En teoría musical , una escala diatónica es cualquier escala heptatónica que incluye cinco pasos enteros (tonos enteros) y dos semitonos (semitonos) en cada octava, en la que los dos semitonos están separados entre sí por dos o tres pasos enteros, dependiendo de su posición en la escala. Este patrón garantiza que, en una escala diatónica que abarca más de una octava, todos los semitonos estén separados al máximo entre sí (es decir, separados por al menos dos pasos completos).
Los siete tonos de cualquier escala diatónica también se pueden obtener utilizando una cadena de seis quintas perfectas . Por ejemplo, las siete clases de tono natural que forman la escala de Do mayor se pueden obtener a partir de una pila de quintas perfectas que comienzan en Fa:
Cualquier secuencia de siete notas naturales sucesivas , como C – D – E – F – G – A – B, y cualquier transposición de las mismas, es una escala diatónica. Los teclados musicales modernos están diseñados para que las notas de las teclas blancas formen una escala diatónica, aunque las transposiciones de esta escala diatónica requieren una o más teclas negras. Una escala diatónica también se puede describir como dos tetracordios separados por un tono completo. En teoría de conjuntos musicales , Allen Forte clasifica las escalas diatónicas como conjuntos del 7 al 35.
El término diatónico originalmente hacía referencia al género diatónico , uno de los tres géneros de los antiguos griegos, y proviene del griego antiguo : διατονικός , romanizado : diatonikós , de etimología incierta. Lo más probable es que se refiera a que los intervalos están "estirados" en esa afinación, a diferencia de los otros dos géneros (cromático y enarmónico).
Este artículo no se refiere a escalas alternativas de siete notas como la menor armónica o la menor melódica que, aunque a veces se denominan "diatónicas", no cumplen la condición de separación máxima de los semitonos indicada anteriormente.
La música occidental desde la Edad Media hasta finales del siglo XIX (ver período de práctica común ) se basa en la escala diatónica y las relaciones jerárquicas únicas creadas por este sistema de organización de siete notas.
El musicólogo canadiense Bob Fink concluyó a partir de su análisis de la flauta Divje Babe de 45.000 años de antigüedad que "podría producir cuatro notas... de una escala diatónica menor" y que esto sugiere que la percepción humana de "lo que constituye la armonía es al menos en parte difícil". cableado". [1]
La evidencia de que los sumerios y babilonios utilizaron una versión de la escala diatónica se encuentra en inscripciones cuneiformes que contienen tanto composiciones musicales como un sistema de afinación. [2] [3] A pesar de la naturaleza conjetural de las reconstrucciones de las canciones hurritas , la naturaleza diatónica del sistema de afinación se demuestra por el hecho de que involucra una serie de seis quintas perfectas, que es una receta para la construcción de una escala diatónica. .
Las flautas de 9.000 años de antigüedad encontradas en Jiahu , China, indican la evolución a lo largo de 1.200 años de flautas que tenían 4, 5 y 6 agujeros hasta tener 7 y 8 agujeros, exhibiendo estas últimas una sorprendente similitud con los espacios y sonidos diatónicos entre agujeros. [4]
Las escalas correspondientes a los modos de la iglesia medieval eran diatónicas. Dependiendo de cuál de las siete notas de la escala diatónica uses como comienzo, las posiciones de los intervalos caen a diferentes distancias del tono inicial (la "nota de referencia"), produciendo siete escalas diferentes. Uno de ellos, el que comienza en B , no tiene una quinta pura encima de su nota de referencia (B-F es una quinta disminuida ): probablemente sea por esta razón que no se utilizó. De las seis escalas restantes, dos fueron descritas como correspondientes a otras dos con un B ♭ en lugar de un B ♮ :
Como resultado, la teoría medieval describió los modos de la iglesia como correspondientes a cuatro escalas diatónicas únicamente (dos de las cuales tenían la variable B ♮ / ♭ ). Eran los modos modernos dórico , frigio , lidio y mixolidio de do mayor , más los modos eólico y jónico de fa mayor cuando si bemol se sustituyó en los modos dórico y lidio de do mayor , respectivamente.
Heinrich Glarean consideró que las escalas modales que incluían un si ♭ tenían que ser el resultado de una transposición. En su Dodecacordón , no sólo describió seis escalas diatónicas "naturales" (aún ignorando la séptima con una quinta disminuida por encima de la nota de referencia), sino también seis "transpuestas", cada una de las cuales incluye un B ♭ , lo que da como resultado un total de doce. escalas que justificaron el título de su tratado. Estos fueron los 6 modos no locrianos de do mayor y fa mayor .
A principios del período barroco , se estableció la noción de clave musical, describiendo posibles transposiciones adicionales de la escala diatónica. Las escalas mayores y menores llegaron a dominar al menos hasta principios del siglo XX, en parte porque sus patrones interválicos son adecuados para el refuerzo de una tríada central . Algunos modos eclesiásticos sobrevivieron hasta principios del siglo XVIII, además de aparecer en la música clásica y del siglo XX , y en el jazz (ver sistema de escalas de acordes ).
De las seis escalas naturales de Glarean, tres tienen una tríada tercera/primera mayor: ( jónica , lidia y mixolidio ), y tres tienen una menor: dórica , frigia y eólica ). A éstas se les puede añadir la séptima escala diatónica, con una quinta disminuida por encima de la nota de referencia, la escala locria . Éstas podrían transponerse no sólo para incluir un bemol en la firma (como lo describe Glarean), sino a las doce notas de la escala cromática , lo que da como resultado un total de ochenta y cuatro escalas diatónicas.
El teclado musical moderno se originó como un teclado diatónico con sólo teclas blancas. [5] Las teclas negras se fueron añadiendo progresivamente para varios propósitos:
El patrón de intervalos elementales que forman la escala diatónica se puede representar mediante las letras T ( tono ) y S ( semitono ) respectivamente. Con esta abreviatura se puede representar, por ejemplo, una escala mayor como
La escala mayor o modo jónico es una de las escalas diatónicas. Se compone de siete notas distintas , más una octava que duplica la primera una octava más alta. El patrón de siete intervalos que separan las ocho notas es T–T–S–T–T–T–S. En solfeo , las sílabas utilizadas para nombrar cada grado de la escala son Do–Re–Mi–Fa–Sol–La–Ti–Do . Una secuencia de notas naturales sucesivas que comienzan desde C es un ejemplo de escala mayor, llamada escala de C mayor .
Los ocho grados de la escala también se conocen con nombres tradicionales, especialmente cuando se usan en un contexto tonal:
Para cada escala mayor, existe una escala menor natural correspondiente , a veces llamada menor relativa . Utiliza la misma secuencia de notas que la escala mayor correspondiente pero comienza desde una nota diferente. Es decir, comienza en el sexto grado de la escala mayor y avanza paso a paso hasta la primera octava del sexto grado. Una secuencia de notas naturales sucesivas que comienzan desde La es un ejemplo de escala menor natural, llamada escala de La menor natural.
Los grados de la escala menor natural, especialmente en un contexto tonal, tienen los mismos nombres que los de la escala mayor, excepto el séptimo grado, que se conoce como subtónico porque está todo un paso por debajo de la tónica. El término tono principal generalmente se reserva para los séptimos grados que están medio tono (semitono) por debajo de la tónica, como es el caso de la escala mayor.
Además de la escala menor natural, se pueden obtener otros cinco tipos de escalas a partir de las notas de una escala mayor, simplemente eligiendo una nota diferente como nota inicial. Todas estas escalas cumplen con la definición de escala diatónica.
Toda la colección de escalas diatónicas definidas anteriormente se puede dividir en siete escalas diferentes.
Como se explicó anteriormente, todas las escalas principales utilizan la misma secuencia de intervalos T–T–S–T–T–T–S. Glarean llamó a esta secuencia de intervalos modo jónico . Es uno de los siete modos modernos. De cualquier escala mayor, se obtiene una nueva escala tomando un grado diferente como tónica. Con este método es posible generar otras seis escalas o modos a partir de cada escala mayor. Otra forma de describir el mismo resultado sería considerar que, detrás de las escalas diatónicas, existe un sistema diatónico subyacente que es la serie de notas diatónicas sin nota de referencia; asignar la nota de referencia a cada una de las siete notas en cada octava del sistema produce siete escalas diatónicas, cada una caracterizada por una secuencia de intervalos diferente:
Los ejemplos de la primera columna que se muestran arriba están formados por notas naturales (es decir, ni sostenidos ni bemoles, también llamadas "notas blancas", ya que se pueden tocar usando las teclas blancas de un teclado de piano ). Sin embargo, cualquier transposición de cada una de estas escalas (o del sistema subyacente a ellas) es un ejemplo válido del modo correspondiente. En otras palabras, la transposición preserva el modo. Esto se muestra en la segunda columna, con cada modo transpuesto para comenzar en C.
El conjunto completo de escalas diatónicas se define comúnmente como el conjunto compuesto por estas siete escalas de notas naturales, junto con todas sus posibles transposiciones. Como se analizó en otra parte , a veces se adoptan en la literatura diferentes definiciones de este conjunto.
Una escala diatónica también puede describirse como dos tetracordios separados por un tono completo . Por ejemplo, según esta visión, las dos estructuras de tetracordios de do mayor serían:
cada tetracordo está formado por dos tonos y un semitono, T – T – S,
y el menor natural de La sería:
formó dos tetracordos diferentes, el primero formado por un semitono entre dos tonos, T–S–T, y el segundo por un semitono y dos tonos, S–T–T.
La concepción medieval de la estructura tetracordal, sin embargo, se basaba en un único tetracordo, el de la escala D,
cada uno formado por un semitono entre tonos, T – S – T. Consideró otras escalas diatónicas como tetracordios disyuntos y conjuntos que se superponen de manera diferente:
(donde G | A indica la disyunción de tetracordos, siempre entre G y A, y D = D indica su conjunción, siempre sobre la nota común D).
Las escalas diatónicas se pueden afinar de diversas formas, ya sea mediante la iteración de una quinta perfecta o templada, o mediante una combinación de quintas perfectas y terceras perfectas ( entonación justa ), o posiblemente mediante una combinación de quintas y terceras de varios tamaños, como en el temperamento bien .
Si la escala se produce mediante la iteración de seis quintas perfectas, por ejemplo F – C – G – D – A – E – B, el resultado es la afinación pitagórica :
Esta afinación data de la antigua Mesopotamia [6] (ver Música de Mesopotamia § Teoría musical ), y se realizaba alternando quintas ascendentes con cuartas descendentes (igual a una quinta ascendente seguida de una octava descendente), dando como resultado notas de una pentatónica o escala heptatónica dentro de una octava.
Seis de los intervalos de "quinta" (C–G, D–A, E–B, F–C', G–D', A–E') son todos 3 ⁄ 2 = 1,5 (701,955 centavos ), pero B– F' es el tritono discordante , aquí 729 ⁄ 512 = 1,423828125 (611,73 centavos). Los tonos son cada uno 9 ⁄ 8 = 1,125 (203,91 centavos) y los semitonos diatónicos son 256 ⁄ 243 ≈ 1,0535 (90,225 centavos).
Ampliar la serie de quintas a once quintas daría como resultado la escala cromática pitagórica .
El temperamento igual es la división de la octava en doce semitonos iguales. La relación de frecuencia del semitono se convierte entonces en la duodécima raíz de dos ( 12 √ 2 ≈ 1,059463, 100 cents ). El tono es la suma de dos semitonos. Su razón es la sexta raíz de dos ( 6 √ 2 ≈ 1,122462, 200 centavos). El temperamento igual puede producirse mediante una sucesión de quintas templadas, cada una de ellas con la proporción de 2 7 ⁄ 12 ≈ 1,498307, 700 centavos.
Las quintas podrían templarse más que en el mismo temperamento, para producir mejores terceras. Véase cuarto de coma mediotono para un temperamento mediotono comúnmente utilizado en los siglos XVI y XVII y, a veces, después, que produce terceras mayores perfectas.
La entonación justa a menudo se representa utilizando el Tonnetz de Leonhard Euler , con el eje horizontal mostrando las quintas perfectas y el eje vertical las terceras mayores perfectas. En el Tonnetz, la escala diatónica en entonación justa aparece de la siguiente manera:
F – A, C – E y G – B, alineados verticalmente, son terceras mayores perfectas; A – E – B y F – C – G – D son dos series de quintas perfectas. Las notas de la línea superior, A, E y B, están rebajadas por la coma sintónica , 81 ⁄ 80 , y el quinto "lobo" D-A es demasiado estrecho en la misma cantidad. El tritono F – B es 45 ⁄ 32 ≈ 1,40625.
Esta afinación ha sido descrita por primera vez por Ptolomeo y se conoce como escala diatónica intensa de Ptolomeo . También fue mencionada por Zarlino en el siglo XVI y ha sido descrita por los teóricos de los siglos XVII y XVIII como la escala "natural".
Dado que las relaciones de frecuencia se basan en potencias simples de los números primos 2, 3 y 5, esto también se conoce como sintonización de cinco límites .