Ígor Rostislavovich Shafarevich ( en ruso : И́горь Ростисла́вович Шафаре́вич ; 3 de junio de 1923 - 19 de febrero de 2017) fue un matemático soviético y ruso que contribuyó a la teoría algebraica de números y la geometría algebraica . Fuera de las matemáticas, escribió libros y artículos que criticaban el socialismo y otros libros que fueron descritos como antisemitas .
Desde sus primeros años, Shafarevich hizo contribuciones fundamentales a varias partes de las matemáticas , incluyendo la teoría algebraica de números , la geometría algebraica y la geometría algebraica aritmética . En particular, en la teoría algebraica de números, el teorema de Shafarevich-Weil extiende el mapa de reciprocidad conmutativa al caso de los grupos de Galois , que son extensiones centrales de los grupos abelianos por grupos finitos .
Shafarevich fue el primer matemático que dio una fórmula completamente autónoma para el emparejamiento de Hilbert, iniciando así una importante rama del estudio de fórmulas explícitas en teoría de números . Otro resultado famoso (y ligeramente incompleto) es el teorema de Shafarevich sobre grupos de Galois resolubles , que da la realización de cada grupo resoluble finito como un grupo de Galois sobre los racionales .
Otro desarrollo es el teorema de Golod-Shafarevich sobre torres de extensiones no ramificadas de campos numéricos .
Shafarevich y su escuela contribuyeron en gran medida al estudio de la geometría algebraica de superficies . Comenzó un famoso seminario en Moscú sobre clasificación de superficies algebraicas que actualizó el tratamiento de la geometría biracional alrededor de 1960 y fue en gran parte responsable de la introducción temprana del enfoque de teoría de esquemas a la geometría algebraica en la escuela soviética. Su investigación en aritmética de curvas elípticas lo llevó, independientemente de John Tate , a la introducción del grupo relacionado con las curvas elípticas sobre cuerpos numéricos, el grupo Tate-Shafarevich (generalmente llamado 'Sha', y denotado como 'Ш', la primera letra cirílica de su apellido).
Aportó la fórmula de Grothendieck-Ogg-Shafarevich y el criterio de Néron-Ogg-Shafarevich .
Junto con el ex alumno Ilya Piatetski-Shapiro , demostró una versión del teorema de Torelli para superficies K3 .
Formuló la conjetura de Shafarevich , que establecía la finitud del conjunto de variedades abelianas sobre un cuerpo de números que tiene una dimensión fija y un conjunto prescrito de primos de mala reducción . La conjetura fue demostrada por Gerd Faltings como un paso parcial en su prueba de la conjetura de Mordell .
Los estudiantes de Shafarevich incluyeron a Yuri Manin , Alexey Parshin , Igor Dolgachev , Evgeny Golod , Alexei Kostrikin , Suren Arakelov , GV Belyi , Victor Abrashkin, Andrey Todorov, Andrey N. Tyurin y Victor Kolyvagin .
Fue miembro de la Academia Serbia de Ciencias y Artes en el departamento de Matemáticas, Física y Ciencias de la Tierra. En 1960, fue elegido miembro de la Academia Alemana de Ciencias Leopoldina . [2] En 1981, fue elegido miembro extranjero de la Royal Society . [3]
En 2017, Shafarevich recibió la Medalla de Oro Leonhard Euler de la Academia de Ciencias de Rusia .
Shafarevich entró en conflicto con las autoridades soviéticas a principios de la década de 1950, pero fue protegido por Ivan Petrovsky , el rector de la Universidad de Moscú . Pertenecía a un grupo de disidentes influenciados por Pochvennichestvo que apoyaban la tradición ortodoxa oriental . Shafarevich publicó un libro, El fenómeno socialista (edición francesa de 1975, edición inglesa de 1980), que fue citado por Aleksandr Solzhenitsyn en su discurso de 1978 en la Universidad de Harvard .
En los años 70, Shafarevich, junto con Valery Chalidze , Grigori Podyapolski y Andrei Tverdokhlebov , se convirtió en uno de los investigadores de derechos humanos de Andrei Sakharov y, por ello, fue despedido de la Universidad de Moscú. Shafarevich se oponía a la interferencia política en las universidades.
El libro de Shafarevich El fenómeno socialista [4] , publicado en Estados Unidos por Harper & Row en 1980, analiza numerosos ejemplos de socialismo desde la antigüedad hasta diversas herejías medievales y una variedad de pensadores modernos y estados socialistas. A partir de esos ejemplos, afirmó que todos los principios básicos de la ideología socialista derivan del impulso a suprimir el individualismo . El fenómeno socialista consta de tres partes principales: [5]
Shafarevich argumentó que el socialismo antiguo (como Mesopotamia y Egipto) no era ideológico, ya que el socialismo ideológico era una reacción al surgimiento del individualismo en la Era Axial . Comparó las visiones de Tomás Moro ( Utopía ) y Tommaso Campanella ( Ciudad del Sol ) con lo que se sabe sobre el Imperio Inca y concluyó que existen similitudes sorprendentes. Afirmó que nos convertimos en personas a través de nuestra relación con Dios y argumentó que el socialismo es esencialmente nihilista y está motivado inconscientemente por un instinto de muerte. Concluyó que tenemos la opción de perseguir la muerte o la vida.
Shafarevich se adhirió al cristianismo ortodoxo ruso e incorporó las visiones neoplatónicas de la ortodoxia oriental a su comprensión de la relación entre las matemáticas y la religión. [9]
En su discurso ante la Academia de Ciencias de Göttingen al recibir un premio, Shafarevich presentó su visión de la relación entre las matemáticas y la religión. Señaló los múltiples descubrimientos en matemáticas, como el de la geometría no euclidiana , para sugerir que las matemáticas puras reflejan una realidad objetiva, no un conjunto de definiciones convencionales o un formalismo. Afirmó que el crecimiento de las matemáticas en sí no está dirigido ni es orgánico. Para tener una unidad y una dirección, las matemáticas necesitan un objetivo. Pueden ser aplicaciones prácticas o Dios como fuente para la dirección del desarrollo. Shafarevich optó por esto último, ya que las matemáticas puras en sí mismas no están impulsadas por aplicaciones prácticas. [10]
El 21 de diciembre de 1991 participó en el primer congreso de la Unión Popular Rusa , presidido por Serguéi Baburin . En octubre de 1992 se convirtió en miembro del comité fundador del Frente de Salvación Nacional . En 1993 fue candidato sin éxito a la Duma Estatal por el Partido Democrático Constitucional - Partido de la Libertad Popular de Mijaíl Astafyev .
Shafarevich fue miembro del consejo editorial de la revista Nash Sovremennik y en 1991-1992 del consejo editorial de la revista Den de Aleksandr Prokhanov , que dejó de publicarse en octubre de 1993 y reabrió sus puertas más tarde bajo el nombre de Zavtra . En 1994 se unió al "Centro Nacional de Derecha de toda Rusia", dirigido por Mijaíl Astafyev .
El ensayo de Shafarevich Russophobia [11] fue ampliado en su libro Three Thousand-Year-Old Mystery (Трехтысячелетняя загадка) y resultó en acusaciones de antisemitismo . [12] [13] [14] Completó el ensayo Russophobia en 1982 y se distribuyó inicialmente como samizdat . En la Unión Soviética, se publicó oficialmente por primera vez en 1989. Al mismo tiempo, Shafarevich condenó los métodos que se utilizaron para filtrar a los solicitantes de origen judío al ingresar a prestigiosas universidades de Moscú en la década de 1970 y principios de la de 1980. [15]
En su ensayo Russophobia , argumentó que las grandes naciones experimentan períodos en su historia de grupos elitistas reformistas ('pequeñas naciones') que tienen valores que difieren fundamentalmente de los valores de la mayoría de la gente pero que ganan la partida en la sociedad. En opinión de Shafarevich, el papel de una 'pequeña nación' en Rusia lo desempeñó un pequeño grupo de intelectuales , dominado por judíos , "que estaban llenos de odio contra el estilo de vida tradicional ruso y desempeñaron un papel activo en los regímenes terroristas de Vladimir Lenin y Joseph Stalin ". [16] [17]
Su publicación dio lugar a una solicitud de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos (NAS) a Shafarevich para que renunciara a su membresía, [18] porque el estatuto de la NAS prohibía quitarle la membresía a una persona ya existente. [19] [20] En una carta abierta a la NAS, Shafarevich explicó que la rusofobia no es antisemita. [21] Shafarevich también señaló que, dado que la NAS lo alistó sin su solicitud o conocimiento, eliminarlo de la lista era un asunto interno. Sin embargo, cuando Estados Unidos invadió Irak , Shafarevich envió por fax su renuncia. [22]
Las acusaciones de antisemitismo continuaron e involucraron otras publicaciones de Shafarevich. [23] Semyon Reznik apunta al ensayo sobre rusofobia por inexactitudes fácticas: Shafarevich asignó erróneamente la etnicidad judía a varios no judíos involucrados en la ejecución de Nicolás II , repitió la falsa afirmación de graffiti en yiddish en el lugar del asesinato y sugirió que la frase de Shafarevich "Nicolás II fue fusilado específicamente como el zar , y este acto ritual trazó una línea bajo una época en la historia rusa" - es leída por algunos como un libelo de sangre . [16] (Una acusación que ignora el resto de la oración de Shafarevich: "por lo que solo puede compararse con la ejecución de Carlos I en Inglaterra o de Luis XVI en Francia"). [11] Aron Katsenelinboigen escribió que el trabajo de Shafarevish "está a la altura de las mejores tradiciones de propaganda antisemita". [24]
Más tarde, Shafarevich amplió sus puntos de vista en su libro Three Thousand-Year-Old Mystery , en el que afirmó además que los judíos marginan y excluyen de hecho a los no judíos en todo tipo de actividades intelectuales. La obra se publicó en ruso en 2002; una sección introductoria explica la relación con el ensayo sobre la rusofobia , explicando que el ensayo se desarrolló a partir de un apéndice a una obra prevista de mayor alcance, que comenzó a escribir en samizdat . [25]
En 2005, Shafarevich estuvo entre los firmantes de la Carta de los 5000 .
La cuestión del presunto antisemitismo de Shafarevich fue objeto de una tesis doctoral de 2009 en la Universidad de Helsinki , que posteriormente se convirtió en un libro [1] en el que la autora, Krista Berglund, afirmó que las opiniones de Shafarevich habían sido malinterpretadas como antisemitas.
