. [1] Esta "tercera extremadamente grande" puede parecerse a una tercera neutra o a una nota azul . [2]
Las afinaciones e intervalos de límite 7 o séptimales son afinaciones de instrumentos musicales que tienen un límite de siete: el factor primo más grande contenido en las relaciones de intervalos entre tonos es siete. Así, por ejemplo, 50:49 es un intervalo de límite 7, pero 14:11 no lo es.
Por ejemplo, la séptima menor mayor , 9:5 ( ) tiene una relación de límite de 5 , la séptima armónica tiene la relación 7:4 y es, por lo tanto, un intervalo septimal. De manera similar, el semitono cromático septimal , 21:20, es un intervalo septimal ya que 21÷7=3. La séptima armónica se utiliza en el acorde de séptima de barbershop y en la música . ( ) Las composiciones con afinaciones septimales incluyen The Well-Tuned Piano de La Monte Young , String Quartet No. 4 de Ben Johnston , Incidental Music for Corneille's Cinna de Lou Harrison y Revelation : Music in Pure Intonation de Michael Harrison .
La gran gaita de las Tierras Altas está afinada en una escala de siete límites de diez notas : [3] 1:1 , 9:8 , 5:4 , 4:3 , 27:20 , 3:2 , 5:3 , 7:4 , 16:9 , 9:5 .
En el siglo II, Ptolomeo describió los intervalos septimales: 21/20, 7/4, 8/7, 7/6, 9/7, 12/7, 7/5 y 10/7. [4] Arquitas de Taranto es el musicólogo más antiguo registrado en calcular sistemas de afinación con límite 7. Entre quienes consideran que 7 es consonante se encuentran Marin Mersenne , [5] Giuseppe Tartini , Leonhard Euler , François-Joseph Fétis , JA Serre, Moritz Hauptmann , Alexander John Ellis , Wilfred Perrett y Max Friedrich Meyer . [4] Aquellos que consideran que 7 es disonante incluyen a Gioseffo Zarlino , René Descartes , Jean-Philippe Rameau , Hermann von Helmholtz , Arthur von Oettingen , Hugo Riemann , Colin Brown y Paul Hindemith ("caos" [6] ). [4]
El diamante de tonalidad de 7 límites :
Este diamante contiene cuatro identidades (1, 3, 5, 7 [P8, P5, M3, H7]). De manera similar, la red de tonos 2,3,5,7 contiene cuatro identidades y, por lo tanto, 3-4 ejes, pero un número potencialmente infinito de tonos. LaMonte Young creó una red que contiene solo las identidades 3 y 7, por lo que requiere solo dos ejes, para The Well-Tuned Piano .
Es posible aproximarse a la música de límite 7 utilizando el temperamento igual, por ejemplo 31-ET .
Claudio Ptolomeo de Alejandría describió varios sistemas de afinación de 7 límites para los géneros diatónico y cromático . Describe varias afinaciones diatónicas "suaves" (μαλακός) que utilizan intervalos de 7 límites. [7] Una, llamada por Ptolomeo la "diatónica tónica", se atribuye al filósofo y estadista pitagórico Arquitas de Tarento . Utilizaba el siguiente tetracordio: 28:27, 8:7, 9:8. Ptolomeo también comparte el "diatónico suave" según el filósofo peripatético Aristóxeno de Tarento: 20:19, 38:35, 7:6. Ptolomeo ofrece su propio "diatónico suave" como la mejor alternativa a Arquitas y Aristóxeno, con un tetracordio de: 21:20, 10:9, 8:7.
Ptolomeo también describe una afinación "cromática tensa" que utiliza el siguiente tetracordio: 22:21, 12:11, 7:6.