Estocástico ( / s t ə ˈ k æ s t ɪ k / ; del griego antiguo στόχος ( stókhos ) 'apuntar, adivinar') [1] se refiere a la propiedad de estar bien descrito mediante una distribución de probabilidad aleatoria . [1] Aunque la estocasticidad y la aleatoriedad se distinguen en que la primera se refiere a un enfoque de modelado y la segunda se refiere a los fenómenos mismos, estos dos términos a menudo se usan como sinónimos . Además, en teoría de la probabilidad , el concepto formal de proceso estocástico también se denomina proceso aleatorio . [2] [3] [4] [5] [6]
La estocasticidad se utiliza en muchos campos diferentes, incluidas las ciencias naturales como la biología , [7] la química , [8] la ecología , [9] la neurociencia , [10] y la física , [11] así como en campos de tecnología e ingeniería como la imagen. procesamiento , procesamiento de señales , [12] teoría de la información , [13] informática , [14] criptografía , [15] y telecomunicaciones . [16] También se utiliza en finanzas, debido a cambios aparentemente aleatorios en los mercados financieros [17] [18] [19] así como en medicina, lingüística, música, medios de comunicación, teoría del color, botánica, manufactura y geomorfología.
La palabra estocástico en inglés se usó originalmente como un adjetivo con la definición "perteneciente a conjeturar" y proviene de una palabra griega que significa "apuntar a una marca, adivinar", y el Diccionario de ingles Oxford da el año 1662 como su primera aparición. . [1] En su trabajo sobre probabilidad Ars Conjectandi , publicado originalmente en latín en 1713, Jakob Bernoulli utilizó la frase "Ars Conjectandi sive Stochastice", que ha sido traducida como "el arte de conjeturar o estocástico". [20] Esta frase fue utilizada, con referencia a Bernoulli, por Ladislaus Bortkiewicz , [21] quien en 1917 escribió en alemán la palabra Stochastik con un sentido que significa aleatorio. El término proceso estocástico apareció por primera vez en inglés en un artículo de 1934 de Joseph Doob . [1] Para el término y una definición matemática específica, Doob citó otro artículo de 1934, donde el término stochastischer Prozeß fue utilizado en alemán por Aleksandr Khinchin , [22] [23] aunque el término alemán había sido utilizado anteriormente en 1931 por Andrey Kolmogorov. . [24]
A principios de la década de 1930, Aleksandr Khinchin dio la primera definición matemática de un proceso estocástico como una familia de variables aleatorias indexadas por la recta real. [25] [22] [a] Khinchin, así como otros matemáticos como Andrey Kolmogorov , Joseph Doob , William Feller , Maurice Fréchet , Paul Lévy , Wolfgang Doeblin y Harald Cramér realizaron más trabajos fundamentales sobre la teoría de la probabilidad y los procesos estocásticos. . [27] [28] Décadas más tarde, Cramér se refirió a la década de 1930 como el "período heroico de la teoría matemática de la probabilidad". [28]
En matemáticas, la teoría de los procesos estocásticos es una contribución importante a la teoría de la probabilidad , [29] y continúa siendo un tema activo de investigación tanto para la teoría como para sus aplicaciones. [30] [31] [32]
La palabra estocástico se utiliza para describir otros términos y objetos en matemáticas. Los ejemplos incluyen una matriz estocástica , que describe un proceso estocástico conocido como proceso de Markov , y el cálculo estocástico, que involucra ecuaciones diferenciales e integrales basadas en procesos estocásticos como el proceso de Wiener , también llamado proceso de movimiento browniano.
Uno de los procesos estocásticos de tiempo continuo más simples es el movimiento browniano . Esto fue observado por primera vez por el botánico Robert Brown mientras observaba a través de un microscopio granos de polen en agua.
El método de Montecarlo es un método estocástico popularizado por los investigadores en física Stanisław Ulam , Enrico Fermi , John von Neumann y Nicholas Metropolis . [33] El uso de la aleatoriedad y la naturaleza repetitiva del proceso son análogos a las actividades realizadas en un casino. Los métodos de simulación y muestreo estadístico generalmente hicieron lo contrario: usar la simulación para probar un problema determinista previamente comprendido. Aunque históricamente existen ejemplos de un enfoque "invertido", no se consideraron un método general hasta que se extendió la popularidad del método de Monte Carlo.
Quizás el uso temprano más famoso fue el de Enrico Fermi en 1930, cuando utilizó un método aleatorio para calcular las propiedades del neutrón recién descubierto . Los métodos de Monte Carlo fueron fundamentales para las simulaciones requeridas para el Proyecto Manhattan , aunque estaban severamente limitados por las herramientas computacionales de la época. Por lo tanto, no fue hasta después de que se construyeron las primeras computadoras electrónicas (a partir de 1945) que los métodos de Monte Carlo comenzaron a estudiarse en profundidad. En la década de 1950 se utilizaron en Los Álamos para los primeros trabajos relacionados con el desarrollo de la bomba de hidrógeno y se popularizaron en los campos de la física , la química física y la investigación de operaciones . La Corporación RAND y la Fuerza Aérea de EE. UU. fueron dos de las principales organizaciones responsables de financiar y difundir información sobre los métodos de Monte Carlo durante este tiempo, y comenzaron a encontrar una amplia aplicación en muchos campos diferentes.
Los usos de los métodos de Monte Carlo requieren grandes cantidades de números aleatorios, y fue su uso lo que impulsó el desarrollo de generadores de números pseudoaleatorios , que eran mucho más rápidos de usar que las tablas de números aleatorios que se habían utilizado anteriormente para el muestreo estadístico.
Resonancia estocástica : en los sistemas biológicos, se ha descubierto que la introducción de "ruido" estocástico ayuda a mejorar la intensidad de la señal de los circuitos de retroalimentación internos para el equilibrio y otras comunicaciones vestibulares . [34] Se ha descubierto que ayuda a los pacientes diabéticos y con accidentes cerebrovasculares a controlar el equilibrio. [35] Muchos eventos bioquímicos también se prestan al análisis estocástico. La expresión genética , por ejemplo, tiene un componente estocástico a través de las colisiones moleculares (como durante la unión y desunión de la ARN polimerasa a un promotor genético ) a través del movimiento browniano de la solución .
Simonton (2003, Psych Bulletin ) sostiene que la creatividad en la ciencia (de los científicos) es un comportamiento estocástico restringido, de modo que las nuevas teorías en todas las ciencias son, al menos en parte, producto de un proceso estocástico .
El trazado de rayos estocástico es la aplicación de la simulación de Monte Carlo al algoritmo de trazado de rayos de gráficos por computadora . " El trazado de rayos distribuido toma muestras del integrando en muchos puntos elegidos al azar y promedia los resultados para obtener una mejor aproximación. Es esencialmente una aplicación del método Monte Carlo a gráficos por computadora en 3D , y por esta razón también se llama trazado de rayos estocástico ". [ cita necesaria ]
La ciencia forense estocástica analiza los delitos informáticos viendo las computadoras como pasos estocásticos.
En inteligencia artificial , los programas estocásticos funcionan mediante el uso de métodos probabilísticos para resolver problemas, como en el recocido simulado , redes neuronales estocásticas , optimización estocástica , algoritmos genéticos y programación genética . Un problema en sí mismo también puede ser estocástico, como ocurre en la planificación bajo incertidumbre.
Los mercados financieros utilizan modelos estocásticos para representar el comportamiento aparentemente aleatorio de diversos activos financieros, incluido el comportamiento aleatorio del precio de una moneda en comparación con el de otra (como el precio del dólar estadounidense en comparación con el del euro), y también para representar el comportamiento aleatorio de las tasas de interés . Luego, los analistas cuantitativos utilizan estos modelos para valorar opciones sobre los precios de las acciones, los precios de los bonos y las tasas de interés; consulte los modelos de Markov . Además, está en el corazón de la industria de seguros .
La formación de meandros de los ríos se ha analizado como un proceso estocástico.
Los enfoques no deterministas en los estudios del lenguaje se inspiran en gran medida en el trabajo de Ferdinand de Saussure , por ejemplo, en la teoría lingüística funcionalista , que sostiene que la competencia se basa en el desempeño . [36] [37] Esta distinción en las teorías funcionales de la gramática debe distinguirse cuidadosamente de la distinción langue y parole . En la medida en que el conocimiento lingüístico está constituido por la experiencia con el lenguaje, se argumenta que la gramática es probabilística y variable en lugar de fija y absoluta. Esta concepción de la gramática como probabilística y variable se deriva de la idea de que la competencia de cada uno cambia de acuerdo con su experiencia con el lenguaje. Aunque esta concepción ha sido cuestionada, [38] también ha proporcionado la base para el procesamiento estadístico moderno del lenguaje natural [39] y para las teorías del aprendizaje y el cambio del lenguaje. [40]
Se supone que los procesos de fabricación son procesos estocásticos . Esta suposición es en gran medida válida tanto para procesos de fabricación continuos como por lotes. Las pruebas y el seguimiento del proceso se registran mediante un gráfico de control de proceso que traza un parámetro de control de proceso determinado a lo largo del tiempo. Normalmente se realizará un seguimiento simultáneo de una docena o muchos más parámetros. Los modelos estadísticos se utilizan para definir líneas límite que definen cuándo se deben tomar acciones correctivas para que el proceso vuelva a su ventana operativa prevista.
Este mismo enfoque se utiliza en la industria de servicios donde los parámetros se reemplazan por procesos relacionados con acuerdos de nivel de servicio.
El marketing y el movimiento cambiante de los gustos y preferencias de la audiencia, así como la solicitación y el atractivo científico de ciertos estrenos cinematográficos y televisivos (es decir, sus primeros fines de semana, el boca a boca, los conocimientos más importantes entre los grupos encuestados). , reconocimiento de nombres de estrellas y otros elementos de divulgación y publicidad en las redes sociales), están determinados en parte por modelos estocásticos. Académicos japoneses [ cita necesaria ] realizaron un intento reciente de repetir el análisis comercial y es parte de los sistemas de contagio cinematográfico patentados por Geneva Media Holdings, y dicho modelo se ha utilizado en la recopilación de datos desde la época de las calificaciones originales de Nielsen hasta los estudios modernos. y audiencias de prueba televisivas.
El efecto estocástico, o "efecto de azar", es una clasificación de los efectos de la radiación que se refiere a la naturaleza aleatoria y estadística del daño. A diferencia del efecto determinista, la gravedad es independiente de la dosis. Sólo la probabilidad de un efecto aumenta con la dosis.
En música , los procesos matemáticos basados en la probabilidad pueden generar elementos estocásticos.
Los procesos estocásticos pueden usarse en música para componer una pieza fija o pueden producirse en una interpretación. La música estocástica fue iniciada por Iannis Xenakis , quien acuñó el término música estocástica . Ejemplos específicos de matemáticas, estadística y física aplicadas a la composición musical son el uso de la mecánica estadística de los gases en Pithoprakta , la distribución estadística de puntos en un plano en Diamorphoses , las restricciones mínimas en Achorripsis , la distribución normal en ST/10 y Atrées , Cadenas de Markov en Analogiques , teoría de juegos en Duel y Stratégie , teoría de grupos en Nomos Alpha (para Siegfried Palm ), teoría de conjuntos en Herma y Eonta , [41] y movimiento browniano en N'Shima . [ cita necesaria ] Xenakis usó con frecuencia computadoras para producir sus partituras, como la serie ST que incluye Morsima-Amorsima y Atrées , y fundó CEMAMu . Anteriormente, John Cage y otros habían compuesto música aleatoria o indeterminada , que se crea mediante procesos aleatorios pero que no tiene una base matemática estricta ( Music of Changes de Cage , por ejemplo, utiliza un sistema de gráficos basado en el I-Ching ). Lejaren Hiller y Leonard Issacson utilizaron gramáticas generativas y cadenas de Markov en su Suite Illiac de 1957 . Las técnicas modernas de producción de música electrónica hacen que estos procesos sean relativamente simples de implementar, y muchos dispositivos de hardware, como sintetizadores y cajas de ritmos, incorporan funciones de aleatorización. Por tanto, las técnicas de música generativa son fácilmente accesibles para compositores, intérpretes y productores.
La teoría estocástica de las ciencias sociales es similar a la teoría de sistemas en que los eventos son interacciones de sistemas, aunque con un marcado énfasis en los procesos inconscientes. El evento crea sus propias condiciones de posibilidad, volviéndolo impredecible aunque sea simplemente por la cantidad de variables involucradas. La teoría estocástica de las ciencias sociales puede verse como una elaboración de una especie de "tercer eje" en el que situar el comportamiento humano junto a la tradicional oposición "naturaleza versus crianza". Véase Julia Kristeva sobre su uso de lo "semiótico", Luce Irigaray sobre la epistemología heideggeriana inversa y Pierre Bourdieu sobre el espacio politético para ejemplos de teoría estocástica de las ciencias sociales. [ cita necesaria ]
El término terrorismo estocástico se ha vuelto de uso frecuente [42] con respecto al terrorismo de lobo solitario . Los términos "violencia programada" y "terrorismo estocástico" están vinculados en una relación de "causa <> efecto". La retórica de la "violencia programada" puede resultar en un acto de "terrorismo estocástico". La frase "violencia escrita" se ha utilizado en las ciencias sociales desde al menos 2002. [43]
El autor David Neiwert, que escribió el libro Alt-America , le dijo al entrevistador de Salon Chauncey Devega:
La violencia escrita es cuando una persona que tiene una plataforma nacional describe el tipo de violencia que quiere que se lleve a cabo. Identifica los objetivos y deja en manos de los oyentes llevar a cabo esta violencia. Es una forma de terrorismo. Es un acto y un fenómeno social en el que existe un acuerdo para infligir violencia masiva a todo un segmento de la sociedad. Una vez más, esta violencia está liderada por personas que ocupan puestos de alto perfil en los medios de comunicación y el gobierno. Ellos son los que escriben el guión y es la gente corriente quien lo lleva a cabo.
Piense en ello como Charles Manson y sus seguidores. Manson escribió el guión; él no cometió ninguno de esos asesinatos. Simplemente hizo que sus seguidores los llevaran a cabo. [44]
Cuando se realizan reproducciones en color, la imagen se separa en los colores que la componen tomando múltiples fotografías filtradas para cada color. Una película o placa resultante representa cada uno de los datos de cian, magenta, amarillo y negro. La impresión en color es un sistema binario, donde la tinta está presente o no, por lo que todas las separaciones de color que se van a imprimir deben traducirse en puntos en alguna etapa del flujo de trabajo. Las tramas de líneas tradicionales que tienen modulación de amplitud tenían problemas con el muaré , pero se utilizaron hasta que estuvo disponible la trama estocástica . Un patrón de puntos estocástico (o de frecuencia modulada ) crea una imagen más nítida.
La definición del diccionario de estocástico en Wikcionario