Valoración mediante flujos de caja descontados

La valoración mediante flujos de efectivo descontados ( valoración DCF ) es un método para estimar el valor actual de una empresa basándose en flujos de efectivo futuros proyectados ajustados por el valor temporal del dinero . ^[1] Los flujos de efectivo se componen de aquellos dentro del período de pronóstico “explícito” , junto con un valor continuo o terminal que representa el flujo de efectivo después del período de pronóstico. En varios contextos, la valoración mediante DCF se conoce como el “enfoque de ingresos” .

La valoración del flujo de caja descontado se utilizó en la industria ya en los años 1700 o 1800; fue explicada por John Burr Williams en su obra The Theory of Investment Value en 1938; fue ampliamente discutida en economía financiera en los años 1960; y comenzó a usarse ampliamente en los tribunales estadounidenses en los años 1980 y 1990.

En este artículo se detalla la mecánica de la valoración mediante un ejemplo práctico; también se analizan las modificaciones típicas de las empresas emergentes , el capital privado y el capital de riesgo , los "proyectos" de financiación corporativa y las fusiones y adquisiciones , y las valoraciones específicas del sector de los servicios financieros y la minería. Véase Flujo de caja descontado para obtener más información y Valoración (finanzas) § Descripción general de la valoración para obtener contexto.

Fórmula básica para la valoración de empresas utilizando el modelo DCF

Diagrama de flujo para una valoración DCF típica, con cada paso detallado en el texto (haga clic en la imagen para verla en tamaño completo)

Valoración en hoja de cálculo , utilizando flujos de efectivo libres para estimar el valor justo de las acciones y mostrando la sensibilidad al WACC y al crecimiento a perpetuidad (haga clic en la imagen para verla en tamaño completo)

Valor de la empresa = ${\displaystyle \sum _{t=1}^{n}{\frac {FCFF_{t}}{(1+WACC_{t})^{t}}}+{\frac {\left[{\frac {FCFF_{n+1}}{(WACC_{n+1}-g_{n+1})}}\right]}{(1+WACC_{n})^{n}}}}$

dónde

• FCFF es el flujo de efectivo libre de la empresa (esencialmente el flujo de efectivo operativo menos los gastos de capital ) reducido por impuestos.
• WACC es el costo promedio ponderado del capital , que combina el costo del capital y el costo después de impuestos de la deuda.
• t es el periodo de tiempo
• n es el número de períodos de tiempo hasta la "madurez" o salida
• g es la tasa de crecimiento sostenible en ese punto

En general, el "valor de la empresa" representa el valor de la empresa (es decir, su valor de mercado , distinto del precio de mercado ); en el caso de las valoraciones financieras corporativas, representa el valor actual neto del proyecto o VPN. El segundo término representa el valor continuo de los flujos de efectivo futuros más allá del plazo de previsión; en este caso, se aplica un "modelo de crecimiento a perpetuidad" .

Cabe señalar que para valorar el capital social, en lugar de "la empresa", se modela el flujo de efectivo libre sobre el capital social (FCFE) o los dividendos, y estos se descuentan al costo del capital social en lugar del WACC, que incorpora el costo de la deuda . Los flujos de efectivo libres hacia la empresa son aquellos distribuidos entre -o al menos debidos a- todos los tenedores de valores de una entidad corporativa (ver Finanzas corporativas § Estructura de capital ); hacia el capital social, son aquellos distribuidos únicamente a los accionistas . Cuando estos últimos son dividendos, se puede aplicar el modelo de descuento de dividendos , modificando la fórmula anterior.

Usar

El diagrama que se muestra a continuación muestra una descripción general del proceso de valoración de una empresa. A continuación se explican todos los pasos en detalle.

Determinar el período de pronóstico

El paso inicial es decidir el período de previsión, es decir, el período de tiempo para el cual se modelarán explícitamente los flujos de efectivo anuales individuales que se ingresan en la fórmula de DCF. Los flujos de efectivo posteriores al período de previsión se representan mediante un solo número; consulte el apartado Determinar el valor continuo a continuación.

El período de pronóstico debe elegirse de manera que sea apropiado para la estrategia de la empresa, su mercado o industria; ^[2] teóricamente corresponde al tiempo para que el retorno ( excedente ) de la empresa "converja" al de su industria, con un crecimiento constante a largo plazo que se aplica al valor continuo a partir de entonces; aunque, independientemente de ello, 5 a 10 años es lo común en la práctica ^[2] (ver Tasa de crecimiento sostenible § Desde una perspectiva financiera para un análisis del argumento económico aquí).

En el caso de inversiones de capital privado y de capital de riesgo , el período dependerá del cronograma de inversión y de la estrategia de salida . ^[3]

Determinar el flujo de caja para cada período de pronóstico

Como se indicó anteriormente, se requiere una previsión explícita de flujo de caja para cada año durante el período de previsión. Estos deben ser " flujos de caja libres " o dividendos .

Por lo general, este pronóstico se construirá utilizando datos históricos de contabilidad interna y de ventas, además de datos externos de la industria e indicadores económicos (para estos últimos, fuera de las grandes instituciones, generalmente se basan en encuestas publicadas e informes de la industria ).

El aspecto clave del pronóstico es, sin duda, predecir los ingresos , una función de los pronósticos del analista sobre el tamaño del mercado, la demanda, la disponibilidad de inventario y la participación y el poder de mercado de la empresa . Los costos futuros, fijos y variables, y la inversión en PPE (ver, aquí, las ganancias del propietario ) con los requisitos de capital correspondientes, pueden entonces estimarse como una función de las ventas a través de un "análisis de tamaño común" .

Al mismo tiempo, las partidas resultantes deben responder a las operaciones del negocio: en general, el crecimiento de los ingresos requerirá aumentos correspondientes en el capital de trabajo , los activos fijos y el financiamiento asociado; y en el largo plazo, la rentabilidad (y otros índices financieros) deben tender al promedio de la industria, como se mencionó anteriormente; ver Modelado financiero § Contabilidad y Tasa de crecimiento sostenible § Desde una perspectiva financiera .

A continuación se analizan los enfoques para identificar qué supuestos tienen mayor impacto en el valor (y, por lo tanto, requieren más atención) y para modelar la "calibración" (el proceso es, en cierto modo, iterativo). Para conocer los componentes/pasos del modelado de negocios, consulte el apartado Esquema de finanzas § Modelado financiero , así como la previsión financiera en general.

Hay varias modificaciones que dependen del contexto:

• Es importante destacar que, en el caso de una empresa emergente , ^{[3] [4]} a menudo se incurre en costos sustanciales al comienzo del primer año (y con certeza), y estos deben modelarse por separado de otros flujos de efectivo y no descontarse en absoluto (ver comentario en el ejemplo). Los costos continuos previstos y los requisitos de capital se pueden calcular a partir de una empresa similar o de los promedios de la industria; de manera análoga al enfoque de "tamaño común" mencionado; a menudo se basan en los supuestos de la administración sobre el costo de los bienes vendidos , la nómina y otros gastos. ^[4]
• En el caso de los proyectos de financiación corporativa, ^[5] los flujos de caja se deben estimar de forma incremental, es decir, el análisis solo debe considerar los flujos de caja que podrían cambiar si se implementa la inversión propuesta. (Este principio es generalmente correcto y se aplica a todas las inversiones (de capital), no solo a las de financiación corporativa; de hecho, las fórmulas anteriores reflejan esto, ya que, desde la perspectiva de un inversor que cotiza en bolsa o de capital privado, todos los flujos de caja esperados son incrementales y luego se descuenta el flujo total de FCFF o de dividendos).
• En el caso de una valoración de fusiones y adquisiciones ^[6], el flujo de caja libre es la cantidad de efectivo disponible para ser pagado a todos los inversores de la empresa después de las inversiones necesarias según el plan de negocios que se está valorando. Las sinergias u oportunidades estratégicas se abordarán a menudo ponderándolas o deduciéndolas de su probabilidad , o separándolas en su propia valoración de flujo de caja descontado, donde una tasa de descuento más alta refleja su incertidumbre. Los impuestos recibirán una atención muy especial. A menudo, cada línea de negocio se valorará por separado en un análisis de suma de las partes .
• Al valorar las empresas de servicios financieros , ^{[7] [8]} normalmente se modelan los FCFE o dividendos, en lugar de los FCFF. Esto se debe a que, a menudo, los gastos de capital, el capital de trabajo y la deuda no están claramente definidos para estas empresas ("la deuda... es más parecida a una materia prima que a una fuente de capital" ^[7] ), y los flujos de efectivo hacia la empresa , y por lo tanto el valor de la empresa , no se pueden estimar fácilmente. El descuento se realiza correspondientemente a costa del capital . Además, como estas empresas operan en un entorno altamente regulado , los supuestos de pronóstico deben incorporar esta realidad, y los resultados deben estar igualmente "limitados" por límites regulatorios . ^[9] ( Los convenios de préstamo vigentes afectarán de manera similar los modelos de finanzas corporativas y fusiones y adquisiciones).

Los enfoques alternativos dentro de la valoración del DCF considerarán más directamente el beneficio económico , y las definiciones de "flujo de caja" diferirán en consecuencia; la más conocida es EVA . Con el costo del capital ajustado correcta y correspondientemente, la valoración debería arrojar el mismo resultado, ^[10] para casos estándar. Estos enfoques pueden considerarse más apropiados para empresas con flujo de caja libre negativo varios años después, pero que se espera que generen flujo de caja positivo a partir de entonces. Además, estos pueden ser menos sensibles al valor terminal. ^[8] Véase Valoración de ingresos residuales § Comparación con otros métodos de valoración .

Determinar el factor/tasa de descuento

Un elemento fundamental de la valoración es determinar la tasa de rendimiento requerida adecuada , en función del nivel de riesgo asociado a la empresa y su mercado.

Por lo general, para una empresa establecida (que cotiza en bolsa):

1. Para el costo del capital , el analista aplicará un modelo como el CAPM, el más común; consulte Modelo de fijación de precios de activos de capital § Rentabilidad requerida específica de activos y Beta (finanzas) . La Beta de una empresa no cotizada puede basarse en la de una compañía cotizada proxy ajustada por apalancamiento , es decir, deuda, a través de la ecuación de Hamada . ( También se aplican otros enfoques, como el "método de acumulación" o el modelo T ).
2. El costo de la deuda puede calcularse para cada período como el pago de intereses programado después de impuestos como porcentaje de la deuda pendiente; consulte Finanzas corporativas § Capital de deuda .
3. La combinación ponderada por valor de estos factores arrojará entonces la tasa de descuento adecuada para cada año del período de pronóstico. Como el peso (y el costo) de la deuda podría variar a lo largo del pronóstico, el factor de descuento de cada período se capitalizará a lo largo de los períodos hasta esa fecha.

En cambio, en el caso de las valoraciones de capital riesgo y de capital privado (y en particular cuando la empresa es una startup , como en el ejemplo), el factor de descuento suele fijarse por etapa de financiación, en lugar de por modelo ("Grupo de riesgo" en el ejemplo). ^{[11] [3] [12]} En sus primeras etapas, cuando es más probable que el negocio fracase , se exige una mayor rentabilidad como compensación; cuando madura, se puede aplicar un enfoque similar al precedente. Véase: Capital privado § Escalas temporales de inversión ; Capital riesgo § Etapas de financiación . (Algunos analistas pueden, en cambio, tener en cuenta esta incertidumbre ajustando los flujos de caja directamente: utilizando equivalentes de certeza ; o aplicando "recortes" (subjetivos) a las cifras previstas, un " valor actual penalizado "; o ponderándolas por probabilidad, como en el caso del rNPV ).

Los analistas de finanzas corporativas suelen aplicar el primer enfoque, el de las empresas que cotizan en bolsa: en este caso, sin embargo, son las características de riesgo del proyecto las que deben determinar el costo del capital, y no las de la empresa matriz. ^[5] Los analistas de fusiones y adquisiciones también aplican el primer enfoque, en el que el riesgo, así como la estructura de capital objetivo, informan tanto el costo del capital como, naturalmente, el WACC. ^[6] Para el enfoque adoptado en la industria minera , donde las características de riesgo pueden diferir (dramáticamente) según la propiedad , véase:. ^[13]

Determinar el valor actual

Para determinar el valor actual, el analista calcula el valor actual de los flujos de efectivo futuros simplemente multiplicando el flujo de efectivo de cada período por el factor de descuento para el período en cuestión; ver valor del dinero en el tiempo .

Cuando la previsión es anual, a veces se hace un ajuste: aunque se descuentan los flujos de caja anuales, no es cierto que todo el flujo de caja se reciba al final del año; más bien, el efectivo fluirá a lo largo de todo el año. Para tener esto en cuenta, se aplica un "ajuste de mitad de año" a través de la tasa de descuento (y no a la previsión en sí), lo que afecta al promedio requerido. ^[14]

En el caso de empresas con una fuerte estacionalidad (por ejemplo, minoristas y ventas navideñas , agroindustrias con fluctuaciones en el capital de trabajo vinculadas a la producción, compañías de petróleo y gas con demanda relacionada con el clima), pueden requerirse ajustes adicionales; véase: ^[15]

Determinar el valor continuo

El valor continuo, o "terminal", es el valor estimado de todos los flujos de efectivo después del período de pronóstico.

• Por lo general, el método consiste en calcular este valor utilizando un "modelo de crecimiento perpetuo" , que básicamente devuelve el valor de los flujos de efectivo futuros a través de una serie geométrica . La clave aquí es el tratamiento de la tasa de crecimiento a largo plazo y, en consecuencia, el número de años del período de pronóstico que se supone que la empresa necesita para llegar a esta etapa madura; consulte Tasa de crecimiento sostenible § Desde una perspectiva financiera y Valoración de acciones § Tasa de crecimiento .
• La alternativa, el enfoque de múltiplos de salida , supone (implícitamente) que la empresa se venderá al final del período de proyección a un múltiplo de su flujo de efectivo final previsto explícitamente: consulte Valuación mediante múltiplos . Este suele ser el enfoque adoptado para las valuaciones de capital de riesgo, donde se planifica explícitamente una transacción de salida .

Cualquiera que sea el método, el valor terminal se descuenta luego por el factor correspondiente a la fecha explícita final. Para una discusión de los riesgos y ventajas de los dos métodos, véase Valor terminal (finanzas) § Comparación de metodologías .

Cabe señalar que este paso conlleva más riesgos que el anterior: al ser más distante en el tiempo y resumir efectivamente el futuro de la empresa, hay (significativamente) más incertidumbre en comparación con el período de pronóstico explícito; y, sin embargo, potencialmente (a menudo ^[6] ) este resultado contribuye con una proporción significativa del valor total. Aquí, una proporción muy alta puede sugerir un fallo en la valoración (como se comentó en el ejemplo); pero al mismo tiempo puede, de hecho, reflejar cómo los inversores ganan dinero con las inversiones en acciones, es decir, predominantemente a partir de ganancias de capital o apreciación de precios. ^[16] Su múltiplo de salida implícito puede entonces actuar como un control, o "triangulación", sobre el número derivado de la perpetuidad. ^[6]

Dada esta dependencia del valor terminal, los analistas a menudo establecerán un "rango de valoración" o tabla de sensibilidad (ver gráfico), correspondiente a varias tasas de descuento, múltiplos de salida y tasas de crecimiento a perpetuidad apropiadas -e internamente consistentes-.

Para la valoración de proyectos mineros ^[17] (es decir, a diferencia de las empresas mineras que cotizan en bolsa), el período de pronóstico es el mismo que la "vida de la mina"; es decir, el modelo DCF pronosticará explícitamente todos los flujos de efectivo debidos a la explotación de la reserva (incluidos los gastos debidos al cierre de la mina ) y, por lo tanto, un valor continuo no es parte de la valoración.

Determinar el valor del capital

El valor del capital es la suma de los valores actuales de los flujos de efectivo previstos explícitamente y el valor continuo; véase Capital (finanzas) § Valuación y Valor intrínseco (finanzas) § Capital . Cuando el pronóstico es de flujo de efectivo libre para la empresa , como se indica anteriormente, el valor del capital se calcula restando cualquier deuda pendiente del total de todos los flujos de efectivo descontados; cuando se ha modelado el flujo de efectivo libre para el capital (o dividendos), este último paso no es necesario, y la tasa de descuento habría sido el costo del capital, en lugar del WACC. (Algunos suman efectivo disponible al valor de FCFF).

La precisión de la valoración del DCF se verá afectada por la precisión de los diversos (numerosos) datos de entrada y supuestos. Para abordar esto, los analistas de capital privado y de capital de riesgo, en particular, aplican (algunos de) los siguientes. ^{[18] [5]} Con los dos primeros, el precio de salida está relacionado con el mercado y el modelo estará impulsado por las variables y supuestos relevantes . Los dos últimos se pueden aplicar solo en esta etapa.

• El valor del DCF se "verifica" invariablemente comparando su P/E o EV/EBITDA correspondiente con el mismo de una empresa o sector relevante , en función del precio de la acción o la transacción más reciente . Esta evaluación es especialmente útil cuando el valor terminal se estima utilizando el enfoque de perpetuidad; y puede entonces servir también como una "calibración" del modelo. El uso de múltiplos tradicionales puede ser limitado en el caso de las empresas emergentes ^[12] -donde los beneficios y los flujos de caja suelen ser negativos- y entonces se emplean ratios como precio/ventas .
• Muy comúnmente, los analistas elaborarán un rango de valoración, especialmente en base a diferentes supuestos de valor terminal, como los mencionados anteriormente. También pueden realizar un análisis de sensibilidad ^{[3] [19]} (midiendo el impacto en el valor de un pequeño cambio en el valor de entrada) para demostrar cuán " robusto " es el valor indicado; e identificar qué valores de entrada del modelo son los más críticos para el valor. Esto permite centrarse en los valores de entrada que "realmente impulsan el valor", lo que reduce la necesidad de estimar docenas de variables. ^[20]
• Los analistas de capital privado y finanzas corporativas también suelen generar valoraciones basadas en escenarios ^[3] , basándose en diferentes supuestos sobre factores "globales" de toda la economía, así como sobre factores específicos de la empresa. En teoría, un valor " imparcial " es el promedio ponderado por probabilidad de los diversos escenarios (descontados utilizando un WACC apropiado para cada uno); véase el Primer Método de Chicago y el valor comercial esperado . Nótese que, en la práctica, los factores de probabilidad requeridos suelen ser demasiado inciertos para hacer esto. ^[12]
• Una extensión de las valoraciones basadas en escenarios es utilizar la simulación de Monte Carlo , pasando las entradas del modelo relevantes a través de un complemento de análisis de riesgo de hoja de cálculo , como @Risk o Crystal Ball . ^[21] El resultado es un histograma de valores de DCF, que permite al analista leer el valor esperado (es decir, el promedio) sobre las entradas, o la probabilidad de que la inversión tenga al menos un valor particular, o genere un rendimiento específico. El enfoque a veces se aplica a proyectos de finanzas corporativas, ^[5] consulte Finanzas corporativas § Cuantificación de la incertidumbre . Pero, de nuevo, en el contexto del capital de riesgo, no se aplica a menudo, ^[2] visto como que agrega " precisión pero no exactitud " (y requiere conocimiento de las distribuciones subyacentes ); y luego se juzga que la inversión en tiempo (y software) es poco probable que esté justificada .

El valor del DCF puede aplicarse de forma diferente según el contexto. Un inversor en acciones cotizadas comparará el valor por acción con el precio negociado de la acción, entre otros criterios de selección de acciones . En la medida en que el precio sea inferior al número del DCF, se sentirá inclinado a invertir; véase Margen de seguridad (financiero) , Acciones infravaloradas e Inversión en valor . La calibración anterior será menos relevante aquí; las suposiciones razonables y sólidas lo serán más. Un enfoque relacionado es "aplicar ingeniería inversa " al precio de la acción; es decir, "averiguar cuánto flujo de caja se esperaría que la empresa genere para generar su valoración actual... [luego], dependiendo de la plausibilidad de los flujos de caja, decidir si la acción vale su precio actual". ^[22] De manera más amplia, utilizando un modelo de DCF, los inversores pueden "estimar las expectativas incorporadas en el precio de las acciones de una empresa... [y] luego evaluar la probabilidad de revisiones de las expectativas". ^[19]

Las corporaciones a menudo tendrán varios proyectos potenciales bajo consideración (o activos), consulte Presupuesto de capital § Proyectos clasificados . El VPN es típicamente el criterio de selección principal entre estos; aunque otras medidas de inversión consideradas, como se ve en el propio modelo de DCF, incluyen ROI , TIR y período de recuperación . Los equipos de capital privado y capital de riesgo considerarán de manera similar varias medidas y criterios, así como transacciones comparables recientes , "Análisis de transacciones precedentes", al seleccionar entre inversiones potenciales; la valoración generalmente será un paso dentro o después de una diligencia debida exhaustiva . Para una valoración de M&A, ^[6] el DCF puede ser uno de los varios resultados combinados para determinar el valor del acuerdo; tenga en cuenta que, sin embargo, para las empresas en etapa inicial, el DCF generalmente no se incluirá en el "arsenal de valoración", dada su baja rentabilidad y mayor dependencia del crecimiento de los ingresos.

Véase también

• Discusión adicional:
  • Flujo de caja descontado , y especialmente § Deficiencias
  • Finanzas corporativas § Valoración de inversiones y proyectos
  • Economía financiera § Teoría de las finanzas corporativas
  • Modelado financiero § Contabilidad
  • Ganancias del propietario
• Técnicas relacionadas con el capital privado/capital de riesgo:
  • Modelo de valoración de LBO
  • Primer método de Chicago
• Enfoques de beneficio económico:
  • Valor de mercado añadido
  • Valoración de ingresos residuales
  • Contabilidad de excedentes limpios
  • Valor actual ajustado
• Medidas de inversión relacionadas con el DCF:
  • Eficiencia de capital
  • Retorno de la inversión
  • Tasa interna de retorno
  • Tasa interna de retorno modificada
  • Período de recuperación descontado
  • Coste anual equivalente
  • Período de corte
  • PVGO
• Consideraciones relacionadas con fusiones y adquisiciones:
  • Valoración previa al dinero
  • Valoración post-dinero
  • Descuento para minorías
  • Prima de control
  • Análisis de acreción/dilución

Referencias

1. Pablo Fernández (2015). Valoración de empresas mediante el descuento de flujos de caja: diez métodos y nueve teorías. EFMA
2. Frank Fabozzi , Sergio M. Focardi, Caroline Jonas (2017). Valoración de acciones: ¿ciencia, arte o artesanía? . CFA Institute Research Foundation
3. Kubr, Marchesi, Ilar, Kienhuis (1998). Puesta en marcha . McKinsey & Company
4. Dave Lishego (2019). Guía del fundador para la elaboración de modelos financieros
5. Federación Internacional de Contadores (2008). Evaluación de proyectos mediante el flujo de caja descontado
6. W. Brotherson, K. Eades, R. Harris, R. Higgins (2014). Valoración de empresas en fusiones y adquisiciones: ¿Cómo aplican los profesionales líderes el flujo de caja descontado?, Journal of Applied Finance , vol. 24;2.
7. Aswath Damodaran (2009). Valoración de empresas de servicios financieros, Stern, NYU
8. Doron Nissim (2010). Análisis y valoración de compañías de seguros, Columbia Business School
9. Véase "Putting a value on banks" en Yann Le Fur, et. al. (2022). "Corporate Finance: Theory and Practice". Wiley. ISBN  978-1119841623
10. Pablo Fernández (2004). Equivalencia de diez métodos diferentes de valoración de flujos de caja descontados. IESE Research Papers. D549
11. Sanjai Bhagat (2013). ¿Por qué los capitalistas de riesgo utilizan tasas de descuento tan altas? The Journal of Risk Finance , vol. 15, n.º 1, 2014
12. Guillaume Desaché (ND). ¿Cómo valorar una start-up?. HEC Paris
13. Tasa de descuento, minewiki de Queen's University
14. Chris Haynes (ND). "Definición de descuento a mitad de año"
15. Fernandez, Pablo (2019). "Cómo valorar una empresa estacional descontando flujos de caja". SSRN  406220 . Consultado el 15 de octubre de 2021 .
16. Aswath Damodaran (2016). Reflexiones sobre los mercados; Mito 5.5.
17. EV Lilford y RCA Minnitt (2005). Un estudio comparativo de metodologías de valoración para explotaciones mineras, The Journal of The South African Institute of Mining and Metallurgy , enero de 2005
18. Aswath Damodaran (ND). Enfoques probabilísticos en valoración. Universidad de Nueva York popa
19. Alfred Rappaport y Michael Mauboussin (2003). Expectations Investing , Harvard Business Review Press. ISBN 978-1591391272 
20. Aswath Damodaran (2016). Reflexiones sobre los mercados; Mito 3
21. Armin Varmaz, Thorsten Poddig, Jan Viebig (2008). Modelos FCFF de Monte Carlo: cap. 6 en "Valoración de acciones: modelos de los principales bancos de inversión". John Wiley & Sons. ISBN 9780470031490 
22. Ben McClure (2015). Evaluación del precio de las acciones mediante ingeniería inversa del DCF

Literatura

Textos estándar

• Richard Brealey , Stewart Myers , Franklin Allen (2013). Principios de finanzas corporativas . McGraw-Hill
• Aswath Damodaran (2012). Valoración de inversiones: herramientas y técnicas para determinar el valor de cualquier activo . Wiley
• Tim Koller, Marc Goedhart, David Wessels (McKinsey & Company) (2020). Valuación: medición y gestión del valor de las empresas (7.ª ed.). John Wiley & Sons. ISBN 978-1119610885 
• Rosenbaum, Joshua; Joshua Pearl (2009). Banca de inversión: valoración, adquisiciones apalancadas y fusiones y adquisiciones . Hoboken, NJ: John Wiley & Sons . ISBN 978-0-470-44220-3.
• James R. Hitchnera (2006). Valuación financiera: aplicaciones y modelos . Wiley Finance . ISBN. 0-471-76117-6.
• Jerald E. Pinto (2020). Valoración de activos de renta variable ( Serie de inversiones del CFA Institute ) . Wiley Finance . ISBN 978-1119628101.

Discusión

• W. Brotherson, K. Eades, R. Harris, R. Higgins (2014). Valoración de empresas en fusiones y adquisiciones: ¿Cómo aplican los profesionales líderes el flujo de caja descontado?, Journal of Applied Finance , vol. 24;2.
• Goort de Bruijn y Wout Bobbink (2019). Valoración de empresas emergentes: aplicación del método del flujo de caja descontado en seis sencillos pasos. ey.com/nl
• Aswath Damodaran (ND). Valoración de flujo de caja descontado. Escuela de Negocios Stern de la Universidad de Nueva York
• Aswath Damodaran (ND). Enfoques probabilísticos: análisis de escenarios, árboles de decisión y simulaciones. Escuela de Negocios Stern de la Universidad de Nueva York
• Frank Fabozzi , Sergio M. Focardi, Caroline Jonas (2017). Valoración de acciones: ¿ciencia, arte o artesanía?. CFA Institute Research Foundation
• Pablo Fernández (2004). Equivalencia de diez métodos distintos de valoración de flujos de caja descontados. IESE Research Papers. D549
• Pablo Fernández (2015). Valoración de empresas mediante el descuento de flujos de caja: diez métodos y nueve teorías. EFMA 2002 London Meetings
• Edward J. Green, Jose A. Lopez y Zhenyu Wang (2003). Formulación del costo imputado del capital social. Banco de la Reserva Federal de Nueva York (incluye una revisión de los modelos básicos de valoración, incluidos el DCF y el CAPM )
• Campbell Harvey (1997). Valoración de capitales (Valoración de flujos de efectivo). Facultad de Negocios Fuqua de la Universidad de Duke
• Federación Internacional de Contadores (2008). Evaluación de proyectos mediante el flujo de caja descontado
• T. Keck, E. Levengood y A. Longfield (1998). Uso del análisis de flujo de efectivo descontado en un contexto internacional: un estudio de cuestiones relacionadas con el modelado del costo del capital , Journal of Applied Corporate Finance , otoño, págs. 82-99.
• Eric Kirzner (2006) Momentos selectos en la historia del valor actual descontado. Rotman School of Management (archivado)
• Kubr, Marchesi, Ilar, Kienhuis (1998). Puesta en marcha. McKinsey & Company
• RS Ruback. (1995) Introducción a los métodos de valoración de flujo de efectivo (caso n.° 295-155). Harvard Business School
• Tham, Joseph y Tran Viet Thang (2003). Equivalencia entre el flujo de caja descontado (DCF) y el ingreso residual (IR) (Documento de trabajo; Duke University - Centro de Política, Derecho y Gestión de la Salud)
• Ivo Welch (2022). Estados financieros proforma y valoración. Capítulo 21 de Finanzas corporativas: quinta edición

Recursos

• Hojas de cálculo de valoración, Aswath Damodaran
• Hoja de cálculo de valoración de flujo de caja descontado, Alfred Rappaport y Michael J. Mauboussin (" Expectativas de inversión ")
• Hoja de valoración de flujo de caja descontado (DCF), Danielle Stein Fairhurst (" Modelado financiero en Excel para principiantes ")