclipses separados por ciclos hipárquicos. Por ejemplo, el eclipse solar del 21 de agosto de 2017 fue precedido por uno en 1672 y será seguido por uno en 2362, pero no hay ninguno antes ni después de estos. [3]
Corresponde a:
Hay otros intervalos de eclipse que también tienen las propiedades deseadas por Hiparco, por ejemplo un intervalo de 81,2 años (cuatro de los ciclos de 251 meses, o 19 inex menos 26 saros) que se acerca aún más a un número entero de meses anómalos (1076.00056 ), y casi igualmente cerca de un número medio entero de meses dracónicos (1089,5366). El ciclo de eclipse "tritrix", [4] que consta de 1743 meses sinódicos, 1891,496 meses dracónicos o 1867,9970 meses anómalos (140,925 años, equivalente a 3 inex más 3 saros) es casi tan preciso como el intervalo de Hiparco, pero se repite muchos más. veces, alrededor de 20. Un ciclo de eclipse excepcionalmente preciso es uno de 1154,5 años (43 inex menos 5 saros), que está mucho más cerca de un número entero de meses anómalos (15303,00005) que el intervalo de Hiparco. En el eclipse solar del 17 de octubre de 1781, la luna tuvo una anomalía de 0°, [5] y eclipses similares han ocurrido cada 1054,5 años durante más de 4000 años y continuarán al menos 13.000 años más. [6]
Ptolomeo dice que a Hiparco también se le ocurrió un período de 5458 meses sinódicos, equivalente a 5923 meses dracónicos (441,3 años). Esto se llama Período Hiparquio y, más recientemente, Período Babilónico, pero este último es un nombre inapropiado ya que no hay evidencia de que los babilonios fueran conscientes de ello. [4] Equivale a 14 períodos inex más 2 saros y por lo tanto se repite muchas más veces que el ciclo de 345 años. El eclipse solar del 11 de julio de 2010 , por ejemplo, es el último de una serie que dura más de 13.000 años y continuará durante más de 8.000 más. [6]
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