Según el Jargon File , en el MIT se describió al 17 como "el número menos aleatorio" . [1] Esto se debe supuestamente a que, en un estudio en el que se pidió a los encuestados que eligieran un número aleatorio entre 1 y 20, el 17 fue la opción más común. Este estudio se ha repetido varias veces. [2]
Como diecisiete es un primo de Fermat, se pueden construir heptadecágonos regulares con un compás y una regla sin marcar. Esto fue demostrado por Carl Friedrich Gauss y, en última instancia, lo llevó a elegir las matemáticas en lugar de la filología para sus estudios. [8] [9]
El número mínimo posible de datos para un sudoku con una solución única es 17. [10] [11]
También en dos dimensiones, diecisiete es el número de combinaciones de polígonos regulares que llenan completamente un vértice del plano . [13] Once de estos pertenecen a teselas regulares y semirregulares , mientras que 6 de estos (3.7.42, [14] 3.8.24 , [15] 3.9.18 , [16] 3.10.15 , [17] 4.5.20 , [18] y 5.5.10) [19] rodean exclusivamente un punto en el plano y lo llenan solo cuando se incluyen polígonos irregulares. [20]
Tanto 16 como 18 cuadrados unitarios pueden formar rectángulos con un perímetro igual al área; y no hay otros números naturales con esta propiedad. Los platónicos consideraron esto como un signo de su peculiar propiedad; y Plutarco lo señala cuando escribe que los pitagóricos "aborrecen por completo" el 17, que "los separa y los separa". [22]
17 es el mínimo para que la espiral de Teodoro complete una revolución . [23] Esto, en el sentido de Platón , quien cuestionó por qué Teodoro (su tutor) se detuvo en al ilustrar triángulos rectángulos adyacentes cuyas bases son unidades y alturas son raíces cuadradas sucesivas , comenzando con . En parte debido al trabajo de Teodoro como se describe en el Teeteto de Platón , se cree que Teodoro había demostrado que todas las raíces cuadradas de los números enteros no cuadrados de 3 a 17 son irracionales por medio de esta espiral.
Enumeración de estelaciones icosaédricas
En el espacio tridimensional, hay diecisiete estelaciones distintas completamente sostenidas generadas por un icosaedro . [24] El decimoséptimo número primo es 59 , que es igual al número total de estelaciones del icosaedro según las reglas de Miller . [25] [26] Sin contar el icosaedro como una estelación cero , este total se convierte en 58 , un recuento igual a la suma de los primeros siete números primos (2 + 3 + 5 + 7 ... + 17). [27] Diecisiete estelaciones distintas completamente sostenidas también son producidas por un cubo truncado y un octaedro truncado . [24]
Algunas especies de cigarras tienen un ciclo de vida de 17 años (es decir, están enterradas en el suelo durante 17 años entre cada temporada de apareamiento).
El número de surat al-Isra en el Corán es diecisiete, a veces incluido como uno de los siete Al-Musabbihat . 17 es el número total de Rak'as que los musulmanes realizan durante el Salat diariamente.
Otros campos
Diecisiete es:
El número total de sílabas en un haiku (5 + 7 + 5).
^ John H. Conway y Richard K. Guy, The Book of Numbers . Nueva York: Copernicus (1996): 11. "Carl Friedrich Gauss (1777–1855) demostró que se podían construir dos "heptadecágonos" regulares (polígonos de 17 lados) con regla y compás".
^ McGuire, Gary (2012). "No existe un sudoku de 16 pistas: solución del problema del número mínimo de pistas en un sudoku". arXiv : 1201.0749 [cs.DS].
^ McGuire, Gary; Tugemann, Bastian; Civario, Gilles (2014). "No existe un sudoku de 16 pistas: solución del problema del número mínimo de pistas del sudoku mediante la enumeración de conjuntos de aciertos". Experimental Mathematics . 23 (2): 190–217. doi :10.1080/10586458.2013.870056. S2CID 8973439.
^ ab Webb, Robert. "Enumeración de estelaciones". www.software3d.com . Archivado desde el original el 2022-11-26 . Consultado el 2022-11-25 .
^ HSM Coxeter ; P. Du Val; HT Flather; JF Petrie (1982). Los cincuenta y nueve icosaedros . Nueva York: Springer. doi :10.1007/978-1-4613-8216-4. ISBN .978-1-4613-8216-4.
^ Senechal, Marjorie ; Galiulin, RV (1984). "Introducción a la teoría de figuras: la geometría de ES Fedorov". Topología estructural (en inglés y francés) (10): 5–22. hdl :2099/1195. MR 0768703.
^ Tumarkin, PV (mayo de 2004). "N-politopos hiperbólicos de Coxeter con facetas n+2". Mathematical Notes . 75 (5/6): 848–854. arXiv : math/0301133 . doi :10.1023/B:MATN.0000030993.74338.dd . Consultado el 18 de marzo de 2022 .
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A258706 (Primos absolutos: cada permutación de dígitos es un primo. Solo se muestra el representante más pequeño de cada clase de permutación)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros) . OEIS Foundation (Fundación OEIS ). Consultado el 29 de junio de 2023 .
