En el sistema musical de la antigua Grecia , género (griego: γένος [ genos ], pl. γένη [ genē ], latín: género , pl. géneros "tipo, clase") es un término utilizado para describir ciertas clases de entonaciones de los dos notas móviles dentro de un tetracordio . El sistema tetracordal fue heredado por la teoría medieval latina de escalas y por la teoría modal de la música bizantina ; puede haber sido una fuente de la teoría posterior de los jins de la música árabe . Además, Aristoxenus (en su tratado fragmentario sobre el ritmo) llama "géneros" a algunos patrones de ritmo.
Según el sistema de Aristoxenus y sus seguidores ( Cleónides , Baquio, Gaudencio , Alipio , Bryennius y Arístides Quintiliano [1] ), el tetracordio paradigmático estaba limitado por los tonos fijos hypate y mese , que están separados por una cuarta justa y no varían. de un género a otro. Entre estos se encuentran dos notas móviles, llamadas parhypate y lichanos . El tono superior, lichanos, puede variar a lo largo de un tono completo, mientras que la nota inferior, parhypate, está restringida al intervalo de un cuarto de tono. Sin embargo, su variación de posición debe ser siempre proporcional. Este intervalo entre el hipato fijo y el parhipato móvil nunca puede ser mayor que el intervalo entre los dos tonos móviles. [2] Cuando la composición de los dos intervalos más pequeños es menor que el intervalo restante ( incompuesto ), el grupo de tres notas se llama pyknon (que significa "comprimido").
La colocación de estas dos notas definió tres géneros: el diatónico, el cromático (también llamado croma , "color") y el enarmónico (también llamado ἁρμονία [ armonía ]). Los dos primeros estuvieron sujetos a variaciones adicionales, llamadas sombras—χρόαι ( chroai )—o especies—εἶδη ( eidē ). Para el propio Aristoxenus, estos matices eran dinámicos: es decir, no estaban fijados en una escala ordenada, y los matices eran flexibles a lo largo de un continuo dentro de ciertos límites. En cambio, describieron progresiones funcionales características de intervalos, a las que llamó "caminos" (ὁδοί), que poseen diferentes patrones ascendentes y descendentes sin dejar de ser reconocibles. Para sus sucesores, sin embargo, los géneros se convirtieron en sucesiones interválicas fijas y sus matices en subcategorías definidas con precisión. [3] [4] Además, en marcado contraste con los pitagóricos, Aristóxenos evita deliberadamente las proporciones numéricas. En cambio, define un tono completo como la diferencia entre una quinta perfecta y una cuarta perfecta, y luego divide ese tono en semitonos , terceros tonos y cuartos de tono , para corresponder a los géneros diatónico, cromático y enarmónico, respectivamente. [5]
Aristoxenus describe el género diatónico ( griego antiguo : διατονικὸν γένος ) como el más antiguo y natural de los géneros. [6] Es la división del tetracordio a partir de la cual evolucionó la escala diatónica moderna . La característica distintiva del género diatónico es que su intervalo más grande es aproximadamente del tamaño de una segunda mayor . Los otros dos intervalos varían según las afinaciones de los distintos tonos.
La palabra inglesa diatónica proviene en última instancia del griego antiguo : διατονικός , romanizada : diatonikós , a su vez de διάτονος , diátonos , de etimología controvertida.
Lo más plausible es que se refiere a que los intervalos están "estirados" en esa afinación, en contraste con las otras dos afinaciones, cuyos dos intervalos inferiores se denominaron πυκνόν , pyknón , de πυκνός , pyknós , 'denso, comprimido'. Esto considera que τόνος , tónos , significa "intervalo de un tono"; consulte el Léxico griego de Liddell y Scott Archivado el 5 de marzo de 2011 en Wayback Machine y Barsky (segunda interpretación), a continuación.
Alternativamente, podría significar (como afirma OED ) "a través de los tonos", interpretando διά , diá como "a través". Véase también Barsky: "Hay dos formas posibles de traducir el término griego 'diatónico': (1) 'a través de los tonos', es decir, a través de los tonos completos; o (2) un tetracordo 'tensado' lleno de los intervalos más amplios" . [7] La segunda interpretación se justificaría teniendo en cuenta las alturas del tetracordio diatónico, que están más uniformemente distribuidas ("estiradas") que en los tetracordos cromáticos y enarmónicos, y que también son el resultado de un estiramiento más estricto de las dos variables. instrumentos de cuerda. Quizás también sea más sensato desde el punto de vista morfológico lingüístico. [8] Compare el diámetro como "distancia transversal/ancho".
Una explicación completamente separada del origen del término diatónico se refiere a la generación de la escala diatónica a partir de "dos tonos": "Debido a que la escala musical se basa enteramente en octavas y quintas, es decir, dos notas, se llama 'diatónica escala' ". [9] Pero esto ignora el hecho de que es el elemento di- que significa "dos", no el elemento dia- , el que tiene "a través" entre sus significados (ver Liddell y Scott). Existe un término griego δίτονος , dítonos , que se aplica a un intervalo equivalente a dos tonos. Produce las palabras inglesas ditone y ditonic (ver coma pitagórica ), pero es bastante distinta de διάτονος.
El teórico bizantino George Pachymeres considera que el término deriva de διατείνω , diateíno , que significa "estirarse hasta el final", porque "...la voz se estira más por ello" ( griego medieval : "... σφοδρότερον ἡ φωνὴ κατ' αὐτὸ διατείνεται" ). [10] [11]
Otra derivación más asume el sentido "a través de los tonos" para διάτονος, pero interpreta que tono significa nota individual de la escala: "La palabra diatónica significa 'a través de los tonos' (es decir, a través de los tonos de la clave)" (Gehrkens, 1914 , ver Diatónico y cromático § Diatónico incluye las escalas menores armónicas y melódicas (ver también la cita de Prout, en el mismo lugar); Esto no está de acuerdo con ningún significado griego aceptado y, en la teoría griega, no excluiría los otros tetracordos.
El hecho de que τόνος en sí tenga al menos cuatro significados distintos en la teoría musical griega contribuye a la incertidumbre sobre el significado exacto y la derivación de διατονικός, incluso entre los escritores antiguos: τόνος puede referirse a un tono, un intervalo, una "clave" o registro. de la voz, o un modo. [12]
El tetracordio diatónico se puede "afinar" utilizando varios tonos o afinaciones. Aristoxenus (y Cleónides, siguiendo su ejemplo; véanse también las afinaciones de Ptolomeo) describe dos matices de la diatónica, a los que llama συντονόν ( syntonón , de συντονός) y μαλακόν ( malakón , de μαλακός). [13] Syntonón y malakón pueden traducirse como "tensos" ("tensos") y "relajados" ("laxos, flojos"), correspondientes a la tensión en las cuerdas. A menudo se traducen como "intensos" y "suaves", como en el influyente Génesis de una música de Harry Partch , o alternativamente como "agudo" (de tono más alto) y "suave" ("plano", de tono más bajo). Las estructuras de algunas de las afinaciones más comunes son las siguientes:
La afinación pitagórica tradicional de la diatónica, también conocida como diatónica ditónica de Ptolomeo , tiene dos tonos idénticos de 9:8 (ver tono mayor ) en sucesión, haciendo del otro intervalo un limma pitagórico (256:243):
hypate parhypate lichanos mese 4:3 81:64 9:8 1:1 | 256:243 | 9:8 | 9:8 |-498 -408 -204 0 céntimos
Sin embargo, la afinación más común en la práctica desde aproximadamente el siglo IV a. C. hasta el siglo II d. C. parece haber sido la diatónica de Arquitas , o la "tónica diatónica" de Ptolomeo, que tiene un tono de 8:7 (ver tono entero septimal ) y el superparticular 28:27 en lugar del complejo 256:243 para el intervalo más bajo:
hypate parhypate lichanos mese 4:3 9:7 9:8 1:1 | 28:27 | 8:7 | 9:8 |-498 -435 -204 0 centavos
Dídimo describió la siguiente afinación, similar al tiempo diatónico posterior de Ptolomeo, pero invirtiendo el orden de 10:9 y 9:8, a saber:
hypate parhypate lichanos mese 4:3 5:4 9:8 1:1 | 16:15 | 10:9 | 9:8 |-498 -386 -204 0 céntimos
Ptolomeo, siguiendo a Aristoxenus, también describió afinaciones "tensas" y "relajadas" ("intensas" y "suaves"). Su "tiempo diatónico", tal como se usa en la escala diatónica intensa de Ptolomeo , es:
hypate parhypate lichanos mese 4:3 5:4 10:9 1:1 | 16:15 | 9:8 | 10:9 |-498 -386 -182 0 céntimos
La "diatónica relajada" ("diatónica suave") de Ptolomeo era:
hypate parhypate lichanos mese 4:3 80:63 8:7 1:1 | 21:20 | 10:9 | 8:7 |-498 -413 -231 0 centavos
Ptolomeo describió su "ecuable" o "incluso diatónico" como un sonido extranjero o rústico, y sus segundos neutros recuerdan las escalas utilizadas en la música árabe . [ cita necesaria ] Se basa en una división igual de longitudes de cuerdas (por lo tanto, presumiblemente simple de construir y "rústica"), lo que implica una serie armónica de frecuencias de tono:
hypate parhypate lichanos mese 4:3 11:9 10:9 1:1 | 12:11 | 11:10 | 10:9 |-498 -347 -182 0 céntimos
En la música bizantina la mayoría de los modos de los octoechos se basan en el género diatónico, excepto el segundo modo (tanto auténtico como plagal) que se basa en el género cromático. La teoría musical bizantina distingue entre dos afinaciones del género diatónico, la llamada "diatónica dura" en la que se basan el tercer modo y dos de los modos graves , y la "diatónica suave" en la que se basa el primer modo (tanto auténtico como plagal). ) y el cuarto modo (tanto auténtico como plagal) se basan. La afinación dura del género diatónico en la música bizantina también puede denominarse género enarmónico ; nombre desafortunado que persistió, ya que puede confundirse con el antiguo género enarmónico.
Aristoxenus describe el género cromático ( griego : χρωματικὸν γένος o χρωματική ) como un desarrollo más reciente que el diatónico. [6] Se caracteriza por un intervalo superior de tercera menor . El pyknon (πυκνόν), que consta de los dos miembros móviles del tetracordio, se divide en dos semitonos adyacentes.
La escala generada por el género cromático no es como la escala cromática moderna de doce tonos . La escala cromática moderna (siglo XVIII), bien temperada, tiene doce tonos por octava y consta de semitonos de varios tamaños; Por el contrario, el temperamento igual común hoy en día también tiene doce tonos por octava, pero los semitonos son todos del mismo tamaño. En contraste, la escala cromática griega antigua tenía siete tonos (es decir, heptatónicos) por octava (asumiendo tetracordios alternos conjuntos y disyuntos), y tenía terceras menores incompuestas, así como semitonos y tonos completos.
La escala (Dorian) generada a partir del género cromático se compone de dos tetracordos cromáticos:
mientras que en la teoría musical moderna, una " escala cromática " es:
El número y la naturaleza de los matices del género cromático varían entre los teóricos griegos. La principal división es entre los aristoxenios y los pitagóricos. Aristoxenus y Cleonides coinciden en que hay tres, llamados suave, hemiólico y tónico. Ptolomeo , representando una visión pitagórica, sostuvo que hay cinco. [13]
Teón de Esmirna da una explicación incompleta de la formulación del sistema perfecto mayor de Trasilo de Mendes , del que se pueden deducir los géneros diatónicos y enarmónicos.
Para el género cromático, sin embargo, lo único que se da es una proporción de 32:27 de mese a lichanos . Esto deja 9:8 para el pyknon , pero no hay información alguna sobre la posición del parhipato cromático y por tanto de la división del pyknon en dos semitonos, aunque pudo haber sido el limma de 256:243, como hace Boecio . más tarde. [14] Alguien se ha referido a estas reconstrucciones especulativas como la afinación pitagórica tradicional del género cromático [ cita necesaria ] :
hypate parhypate lichanos mese 4:3 81:64 32:27 1:1 | 256:243 | 2187:2048 | 32:27 |-498 -408 -294 0 centavos
Arquitas usó el 9:7, más simple y consonante, que usó en sus tres géneros. Su división cromática es: [15]
hypate parhypate lichanos mese 4:3 9:7 32:27 1:1 | 28:27 | 243:224 | 32:27 |-498 -435 -294 0 céntimos
Según los cálculos de Ptolomeo , la cromática de Dídimo tiene sólo intervalos de 5 límites , con numeradores y denominadores lo más pequeños posibles. [16] Los intervalos sucesivos son todos ratios superparticulares :
hypate parhypate lichanos mese 4:3 5:4 6:5 1:1 | 16:15 | 25:24 | 6:5 |-498 -386 -316 0 céntimos
En la música bizantina, el género cromático es el género en el que se basan el segundo modo y el segundo modo plagal . El modo "extra" nenano también se basa en este género. [ cita necesaria ]
Aristoxenus describe el género enarmónico ( griego antiguo : [γένος] ἐναρμόνιον ; latín : enarmonium, [género] enarmonicum, harmonia ) como el "más elevado y más difícil para los sentidos". [6] Históricamente ha sido el más misterioso y controvertido de los tres géneros. Su intervalo característico es un dítono (o tercera mayor en la terminología moderna), lo que deja al pyknon dividido por dos intervalos más pequeños que un semitono llamados dieses (aproximadamente cuartos de tono , aunque se pueden calcular de diversas formas). Debido a que no se representa fácilmente mediante la afinación pitagórica o el temperamento de tono medio , hubo mucha fascinación por él en el Renacimiento .
En el sistema de afinación moderno de temperamento igual de doce tonos , enarmónico se refiere a tonos que son idénticos , pero escritos de manera diferente. En otros sistemas de afinación, las notas enarmónicas, como C ♯ y D ♭ , pueden ser cercanas pero no idénticas, diferenciándose por una coma (un intervalo más pequeño que un semitono, como una diesis).
La notación moderna para notas enarmónicas requiere dos símbolos especiales para cuartos de tono, semitonos o cuartos de tono elevados y disminuidos. Algunos símbolos utilizados para un bemol de un cuarto de tono son una flecha que apunta hacia abajo ↓, o un bemol combinado con una flecha que apunta hacia arriba ↑. De manera similar, para un sostenido de un cuarto de tono, se puede usar una flecha que apunte hacia arriba, o bien un sostenido con una flecha que apunte hacia abajo. Los símbolos de tres cuartos bemoles y sostenidos se forman de manera similar. [17] Otra notación moderna implica signos bemoles invertidos para cuartos bemoles, de modo que se pueda representar un tetracordio enarmónico:
F
GRAMO,o
C D .El símbolo de doble bemol () se utiliza para la notación moderna del tercer tono en el tetracordio para seguir la convención moderna de mantener las notas de la escala como una secuencia de letras y para recordar al lector que el tercer tono en un tetracordio enarmónico (digamos F, que se muestra arriba) no estaba afinada exactamente igual que la segunda nota en una escala diatónica o cromática (el esperado E ♭ en lugar de F).
Al igual que la escala diatónica, la escala enarmónica griega antigua también tenía siete notas por octava (asumiendo tetracordios alternos conjuntos y disjuntos), no 24 como uno podría imaginar por analogía con la escala cromática moderna. [18] [ página necesaria ] Una escala generada a partir de dos tetracordios enarmónicos disyuntos es:
F G ‖ A B C D o, en notación musical a partir de E:
, con los correspondientes tetracordos conjuntos formando
C | D | mi F GRAMO o, transpuesto a E como en el ejemplo anterior:
.
Se desconoce la afinación pitagórica antigua precisa del género enarmónico. [19] Aristoxenus creía que el pyknon evolucionó a partir de un tricordio originalmente pentatónico en el que una cuarta perfecta estaba dividida por un único "infijo", una nota adicional que dividía la cuarta en un semitono más una tercera mayor (por ejemplo, E, F, A, donde F es el infijo que divide el cuarto E – A). Tal división de una cuarta produce necesariamente una escala del tipo llamado pentatónico, porque al combinar dos de esos segmentos en una octava se produce una escala con sólo cinco pasos. Esto se convirtió en un tetracordo enarmónico mediante la división del semitono en dos cuartos de tono (E, E ↑, F, A). [20]
Arquitas [21] [22] usó 9:7 en sus tres géneros; [19] aquí es el mediante de 4:3 y 5:4, como (4+5):(3+4) = 9:7:
hypate parhypate lichanos mese 4:3 9:7 5:4 1:1 | 28:27 |36:35| 5:4 |-498 -435 -386 0 céntimos
Dídimo usa la misma tercera mayor (5:4) pero divide el pyknon con la media aritmética de las longitudes de las cuerdas [21] (si uno desea pensar en términos de frecuencias, en lugar de longitudes de cuerdas o distancias de intervalo desde la tónica, como el siguiente ejemplo lo hace, dividir el intervalo entre las frecuencias 4:3 y 5:4 por su media armónica 31:24 dará como resultado la misma secuencia de intervalos que se muestra a continuación): [19] [ verificación fallida ]
hypate parhypate lichanos mese 4:3 31:24 5:4 1:1 |32:31 |31:30 | 5:4 |-498 -443 -386 0 céntimos
Este método divide el pyknon de medio paso de 16:15 en dos intervalos casi iguales, siendo la diferencia de tamaño entre 31:30 y 32:31 menos de 2 centavos.
El principal teórico de los géneros rítmicos fue Aristides Quintilianus, quien consideraba que había tres: iguales ( dactílicos o anapésticos ), sesquialteranos ( paeónicos ) y dúplex ( yámbicos y trocaicos ), aunque también admitió que algunas autoridades añadieron un cuarto género, el sesquiterciano. . [3]
Διάτονον δὲ τὸ τοῖς τόνοις, ἤτοι τοῖς μείζοσι διαστήμασι, πλεονάζον, ἐπ ειδὴ σφοδρότερον ἡ φωνὴ κατ' αὐτὸ διατείνεται.