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Notación polaca inversa

Vídeo: Teclas presionadas para calcular ocho por seis en una HP-32SII (que emplea RPN) de 1991

La notación polaca inversa ( RPN ), también conocida como notación Łukasiewicz inversa , notación postfija polaca o simplemente notación postfija , es una notación matemática en la que los operadores siguen a sus operandos , en contraste con la notación prefija o polaca (PN), en la que los operadores preceden a sus operandos. La notación no necesita ningún paréntesis siempre que cada operador tenga un número fijo de operandos .

El término notación postfija describe el esquema general en matemáticas y ciencias de la computación, mientras que el término notación polaca inversa se refiere típicamente al método utilizado para ingresar cálculos en calculadoras de hardware o software, que a menudo tienen efectos secundarios e implicaciones adicionales según la implementación real que involucre una pila . La descripción "polaca" se refiere a la nacionalidad del lógico Jan Łukasiewicz , [1] [2] quien inventó la notación polaca en 1924. [3] [4] [5] [6]

El primer ordenador en utilizar la notación sufija, aunque durante mucho tiempo permaneció esencialmente desconocido fuera de Alemania, fue el Z3 de Konrad Zuse en 1941 [7] [8] así como su Z4 en 1945. El esquema polaco inverso fue propuesto de nuevo en 1954 por Arthur Burks , Don Warren y Jesse Wright [9] y fue reinventado independientemente por Friedrich L. Bauer y Edsger W. Dijkstra a principios de los años 1960 para reducir el acceso a la memoria del ordenador y utilizar la pila para evaluar expresiones . Los algoritmos y la notación para este esquema fueron ampliados por el filósofo y científico informático Charles L. Hamblin a mediados de los años 1950. [10] [11] [12] [13] [14] [15] [ citas excesivas ]

Durante las décadas de 1970 y 1980, Hewlett-Packard utilizó RPN en todas sus calculadoras de escritorio y portátiles, y continuó usándolo en algunos modelos hasta la década de 2020. [16] [17] En informática , la notación polaca inversa se utiliza en lenguajes de programación orientados a pila como Forth , dc , Factor , STOIC , PostScript , RPL y Joy .

Explicación

En la notación polaca inversa, los operadores siguen a sus operandos . Por ejemplo, para sumar 3 y 4, la expresión es 3 4 + en lugar de 3 + 4. La expresión de notación convencional 3 − 4 + 5 se convierte en 3 4 − 5 + en notación polaca inversa: primero se resta 4 de 3 y luego se le suma 5.

El concepto de pila , una construcción de último en entrar/primero en salir, es parte integral de la evaluación de izquierda a derecha de RPN. En el ejemplo 3 4 − , primero se coloca el 3 en la pila, luego el 4; el 4 ahora está en la parte superior y el 3 debajo. El operador de resta elimina los dos elementos superiores de la pila, realiza 3 − 4 y coloca el resultado de −1 en la pila.

La terminología común es que los elementos agregados se empujan en la pila y los elementos eliminados se extraen .

La ventaja de la notación polaca inversa es que elimina la necesidad de orden de operaciones y paréntesis que requiere la notación infija y se puede evaluar linealmente, de izquierda a derecha. Por ejemplo, la expresión infija (3 + 4) × (5 + 6) se convierte en 3 4 + 5 6 + × en notación polaca inversa.

Implicaciones prácticas

La notación polaca inversa se ha comparado con la forma en que uno tenía que resolver problemas con una regla de cálculo . [18]

En pruebas comparativas de la notación polaca inversa con la notación algebraica, se ha descubierto que la notación polaca inversa conduce a cálculos más rápidos, por dos razones. La primera razón es que las calculadoras polaca inversa no necesitan que las expresiones estén entre paréntesis, por lo que se deben ingresar menos operaciones para realizar cálculos típicos. Además, los usuarios de calculadoras polaca inversa cometieron menos errores que con otros tipos de calculadoras. [19] [20] Investigaciones posteriores aclararon que la mayor velocidad de la notación polaca inversa puede atribuirse a la menor cantidad de pulsaciones de teclas necesarias para ingresar esta notación, en lugar de a una menor carga cognitiva para sus usuarios. [21] Sin embargo, la evidencia anecdótica sugiere que la notación polaca inversa es más difícil para los usuarios que previamente aprendieron notación algebraica. [20]

Conversión desde notación infija

Edsger W. Dijkstra inventó el algoritmo del patio de maniobras para convertir expresiones infijas en expresiones posfijas (notación polaca inversa), llamado así porque su funcionamiento se asemeja al de un patio de maniobras de ferrocarril .

Existen otras formas de producir expresiones sufijas a partir de expresiones infijas. La mayoría de los analizadores sintácticos de precedencia de operadores se pueden modificar para producir expresiones sufijas; en particular, una vez que se ha construido un árbol de sintaxis abstracta , la expresión sufija correspondiente se obtiene mediante un simple recorrido de ese árbol en orden posterior .

Implementaciones

Calculadoras de hardware

Historia temprana

El primer ordenador que implementó una forma de notación polaca inversa (pero sin el nombre y también sin una pila ), fue el Z3 de Konrad Zuse , que comenzó a construir en 1938 y demostró públicamente el 12 de mayo de 1941. [22] [23] [24] [25] En modo de diálogo, permitía a los operadores introducir dos operandos seguidos de la operación deseada. [z3 1] Fue destruido el 21 de diciembre de 1943 en un bombardeo. [23] Con la ayuda de Zuse se construyó una primera réplica en 1961. [23] El Z4 de 1945 también añadió una pila de 2 niveles . [31] [32]

Otras computadoras tempranas que implementaron arquitecturas que permitían la notación polaca inversa fueron la máquina KDF9 de English Electric Company , que se anunció en 1960 y estuvo disponible comercialmente en 1963, [33] y la Burroughs B5000 , anunciada en 1961 y también entregada en 1963:

Presumiblemente, los diseñadores del KDF9 tomaron ideas del GEORGE (General Order Generator) de Hamblin, [10] [11] [13] [34] [35] [32] un sistema de programación de código automático escrito para una computadora DEUCE instalada en la Universidad de Sydney , Australia, en 1957. [10] [11] [13] [33]

Uno de los diseñadores del B5000, Robert S. Barton , escribió más tarde que desarrolló la notación polaca inversa independientemente de Hamblin en algún momento de 1958 después de leer un libro de texto de 1954 sobre lógica simbólica de Irving Copi , [36] [37 ] [38] donde encontró una referencia a la notación polaca, [38] lo que le hizo leer también las obras de Jan Łukasiewicz, [38] y antes de conocer el trabajo de Hamblin.

Friden introdujo la notación polaca inversa en el mercado de calculadoras de escritorio con la EC-130 , diseñada por Robert "Bob" Appleby Ragen , [39] que admitía una pila de cuatro niveles [5] en junio de 1963. [40] El sucesor EC-132 agregó una función de raíz cuadrada en abril de 1965. [41] Alrededor de 1966, la calculadora Monroe Epic también admitía un esquema de entrada sin nombre que se parecía a RPN. [5]

Hewlett Packard

Una gorra promocional "No Equals" de Hewlett-Packard de la década de 1980: tanto un alarde como una referencia a RPN

Los ingenieros de Hewlett-Packard diseñaron la calculadora de escritorio 9100A en 1968 con notación polaca inversa [16] con solo tres niveles de pila con registros de trabajo X ("teclado"), Y ("acumular") y registro de almacenamiento visible Z ("temporal"), [42] [43] una variante de notación polaca inversa posteriormente denominada RPN de tres niveles . [44] Esta calculadora popularizó la notación polaca inversa entre las comunidades científicas y de ingeniería.La HP-35 , la primera calculadora científica portátil del mundo , [16] introdujo el RPN clásico de cuatro niveles con su conjunto de reglas específicas de la llamada pila operacional (de memoria) [45] [nb 1] (más tarde también llamada pila de memoria automática [46] [47] [nb 1] ) en 1972. [48] En este esquema, la tecla duplica los valores en Y bajo ciertas condiciones ( elevación automática de la pila con desactivación temporal de la elevación de la pila ), y el registro superior T ("superior") se duplica en las caídas ( copia superior en la explosión también conocida como repetición del nivel superior de la pila ) para facilitar algunos cálculos y ahorrar pulsaciones de teclas. [47] HP utilizó la notación polaca inversa en todas las calculadoras portátiles que vendió, ya fueran científicas, financieras o programables, hasta que introdujo la calculadora sumadora HP-10 en 1977. En ese momento, HP era el fabricante líder de calculadoras para profesionales, incluidos ingenieros y contadores.Enter ↑

Las calculadoras posteriores con pantalla LCD de principios de los años 1980, como la HP-10C , la HP-11C , la HP-15C , la HP-16C y la calculadora financiera HP-12C también utilizaban notación polaca inversa. En 1988, Hewlett-Packard presentó una calculadora empresarial, la HP-19B , sin notación polaca inversa, pero su sucesora de 1990, la HP-19BII , dio a los usuarios la opción de utilizar nuevamente la notación algebraica o polaca inversa.

En 1986, [49] [50] HP introdujo RPL , un sucesor orientado a objetos de la notación polaca inversa. Se desvía de la notación polaca inversa clásica al utilizar una pila dinámica limitada únicamente por la cantidad de memoria disponible (en lugar de tres o cuatro niveles fijos) y que podría contener todo tipo de objetos de datos (incluidos símbolos, cadenas, listas, matrices, gráficos, programas, etc.) en lugar de solo números. El sistema mostraría un mensaje de error cuando se quedara sin memoria en lugar de simplemente eliminar valores de la pila en caso de desbordamiento como con las pilas de tamaño fijo. [51] También cambió el comportamiento de la pila para que ya no duplicara el registro superior en las eliminaciones (ya que en una pila ilimitada ya no hay un registro superior) y el comportamiento de la clave para que ya no duplicara valores en Y, lo que había demostrado que a veces causaba confusión entre los usuarios que no estaban familiarizados con las propiedades específicas de la pila de memoria automática . De 1990 a 2003, HP fabricó la serie HP-48 de calculadoras gráficas RPL, seguida por la serie HP-49 entre 1999 y 2008. La última calculadora RPL se denominó HP 50g , se presentó en 2006 y se discontinuó en 2015. Sin embargo, existen varios esfuerzos de la comunidad como newRPL o DB48X para recrear RPL en calculadoras modernas.Enter ↑

A partir de 2011, Hewlett-Packard ofrecía los modelos de calculadora 12C, 12C Platinum, 17bII+ , 20b , 30b , 33s , 35s , 48gII (RPL) y 50g (RPL) que admiten notación polaca inversa. [52]

Si bien las calculadoras que emulaban modelos clásicos continuaron admitiendo la notación polaca inversa clásica, los nuevos modelos de notación polaca inversa presentan una variante de la notación polaca inversa, donde la clave se comporta como en RPL. Esta última variante a veces se conoce como RPN de entrada . [53]Enter ↑

En 2013, HP Prime introdujo una forma de RPN de entrada de 128 niveles llamada RPN avanzada . A diferencia de RPL con su pila dinámica, simplemente elimina valores de la pila en caso de desbordamiento como lo hacen otras pilas de tamaño fijo. [51] Sin embargo, al igual que RPL, no emula el comportamiento de una pila RPN operacional clásica para duplicar el registro superior en caso de desbordamiento.

A fines de 2017, la lista de modelos activos que admitían la notación polaca inversa incluía solo el 12C, el 12C Platinum, el 17bii+, el 35s y el Prime. Para julio de 2023, solo el 12C, el 12C Platinum, la recién lanzada HP 15C Collector's Edition y el Prime seguían siendo modelos activos que admitían la notación polaca inversa.

Radiónica Sinclair

En Gran Bretaña, los modelos Sinclair Scientific (1974) y Scientific Programmable (1975) de Clive Sinclair utilizaron notación polaca inversa. [54] [55]

Comodoro

En 1974, Commodore produjo el Minuteman *6 (MM6) sin una tecla y el Minuteman *6X (MM6X) con una tecla, ambos implementando una forma de RPN de dos niveles . El SR4921 RPN vino con una variante de RPN de cuatro niveles con niveles de pila llamados X, Y, Z y W (en lugar de T) y una tecla (para "entrada"). En contraste con la implementación de notación polaca inversa de Hewlett-Packard, W se llenaba con 0 en lugar de que su contenido se duplicara al colocar la pila. [56]Enter ↑Enter ↑Ent

Prinztrónico

Prinz y Prinztronic eran marcas comerciales propias de la cadena minorista británica de artículos electrónicos y fotográficos Dixons , que más tarde pasó a llamarse Currys Digital Stores y pasó a formar parte de DSG International. En la década de 1970 se vendieron diversos modelos de calculadoras bajo la marca Prinztronic, todos fabricados para la empresa por otras empresas.

Entre ellas se encontraba la calculadora científica programable PROGRAM [57], que presentaba notación polaca inversa.

Kit de salud

La computadora de navegación de aeronaves Heathkit OC-1401 / OCW-1401 utilizó RPN de cinco niveles en 1978.

Unión Soviética / Semico

Las calculadoras programables soviéticas ( modelos MK-52 , MK-61 , B3-34 y anteriores, B3-21 [58] ) utilizaban notación polaca inversa tanto para el modo automático como para la programación. Las calculadoras rusas modernas MK-161 [59] y MK-152 [60] , diseñadas y fabricadas en Novosibirsk desde 2007 y ofrecidas por Semico [61] , son compatibles con ellas. Su arquitectura extendida también se basa en la notación polaca inversa.

Otros

Calculadoras basadas en hardware desarrolladas por la comunidad

John A. Ball sugirió una pila de ocho niveles en 1978. [5]

Las calculadoras desarrolladas por la comunidad WP 34S (2011), WP 31S (2014) y WP 34C (2015), que se basan en la plataforma de hardware HP 20b / HP 30b , admiten la notación polaca inversa clásica de estilo Hewlett-Packard y admiten el comportamiento de elevación automática de la pila de las copias de los registros principales y superiores en los pops, pero se pueden conmutar entre una pila operativa de cuatro y ocho niveles.Enter ↑

Además del soporte opcional para una pila de ocho niveles, el nuevo WP 43S basado en SwissMicros DM42 , así como los derivados WP 43C (2019) / C43 (2022) / C47 (2023) admiten tipos de datos para objetos de pila (números reales, enteros infinitos, enteros finitos, números complejos, cadenas, matrices, fechas y horas). Las últimas tres variantes también pueden cambiarse entre el comportamiento RPN clásico y de entrada de la clave, una característica solicitada a menudo por la comunidad. [66] También admiten un modo de cifras significativas poco visto , que ya había estado disponible como una opción de tiempo de compilación para WP 34S y WP 31S. [67] [68]Enter ↑

Desde 2021, el simulador HP-42S Free42 versión 3 puede habilitarse para admitir una pila RPN dinámica solo limitada por la cantidad de memoria disponible en lugar de la pila clásica de 4 niveles. Esta característica se incorporó como una función seleccionable en el DM42 desde el firmware DMCP-3.21 / DM42-3.18. [69] [70]

Calculadoras de software

Calculadoras de software:

Lenguajes de programación

Las implementaciones existentes que utilizan notación polaca inversa incluyen:

Véase también

Notas

  1. ^ En los años 1970, Hewlett-Packard denominó su implementación especial de pila RPN pila operacional (de memoria) o pila de memoria automática . Curiosamente, Klaus Samelson y Friedrich L. Bauer , los inventores del principio de pila, llamaron a su pila Operationskeller (en inglés, « sótano operacional ») en 1955, y el descubridor paralelo Wilhelm Kämmerer  [de] llamó a su concepto de pila Automatisches Gedächtnis (en inglés, « memoria automática ») en 1958.
  1. ^ En referencia a "En modo diálogo, permitía a los operadores ingresar dos operandos seguidos de la operación deseada" para la computadora Z3, las siguientes citas son relevantes: [7] [26] [8] [27] [23] [28] [25] [29] [30]

Referencias

  1. ^ Łukasiewicz, Jan (1951). "Capítulo IV. El sistema de Aristóteles en forma simbólica (sección sobre "Explicación del simbolismo")". La silogística de Aristóteles desde el punto de vista de la lógica formal moderna (1.ª ed.). pág. 78.
  2. ^ Łukasiewicz, Jan (1957). La silogística de Aristóteles desde el punto de vista de la lógica formal moderna (2.ª ed.). Oxford University Press .(Reimpreso por Garland Publishing en 1987 ISBN 0-8240-6924-2 .) 
  3. ^ Łukasiewicz, enero (febrero de 1929). Elementy logiki matematycznej (en polaco) (1 ed.). Varsovia, Polonia: Państwowe Wydawnictwo Naukowe; Łukasiewicz, enero (1963). Elementos de la lógica matemática . Traducido por Wojtasiewicz, Olgierd Adrian [en polaco] . Nueva York, Estados Unidos: The MacMillan Company . pag. 24.
  4. ^ Hamblin, Charles Leonard (1962-11-01). "Traducción a y desde la notación polaca" (PDF) . Computer Journal . 5 (3): 210–213. doi : 10.1093/comjnl/5.3.210 . Archivado desde el original (PDF) el 2022-10-20.(4 páginas)
  5. ^ abcd Ball, John A. (1978). Algoritmos para calculadoras RPN (1.ª ed.). Cambridge, Massachusetts, EE. UU.: Wiley-Interscience , John Wiley & Sons, Inc. ISBN  0-471-03070-8. LCCN  77-14977. p. 2: […] En sus anuncios y también en una carta dirigida a mí, Hewlett-Packard Company (HP), el fabricante más conocido de calculadoras RPN, dice que RPN se basa en una sugerencia de Jan Łukasiewicz (1878–1956), y que RPN fue inventado y está patentado por HP. Aparte de la aparente contradicción en estas dos afirmaciones, no creo que ninguna de ellas sea del todo cierta. Mi primera experiencia con RPN involucró una bonita y antigua calculadora electrónica de escritorio Friden EC-130 , alrededor de 1964. La EC-130 tiene RPN con una pila de cuatro registros, todos visibles simultáneamente en una pantalla de tubo de rayos catódicos. Además, se muestran al revés, es decir, el registro de último en entrar, primero en salir está en la parte inferior. […] Alrededor de 1966, la calculadora Monroe Epic ofrecía RPN con una pila de cuatro, una impresora y capacidad de programación de 14 o 42 pasos. Los manuales de instrucciones de estas dos calculadoras no mencionan a RPN ni a Jan Łukasiewicz . […]
  6. ^ Kennedy, John (agosto de 1982). "RPN Perspective". PPC Calculator Journal . 9 (5). Departamento de Matemáticas, Santa Monica College, Santa Monica, California, EE. UU.: 26–29. CiteSeerX 10.1.1.90.6448 . Archivado desde el original el 2022-07-01 . Consultado el 2022-07-02 . (12 páginas)
  7. ^ ab Ceruzzi, Paul E. (abril de 1980). "¿Computadora RPN de 1941?". PPC Calculator Journal . 7 (3): 25. Archivado desde el original el 2022-07-01 . Consultado el 2022-07-01 . p. 25: El aspecto interesante de la programación de la Z-3 era que este código era muy similar al de, digamos, una HP-25 . Para realizar una operación con dos números, primero se daban comandos para recuperar los números de las ubicaciones apropiadas en la memoria, seguidos del comando para la operación. Los números se colocaban automáticamente en registros en la Unidad Aritmética de la máquina para que operaciones como la división y la resta se realizaran en el orden correcto. Los resultados se dejaban en un registro en la AU para que se pudieran realizar largas secuencias de operaciones. Por lo tanto, ¡la Z-3 usaba una versión de RPN que era casi idéntica a la que usaba HP! He obtenido copias de los primeros programas que Zuse había escrito para la evaluación de un determinante de 5 × 5, y es posible ejecutar estos programas en una HP-41C casi sin modificación alguna (una vez que los números se han colocado en los registros de almacenamiento de antemano). La AU de la Z-3 contenía 3 registros, aunque Zuse nunca se refirió a ellos como una pila, por supuesto. Estos registros estaban etiquetados como "f", "a" y "b". Toda entrada y salida hacia y desde la AU se hacía a través del registro "f". Esto es algo así como el registro de visualización de la 41C, que es distinto de la pila. Las operaciones aritméticas se realizaban con números en los registros a y b, por lo que se puede pensar que corresponden a los registros x e y de las HP. A diferencia de la práctica informática moderna, los números reales se movían por los registros, no solo un puntero.
  8. ^ ab Rojas, Raúl (abril-junio de 1997). "El legado de Konrad Zuse: la arquitectura de Z1 y Z3" (PDF) . IEEE Annals of the History of Computing . 19 (2): 5–16 [7–8]. doi :10.1109/85.586067. Archivado (PDF) desde el original el 2022-07-03 . Consultado el 2022-07-03 .(12 páginas)
  9. ^ Burks, Arthur Walter ; Warren, Don W.; Wright, Jesse B. (1954). "Análisis de una máquina lógica utilizando notación sin paréntesis". Tablas matemáticas y otras ayudas para el cálculo . 8 (46): 53–57. doi :10.2307/2001990. JSTOR  2001990.
  10. ^ abc Hamblin, Charles Leonard (mayo de 1957). Un esquema de codificación sin direcciones basado en notación matemática (Typescript). Universidad Tecnológica de Nueva Gales del Sur .
  11. ^ abc Hamblin, Charles Leonard (junio de 1957). "Un esquema de codificación sin dirección basado en notación matemática". Actas de la Primera Conferencia Australiana sobre Informática y Procesamiento de Datos . Salisbury, Australia del Sur: Weapons Research Establishment .
  12. ^ Hamblin, Charles Leonard (1957). "Lenguajes informáticos". The Australian Journal of Science (20?): 135–139; Hamblin, Charles Leonard (noviembre de 1985). "Lenguajes informáticos". The Australian Computer Journal (reimpresión). 17 (4): 195–198.
  13. ^ abc Hamblin, Charles Leonard (1958). GEORGE IA y II: Un esquema de programación de semi-traducción para DEUCE: Manual de programación y operación (PDF) . Facultad de Humanidades, Universidad de Nueva Gales del Sur, Kensington, Nueva Gales del Sur. Archivado (PDF) desde el original el 4 de abril de 2020 . Consultado el 27 de julio de 2020 .
  14. ^ McBurney, Peter (6 de diciembre de 2008). "Charles L. Hamblin y su obra". Archivado desde el original el 6 de diciembre de 2008.
  15. ^ McBurney, Peter (27 de julio de 2008). "Charles L. Hamblin: pionero de la informática". Archivado desde el original el 7 de diciembre de 2008. […] Hamblin pronto se dio cuenta de los problemas de (a) calcular fórmulas matemáticas que contienen corchetes y (b) la sobrecarga de memoria que supone trabajar con almacenes de memoria, cada uno de los cuales tiene su propio nombre. Una solución al primer problema fue la notación polaca de Jan Łukasiewicz , que permite a un escritor de notación matemática indicar al lector el orden en el que debe ejecutar las operaciones (por ejemplo, suma, multiplicación, etc.) sin utilizar corchetes. La notación polaca logra esto haciendo que un operador (+, ×, etc.) preceda a los operandos a los que se aplica, por ejemplo, +ab, en lugar del habitual, a+b. Hamblin, con su formación en lógica formal, conocía el trabajo de Lukasiewicz. […]
  16. ^ abc Osborne, Thomas E. (2010) [1994]. "La historia de Tom Osborne en sus propias palabras". Steve Leibson. Archivado desde el original el 4 de abril de 2022. Consultado el 1 de enero de 2016. […] Cambié la arquitectura para utilizar RPN (notación polaca inversa), que es la notación ideal para entornos de programación en los que la eficiencia de la codificación es fundamental. Al principio, ese cambio no fue bien recibido... […]
  17. ^ Peterson, Kristina (4 de mayo de 2011). «La calculadora de culto de Wall Street cumple 30 años». The Wall Street Journal . Archivado desde el original el 16 de marzo de 2015. Consultado el 6 de diciembre de 2015 .
  18. ^ Williams, Al (21 de junio de 2023). "Elogio de RPN (con Python o C)". Hackaday . Archivado desde el original el 23 de septiembre de 2023 . Consultado el 23 de septiembre de 2023 .
  19. ^ Kasprzyk, Dennis Michael; Drury, Colin G.; Bialas, Wayne F. (1979) [1978-09-25]. "Comportamiento humano y desempeño en el uso de calculadoras con notación polaca algebraica e inversa". Ergonomía . 22 (9). Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad Estatal de Nueva York en Buffalo , Amherst, Nueva York, EE. UU.: Taylor & Francis : 1011–1019. doi :10.1080/00140137908924675. eISSN  1366-5847. ISSN  0014-0139. S2CID  62692402.(9 páginas)
  20. ^ ab Agate, Seb J.; Drury, Colin G. (marzo de 1980). "Calculadoras electrónicas: ¿qué notación es la mejor?" (PDF) . Applied Ergonomics . 11 (1). Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad de Buffalo, Universidad Estatal de Nueva York, EE. UU.: IPC Business Press : 2–6. doi :10.1016/0003-6870(80)90114-3. eISSN  1872-9126. ISSN  0003-6870. PMID  15676368. 0003-6870/80/01 0002-05. Archivado (PDF) desde el original el 23 de septiembre de 2023. Consultado el 22 de septiembre de 2018. p. 6: En términos de elección práctica entre calculadoras, parecería que RPN es más rápido y más preciso en general, pero particularmente para problemas más complejos.(5 páginas)
  21. ^ Hoffman, Errol; Ma, Patrick; See, Jason; Yong, Chee Kee; Brand, Jason; Poulton, Matthew (1994). "Lógica de calculadora: ¿cuándo y por qué la RPN es superior a la algebraica?". Ergonomía aplicada . 25 (5). Elsevier Science Ltd .: 327–333. doi :10.1016/0003-6870(94)90048-5. eISSN  1872-9126. ISSN  0003-6870.
  22. ^ "Rechenhilfe für Ingenieure". Alumni-Magazin der Technischen Universität Berlin (en alemán). vol. 2, núm. 3. Universidad Técnica de Berlín . Diciembre de 2000. Archivado desde el original el 13 de febrero de 2009.
  23. ^ abcd Zuse, Horst , ed. (22 de febrero de 2008). "Z3 im Detail" [Z3 en detalles]. Profesor Dr.-Ing. habil. Horst Zuse (en alemán). Archivado desde el original el 1 de julio de 2022 . Consultado el 1 de julio de 2022 . El Z3 cuenta con dos modos de programación y diálogos. Das Rechnen im Dialog erfolgt wie mit einem Taschenrechner in der umgekehrten polnischen Notation.[1]
  24. ^ "An einem 12. Mai" (en alemán). Deutsches Historisches Museum (Museo Histórico Alemán). Archivado desde el original el 30 de mayo de 2013.
  25. ^ ab Bundesmann, enero (junio de 2016). "Zum 75. Geburtstag von Konrad Zuses Z3: Ratterkasten". Informe / Jubiläum. iX (en alemán). vol. 2016, núm. 6. Heise Verlag . pag. 94. Archivado desde el original el 1 de julio de 2022 . Consultado el 1 de julio de 2022 . pag. 94: Zum Eingeben der Zahlen stand eine Tastatur bereit (Dezimalzahlen, Gleitkommadarstellung). Anweisungen gaben Nutzer in umgekehrter polnischer Notación: zuerst die Argumente, um Register zu befüllen, dann der auszuführende Operador.
  26. ^ Ceruzzi, Paul E. (1983). "2. Las computadoras en Alemania". Reckoners - La prehistoria de la computadora digital, desde los relés hasta el concepto de programa almacenado, 1935-1945. Contribuciones al estudio de la informática. Vol. 1 (1.ª ed.). Westport, Connecticut, EE. UU.: Greenwood Press , Congressional Information Service, Inc. p. 0010. ISBN 0-313-23382-9. ISSN  0734-757X. LCCN  82-20980. Archivado desde el original el 1 de julio de 2022. Consultado el 2 de julio de 2022 .
  27. ^ Zuse, Horst . "2. Diálogo de diálogo de la máquina Z3". Escrito en Berlín, Alemania. En Cremers, Armin B.; Manthey, Rainer; Martini, Pedro; Steinhage, Volker (eds.). Die ergonomischen Erfindungen der Zuse-Maschinen (PDF) . INFORMATIK 2005 Informatik EN VIVO! Band 1, Beiträge der 35. Jahrestagung der Gesellschaft für Informatik eV (GI), 19. bis 22. Septiembre de 2005 en Bonn. Apuntes de conferencias sobre informática (en alemán). Bonn, Alemania: Gesellschaft für Informatik (GI). págs. 200–204 [200–201]. Archivado (PDF) desde el original el 1 de julio de 2022 . Consultado el 2 de julio de 2022 . pag. 201: Dazu stehen die beiden Register R1 und R2 als Kurzspeicher für die Operanden der arithmetischen Operationen zur Verfügung. Gerechnet wird in der umgekehrten polnischen Notation, wie zB beim Taschenrechner HP 45 (1972) o HP11 (1998).(5 páginas)
  28. ^ Bonten, Jo HM (2009-05-28) [2009-03-08]. "Calculadoras rápidas: Z1 y Z3 de Konrad Zuse". Geldrop, Países Bajos. Archivado desde el original el 2022-07-01 . Consultado el 2022-07-02 . El ordenador puede utilizarse como una simple calculadora de mano. En este modo, además de introducir los valores numéricos, el usuario debe introducir las instrucciones y las direcciones pulsando sus teclas. Tiene que introducir los números y los operadores en notación polaca inversa.
  29. ^ "Die Computerwelt von Konrad Zuse - Auf den Spuren eines EDV-Genies" (PDF) . Die Welt der technischen Museen. Welt der Fertigung  [Delaware] (en alemán). vol. 2018, núm. 2. 2018. págs. 32–35. ISSN  2194-9239. Archivado (PDF) desde el original el 17 de octubre de 2019 . Consultado el 2 de julio de 2022 . Págs. 32-33: Er hat wohl auch als erster die vom polnischen Mathematiker Jan Lukasiewicz entwickelte › Notación polnische ‹ weiterentwickelt und daraus die ›umgekehrte Notación polnische ‹ (UPN) ersonnen, da diese in seinen Rechnern verwendet wird: zunächst werden die Werte eingegeben, danach die gewünschte Rechenoperative ausgelöst. Klammern werden auf this Weise vermieden.(4 páginas)
  30. ^ Tremmel, Sylvester (21 de noviembre de 2021). "Computergeschichte: Zuse Z3" en la prueba"". c't revista . Heise Verlag . Archivado desde el original el 1 de marzo de 2022 . Consultado el 1 de julio de 2022 . Über die E/S-Einheit kann man die Z3 als reine Rechenmaschine einsetzen, Operationen nimmt sie dann in der praktischen – wenn auch gewöhnungsbedürftigen – umgekehrten polnischen Notation entgegen. Werte im Speicher ablegen (oder von dort laden) kann man so allerdings nicht.
  31. ^ Blaauw, Gerrit Anne ; Brooks, Jr., Frederick Phillips (1997). Arquitectura informática: conceptos y evolución . Boston, Massachusetts, EE. UU.: Addison-Wesley Longman Publishing Co., Inc.
  32. ^ ab LaForest, Charles Eric (abril de 2007). "2.1 Lukasiewicz y la primera generación: 2.1.2 Alemania: Konrad Zuse (1910–1995); 2.2 La primera generación de computadoras de pila: 2.2.1 Zuse Z4". Arquitectura de computadoras de pila de segunda generación (PDF) (tesis). Waterloo, Canadá: Universidad de Waterloo . pp. 8, 11. Archivado (PDF) desde el original el 20 de enero de 2022. Consultado el 2 de julio de 2022 .(178 páginas)
  33. ^ ab Beard, Bob (otoño de 1997) [1996-10-01]. "La computadora KDF9: 30 años después" (PDF) . Resurrección - El boletín de la Computer Conservation Society . N.º 18. Computer Conservation Society (CCS). págs. 7-15. ISSN  0958-7403. Archivado (PDF) desde el original el 27 de julio de 2020 . Consultado el 27 de julio de 2020 . pág. 8: […] La KDF9 es notable porque se cree que es la primera computadora con formato de instrucción de dirección cero que se anunció (en 1960). Se entregó por primera vez aproximadamente al mismo tiempo (principios de 1963) que la otra famosa computadora de dirección cero, la Burroughs B5000 en Estados Unidos. Al igual que muchas calculadoras de bolsillo modernas, una máquina de dirección cero permite el uso de aritmética polaca inversa; Esto ofrece ciertas ventajas a los escritores de compiladores. Se cree que la atención del equipo de English Electric se dirigió por primera vez al concepto de dirección cero a través del contacto con George (General Order Generator), un sistema de programación de código automático escrito para una computadora Deuce por la Universidad de Sydney , Australia, en la segunda mitad de la década de 1950. George usaba polaco inverso, y el equipo de KDF9 se sintió atraído por esta convención por la razón pragmática de querer mejorar el rendimiento al minimizar los accesos al almacenamiento principal. Esto puede contrastarse con la línea más "teórica" ​​adoptada independientemente por Burroughs . Además de un almacenamiento o pila de anidamiento de hardware -el mecanismo básico de una computadora de dirección cero- el KDF9 tenía otros grupos de registros centrales para mejorar el rendimiento que le daban una estructura interna interesante. […][2] (NB. Esta es una versión editada de una charla dada al Grupo Noroeste de la Sociedad en el Museo de Ciencia e Industria, Manchester, Reino Unido, el 1 de octubre de 1996).
  34. ^ Duncan, Fraser George (1977-05-01). "Desarrollo de máquinas de pila: Australia, Gran Bretaña y Europa" (PDF) . Computadora . Vol. 10, no. 5. Universidad de Bristol, Bristol, Virginia, EE. UU. pp. 50–52. doi :10.1109/MC.1977.315873. eISSN  1558-0814. ISSN  0018-9162. S2CID  17013010. CODEN  CPTRB4. Archivado desde el original (PDF) el 2023-10-15 . Consultado el 2023-10-15 .(3 páginas)
  35. ^ Allen, Murray W. (1 de noviembre de 1985). "Charles Hamblin (1922–1985)". Revista informática australiana . 17 (4). Darlinghurst, Australia: Australian Computer Society, Inc. : 194–195. ISSN  0004-8917 . Consultado el 15 de octubre de 2023 .(2 páginas)
  36. ^ Galler, Bernard A.; Rosin, Robert F., eds. (1986) [1985-09-06]. La conferencia Burroughs B 5000 - OH 98 (PDF) . Marina Del Ray Hotel, Marina Del Ray, California, EE. UU.: Instituto Charles Babbage, Centro para la Historia del Procesamiento de la Información, Universidad de Minnesota, Minneapolis, EE. UU. Archivado desde el original (PDF) el 22 de abril de 2012 . Consultado el 27 de febrero de 2013 .Un nuevo enfoque para el diseño de una computadora digital (1961)
  37. ^ "La Conferencia Burroughs B5000 (1985)". 17 de junio de 2023. pág. 49.
  38. ^ abc Galler, Bernard A.; Rosin, Robert F., eds. (6 de septiembre de 1985). "Historia oral: Conferencia Burroughs B5000" (PDF) . Marina del Rey, California , EE. UU., archivado por el Instituto Charles Babbage , Universidad de Minnesota, Minneapolis: AFIPS / Burroughs Corporation . hdl :11299/107105. OH 98. Archivado (PDF) desde el original el 23 de septiembre de 2023. Consultado el 23 de septiembre de 2023 .
  39. ^ "1928–2012 Obituary Condolences Robert (Bob) Ragen". Legacy.com . 2012-07-23. Archivado desde el original el 2017-12-18 . Consultado el 2016-01-01 . […] Bob posee más de 80 patentes otorgadas durante su trabajo como Director de I+D para Friden y Singer y como Ingeniero de Proyectos Senior en Xerox . Se retiró de I+D de Xerox en 1990. Es responsable del desarrollo de la primera calculadora electrónica comercial, la Friden 130 , que se ha exhibido en el Smithsonian . […]
  40. ^ "Calculadora electrónica Friden EC-130". www.oldcalculatormuseum.com . 2020-08-09. Archivado desde el original el 2022-10-20 . Consultado el 2018-03-21 .
  41. ^ "Calculadora electrónica Friden EC-132". www.oldcalculatormuseum.com . 15 de julio de 2022. Archivado desde el original el 20 de octubre de 2022 . Consultado el 21 de marzo de 2018 .
  42. ^ Monnier, Richard E. (septiembre de 1968). "Una nueva calculadora electrónica con capacidades similares a las de una computadora" (PDF) . Hewlett-Packard Journal . 20 (1). Palo Alto, California, EE. UU.: Hewlett-Packard : 3–9. Archivado (PDF) desde el original el 20 de octubre de 2022 . Consultado el 3 de enero de 2016 .
  43. ^ "Calculadora hp 9100A" (PDF) (folleto de marketing). Hewlett-Packard . 1968. págs. 8-10. Archivado (PDF) desde el original el 22 de octubre de 2021 . Consultado el 26 de enero de 2013 .
  44. ^ "HP 9100A/B". MoHPC - El Museo de las Calculadoras HP . 1998. Archivado desde el original el 23 de septiembre de 2023. Consultado el 23 de septiembre de 2023 .
  45. ^ Manual del usuario de la HP35 . Hewlett-Packard . p. ip i: […] La pila operacional y la notación polaca inversa (Łukasiewicz) utilizadas en la HP-35 son la forma más eficiente conocida en la ciencia informática para evaluar expresiones matemáticas. […]
  46. ^ Calculadora científica HP-42S RPN – Manual del usuario (PDF) (1.ª edición). Corvallis, Oregón, EE. UU.: Hewlett-Packard Co., junio de 1988. pág. 3. 00042-90001. Archivado (PDF) desde el original el 2017-09-17 . Consultado el 2017-09-17 .
  47. ^ ab "Sección 3: La pila de memoria automática, LAST X y almacenamiento de datos". Manual del propietario de la HP-15C de Hewlett-Packard (PDF) . 2.4. Hewlett-Packard Development Company, LP. Septiembre de 2011. págs. 32–46. 00015-90001. Archivado (PDF) desde el original el 17 de septiembre de 2017. Consultado el 5 de diciembre de 2015 .
  48. ^ Laporte, Jacques (22 de mayo de 2014). «El asesino de la regla de cálculo: un hito en la historia de la informática». Archivado desde el original el 11 de febrero de 2015. Consultado el 1 de enero de 2016 .
  49. ^ ab Wickes, William C. (enero-febrero de 1987). "La HP-28C: la perspectiva de un experto". HPX Exchange . 1 (1).[3]
  50. ^ de Hewlett-Packard . "RPLMan de Goodies Disk 4" (RPLMAN.ZIP) . Consultado el 12 de septiembre de 2015 .
  51. ^ ab Wessman, Timothy "Tim" James (2016-06-21) [2016-06-20]. "¿Qué hacer con el desbordamiento de pila OBJ->/LIST->?". MoHPC - El museo de las calculadoras HP . Archivado desde el original el 2023-09-24 . Consultado el 2023-09-24 .
  52. ^ "Calculadoras HP".
  53. ^ Nelson, Richard J. (abril de 2012). "HP RPN Evolves" (PDF) . HP Solve (27). Hewlett-Packard Development Company, LP : 42–45. Archivado (PDF) desde el original el 20 de octubre de 2022. Consultado el 20 de octubre de 2022 .[4] (4 de 56 páginas)
  54. ^ Shirriff, Ken. "Revirtiendo el asombroso truco de calculadora de Sinclair de 1974: la mitad de la ROM de la HP-35". Archivado desde el original el 2022-08-26 . Consultado el 2013-12-09 .
  55. ^ Sharwood, Simon (2 de septiembre de 2013). "Un tipo de Google realiza ingeniería inversa en la calculadora científica Sinclair". The Register . Archivado desde el original el 20 de octubre de 2022. Consultado el 9 de diciembre de 2013 .
  56. ^ Manual de instrucciones de la calculadora científica con notación inversa SR4921 RPN (PDF) . Palo Alto, California, EE. UU.: Commodore Business Machines, Inc. Archivado (PDF) del original el 25 de junio de 2017 . Consultado el 16 de octubre de 2022 .
  57. ^ "Programa Prinztronic". www.vintagecalculators.com . Consultado el 21 de marzo de 2018 .
  58. ^ Página de Elektronika B3-21 en RSkey.org
  59. ^ Página de Elektronika MK-161 en RSkey.org
  60. ^ "Elektronika MK-61/52 y 152/161: pequeña revisión técnica (En) - Кон-Тики". arbinada.com . Consultado el 21 de marzo de 2018 .
  61. ^ "НПП СЕМИКО - вычислительная техника и устройства автоматизации". mk.semico.ru . Consultado el 21 de marzo de 2018 .
  62. ^ "Un nuevo estándar!... La calculadora científica y de ingeniería 7400" (PDF) . Radio-Electronics - Para hombres con ideas en electrónica (Anuncio). Vol. 43, no. 12. Nueva York, EE. UU.: Gernsback Publications, Inc. Diciembre de 1972. p. 17. Archivado (PDF) desde el original el 28 de diciembre de 2022 . Consultado el 28 de diciembre de 2022 . p. 17: ALMACENAMIENTO DE DATOS: 2 registros de almacenamiento auxiliar más hasta 7 registros de pila push-up. […] 7400A Kit de 3 registros $ 299,95 Ensamblado $ 379,95 […] 7400B Kit de 5 registros $ 319,95 Ensamblado $ 399,95 […] 7400C Kit de 7 registros $ 339,95 Ensamblado $ 419,95
  63. ^ Berger, Ivan (mayo de 1973). "Nuevos kits de calculadoras: desde mini calculadoras de bolsillo hasta modelos de escritorio versátiles". Popular Mechanics . Revistas Hearst : 152 . Consultado el 29 de abril de 2017 .
  64. ^ "Calculadora científica/de ingeniería MITS 7400". Archivado desde el original el 2017-04-30 . Consultado el 2017-04-30 .(NB. Muestra una foto del MITS 7400 , pero el texto se refiere erróneamente al modelo algebraico posterior 7440 en lugar de a los modelos 7400A / B / C ).
  65. ^ "Todo lo que siempre quiso saber sobre RPN pero tenía miedo de investigar: manual completo para calculadoras científicas: Corvus 500, APF Mark 55, OMRON 12-SR y otras" (PDF) . TK Enterprises. 1976. Archivado (PDF) desde el original el 24 de junio de 2017. Consultado el 24 de junio de 2017 .(NB. El título de la portada del libro contiene un error tipográfico que dice "APS Mark 55" en lugar del título correcto "APF Mark 55").
  66. ^ Paul, Matthias R. (18 de febrero de 2015) [15 de febrero de 2015]. "[34S] Propuesta de modo RPN de entrada con pila dinámica". MoHPC - El Museo de Calculadoras HP . Archivado desde el original el 23 de septiembre de 2023. Consultado el 24 de septiembre de 2023 .
  67. ^ Bit (15 de noviembre de 2014). "Parches y binarios personalizados para WP 34S y 31S de Bit (versión: r3802 20150805-1)". MoHPC - El museo de las calculadoras HP . Archivado desde el original el 24 de septiembre de 2023. Consultado el 24 de septiembre de 2023 .
  68. ^ Bit (7 de febrero de 2015). «[34S y 31S] Modo de visualización único: cifras significativas». MoHPC: el museo de las calculadoras HP . Archivado desde el original el 24 de septiembre de 2023. Consultado el 24 de septiembre de 2023 .
  69. ^ https://forum.swissmicros.com/viewtopic.php?f=16&t=2939
  70. ^ https://forum.swissmicros.com/viewtopic.php?f=15&t=2845
  71. ^ "CGTK - ARPCalc - Calculadora polaca inversa de Al".
  72. ^ "Página de inicio de Katharina y Paul Wilkins". lashwhip.com . Consultado el 21 de marzo de 2018 .
  73. ^ "galculator - una calculadora algebraica y RPN para GTK 2/GTK 3". galculator.mnim.org . Consultado el 5 de enero de 2024 .
  74. ^ Schrijver, Frans. "Inicio: calculadora de pila sin mouse". www.stack-calculator.com . Consultado el 21 de marzo de 2018 .
  75. ^ "rpCalc". rpcalc.bellz.org . Consultado el 5 de enero de 2024 .
  76. ^ Geschke, Charles (1986) [1985]. Prefacio. PostScript Language Tutorial and Cookbook . Por Adobe Systems Incorporated (27.ª edición, agosto de 1998, 1.ª ed.). Addison Wesley Publishing Company . ISBN 0-201-10179-3. 9-780201-101799.(NB. Este libro se llama informalmente "libro azul" debido a su cubierta azul).
  77. ^ Adobe Systems Incorporated (febrero de 1999) [1985]. Manual de referencia del lenguaje PostScript (PDF) (primera impresión, tercera edición). Addison-Wesley Publishing Company . ISBN 0-201-37922-8. Archivado (PDF) del original el 18 de febrero de 2017. Consultado el 18 de febrero de 2017 .(NB. Este libro se llama informalmente "libro rojo" debido a su cubierta roja).
  78. ^ Dagnat, Fabien; Keryell, Ronan; Aoun, Youssef; Sastre, Laura Barrero; de Rosière, Emmanuel Donin; Torneri, Nicolas (2003), "BibTeX++: Hacia un BibTeXing de orden superior" (PDF) , Actas de EuroTeX 2003, TUGboat , 24 (3): 472–488
  79. ^ Nacido, Günter [en alemán] (diciembre de 2000). "Kapitel 1. Formato LOTUS 1-2-3 (WKS/WK1)" [Capítulo 1. Formato Lotus 1-2-3 WKS/WK1]. Dateiformate - Eine Referenz - Tabellenkalkulation, Text, Grafik, Multimedia, Sound und Internet [ Formatos de archivo - una referencia - hojas de cálculo, texto, gráficos, multimedia, sonido e Internet ] (PDF) (en alemán). Bonn, Alemania: Galileo Computing. ISBN 3-934358-83-7. Archivado (PDF) del original el 29 de noviembre de 2016. Consultado el 28 de noviembre de 2016 .
  80. ^ Nacido, Günter [en alemán] (diciembre de 2000). "Kapitel 2. Formato LOTUS 1-2-3 (WK3)" [Capítulo 2. Formato Lotus 1-2-3 WK3]. Dateiformate - Eine Referenz - Tabellenkalkulation, Text, Grafik, Multimedia, Sound e Internet [ Formatos de archivo - una referencia - hojas de cálculo, texto, gráficos, multimedia, sonido e Internet ] (PDF) (en alemán). Bonn, Alemania: Galileo Computing. ISBN 3-934358-83-7. Archivado (PDF) del original el 29 de noviembre de 2016. Consultado el 28 de noviembre de 2016 .
  81. ^ Feichtinger, Herwig (1987). Arbeitsbuch Mikrocomputer (en alemán) (2 ed.). Múnich, Alemania: Franzis-Verlag GmbH . págs. 427–428. ISBN 3-7723-8022-0.(NB. Según este libro, había disponible un compilador de 4 KB de Lifeboat Software para CP/M ).
  82. ^ Wostrack, Gustav (enero de 1989). RPNL. Eine FORTH ähnliche Sprache mit strukturunterstützenden Sprachkonstrukten (en alemán). Wolf-Detlef Lutero, Gens. ISBN 978-3-88707022-9.
  83. ^ Dietrich, Johannes W. (24 de julio de 2019). "Motor TRURL RPN". Zenodo . doi :10.5281/zenodo.3257689 . Consultado el 2 de julio de 2022 .

Lectura adicional

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