Adolf Hurwitz ( en alemán: [ˈaːdɔlf ˈhʊʁvɪts] ; 26 de marzo de 1859 - 18 de noviembre de 1919) fue un matemático alemán que trabajó en álgebra , análisis , geometría y teoría de números .
Nació en Hildesheim , entonces parte del Reino de Hannover , en una familia judía y murió en Zúrich , en Suiza. Su padre Salomon Hurwitz, un comerciante, no era rico. La madre de Hurwitz, Elise Wertheimer, murió cuando él tenía tres años. [1] Los registros familiares indican que tenía hermanos y primos, pero sus nombres aún no han sido confirmados a excepción de un hermano mayor, Julius, con quien desarrolló una teoría aritmética para fracciones continuas complejas alrededor de 1890. [2] Hurwitz ingresó al Realgymnasium Andreanum en Hildesheim en 1868. Allí aprendió matemáticas con Hermann Schubert . [3] Schubert persuadió al padre de Hurwitz para que le permitiera asistir a la universidad y organizó que Hurwitz estudiara con Felix Klein en Múnich. [3] Salomon Hurwitz no podía permitirse enviar a su hijo a la universidad, pero su amigo, el Sr. Edwards, lo ayudó económicamente.
Hurwitz ingresó en la Universidad de Múnich en 1877, a los 18 años. Pasó un año allí asistiendo a conferencias de Klein, antes de pasar el año académico 1877-1878 en la Universidad de Berlín , donde asistió a clases de Kummer , Weierstrass y Kronecker , [1] después de lo cual regresó a Múnich.
En octubre de 1880, Felix Klein se trasladó a la Universidad de Leipzig . Hurwitz le siguió allí y se convirtió en estudiante de doctorado bajo la dirección de Klein, terminando una disertación sobre funciones modulares elípticas en 1881. Tras dos años en la Universidad de Göttingen , en 1884 fue invitado a convertirse en profesor extraordinario en la Albertus Universität en Königsberg ; allí conoció a los jóvenes David Hilbert y Hermann Minkowski , en quienes tuvo una gran influencia. Tras la marcha de Frobenius , Hurwitz ocupó una cátedra en el Eidgenössische Polytechnikum Zürich (hoy ETH Zürich ) en 1892 (teniendo que rechazar un puesto en Göttingen poco después [1] ), y permaneció allí durante el resto de su vida.
Durante su estancia en Zúrich, Hurwitz sufrió una constante mala salud, causada originalmente por una fiebre tifoidea mientras estudiaba en Múnich. Sufría fuertes migrañas y, en 1905, sus riñones enfermaron y le extirparon uno.
Fue uno de los primeros estudiantes de la teoría de superficies de Riemann y la utilizó para demostrar muchos de los resultados fundamentales sobre curvas algebraicas ; por ejemplo, el teorema de automorfismos de Hurwitz . Este trabajo anticipa una serie de teorías posteriores, como la teoría general de correspondencias algebraicas, los operadores de Hecke y el teorema de punto fijo de Lefschetz . También tenía un profundo interés en la teoría de números . Estudió la teoría de orden máximo (como sería ahora) para los cuaterniones , definiendo los cuaterniones de Hurwitz que ahora llevan su nombre. En el campo de los sistemas de control y la teoría de sistemas dinámicos, derivó el criterio de estabilidad de Routh-Hurwitz para determinar si un sistema lineal es estable en 1895, independientemente de Edward John Routh, quien lo había derivado antes mediante un método diferente. [4] En la teoría de Lie, Hurwitz demostró la existencia de la medida de Haar en los grupos de Lie (que Haar luego extendió a los grupos localmente compactos). [5]
En 1884, mientras estaba en Königsberg , Hurwitz conoció a Ida Samuel, hija de un profesor de la facultad de medicina, y se casó con ella. Tuvieron tres hijos.
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