La controversia sobre la capital de Cambridge , a veces llamada " la controversia sobre la capital " [1] o " el debate de las dos Cambridges ", [2] fue una disputa entre defensores de dos posiciones teóricas y matemáticas diferentes en economía que comenzó en la década de 1950 y duró hasta bien entrada la década de 1950. Década de 1960. El debate giró en torno a la naturaleza y el papel de los bienes de capital y a una crítica de la visión neoclásica de la producción y distribución agregadas. [3] El nombre surge de la ubicación de los principales involucrados en la controversia: el debate fue en gran medida entre economistas como Joan Robinson y Piero Sraffa de la Universidad de Cambridge en Inglaterra y economistas como Paul Samuelson y Robert Solow del Instituto de Massachusetts. de Tecnología , en Cambridge, Massachusetts, Estados Unidos.
El lado inglés suele ser etiquetado como " poskeynesiano ", mientras que algunos lo llaman " neorricardiano ", y el lado de Massachusetts " neoclásico ".
La mayor parte del debate es matemático , mientras que algunos elementos importantes pueden explicarse como parte del problema de agregación . La crítica de la teoría neoclásica del capital podría resumirse diciendo que la teoría adolece de la falacia de la composición ; específicamente, que no podemos extender los conceptos microeconómicos a la producción de la sociedad en su conjunto . Los economistas no han llegado a un acuerdo sobre la resolución del debate, en particular sobre cuán amplias son sus implicaciones.
En la teoría económica clásica y ortodoxa , [4] se supone que el crecimiento económico es exógeno : el crecimiento depende de variables exógenas , como el crecimiento demográfico , la mejora tecnológica y el crecimiento de los recursos naturales . La teoría clásica afirma que un aumento en cualquiera de los factores de producción, es decir, trabajo o capital , mientras se mantiene el otro constante y no se supone ningún cambio tecnológico, aumentará la producción, pero a una tasa decreciente que eventualmente se aproximará a cero. [5]
La llamada tasa natural de crecimiento económico se define como la suma del crecimiento de la fuerza laboral y el crecimiento de la productividad laboral . [6] [nota 1] El concepto de tasa natural de crecimiento apareció por primera vez en el artículo de Roy Harrod de 1939, donde se define como la "tasa máxima de crecimiento permitida por el aumento de la población, la acumulación de capital, la mejora tecnológica y la horario de preferencia trabajo/ocio, suponiendo que siempre hay pleno empleo en algún sentido". [7] [nota 2] Si la tasa de crecimiento económico real cae por debajo de la tasa natural, entonces la tasa de desempleo aumentará; si supera ese límite, la tasa de desempleo caerá. En consecuencia, la tasa natural de crecimiento debe ser la tasa de crecimiento que mantenga constante la tasa de desempleo.
Si la tasa natural de crecimiento no está dada de manera exógena, sino endógena a la demanda o a la tasa de crecimiento real, esto tiene dos implicaciones. [6] A nivel teórico, existen implicaciones para la eficiencia y la velocidad del proceso de ajuste entre las tasas de crecimiento garantizadas y naturales en el modelo de crecimiento de Harrod. Además, existen implicaciones para la forma en que se debe considerar el proceso de crecimiento y para comprender por qué las tasas de crecimiento difieren entre países: si se considera que el crecimiento está determinado por la oferta ; o si el crecimiento se considera determinado por la demanda ; o determinado por restricciones de la demanda antes de que las restricciones de la oferta comiencen a operar. [6]
Harrod produjo un modelo matemático de crecimiento según el cual la tasa natural de crecimiento cumple dos funciones importantes. Primero, fija el techo a la divergencia entre la tasa de crecimiento real y la tasa de crecimiento garantizada [nota 3] y convierte el crecimiento cíclico en depresiones . En consecuencia, es importante para generar un comportamiento cíclico en modelos de ciclo comercial que se basan en ecuaciones en diferencias de primer orden . En segundo lugar, aparentemente proporciona la tasa de crecimiento máxima alcanzable a largo plazo. [nota 4] La tasa natural se trata como estrictamente exógena; está moldeado por el crecimiento de la fuerza laboral y el crecimiento de la productividad laboral, sin reconocer ni asumir que ambos podrían ser endógenos a la demanda . [nota 5] Además, no había ningún mecanismo fiscal o económico de otro tipo en la teoría que pudiera alinear la tasa de crecimiento garantizada con la tasa natural de crecimiento, es decir, que la sociedad lograra una utilización total o más completa de sus recursos.
La cuestión de si la tasa de crecimiento natural es exógena o endógena a la demanda (y si es el crecimiento de los insumos el que causa el crecimiento de la producción, o viceversa), está en el centro del debate entre los economistas neoclásicos y los economistas keynesianos / poskeynesianos . Este último grupo sostiene que el crecimiento está impulsado principalmente por la demanda porque tanto el crecimiento de la fuerza laboral como el de la productividad laboral responden a la presión de la demanda, tanto interna como externa. Su punto de vista no significa, afirman los poskeynesianos, que el crecimiento de la demanda determine el crecimiento de la oferta sin límite; más bien, afirman que no existe una única vía de crecimiento hacia el pleno empleo y que, en muchos países, las restricciones de la demanda (relacionadas con una inflación excesiva y dificultades en la balanza de pagos ) tienden a surgir mucho antes de que se alcancen las restricciones de la oferta. [6]
Roy Harrod, en su artículo fundamental, [7] desarrolló un modelo, posteriormente refinado por el ruso Evsey Domar , [8] que pretende explicar la tasa de crecimiento de una economía en términos del nivel de ahorro y de la productividad del capital . [nota 6] A pesar del punto de vista aparentemente keynesiano de sus progenitores, el modelo Harrod-Domar fue en realidad el precursor del modelo de crecimiento exógeno . [9]
Según el modelo Harrod-Domar existen tres tipos de crecimiento: la tasa de crecimiento garantizado; la tasa de crecimiento real; y la tasa natural de crecimiento. La tasa de crecimiento garantizada es la tasa de crecimiento a la que la economía no se expande indefinidamente ni entra en recesión . El crecimiento real es la tasa de aumento real del PIB anual de un país . La tasa natural de crecimiento es la tasa a la que una economía requiere para mantener el pleno empleo. Por ejemplo, si la fuerza laboral crece a un ritmo del 3 por ciento anual, en igualdad de condiciones, entonces, para mantener el pleno empleo, la tasa de crecimiento anual de la economía debe ser del 3 por ciento. [1]
Los economistas neoclásicos alegaron deficiencias en el modelo Harrod-Domar, en particular señalaron la inestabilidad en su solución [10] y, a fines de la década de 1950, iniciaron un diálogo académico que condujo al desarrollo del modelo Solow-Swan . [11]
El modelo fue desarrollado por separado e independientemente por Robert Solow [12] y Trevor Swan [13] en 1956, en respuesta al modelo supuestamente keynesiano de Harrod-Domar . Solow y Swan propusieron un modelo económico de crecimiento económico a largo plazo dentro del marco de la economía neoclásica . Intentan explicar el crecimiento económico de largo plazo observando la acumulación de capital ; crecimiento laboral o crecimiento poblacional ; y aumentos de la productividad , comúnmente denominados progreso tecnológico . En esencia, el modelo ofrece una función de producción (agregada) neoclásica , a menudo especificada como del tipo Cobb-Douglas , que permite al modelo "hacer contacto con la microeconomía ". [14] [nota 7]
Los economistas poskeynesianos, como Nicholas Kaldor, Luigi Pasinetti, Richard Kahn y Joan Robinson, propusieron un modelo de crecimiento diferente. En su enfoque, la tasa de crecimiento garantizada se iguala con la tasa de crecimiento natural mediante ajustes en la distribución del ingreso. Aunque Kaldor y Pasinetti, por ejemplo, diferían en cómo justificar esto, la tasa de ganancias es el cociente de la tasa de crecimiento y la relación entre la tasa de ahorro y las ganancias. Esta ecuación se conoce como ecuación de Cambridge. La inversión, como en Keynes, se toma como una variable independiente y el ahorro se ajusta a la inversión.
La falta de un mecanismo que pudiera alinear la tasa de crecimiento garantizada con la tasa de crecimiento natural del modelo Harrod-Domar desencadenó el debate sobre el crecimiento a mediados de la década de 1950, un debate que "involucró a algunas de las mentes más brillantes de la profesión económica durante más de dos décadas." [6] Los lados neoclásico y neokeynesiano estuvieron representados por Paul Samuelson , Robert Solow y Franco Modigliani , quienes enseñaron en el MIT , en Cambridge, Massachusetts , EE. UU., mientras que los lados keynesiano y poskeynesiano estuvieron representados por Nicholas Kaldor . Joan Robinson , Luigi Pasinetti , Piero Sraffa y Richard Kahn , quienes enseñaron principalmente en la Universidad de Cambridge en Inglaterra . El nombre común de los dos lugares dio lugar a los términos "el debate de los dos Cambridges" o "la controversia de la capital de Cambridge".
En general, ambos bandos trataron la tasa natural de crecimiento como algo dado. Prácticamente todo el foco del debate se centró en los mecanismos potenciales mediante los cuales la tasa de crecimiento garantizada podría converger con la tasa natural, dando una senda de crecimiento de equilibrio a largo plazo. La parte estadounidense de Cambridge se centró en los ajustes de la relación capital/producción mediante la sustitución de capital por trabajo si el capital y el trabajo crecían a ritmos diferentes. El lado inglés de Cambridge se concentró en ajustes a la tasa de ahorro a través de cambios en la distribución del ingreso entre salarios y ganancias, bajo el supuesto de que la propensión a ahorrar con las ganancias es mayor que con los salarios. [6]
Gran parte de la emoción detrás del debate surgió porque las críticas técnicas a la teoría de la productividad marginal estaban conectadas con argumentos más amplios con implicaciones ideológicas. El famoso economista neoclásico John Bates Clark vio la tasa de ganancia de equilibrio (que ayuda a determinar los ingresos de los propietarios de bienes de capital) como un precio de mercado determinado por la tecnología y las proporciones relativas en las que los "factores de producción" se utilizan en la producción. . Así como los salarios son la recompensa por el trabajo que realizan los trabajadores, las ganancias son la recompensa por las contribuciones productivas del capital: así, las operaciones normales del sistema en condiciones competitivas pagan ganancias a los propietarios del capital. En respuesta a la "acusación que se cierne sobre la sociedad" de que implica "explotar la mano de obra", Clark escribió:
El propósito de esta obra [su 'Distribución de la riqueza' de 1899] es mostrar que la distribución del ingreso de la sociedad está controlada por una ley natural, y que esta ley, si funcionara sin fricciones, daría a cada agente de la riqueza producción la cantidad de riqueza que ese agente crea. Independientemente de cómo los salarios puedan ajustarse mediante negociaciones realizadas libremente entre hombres individuales [es decir, sin sindicatos ni otras "imperfecciones del mercado"], las tasas de pago que resultan de tales transacciones tienden, se afirma aquí, a igualar la parte del producto de industria que se puede rastrear hasta el trabajo mismo; y por más que el interés [es decir, la ganancia] pueda ajustarse mediante una negociación igualmente libre, naturalmente tiende a igualar el producto fraccionario que es atribuible por separado al capital. [15]
Estas ganancias, a su vez, se consideran recompensas por el ahorro, es decir, la abstinencia del consumo corriente, lo que conduce a la creación de bienes de capital. (Más tarde, John Maynard Keynes y su escuela sostuvieron que el ahorro no conduce automáticamente a la inversión en bienes de capital tangibles). Por lo tanto, desde este punto de vista, los ingresos por ganancias son una recompensa para aquellos que valoran mucho los ingresos futuros y, por lo tanto, están dispuestos a sacrificar el disfrute actual. . Sin embargo, estrictamente hablando, la teoría neoclásica moderna no dice que el ingreso del capital o del trabajo sea "merecido" en algún sentido moral o normativo.
Algunos miembros de la escuela marxista sostienen que incluso si los medios de producción "obtuvieran" un rendimiento basado en su producto marginal, eso no implica que sus propietarios (es decir, los capitalistas ) crearon el producto marginal y deban ser recompensados. Desde el punto de vista sraffiano, la tasa de ganancia no es un precio y no está claro que esté determinado en un mercado. En particular, refleja sólo parcialmente la escasez de los medios de producción en relación con su demanda. Si bien los precios de los diferentes tipos de medios de producción son precios, la tasa de ganancia puede verse en términos marxistas, como un reflejo del poder social y económico que la propiedad de los medios de producción otorga a esta minoría para explotar a la mayoría de los trabajadores y recibir ganancias. . Pero no todos los seguidores de Sraffa interpretan su teoría de la producción y el capital de esta manera marxista. Tampoco todos los marxistas abrazan el modelo sraffiano: de hecho, autores como Michael Lebowitz y Frank Roosevelt son muy críticos con las interpretaciones sraffianas, excepto como una crítica técnica estrecha de la visión neoclásica. También hay economistas marxistas, como Michael Albert y Robin Hahnel , que consideran que la teoría sraffiana de precios, salarios y beneficios es superior a la propia teoría de Marx. [dieciséis]
En la economía neoclásica , a menudo se supone una función de producción , por ejemplo,
donde Q es la producción, A es el factor que representa la tecnología, K es la suma del valor de los bienes de capital y L es el insumo de mano de obra. El precio de la producción homogénea se toma como numerario , de modo que el valor de cada bien de capital se considera homogéneo con la producción. Se supone que los diferentes tipos de trabajo se reducen a una unidad común, generalmente mano de obra no calificada. Ambos insumos tienen un impacto positivo en la producción, con rendimientos marginales decrecientes .
En algunos modelos de equilibrio general más complicados desarrollados por la escuela neoclásica, se supone que el trabajo y el capital son heterogéneos y se miden en unidades físicas. Sin embargo, en la mayoría de las versiones de la teoría neoclásica del crecimiento (por ejemplo, en el modelo de crecimiento de Solow ), se supone que la función se aplica a toda la economía . Esta visión describe una economía como una gran fábrica y no como una colección de un gran número de lugares de trabajo heterogéneos.
Esta visión produce una proposición central en los libros de texto de economía neoclásica , es decir, que el ingreso obtenido por cada " factor de producción " (esencialmente, trabajo y "capital") es igual a su producto marginal. Así, con mercados perfectos de productos e insumos, se supone que el salario (dividido por el precio del producto) es igual al producto físico marginal del trabajo. Lo más importante para la discusión aquí es que se supone que la tasa de ganancia (a veces confundida con la tasa de interés , es decir, el costo de pedir fondos prestados) es igual al producto físico marginal del capital. (Para simplificar, abrevie "bienes de capital" como "capital".) Una segunda proposición central es que un cambio en el precio de un factor de producción conducirá a un cambio en el uso de ese factor: un aumento en la tasa de ganancia. (asociado con la caída de los salarios) conducirá a que se utilice más de ese factor en la producción. La ley de los rendimientos marginales decrecientes implica que un mayor uso de este insumo implicará un producto marginal menor, en igualdad de condiciones : dado que una empresa obtiene menos al agregar una unidad de bienes de capital que lo que recibe del anterior, la tasa de ganancia debe aumentar para fomentar el empleo de esa unidad extra, suponiendo la maximización de beneficios .
Piero Sraffa y Joan Robinson , cuyo trabajo desató la controversia de Cambridge, señalaron que había un problema de medición inherente al aplicar este modelo de distribución del ingreso al capital. El ingreso capitalista (beneficio total o ingreso de la propiedad) se define como la tasa de ganancia multiplicada por la cantidad de capital, pero la medición de la "cantidad de capital" implica sumar objetos físicos bastante incomparables: sumar el número de camiones al número de láseres, por ejemplo. Es decir, así como no se pueden sumar "manzanas y naranjas" heterogéneas, tampoco podemos simplemente sumar unidades simples de "capital". Como argumentó Robinson, no existen los "leets", un elemento inherente de cada bien de capital que puede sumarse independientemente de los precios de esos bienes.
Los economistas neoclásicos asumieron que aquí no había ningún problema real. Dijeron: simplemente sume el valor monetario de todos estos diferentes elementos de capital para obtener una cantidad agregada de capital (corrigiendo al mismo tiempo los efectos de la inflación). Pero Sraffa señaló que esta medida financiera de la cantidad de capital está determinada en parte por la tasa de ganancia. Esto es un problema porque la teoría neoclásica nos dice que se supone que esta tasa de ganancia está determinada por la cantidad de capital que se utiliza. Hay circularidad en el argumento. Una caída de la tasa de ganancia tiene un efecto directo sobre la cantidad de capital; no provoca simplemente un mayor empleo del mismo.
En términos muy simples, supongamos que el capital actualmente consta de 10 camiones y 5 láseres. Los camiones se producen y venden por 50.000 dólares cada uno, mientras que cada láser cuesta 30.000 dólares. Por lo tanto, el valor de nuestro capital es igual a la suma de (precio)*(cantidad) = 10*50.000 dólares + 5*30.000 dólares = 650.000 dólares = K.
Como se señaló, esta K puede cambiar si la tasa de ganancia aumenta. Para ver esto, defina el precio de producción de los dos tipos de bienes de capital. Para cada artículo, siga el tipo de regla de precios utilizada por la economía clásica para los artículos producidos, donde el precio está determinado por los costos explícitos de producción:
Aquí, P es el precio de un artículo y r es la tasa de ganancia. Supongamos que los propietarios de las fábricas son recompensados recibiendo ingresos proporcionales al capital que adelantaron para la producción (y la proporción está determinada por la tasa de ganancia). Supongamos que el costo laboral por unidad es igual a W en cada sector (y no cambia). Se supone que tanto r como W están igualados entre sectores debido a la competencia, es decir, a la movilidad del capital y la mano de obra entre sectores.
Tenga en cuenta que esta concepción clásica de la fijación de precios es diferente de la visión neoclásica estándar de "oferta y demanda". Se refiere a la determinación de precios a largo plazo. Puede reconciliarse con la economía neoclásica suponiendo que la producción sigue rendimientos constantes a escala .
Además, esta formulación no trata la tasa de ganancia como un precio determinado por la oferta y la demanda. Más bien, encaja más con las concepciones neoclásicas de ganancias "normales" . Se refieren a las ganancias básicas que los propietarios del capital deben recibir para mantenerse en el negocio de su sector. En tercer lugar, mientras que la economía neoclásica supone que la tasa de ganancia "normal" está determinada por la producción agregada (como se analizó anteriormente), esta formulación considera que la tasa de ganancia es exógenamente dada. Esto se debe a que se está cuestionando toda la teoría neoclásica de la determinación de la tasa de ganancia: si podemos pasar del producto marginal del capital a la tasa de ganancia, deberíamos poder pasar de la tasa de ganancia al producto marginal. En cualquier caso, pocos o ningún participante en la controversia de Cambridge atacaron la crítica sraffiana por estos motivos.
Vuelva a la fórmula de precios anterior. Como en el mundo real, la intensidad de capital de la producción (costo de capital por unidad) difiere entre los sectores que producen los diferentes tipos de bienes de capital. Supongamos que se necesita el doble de capital por unidad de producción para producir camiones que para producir láseres, de modo que el costo de capital por unidad es igual a 20 000 dólares para los camiones (T) y 10 000 dólares para los láseres (L), donde estos coeficientes se suponen inicialmente. para no cambiar. Entonces,
Si W = $10 000 y r = 1 = 100% (un caso extremo utilizado para que los cálculos sean obvios), entonces P T = $50 000 y P L = $30 000, como se supone. Como arriba, K = $650 000.
Ahora supongamos que r cae a cero (otro caso extremo). Entonces P T = $30.000 y P L = $20.000, de modo que el valor del capital es igual a 10*$30.000 + 5*$20.000 = $400.000. Por tanto, el valor de K varía con la tasa de ganancia. Tenga en cuenta que no varía en proporción como ocurre con una inflación o deflación general que cambia ambos precios en el mismo porcentaje: el resultado exacto depende de la "intensidad de capital" relativa de los dos sectores.
Este resultado no cambia por el hecho de que para ambos artículos, el costo de capital por unidad cambiaría a medida que cambian los dos precios (contrariamente al supuesto hecho anteriormente). Tampoco cambia si cambian el salario y el costo laboral por unidad ( W ).
Además, una respuesta obvia es que podemos agregar capital simplemente utilizando el primer conjunto de precios e ignorando el segundo, como ocurre con muchas correcciones inflacionarias. Sin embargo, esto no funciona porque se teoriza que la variación de la tasa de ganancia ocurre en un momento específico en términos puramente matemáticos y no como parte de un proceso histórico. La cuestión es que si las concepciones neoclásicas no funcionan en un momento específico ( estática ), no pueden manejar las cuestiones más complicadas de la dinámica . Esta crítica de la concepción neoclásica se trata más de señalar sus principales defectos técnicos en la teoría que de presentar una alternativa.
En general, esta discusión dice que la distribución del ingreso ( yr ) ayuda a determinar la cantidad medida de capital en lugar de estar determinada únicamente por esa cantidad. También dice que el capital físico es heterogéneo y no puede sumarse como lo hace el capital financiero . En el caso de este último, todas las unidades se miden en términos monetarios y, por tanto, pueden sumarse fácilmente. Incluso entonces, por supuesto, el precio de una suma de capital financiero varía con las tasas de interés.
Sraffa sugirió una técnica de agregación (derivada en parte de la economía marxista ) mediante la cual se podía producir una medida de la cantidad de capital: reduciendo todas las máquinas a una suma de trabajo fechado de diferentes años. Una máquina producida en el año 2000 puede entonces ser tratada como la mano de obra y los insumos utilizados para producirla en 1999 (multiplicados por la tasa de ganancia); y los insumos de materias primas en 1999 pueden reducirse aún más a los insumos de mano de obra que los produjeron en 1998 más los insumos de materias primas (multiplicados nuevamente por la tasa de ganancia); y así sucesivamente hasta que el componente no laboral se redujo a una cantidad insignificante (pero distinta de cero). Luego, podría sumar el valor laboral fechado de un camión con el valor laboral fechado de un láser.
Sin embargo, Sraffa luego señaló que esta técnica de medición precisa todavía implicaba la tasa de ganancia: la cantidad de capital dependía de la tasa de ganancia. Esto invirtió la dirección de causalidad que la economía neoclásica suponía entre la tasa de ganancia y la cantidad de capital. Además, Sraffa demostró que un cambio en la tasa de ganancia cambiaría la cantidad medida de capital, y de manera altamente no lineal: un aumento en la tasa de ganancia podría inicialmente aumentar el valor percibido del camión más que el del láser, pero luego revertirlo. el efecto a tasas de ganancia aún mayores. Consulte "Recambio" a continuación. El análisis implica además que un uso más intensivo de un factor de producción, incluidos otros factores además del capital, puede estar asociado con un precio más alto, no más bajo, de ese factor.
Según los críticos de Cambridge, Inglaterra, este análisis es, por lo tanto, un serio desafío, particularmente en los mercados de factores , a la visión neoclásica de los precios como índices de escasez y a la versión neoclásica simple del principio de sustitución.
Una forma diferente de entender el problema de agregación no implica las ecuaciones de precios clásicas. Pensemos en una disminución de r , el rendimiento del capital (que corresponde a un aumento de w , el salario, dado que los niveles iniciales de capital y tecnología permanecen constantes). Esto provoca un cambio en la distribución del ingreso, la naturaleza de los diversos bienes de capital demandados y, por tanto, un cambio en sus precios. Esto provoca un cambio en el valor de K (como se analizó anteriormente). Así, nuevamente, la tasa de rendimiento de K (es decir, r ) no es independiente de la medida de K , como se supone en el modelo neoclásico de crecimiento y distribución. La causalidad va en ambos sentidos, de K a r y de r a K. Este problema a veces se considera análogo a los resultados de Sonnenschein-Mantel-Debreu (por ejemplo, por Mas-Colell 1989) en la teoría del equilibrio general , que muestra que los modelos de agentes representativos no pueden justificarse teóricamente, excepto bajo condiciones restrictivas (ver Kirman, 1992 para más información). una explicación de los resultados de Sonnenschein-Mantel-Debreu como un problema de agregación). Tenga en cuenta que esto dice que no es simplemente K el que está sujeto a problemas de agregación: también lo está L .
Una tercera forma de abordar este problema es recordar que muchos economistas neoclásicos [ ¿quién? ] suponen que tanto las empresas (o sectores) individuales como la economía entera se ajustan a la función de producción Cobb-Douglas con rendimientos de escala constantes . Es decir, la producción de cada sector i está determinada por la ecuación:
Aquí, A es una constante (que representa tecnología y similares), se supone que K representa el stock de bienes de capital (que se supone son mensurables) y L es la cantidad de trabajo. Se supone que el coeficiente a representa la tecnología para este sector i . (Su subíndice se omite por conveniencia).
El problema es que, a menos que impongamos restricciones matemáticas muy fuertes, no podemos decir que esta función de producción Cobb-Douglas para el sector i más uno para el sector j (más la del sector k , etc.) suma una función de producción Cobb-Douglas para la economía en su conjunto ( siendo K y L la suma de todos los diferentes valores sectoriales). En resumen, para que la suma de las funciones de producción de Cobb-Douglas sea igual a Cobb-Douglas, las funciones de producción de todos los diferentes sectores deben tener los mismos valores de A y a .
El cambio significa que no existe una relación simple (monótona) entre la naturaleza de las técnicas de producción utilizadas y la tasa de ganancia. Por ejemplo, podemos ver una situación en la que una técnica de producción minimiza los costos con tasas de ganancia altas y bajas, pero otra técnica minimiza los costos con tasas intermedias.
La retransmisión implica la posibilidad de revertir el capital , una asociación entre altas tasas de interés (o tasas de ganancia) y técnicas más intensivas en capital. Por lo tanto, el recambio implica el rechazo de una relación simple (monótona) no creciente entre la intensidad del capital y la tasa de ganancia , a veces denominada tasa de interés . A medida que las tasas caen, por ejemplo, las empresas que buscan ganancias pueden pasar de utilizar un conjunto de técnicas ( A ) a otro ( B ) y luego regresar a A. Este problema surge para un proceso de producción macroeconómico o microeconómico y, por lo tanto, va más allá de los problemas de agregación discutidos anteriormente.
En un artículo de 1966, el famoso economista neoclásico Paul A. Samuelson resume el debate sobre la retransmisión:
Samuelson da un ejemplo que involucra tanto el concepto sraffiano de nuevos productos fabricados con mano de obra que emplea bienes de capital representados por "trabajo muerto o anticuado" (en lugar de que las máquinas tengan un papel independiente) como el concepto de " rotundidad " de Böhm-Bawerk , supuestamente una medida física de intensidad de capital .
En lugar de simplemente dar por sentada una función de producción neoclásica, Samuelson sigue la tradición sraffiana de construir una función de producción a partir de la propuesta de métodos alternativos para producir un producto. Los métodos propuestos exhiben diferentes combinaciones de insumos. Samuelson muestra cómo la maximización de beneficios (minimización de costes) indica la mejor manera de producir el producto, dado un salario o una tasa de beneficio especificados externamente. Samuelson termina rechazando su visión anterior de que el capital heterogéneo podría tratarse como un bien de capital único, homogéneo con el bien de consumo, a través de una "función de producción sustituta".
Consideremos el enfoque Böhm-Bawerkian de Samuelson. En su ejemplo, hay dos técnicas, A y B , que utilizan mano de obra en diferentes momentos ( –1 , –2 y –3 , que representan años en el pasado) para producir una producción de 1 unidad en el momento posterior 0 (el presente). ).
Luego, utilizando este ejemplo (y una discusión adicional), Samuelson demuestra que es imposible definir la "rotundidad" relativa de las dos técnicas como en este ejemplo, contrariamente a las afirmaciones de Böhm-Bawerkian . Muestra que con una tasa de beneficio superior al 100 por ciento, la técnica A será utilizada por una empresa que maximice los beneficios; entre el 50 y el 100 por ciento se utilizará la técnica B ; mientras que a una tasa de interés inferior al 50 por ciento, se volverá a utilizar la técnica A. Las cifras de las tasas de interés son extremas, pero se puede demostrar que este fenómeno de recambio ocurre en otros ejemplos que utilizan tasas de interés más moderadas.
La segunda tabla muestra tres posibles tasas de interés y los costos laborales totales acumulados resultantes para las dos técnicas. Dado que los beneficios de cada uno de los dos procesos son los mismos, simplemente podemos comparar los costos. Los costos en el tiempo 0 se calculan de la forma económica estándar, suponiendo que cada unidad de mano de obra cuesta $ w contratar:
donde L –n es la cantidad de trabajo invertido en el tiempo n anterior al tiempo 0.
Los resultados en negrita indican qué técnica es menos costosa y muestran el cambio. No existe una relación simple (monótona) entre la tasa de interés y la "intensidad de capital" o el carácter indirecto de la producción, ya sea en el nivel macro o microeconómico de agregación.
Naturalmente, las dos escuelas en pugna llegan a conclusiones diferentes sobre este debate. Es útil citar algunos de ellos.
Estas son algunas de las opiniones de los críticos de Cambridge:
" La inversión del capital deja sin sentido los conceptos neoclásicos de sustitución de insumos y escasez de capital o escasez de mano de obra . Pone en peligro la teoría neoclásica del capital y la noción de curvas de demanda de insumos, tanto a nivel de la economía como de la industria. También pone en peligro la teoría neoclásica Las consecuencias para el análisis neoclásico son , por tanto , bastante devastadoras. Generalmente se afirma que sólo se agrega la teoría neoclásica del tipo de los libros de texto y, por tanto, la teoría macroeconómica . , basado en funciones de producción agregada, se ve afectado por la reversión del capital. Sin embargo, se ha señalado que cuando los modelos neoclásicos de equilibrio general se extienden a equilibrios de largo plazo , las pruebas de estabilidad requieren la exclusión de la reversión del capital (Schefold 1997). En cierto sentido, todos los modelos de producción neoclásicos se verían afectados por la reversión del capital". (Lavoie 2000)
"Estos hallazgos destruyen, por ejemplo, la validez general de la teoría del comercio internacional de Heckscher-Ohlin-Samuelson (como han demostrado autores como Sergio Parrinello, Stanley Metcalfe, Ian Steedman y Lynn Mainwaring), del concepto hicksiano de neutralidad del progreso técnico ( como ha demostrado Steedman), de la teoría neoclásica de la incidencia fiscal (como han demostrado Steedman y Metcalfe), y de la teoría pigouviana de la tributación aplicada a la economía ambiental (como han demostrado Gehrke y Lager)". (Gehrke y Lager 2000)
El trabajo reciente incluye aplicaciones empíricas que utilizan datos de entrada y salida, [17] [18] aplicaciones a la economía ambiental, [19] un análisis de las propiedades de matrices aleatorias, [20] una demostración de que la CCC se aplica a mercados no competitivos con margen de beneficio fijación de precios, [21] y extensiones de trabajo con capital fijo. [22]
El economista neoclásico Christopher Bliss comenta:
"...lo que podríamos llamar el aspecto existencial de la teoría del capital no ha atraído mucho interés en los últimos 25 años. Un pequeño grupo de 'verdaderos creyentes' ha mantenido el ataque a la ortodoxia de la teoría del capital hasta hoy, y de su compañía surge Al menos uno de mis coeditores [sic] llamaré a esa escuela vagamente conectada los teóricos anglo-italianos. Ningún nombre simple es ideal, pero el que he elegido indica al menos que las influencias de Piero Sraffa y Joan Robinson. en particular, son de importancia central. Incluso en ese caso, hay un sabor a necrofilia en el aire. Si uno se pregunta: ¿qué nueva idea ha surgido del pensamiento anglo-italiano en los últimos 20 años? situación social embarazosa. Esto se debe a que no está claro que haya surgido algo nuevo de los viejos y amargos debates.
Mientras tanto, la teorización dominante ha tomado direcciones diferentes. El interés se ha desplazado de los modelos de estilo de equilibrio general (de alta dimensión) a modelos simples, principalmente de un solo bien. Los modelos de optimización dinámica al estilo de Ramsey han desplazado en gran medida el enfoque del coeficiente de ahorro fijo. Los numerosos consumidores que Stiglitz implantó en el modelo de crecimiento neoclásico no prosperaron allí. En cambio, el agente representativo suele ser ahora el conductor del modelo. Finalmente, al progreso técnico exógeno de Harrod , y de la mayoría de los escritores sobre el crecimiento de cualquier escuela de la década de 1960 y posteriores, se le han sumado numerosos modelos que hacen que el progreso técnico sea endógeno en una de las varias maneras posibles...
...¿Se pueden eliminar las viejas preocupaciones sobre el capital, desempolvarlas y abordarlas hacia modelos contemporáneos? Si eso pudiera hacerse, uno esperaría que su contribución fuera más constructiva que el enfoque de destrucción mutua asegurada que empañó algunos de los debates de la década de 1960. Es evidente que los modelos más ricos generan posibilidades más ricas. No lo hacen en proporción cuando la optimización impulsa las soluciones modelo. Sin embargo, sabemos que los modelos de muchos agentes pueden tener equilibrios múltiples cuando todos los agentes optimizan. Puede haber caminos fructíferos en esa dirección.
Lo mejor sería dejar enterradas las antiguas contribuciones cuando implican el uso del capital como garrote para vencer la teoría marginal. Todos los óptimos implican condiciones marginales de alguna forma. Estas condiciones son parte de una solución global. Ni ellos ni las cantidades involucradas en ellos son anteriores a la solución global. Es una mala imagen de los economistas y de su agudeza intelectual el hecho de que esto no siempre fue obvio para todos." (Bliss 2005)
En su libro de 1975 Teoría del capital y distribución del ingreso, Bliss demostró que en el equilibrio general no existe relación entre la escasez relativa de un insumo y el precio relativo. Sin embargo, el rendimiento de cada factor sigue siendo igual a su productividad marginal desagregada. [23]
La mayoría de los economistas austriacos descartan el debate por considerarlo irrelevante. Como explican varios economistas austriacos como Ludwig von Mises , [24] Israel Kirzner , [25] Ludwig Lachmann , [26] y Jesús Huerta de Soto [27] , la teoría austriaca del capital es inmune a la retransmisión como crítica, ya que la economía austriaca El subjetivismo prohíbe plantear relaciones físicas estrictas entre la indirecta y el tipo de interés. Por lo tanto, rechazan la teoría del capital de Böhm-Bawerk (aunque se adhieren a su enfoque en la preferencia temporal como explicativa de las tasas de interés). En cambio, reformulan la rotonda en términos prospectivos y simplemente ven el recambio como un fenómeno raro, pero posible. [28] Los economistas de la escuela austriaca mantienen su propia versión del problema de agregación de Robinson, coincidiendo en que el capital heterogéneo no puede agregarse rigurosamente. [29] Robert Murphy muestra en un modelo de equilibrio general que en un mundo con capital heterogéneo, las tasas de interés indican preferencia temporal, pero no la productividad marginal del capital. [30] Huerta De Soto [31] sostiene que la reconexión en realidad beneficia a la teoría austriaca del capital, pero advierte:
No debemos olvidar que, si bien los neoricardianos pueden haber sido aliados circunstanciales de los austriacos en su crítica a la tendencia neoclásica, el objetivo declarado de los neoricardianos es precisamente neutralizar la influencia (que todavía no es lo suficientemente fuerte, en nuestra opinión) ejercido sobre la economía desde 1871 por la revolución subjetivista que inició Menger. (Huerta De Soto 2006)
Saverio Fratini [32] sostiene que ciertas formas "neoaustriacas" de teoría del capital basadas en el trabajo de Böhm-Bawerk presentes en algunas iteraciones de la teoría austriaca del ciclo económico dañan esas versiones de la teoría. Peter Lewin y Nicolas Cachanosky [33] argumentan en contra de Fratini, y las versiones más desarrolladas del ciclo que no se basan en la teoría del capital "neoaustriaca" [34] [35] no se ven afectadas por el recambio.
A diferencia de los neoclásicos, que optaron por hacer la vista gorda ante las controversias después de un breve período de pánico, o de los austriacos, cuyas teorías (contrariamente a la opinión popular) son casi universalmente consistentes con la posibilidad de un nuevo cambio, los marxistas han mostrado una buena actitud. Un poco de preocupación por las sombrías implicaciones que tiene la reconexión para la coherencia lógica del trabajo marxista. Las Controversias del Capital, al igual que el problema de la transformación , son otra refutación de la teoría del valor trabajo , [36] ya que demostraron que la tasa de ganancia de equilibrio no depende estrictamente de la relación capital-trabajo de una mercancía. El economista marxista Eduardo M. Ochoa admite que, en teoría, la teoría del valor trabajo se vuelve lógicamente insostenible con un nuevo cambio, pero sostiene que en la práctica, el nuevo cambio no es empíricamente probable si se observan las curvas salariales en la economía estadounidense. [37]
Parte del problema en este debate giró en torno al alto nivel de abstracción e idealización que ocurre en la construcción de modelos económicos en temas como el capital y el crecimiento económico. Los modelos neoclásicos originales de crecimiento agregado presentados por Robert Solow y Trevor Swan eran sencillos, con resultados simples y conclusiones sencillas que implicaban predicciones sobre el mundo real y empírico. Los seguidores de Robinson y Sraffa argumentaron que modelos matemáticos más sofisticados y complicados implicaban que para que el modelo de Solow-Swan dijera algo sobre el mundo, debían ser ciertas suposiciones cruciales poco realistas (que Solow y Swan habían ignorado).
Para elegir un ejemplo que no recibió mucha atención en el debate (porque era compartido por ambas partes), el modelo de Solow-Swan supone un equilibrio alcanzado continuamente con "pleno empleo" de todos los recursos. Al contrario de la economía keynesiana , el ahorro determina la inversión en estos modelos (y no al revés ). El hecho de que la crítica también se formulara utilizando exactamente el mismo tipo de suposiciones poco realistas significaba que era muy difícil hacer algo más que "criticar" a Solow y Swan.
En resumen, el progreso producido por la controversia de Cambridge fue desde una dependencia poco realista de suposiciones no declaradas o desconocidas hasta una clara conciencia de la necesidad de hacer tales suposiciones. Pero esto dejó a los sraffianos en una situación en la que los supuestos irreales impidieron la mayoría de las aplicaciones empíricas, junto con futuros desarrollos de la teoría. Por tanto, no sorprende que Bliss pregunte: "¿qué nueva idea ha surgido del pensamiento angloitaliano en los últimos 20 años?"
Aunque Sraffa, Robinson y otros habían argumentado que sus fundamentos eran infundados, el modelo de crecimiento de Solow-Swan basado en un stock agregado de bienes de capital de valor único ha seguido siendo una pieza central de la macroeconomía y la teoría del crecimiento neoclásicas . También es la base de la " nueva teoría del crecimiento ". En algunos casos, el uso de una función de producción agregada se justifica apelando a una metodología instrumentalista y la necesidad de simplicidad en el trabajo empírico.
Los teóricos neoclásicos, como Bliss (citado anteriormente) han aceptado en general la crítica "anglo-italiana" del modelo neoclásico simple y han seguido adelante, aplicando la visión político-económica "más general" de la economía neoclásica a nuevas cuestiones. Algunos teóricos, como Bliss , Edwin Burmeister y Frank Hahn , sostuvieron que la teoría neoclásica rigurosa se plantea más apropiadamente en términos de microeconomía y modelos de equilibrio general intertemporal .
Los críticos, como Pierangelo Garegnani (2008), Fabio Petri (2009) y Bertram Schefold (2005), han argumentado repetidamente que tales modelos no son empíricamente aplicables y que, en cualquier caso, los problemas teóricos del capital reaparecen en tales modelos. en una forma diferente. La naturaleza abstracta de tales modelos ha hecho que sea más difícil revelar claramente tales problemas en una forma tan clara como aparecen en los modelos de períodos largos.
Dado que Samuelson había sido uno de los principales defensores neoclásicos de la idea de que el capital heterogéneo podía tratarse como un solo bien de capital, su artículo (analizado anteriormente) demostró de manera concluyente que los resultados de modelos simplificados con un solo bien de capital no necesariamente se cumplen en modelos más generales. . Por lo tanto, utiliza principalmente modelos multisectoriales de la tradición Leontief -Sraff en lugar del modelo agregado neoclásico .
La mayoría de las veces, los neoclásicos simplemente ignoran la controversia, mientras que muchos ni siquiera lo saben. De hecho, la gran mayoría de las escuelas de posgrado en economía en los Estados Unidos no enseñan a sus estudiantes sobre este tema:
"Es importante, para que conste, reconocer que los participantes clave en el debate admitieron abiertamente sus errores. La séptima edición de Economía de Samuelson fue limpiada de errores. Levhari y Samuelson publicaron un artículo que comenzaba: 'Queremos dejar claro para el registre que el teorema de no conmutación asociado con nosotros es definitivamente falso. Estamos agradecidos al Dr. Pasinetti...' (Levhari y Samuelson 1966 y yo publicamos conjuntamente una nota reconociendo su error anterior e intentando resolver el conflicto entre nuestros). perspectivas teóricas (Burmeister y Yeager, 1978).
Sin embargo, el daño ya estaba hecho y Cambridge, Reino Unido, "declaró la victoria": Levhari estaba equivocado, Samuelson estaba equivocado, Solow estaba equivocado, el MIT estaba equivocado y, por tanto, la economía neoclásica estaba equivocada. Como resultado, hay algunos grupos de economistas que han abandonado la economía neoclásica por sus propios refinamientos de la economía clásica. En Estados Unidos, por otra parte, la economía dominante continúa como si la controversia nunca hubiera ocurrido. Los libros de texto de macroeconomía analizan el "capital" como si fuera un concepto bien definido, lo cual no lo es, excepto en un mundo muy especial con un solo bien de capital (o bajo otras condiciones irrealmente restrictivas). Los problemas de los bienes de capital heterogéneos también han sido ignorados en la ' revolución de las expectativas racionales ' y prácticamente en todos los trabajos econométricos ." (Burmeister 2000)
Mas-Colell, Andreu (1989). "Paradojas de la teoría del capital: todo vale", en Joan Robinson and Modern Economic Theory (GR Feiwel, editor), New York University Press, ISBN 978-1-349-08633-7
