Aunque la teoría general de la relatividad de Albert Einstein (ecuaciones presentadas en 1915 [4] y publicadas en 1916 [5] ), contiene algunos de los argumentos y conceptos más poderosos jamás presentados en la historia de la teoría gravitacional , algunos aspectos del intento de implementación de una teoría general por parte de Einstein han resultado problemáticos , y algunas de las principales críticas provienen del propio Einstein.
Podría decirse que el sistema de Einstein de 1916 [5] consta de:
Aunque los dos primeros puntos pueden considerarse propiedades definitorias de cualquier teoría general "geométrica", Einstein utilizó el tercero, la conformidad con la relatividad especial, como base fundamental para el nuevo sistema [9] y como punto de partida para su proyecto de RG.
Las razones de Einstein para usar la RE como fundamento de la RG parecían ser en parte pragmáticas: aunque él se presentó como alguien que no se oponía inherentemente a la idea puramente abstracta de una teoría general sin asumir la RE, si se podía demostrar que tal cosa funcionaba, [10] sin la RE no sabíamos por dónde empezar:
Las primeras críticas a GR1916 se centraron en la decisión de Einstein de incorporar en la nueva teoría del espacio-tiempo curvo las ecuaciones de movimiento desarrolladas originalmente para la relatividad especial del espacio-tiempo plano , [6] en lugar de "comenzar de nuevo" dentro del nuevo contexto de "espacio-tiempo curvo" sugerido por su artículo de 1911 sobre el cambio de gravedad. [11]
Desde finales de la década de 1920, GR1916 estuvo bajo escrutinio por su fracaso en predecir el resultado del corrimiento al rojo de la cosmología del " universo en expansión " , y durante 1952-1960 se identificaron incompatibilidades aparentes entre las geometrías SR y GPoR; a partir de la década de 1960, se reconoció cada vez más que la teoría violaba los principios clásicos al predecir el colapso gravitacional total a una singularidad , y desde la década de 1970 en adelante, se reconoció que el sistema de Einstein no "encajaba" con la mecánica cuántica .
Einstein estuvo explorando nuevos espacios lógicos durante 1912-1915 y la nueva teoría general sufrió cambios antes de su finalización en 1915, [13] [14] con Einstein, ayudado por Michelle Besso , probando varios conjuntos de ecuaciones. [13] [14] Al igual que Feynman (" primero, adivinamos " [15] ) y Hawking (" prefiero tener razón que ser riguroso "), Einstein sintió que el espacio de posibilidades era demasiado grande para reducirlo usando solo lógica convencional, y requería imaginación e intuición humanas.
Mientras que las matemáticas parten de reglas conocidas y construyen teoremas, la física parte de los fenómenos finales y trabaja a la inversa para encontrar las reglas más eficientes para generarlos. Encontrar estas reglas se considera, en cierta medida, una cuestión de intuición entrenada. [ cita requerida ]
Aunque Einstein utiliza muchas matemáticas, la derivación matemática es secundaria al objetivo de predecir los efectos físicos. [ cita requerida ]
Einstein también era experto en construir narrativas en las que teorías previas y competidoras habían asumido cosas imposibles o erróneas, se pasaban hábilmente por alto posibilidades alternativas y sus conclusiones parecían entonces ser las únicas posibles. [ cita requerida ]
Según Lee Smolin , lo que hizo que Einstein fuera diferente de sus contemporáneos fue que:
En los casos que se describen a continuación, Einstein sabía cómo pensaba que debería funcionar el universo, pero no siempre fue capaz de idear derivaciones legítimas para respaldar sus posiciones. [ cita requerida ]
El proyecto de Einstein de desarrollar una teoría general suponía que una teoría gravitacional más amplia sería necesariamente una extensión de la física inercial descrita en su teoría de la electrodinámica de 1905 (a la que comenzó a referirse como la teoría "especial"), y cuya exactitud se suponía que era " dada [ necesitamos desambiguación ] ". Las nuevas propiedades geométricas serían entonces una extensión del espacio-tiempo de Minkowski [20] (MTW [21] Recuadro 6.1: " La relatividad general se basa en la relatividad especial ").
Más,
El enfoque del proyecto de RG de Einstein debía ser incremental en lugar de recursivo : la RG debía ser un superconjunto físico completo de las leyes y relaciones de la teoría especial, y no se le permitía introducir nuevos argumentos que anularan o excluyeran a su predecesora.
El concepto de una teoría "general" del tema hace eco del libro de texto de Wilhelm Ostwald sobre " Química general ", [22] que Einstein citó en 1901. [23] Los primeros artículos de Einstein también hacían referencia a leyes "generales" de la termodinámica y a una teoría molecular "general" del calor. La distinción entre una teoría de la relatividad "especial" y una "general" o "generalizada" aparece en las notas de Einstein en 1912 y en sus trabajos publicados a partir de 1913. [24]
Los artículos y cartas de Einstein sobre el tema de la "relatividad general" anteriores a la formulación de 1915/1916 se consideran experimentales y provisionales, y contienen errores y cambios radicales de opinión, [13] [14] mientras Einstein "se abría paso" hacia la forma de lo que se esperaba que fuera una teoría final. Normalmente se considera que " la teoría " de la relatividad general (donde "la teoría" se usa como un sustantivo singular en lugar de referirse a un cuerpo más indistinto de trabajo teórico) comienza correctamente con el contenido encapsulado en el artículo de 1916.
Cualquier inconsistencia específica del período anterior a 1916 (" la primera exposición sistemática de Einstein de los fundamentos de la relatividad general " [25] ) no se considera generalmente como inconsistencias de "la teoría" en sí, sino como la representación de etapas de transición en su desarrollo.
En 1915, Einstein y David Hilbert se conocieron e intercambiaron cartas sobre el trabajo de Einstein. Hilbert estaba trabajando en una derivación alternativa basada en un principio variacional . Estas reuniones llevaron a algunos historiadores a discutir sobre la prioridad para el descubrimiento de las ecuaciones primarias, [26] pero el propio Hilbert fue bastante claro en que estas eran las ecuaciones de Einstein. [27] En una serie de conferencias, Einstein finalizó y presentó una versión de referencia revisada de sus ecuaciones en noviembre de 1915, [5] con la presentación y publicación de un artículo más grande que presentaba la teoría general a continuación en marzo y mayo de 1916. [5] La teoría que todavía no estaba tan terminada como le hubiera gustado, ya que (según su carta a Hendrik Lorentz en enero de 1916) todavía era derivacionalmente mala:
Einstein continuó experimentando con modificaciones a la teoría general de 1916 hasta su muerte en 1955.
Después de haber comenzado con el GPoR y el PoE, en 1921 Einstein también estaba enfatizando la importancia del gravitomagnetismo, el principio de Mach y el principio de la relatividad de la inercia para la teoría. [29] La relatividad de la inercia parecía un concepto claro, pero no era obvio si la teoría lo implementaba completamente, mientras que el "principio de Mach" era un concepto ligeramente vago que Einstein invocó y explicó los resultados, pero que parecía definirse de manera diferente según el contexto. Si bien Einstein pudo explicar los conceptos que estaba usando, las relaciones entre estas ideas y sus intentos de implementación matemática a veces eran erráticas y no siempre válidas.
Las críticas que los colegas hicieron del sistema de Einstein después de su muerte tendían a enfatizar la asombrosa hazaña que Einstein había logrado, su gran sentido de la intuición y la belleza del resultado, en lugar de la disciplina, el rigor matemático o la corrección científica, y Max Born lo elogió como "... una gran obra de arte, para ser disfrutada y admirada a distancia ". [30] Sin embargo, los comentarios sobre el "arte" en algunos elogios pueden haber sido de doble filo, ya que el "arte" se considera comúnmente (a) personal, (b) no ciencia, (c) no una representación literal de la realidad, (d) no derivable y (e) no reproducible. Algunos comentarios parecen recordar las críticas de la gira de John Dee por el continente cuando era un niño prodigio de las matemáticas, en las que se comparaba la visión de un matemático inglés con la de un perro parlante; lo que asombraba era la idea de que tal cosa fuera posible: a uno no le importaba tanto lo que decía en realidad.
Si bien la teoría más simple de 1905 podía analizarse como una geometría y someterse a un riguroso análisis matemático forense para evaluar su congruencia interna, no se podía hacer lo mismo con el sistema de 1916: la falta de una ruta de definición clara, lógica incremental o definiciones estables hicieron imposible certificar la teoría como lógicamente consistente. Antes de poder someter la teoría a un análisis forense para establecer si la estructura cumplía con los requisitos de consistencia, habría que decidir qué versión de la teoría de Einstein analizar y, si era la de Einstein, en qué fecha y con qué definiciones.
Einstein parece no haber sido capaz de encontrar un conjunto riguroso de argumentos que pudieran demostrar la necesidad de que la SR apareciera como un subconjunto físico de una teoría general, y en 1950 anunció que ya no consideraba que la física "no gravitacional" fuera un concepto legítimo. [16] Una arquitectura de dos etapas -con la física gravitacional superpuesta a una base no gravitacional- ya no podía defenderse. Los componentes de una teoría general (escribió Einstein) necesitaban ser compatibles con la GPoR desde el principio.
El nuevo concepto de Einstein de 1950 de una teoría general autónoma y de una sola etapa no pareció producir una nueva versión de la RG antes de su muerte en 1955, y las múltiples preguntas sin respuesta con respecto a la teoría que sí produjo llevaron a que se la describiera como " la obra maestra inacabada de Einstein ". [31]
Durante la vida de Einstein, se expresaron dudas respecto de la relación entre la RG y los desplazamientos de Hubble (que no figuraban en la teoría original), el estado de los horizontes de eventos absolutos alrededor de los cuerpos colapsados, la aparente imposibilidad de ondas gravitacionales bajo el sistema y cómo se podía conciliar la creencia de que las partículas con masa siempre tuvieron una curvatura asociada (principio de equivalencia) con la creencia de que una región que contenía tales partículas, con velocidades relativas que eran una fracción significativa de la velocidad de la luz, podía describirse mediante una geometría que era intrínsecamente plana (relatividad especial).
Entre 1952 y 1960 surgieron nuevos argumentos en favor de la incompatibilidad de la relatividad especial con las relatividades de la aceleración y la rotación. En los años 1960 y 1970 surgieron argumentos que sugerían la incompatibilidad entre la RG de Einstein y la mecánica cuántica, y la incompatibilidad con la teoría clásica debido a la generación de singularidades.
Todos ellos se analizan con más detalle a continuación.
El principio de equivalencia de inercia y gravitación (Einstein, 1918: [32] " La inercia y la gravedad son fenómenos idénticos en naturaleza ") dice que la proporcionalidad fija de la masa inercial y gravitacional que permite que todos los objetos caigan a la velocidad en un campo gravitacional simple ( principio de Eotvos ), se debe a una " identidad esencial " compartida: [33] si atamos una roca al extremo de un trozo de cuerda y la hacemos girar alrededor de nuestra cabeza, podemos explicar la tensión en la cuerda como debida a la resistencia inercial de la roca a ser desviada de viajar en línea recta (su masa inercial ) ... pero si co-rotamos con la roca, nos parece estacionaria, suspendida por la cuerda en un campo gravitacional aparente que apunta hacia afuera que existe en el marco giratorio - la misma tensión de la cuerda puede entonces explicarse como una consecuencia de la masa gravitacional de la roca .
Dado que la teoría de la relatividad especial dice que no podemos tener masa inercial sin masa gravitacional (y su curvatura asociada) en principio, no es obvio cómo un conjunto de geometrías totalmente compatible con la teoría de la relatividad especial puede también respaldar exactamente la física de la relatividad especial, que es física inercial en ausencia de gravitación, en aparente violación de la teoría de la relatividad especial. Si comenzamos con una teoría gravitacional que respalda la teoría de la relatividad especial e intentamos "desactivar" la gravedad para obtener la relatividad especial, también "desactivamos" la inercia.
Un desacuerdo con Friedrich Kottler sobre si la PoE debería aplicarse solo a la caída libre, solo a la resistencia a la caída libre o a ambas, llevó a Kottler en 1916 a acusar a Einstein de abandonar la PoE. [34] La respuesta de Einstein [35] es más interesante que la objeción (trivial) de Kottler, ya que ofrece una idea de sus procesos de pensamiento en 1916.
Einstein primero establece la relatividad especial como un contexto previo para el PoE, presumiendo que ambos deben ser compatibles, modela el movimiento de un " punto material " (una masa puntual) en el espacio-tiempo plano, y aplica argumentos de covarianza para concluir que su sistema es demostrablemente compatible con el PoE... sin considerar que el PoE requiere que una partícula con masa tenga una curvatura asociada, lo que significa que el escenario de "partícula con masa en movimiento en el espacio-tiempo plano" ya viola el PoE.
Einstein evitó el problema del aparente conflicto entre el principio de equivalencia y la relatividad especial redefiniendo el "principio de equivalencia", para evitar mencionar la equivalencia de la inercia y la gravedad. La nueva versión del "principio de equivalencia" era ahora el principio de que un pequeño laboratorio en caída libre no se veía afectado por un gradiente de campo ambiental de fondo y obedecía las reglas de la física inercial "normal"... que Einstein declaró entonces (sin ninguna derivación proporcionada) como las de la relatividad especial. Esta variante adicional del principio de equivalencia (el "EEP") decía ahora que la RG debía reducirse a la física SR.
La debilidad de este argumento era que demostrar que existía un fondo plano contra el cual se podía desarrollar la física inercial no era lo mismo que demostrar que la física en sí era plana. Aunque el aumento del tamaño del laboratorio pequeño efectivamente eliminaba el gradiente de campo de fondo a mayor escala, no eliminaba ningún campo que pudiera estar asociado con la estructura del laboratorio en sí o con los experimentos que se llevaban a cabo en él.
Este cambio de definiciones a mitad de la teoría le permitió a Einstein utilizar una definición para atraer a los lectores con la idea de que "el principio de equivalencia" era fundamental, y luego utilizar la segunda definición centrada en la relatividad especial para argumentar que conducía inevitablemente a la relatividad especial. Esta disparidad en las definiciones identificadas con el mismo nombre introdujo conflictos lógicos y confusión:
La relatividad general tenía ahora al menos dos reglas diferentes, mutuamente excluyentes, que compartían un único nombre, "el principio de equivalencia"... una ("no hay inercia sin gravitación") que hacía que el cumplimiento de la relatividad especial pareciera imposible, y otra que lo hacía obligatorio. Juntas, las diferentes versiones de Einstein del "principio" permiten pruebas de que la física inercial debe y no debe corresponder exactamente a la geometría de la relatividad especial. Una teoría que nos permite probar dos conclusiones opuestas (tanto " A " como " NO-A ") puede usarse con otras cadenas de lógica para probar y refutar simultáneamente casi cualquier cosa. Tales estructuras pueden clasificarse como patológicas .
Ernst Mach argumentó que se podía "relativizar" el movimiento no inercial redefiniendo la física en un marco acelerado o rotatorio, tratando fuerzas y campos ficticios como reales y culpando de estos campos a los movimientos relativos de la materia de fondo.
Para Mach, sólo había una realidad física, que admitía múltiples descripciones... pero las diferentes descripciones tenían que coincidir en el resultado físico de un escenario.
Esta idea es antigua y se remonta al menos a George Berkeley .
Aunque la idea de Berkeley/Mach fue criticada a veces como una hipótesis vacía que no podía ser probada, el Principio de Mach tiene consecuencias físicas comprobables, en el sentido de que si nuestras leyes físicas deben describir la rotación o aceleración de masas distantes como productoras de campos, entonces todas las masas rotantes o aceleradas forzadamente deben producir efectos de campo similares (aunque, normalmente, en una escala menor). Un ejemplo de esto es el efecto de arrastre del campo gravitomagnético de la Tierra en rotación, como lo describe el principio democrático de John Wheeler , [39] y lo demostró experimentalmente Gravity Probe B. [ 40]
La relatividad de la inercia (" la materia allí codetermina la inercia aquí ") se basa en la observación de que, en un marco relativista, la fuerza requerida para acelerar un grano de arena en relación con el universo exterior debe ser idéntica a la fuerza requerida para acelerar el universo exterior (una masa mucho mayor) en relación con el grano de arena, ya que son simplemente dos descripciones diferentes de la misma situación.
La resistencia de un sistema a la aceleración debe entonces ser una función no sólo de la cantidad de materia en el sistema, sino también de las características del entorno de fondo con respecto al cual se lo acelera .
En una descripción de campo, era natural describir esta interacción localmente como el efecto de acoplamiento del propio campo de un cuerpo con el campo circundante: si aumentábamos el campo de fondo local incrementando la concentración local de materia, la inercia de un cuerpo aumentaría entonces, disminuyendo la velocidad a la que respondía a las fuerzas aplicadas, dando un argumento "machiano" alternativo para la dilatación del tiempo gravitacional . [29]
Einstein también utilizó el mismo argumento al revés, comenzando con la dilatación del tiempo gravitacional convencional, [11] y señalando que esto era equivalente a decir que la inercia de un cuerpo se veía afectada por la materia circundante según Mach.
Las conferencias de Einstein de 1921 luego presentan también descripciones "machistas" correspondientes de los efectos gravitomagnéticos acelerativos y rotacionales.
Incluso antes de 1916, Einstein supuso que sus ecuaciones ya implementaban el principio de Mach y la relatividad de la inercia. Sin embargo, cuando se vio incapaz de especificar las condiciones de contorno que permitieran que el principio de Mach funcionara, Einstein resolvió la situación en 1917 "eliminando el límite" y haciendo que el universo fuera espacialmente finito e (hiper)esférico... [43]
... a la vez que se introducía la constante gravitacional , "Lambda" (" Λ "). Esta revisión de 1917 no fue del todo exitosa, [44] sobre todo porque el universo "equilibrado" de Einstein era localmente inestable. [45]
En 1921, Einstein defendía la lógica machista insistiendo en que, al menos cualitativamente , la idea estaba contenida, al menos en términos generales, en las ecuaciones de su teoría.
En 1924 ya había abandonado la idea por completo.
Por lo tanto, un principio que se suponía que había sido incorporado a las ecuaciones de campo de Einstein de 1916 (pero no fue así), que motivó la cosmología hiperesférica de Einstein de 1917, que se suponía que ahora la respaldaba (pero no lo hizo), y que en 1921 se decía que solo estaba "fuertemente respaldado" por la RG, ahora en 1924 aparentemente estaba abandonado.
Si el sistema de Einstein realmente no podía sustentar la relatividad de la inercia en el sentido del argumento del "grano de arena" mencionado anteriormente, entonces, a juzgar por su punto de vista de 1917, todavía no había alcanzado el estatus de " teoría consistente de la relatividad ". [43]
La afirmación de Einstein de que sus ecuaciones de campo eran machistas porque ahora describían las propiedades del espacio como totalmente dictadas por la distribución de la materia (dentro de un universo hipersférico de 1917),
, también había sido socavada en 1917 cuando de Sitter produjo una solución de las ecuaciones de campo de Einstein que parecía ser válida a pesar de describir un universo completamente desprovisto de materia. [47] [48] [49]
La relatividad especial se construyó sobre la suposición, tomada prestada [50] de la teoría del éter de Lorentz, de que la velocidad de la luz era globalmente constante con respecto a todos los posibles observadores inerciales, reales o hipotéticos. Esto la diferenciaba de la teoría de la relatividad de Heinrich Hertz de 1890, [51] en la que la luz era arrastrada completamente por toda la materia en movimiento y la velocidad de la luz era localmente constante, y solo para masas de observadores físicos reales.
La constancia de la velocidad de la luz era "sólo local" en el caso de Hertz y "global" en el de Lorentz. El artículo de Einstein de 1911 sobre la desviación de la luz [11] reconocía que la desviación gravitacional de la luz contaba como prueba de que las velocidades de la luz eran variables y que, después de todo, la " c global " no era una ley de la naturaleza:
Dado que la existencia de un campo gravitacional podía definirse por la presencia de la curvatura del haz de luz, la relatividad especial sólo era válida en regiones que no contenían nada que pudiera causar una desviación de los haces de luz y/o un cambio en la velocidad de la luz.
En lugar de cambiar a un sistema de estilo Hertz con ecuaciones diferentes, Einstein mantuvo la relatividad especial y argumentó que la estructura basada en la "c global" de la relatividad especial todavía era válida... pero sólo se aplicaba a regiones de tamaño extremadamente pequeño.
La teoría especial todavía era nominalmente correcta, pero sólo en regiones demasiado pequeñas para que pudiéramos realizar física con cuerpos en movimiento o llevar a cabo pruebas.
El argumento geométrico de Einstein para cualquier teoría gravitacional que se redujera a la relatividad especial era que, así como las líneas curvas de la geometría clásica se volvían indistinguibles de los segmentos de línea recta a medida que las acercábamos, así también una teoría clásica de física del espacio-tiempo curvo (relatividad general) debería reducirse a una teoría del espacio-tiempo plano (relatividad especial) sobre regiones extremadamente pequeñas. [1] Incluso si todavía no sabíamos nada más sobre una teoría geométrica de la gravedad, sabíamos que debía reducirse a la relatividad especial.
El fallo de este argumento era, como reconoció Einstein, la posibilidad lógica de que un "límite plano" de una teoría física no fuera una teoría física diferente , sino un límite en el que ya no se pudiera decir que existiera una física significativa . Si la materia tiene curvatura, el precio de lograr la planitud podría ser la ausencia de materia. La teoría de la relatividad especial podría ser una teoría de la física que sólo se aplicara cuando el número de partículas con masa presentes fuera cero y cuando no se estuviera produciendo una física de la materia significativa, lo que la convertiría en una teoría nula.
Einstein revisó más tarde esta objeción y admitió que podría ser razonable:
El argumento de Einstein sobre la posible invalidez de la relatividad especial también funciona si ignoramos las cuestiones de estructura y simplemente aceptamos la condición más débil de que la materia siempre está asociada con la curvatura (como debe ser de acuerdo con el PoE): la relatividad especial solo puede ser una solución exacta en ausencia de materia (Taylor y Wheeler, Cuadro 3.1: " El principio de relatividad se basa en el vacío! " [56] ). La relatividad especial, derivada para el espacio-tiempo plano y vacío, podría ser válida solo para el espacio-tiempo plano y vacío.
El " argumento del agujero " de Einstein [57] surgió durante el desarrollo de la relatividad general, cuando Einstein descubrió que la extrapolación de sistemas de coordenadas SR a un vacío rodeado de materia (un "agujero") producía resultados inconsistentes. La solución final de Einstein en 1915 fue declarar que estas coordenadas carecían de significado físico si una región carecía de marcadores físicos identificativos a los que se pudieran unir. La ley física tenía que aplicarse a las intersecciones de las líneas de mundo de objetos reales. No estaba obligada a aplicarse también a relaciones ficticias de objetos que no existían.
Einstein retomó esta idea de que la "física" sólo era necesaria para describir el mundo físico en su discurso Nobel de 1923, [59] donde la reintrodujo como el postulado de la realidad .
La dificultad para Einstein del argumento del agujero es que si las propiedades de los sistemas de coordenadas en el espacio vacío deben descartarse por ser irrelevantes para la teoría de la física sobre la base de que "no son física", entonces tenemos que explicar por qué la relatividad especial y el espacio-tiempo de Minkowski... que también se basan en las propiedades de los sistemas de coordenadas en el espacio vacío... no deben descartarse por la misma razón.
Si utilizamos la existencia de una curvatura asociada para distinguir entre las clases de observadores "físicos" y "no físicos", entonces la física inercial "plana" de Einstein sólo hace predicciones para la clase "no física" y deja a los observadores "físicos" sin modelar. Einstein intentó corregir esta deficiencia en la década de 1930 al intentar derivar de nuevo las ecuaciones de movimiento en el nuevo contexto de RG de espacio-tiempo curvo, desde cero, sin presuponer la validez de la RG, aproximando las partículas masivas en movimiento como singularidades móviles del campo. [60]
Einstein estaba reconociendo que, antes de 1938, y más de dos décadas después de la publicación del artículo de 1916, su teoría general aún no había logrado una derivación inequívoca de las ecuaciones de movimiento dentro del contexto del espacio-tiempo curvo. El intento de 1938 adolecía de deficiencias similares a los intentos anteriores: una singularidad de masa representa un punto de intensidad de campo nominalmente infinita: antes de que alcancemos este punto nos encontraremos con una superficie crítica en la que la gravedad aún no es infinita, pero todavía lo suficientemente fuerte como para causar un horizonte de curvatura [61] (lo que convenientemente nos evita tener que enfrentarnos a lo que sea que realmente sea la fuente del campo [62] ).
Se espera que los horizontes móviles arrastren completamente la luz: convencionalmente, las señales dirigidas hacia afuera generadas a r = 2M se consideran congeladas en la superficie del horizonte; estas señales luego se fijan con respecto a la posición del agujero y se "mueven" si el agujero se mueve. Para un agujero giratorio, [63]
... así que si estamos en el plano ecuatorial del agujero giratorio , las áreas de la superficie del perfil del horizonte que se mueven directamente hacia o desde nosotros en ± v , arrastrarán la luz directamente hacia o desde nosotros en ± v . Las masas limitadas por el horizonte deberían mostrar entonces un arrastre completamente dependiente de la velocidad.
El ejercicio de Einstein de 1938, que permite una gravedad arbitrariamente fuerte a distancias arbitrariamente pequeñas de partículas con masa idealizada, debería entonces asignar horizontes de curvatura a las partículas. Con horizontes de curvatura que actúan como superficies de interacción predeterminadas de partículas con masa, esperaremos que estas partículas en movimiento estén asociadas con el arrastre completo de la luz (relatividad "hertziana"), en lugar de las ecuaciones de Lorentz de "no arrastre".
Los ejercicios de "singularidades móviles" de Einstein deberían entonces describir la física de "gravedad máximamente fuerte" y generar ecuaciones no SR.
Los efectos de arrastre de marco gravitomagnético hacen que una masa que se aleja aleje la luz de nosotros, reduciendo el momento de las señales que apunta en nuestra dirección, de modo que percibimos un corrimiento al rojo , mientras que los efectos correspondientes debidos a un cuerpo que se aproxima arrastran la luz hacia nosotros, aumentando el momento detectado de la señal y creando un corrimiento al azul ( intercambio de momento ).
El argumento convencional es que la relatividad especial tiene las ecuaciones correctas para la física de gravedad débil, donde el gravitomagnetismo puede ignorarse sin problemas, y donde interviene la gravedad extrema o fuerte y no puede ignorarse, entonces pasamos a la relatividad general en toda regla. Esto nos da una física transicional, de dos niveles ("estratificada") para problemas "no gravitacionales" y "gravitacionales".
Lamentablemente, dado que la distinción entre física "gravitomagnética" y "no gravitomagnética" afecta la forma de las relaciones Doppler, y la relatividad y los principios métricos solo permiten una única relación Doppler, que debe aplicarse en todas partes y a todo, cualquier modificación gravitomagnética de las ecuaciones de movimiento que se aplique a un escenario de gravedad fuerte debe aplicarse de manera idéntica a todas las demás masas del universo. Una desviación gravitomagnética de la relación gravitacional debe ser idénticamente máxima para todas las masas en movimiento (invalidando la relación gravitacional), o idénticamente inexistente para todos los cuerpos en movimiento (solución de la relación gravitacional, invalidando el gravitomagnetismo).
No podemos hacer la transición entre dos conjuntos diferentes de ecuaciones de movimiento para distintos tipos de objetos. Si el gravitomagnetismo se aplica en cualquier lugar , las ecuaciones resultantes que no sean SR deben aplicarse en todas partes , y si la SR es exacta para cualquier tipo de objeto real, debe aplicarse exactamente para cada tipo de objeto real, descartando los efectos gravitomagnéticos.
A un modelo relativista no se le permite " compartimentar " o " estratificar " la física como una forma de sustentar dos comportamientos diferentes en la misma teoría; no puede sustentar tanto el gravitomagnetismo como las relaciones SR – el intento imposible de Einstein de sustentar ambos es un ejemplo de cakeismo .
El principio de relatividad exige que nuestras leyes de la física sean universales : deben predecir exactamente el mismo resultado para un átomo o un grano de arena "en movimiento" que para el átomo o el grano que se encuentra "estacionario" y todo el resto del universo exterior en movimiento. Este principio de universalidad significa que las ecuaciones de una teoría relativista, si son correctas, deben aplicarse en todas partes sin reservas ni salvedades , a todos los objetos y todos los sistemas físicos, desde los subatómicos hasta los cosmológicos, incluyendo las leyes de la mecánica cuántica, la dinámica de fluidos, la teoría gravitacional, la cosmología y todas las demás leyes físicas , incluidas todas las leyes, efectos y campos físicos adicionales que aún no se hayan descubierto.
Las leyes relativistas, por su naturaleza y por el requisito de que deben aplicarse idénticamente a todo , deben tener una validez ilimitada . O son exactas en todas partes o son erróneas.
A medida que avanzaba el trabajo de Einstein hacia una teoría general, se sentía más cómodo criticando la naturaleza absoluta del espacio-tiempo de Minkowski.
Einstein reiteró el argumento en 1921: el espacio-tiempo de Minkowski rompió el principio de interacción, según el cual si un participante en una interacción sale cambiado del encuentro, el otro también debería salir cambiado.
En la narrativa de Einstein de 1921, el reconocimiento de la naturaleza "no científica" del espacio-tiempo de Minkowski prepara el escenario para la introducción del nuevo espacio-tiempo machista , interactivo y dinámico de la relatividad general.
Sin embargo, cuando Eistein incluye las leyes SR de la física y el espacio-tiempo de Minkowski en la RG como un supuesto caso límite físico, el comportamiento problemático " contrario al modo de pensar en la ciencia " no ha sido reemplazado en la RG, sino formalizado y convertido en parte de las definiciones.
La dificultad de adoptar ecuaciones SR para regiones macroscópicas en un modelo generalmente relativista es que la geometría de Minkowski es específica de supuestos no relacionados con la RG. La relatividad especial es, en cierto sentido, un sistema ya perfecto , una solución perfecta para una pregunta específica ("¿cómo podemos construir una teoría de la relatividad que funcione en el espacio-tiempo plano?"), que no acepta extensiones posteriores. Como dijo Feynman en el contexto de comparar la teoría newtoniana con la RG,
El argumento de Einstein de la "reducción geométrica" no funciona para regiones que incluyen fuentes de campos gravitatorios. Si tomamos el ejemplo de un cubo de un centímetro de espacio que contiene dos partículas fundamentales con masa y movimiento relativo, intercambiando señales, rodeadas por años luz cúbicos de espacio que de otro modo estaría vacío, es razonable argumentar que la región total de varios años luz es "efectivamente plana". A medida que nos acercamos progresivamente a la región más grande para obtener la más pequeña, la curvatura promedio de la región en estudio no disminuye, como en el argumento de Einstein... aumenta . Si nos acercamos a una sola de las partículas, aproximada (si no sabemos nada sobre física atómica) como una masa puntual: la curvatura continúa aumentando sin límite aparente a medida que nos acercamos más al centro de masas, hasta que nos encontramos mirando la estructura real de la partícula (que podría ser topológicamente compleja), o nuestra vista está bloqueada por un horizonte de censura. [61]
El argumento de Einstein funciona si hacemos zoom sobre una región vacía entre partículas, pero no si la región de zoom objetivo contiene partículas. Es difícil (en un contexto de RG) decir que sabemos que la teoría gravitacional debe ceder ante la SR para casos simples de pares de partículas en interacción, si la SR solo puede aplicarse cuando no hay partículas presentes en nuestro campo de visión.
El principio general de relatividad ("GPoR") extiende el principio de la relatividad del movimiento inercial para cubrir todas las formas de movimiento, incluyendo la aceleración y la rotación. Los argumentos de Mach permiten a los observadores acelerados y rotatorios culpar de los efectos gravitacionales aparentes que experimentan ( fuerzas gee) no al movimiento absoluto, sino a los campos gravitacionales reales asociados con los movimientos relativos de la materia ambiental de fondo. Si el movimiento puramente relativo de las masas de las estrellas causa distorsiones en el espacio-tiempo, entonces deben surgir efectos similares cuando cualquier otra masa gira o es acelerada por la fuerza. Cualquier movimiento no inercial de la materia debe deformar físicamente la métrica de una manera similar, causando fuerzas sobre, o desviaciones de, los cuerpos cercanos y la luz ("inducción acelerativa"). [66]
Cuando el movimiento está asociado a fuerzas , la reacción inversa de la métrica a estas fuerzas provoca distorsiones físicas de la métrica, que a su vez hacen que los objetos cercanos y la luz sean " arrastrados ". Los efectos gravitomagnéticos acelerativos y rotacionales son necesarios para cualquier teoría general de la relatividad.
En la aplicación estándar de la SR a los problemas de aceleración (por ejemplo, MTW [21] capítulo 6), la trayectoria curva de una masa acelerada a la fuerza se puede descomponer en un número arbitrariamente grande de diferenciales de velocidad arbitrariamente pequeños, y la distorsión intrínseca total asociada con la aceleración del cuerpo es entonces el agregado de las distorsiones más pequeñas asociadas con estos diferenciales de velocidad. Dado que las ecuaciones de SR asocian la curvatura cero con el simple movimiento relativo de las masas, la curvatura total de la aceleración también es cero. Si las ecuaciones de movimiento (y las relaciones Doppler) son las de SR, entonces, independientemente de cómo se mueva un cuerpo con masa, su movimiento no puede deformar la métrica.
Los efectos "gravitacionales" experimentados por el observador acelerado son entonces descritos por SR como debidos a su trayectoria curva a través del espacio-tiempo plano , y no existe ninguna distorsión correspondiente para un observador inercial, una situación asimétrica que hace imposible la descripción de Einstein de 1921 de la "inducción de aceleración" (arrastre gravitomagnético) [29] .
En el gravitomagnetismo rotacional también existe un efecto GM dependiente de la velocidad, que presenta un componente de velocidad obvio: el borde que se aleja de una estrella rotatoria atrae con más fuerza que el borde que se acerca, y el lado que pasa arrastra en su dirección de movimiento. Esto viola la condición SR de que el movimiento de los cuerpos no debe tener efecto sobre la forma de la métrica de luz.
El libro de 1952 de Christian Møller sobre la relatividad general [2] declara que Einstein estaba (ligeramente) equivocado acerca del Principio de Equivalencia. Si bien Møller acepta la afirmación de Einstein de que los campos aparentes ("ficticios") experimentados por el observador acelerado le parecen idénticos en todos los aspectos a los campos "reales", e incluso deben obedecer las mismas ecuaciones, Møller dice que las dos clases de campo no son completamente intercambiables y reintroduce la distinción del siglo XIX entre campos gravitatorios "reales" y " ficticios ", refiriéndose a los dos tipos como campos "permanentes" y "no permanentes". [2] Para Møller, un campo "permanente" es un campo real, convencional , que representa una curvatura intrínseca de la métrica y existe para todos, mientras que un campo no permanente ("ficticio") puede eliminarse mediante una elección alternativa conveniente del sistema de coordenadas.
En este punto, la teoría general de Einstein se ha fracturado en dos sistemas principales.
Si las ecuaciones de la relatividad especial son válidas, no puede existir una teoría general de la relatividad. Por el contrario, si queremos una teoría general y una curvatura acelerativa "real", debemos asociar la curvatura con la velocidad relativa de la materia, con lo cual nuestras ecuaciones no son las de la relatividad especial, lo que invalida ambas teorías clásicas de Einstein.
En 1959/1960, dos equipos experimentales compitieron para ser los primeros en obtener una confirmación creíble de la existencia de desplazamientos gravitacionales. El Grupo de Harvard en los EE. UU. midió el desplazamiento gravitacional real entre algunos pisos de un edificio universitario, [68] [69] mientras que el Grupo Harwell en el Reino Unido invocó el principio de equivalencia y midió el desplazamiento gravitacional "efectivo" que existía a través del marco giratorio de una centrífuga. [70] [71]
Con un posible Premio Nobel en juego, el principio de equivalencia fue examinado nuevamente con más cuidado, con el resultado de que ahora parecía que la explicación de la "curvatura intrínseca" para el cambio en el marco co-rotativo no podía conciliarse con la descripción "plana" dada por la relatividad especial. El artículo de Alfred Schild de 1960 [3] documenta la reacción de la comunidad y una conclusión aparentemente inevitable:
Schild sostiene que, si nos vemos obligados a elegir entre la teoría de la relatividad especial y la teoría de la relatividad general, la teoría de la relatividad especial tiene mucha más evidencia experimental que la respalde. Para proteger la teoría de la relatividad especial, el PoE debe suspenderse en los problemas de cuerpos rotatorios.
Podemos entonces salvar la relatividad general aceptando que es en general correcta, pero que las afirmaciones de Einstein sobre el principio general no deben tomarse literalmente.
La posición de Schild concuerda con la de Møller, de que la teoría presentada por Einstein no funciona si tratamos las declaraciones de principio de Einstein literalmente , pero que la situación puede ser rescatada tratando la SR como exacta y el GPoR como aproximado.
La teoría general "parcheada" ya no es exactamente la misma que la versión presentada por Einstein, que se suponía era una teoría purista "basada en principios":
Hasta 1960, se suponía que la teoría de Einstein era una implementación exacta del principio general de la relatividad, pero era lógicamente inconsistente. Después de 1960 (y de la "anulación de Schild"), se volvió internamente consistente, pero técnicamente ya no era una teoría general de la relatividad.
Desde la perspectiva del siglo XXI puede parecer obvio que, si todos los sistemas de masa tienen campos gravitatorios, cualquier cambio de estado "significativo" en un sistema que resulte en una redistribución de masa-energía (como un átomo que emite un fotón y otro que lo recibe) debería producir un cambio en la forma del campo externo del sistema. Si la velocidad de las señales gravitatorias es finita, [72] este cambio geométrico deberá propagarse hacia afuera como una onda gravitatoria , que transporta información y energía.
Para Einstein, este escenario era obviamente erróneo. Einstein formuló dos objeciones principales a la existencia de las ondas gravitacionales: la primera era que los sistemas térmicos tendrían que estar emitiendo continuamente ondas g y perdiendo energía (en comparación con las predicciones de las ecuaciones SR "sin pérdidas"). Si las ondas g fueran fundamentales , entonces las relaciones SR tendrían que modificarse para dar cabida a la pérdida de energía por transacción de energía.
La segunda objeción de Einstein se basaba en su convicción de que las leyes físicas deberían ser simétricas con respecto al tiempo y que la física gravitacional debería funcionar de manera idéntica tanto "hacia adelante" como "hacia atrás", como lo hacía con la relatividad especial. Las ondas gravitacionales parecían romper la simetría temporal macroscópica, en el sentido de que un sistema térmico irradiaría ondas g y perdería energía en el tiempo hacia adelante, pero las absorbería y absorbería energía en el tiempo inverso.
Al invocar una característica crítica de las relaciones SR subyacentes –que eran simétricas en el tiempo– Einstein pudo usar su teoría general para demostrar que un sistema estelar binario no podría emitir ondas gravitacionales, contrariamente a las observaciones posteriores del púlsar binario Hulse-Taylor (que está perdiendo energía orbital constantemente) [73] y los eventos LIGO informados . [74]
Einstein estaba ampliando su marco de trabajo de 1916 centrado en la relación riesgo-riesgo con matemáticas cada vez más complejas para "probar" resultados erróneos.
Con las ecuaciones Doppler "equilibradas" de 1905, [6] una señal enviada a través de una región que contiene transpondedores móviles siempre emerge con la misma energía con la que comenzó (aparte del efecto de los corrimientos al rojo de retroceso). Esta cancelación perfecta de los efectos Doppler en ruta permite a la teoría de relatividad especial describir el comportamiento de los rayos de luz con una geometría de haz de luz fija independiente de los movimientos de cualquier materia en una región; por el contrario, las relaciones Doppler "newtonianas" no se cancelan ( ( cv )/ c × ( c + v )/ c = 1 – v 2 / c 2 ), e incluso con sistemas Mössbauer "sin retroceso" [75] predecirán un corrimiento al rojo térmico residual. En el universo de Einstein, podemos rechazar las ecuaciones newtonianas porque describen la energía que desaparece de un sistema térmico sin ninguna indicación de hacia dónde va , y podemos rechazar las ondas gravitacionales porque representan la energía que sale de un sistema térmico sin ninguna indicación de dónde viene . Si ambos comportamientos "anómalos" están conectados causalmente, entonces ambas dificultades desaparecen, quedando sólo la objeción de Einstein de que las ecuaciones de la física deben ser simétricas en el tiempo.
Se pueden entonces probar múltiples aspectos de la cosmovisión de Einstein confirmando la inexistencia de desplazamientos al rojo térmicos en el hardware de Mössbauer.
Desafortunadamente, durante la fase de preparación de las famosas pruebas de desplazamiento gravitacional de Pound-Rebka-Snider en Harvard, los investigadores encontraron " el efecto imprevisto de la temperatura como causante de la dilatación del tiempo relativista [69] ... un desplazamiento al rojo térmico residual (asimétrico en el tiempo) que sería de esperar si se estuvieran emitiendo ondas microgravitacionales, y/o si estuviera en funcionamiento algún otro conjunto de ecuaciones Doppler " con pérdidas " en lugar de las de Einstein. Este desplazamiento al rojo térmico no se suponía que existiera según la relatividad especial, y obligó a los experimentadores a improvisar un sistema de enfriamiento criogénico antes de poder llevar a cabo su experimento. [69]
Idealmente, la teoría clásica y la cuántica deberían ser duales ( principio de correspondencia ): la teoría clásica de campos debería cuantizarse para dar lugar a la mecánica cuántica , y la mecánica estadística de la mecánica cuántica debería conspirar para construir una aproximación arbitrariamente cercana de nuestra teoría clásica de campos.
Khavtain Namsrai ha utilizado la mecánica cuántica para reconstruir estocásticamente la forma esperada del espacio-tiempo clásico alrededor de una partícula en movimiento, [76] convirtiendo los campos de probabilidad de la mecánica cuántica para la masa y el momento en campos clásicos de distribución de masa y momento. El esquema de "sombrero inclinado" de Namsrai muestra el campo de masa como un "pozo" gravitacional inclinado , con el componente del campo de momento (componente del campo gravitomagnético) apareciendo como la inclinación dependiente de la proximidad de la forma. [76]
Este ejercicio sugiere que los efectos gravitomagnéticos dependientes de la velocidad pueden ser una característica esencial de cualquier teoría clásica que pretenda ser "dual" con la mecánica cuántica. Un componente gravitomagnético/campo de momento de este tipo invalidaría tanto la teoría de relatividad especial como el uso de ecuaciones de relatividad especial exactas dentro de la teoría de relatividad general.
La sección 39 del libro de texto Gravitación [21] de Misner , Thorne y Wheeler proporciona tres criterios que cualquier competidor potencial de la teoría general de Einstein debe cumplir, siendo el segundo que debe "encajar" con una variedad de otras estructuras, incluida la mecánica cuántica.
Poco después de la publicación del libro, la creciente aceptación de la predicción de Stephen Hawking de 1974 sobre la radiación de los agujeros negros [77] significó que se sabía que GR1916 no cumplía el criterio n.° 2. Según las reglas MTW que se aplican a las teorías gravitacionales en competencia , el sistema de Einstein tendría que ser rechazado.
Hawking ha sugerido (2014 [78] ) que los efectos de radiación compatibles con la mecánica cuántica a través de un horizonte de curvatura se pueden lograr haciendo que los horizontes clásicos sean "relativos" (dependientes del observador) en lugar de absolutos. Los horizontes observacionales relativos también habrían sido una característica de las " estrellas oscuras " de 1784 del reverendo John Michell , [79] que, aunque presentaban el mismo radio de horizonte a un observador distante ( r = 2M G/ c 2 ) como una barrera para la observación directa , habrían permitido a un observador ver más profundamente en ellas cuanto más cerca estuvieran. La radiación indirecta de masa, energía e información hacia afuera a través de r = 2M a través de interacciones con materia intermedia se puede modelar estadísticamente como radiación de Hawking. La similitud de la física exterior de las estrellas oscuras newtonianas con las predicciones de la mecánica cuántica moderna se puede entender visualmente comparando la figura "newtoniana" 6.8 (p. 252) y la figura "QM" 12.3 (p. 443) en el libro de Kip Thorne de 1994 sobre la historia de los agujeros negros . [63]
Sin embargo, la adopción de GR1916 de las relaciones de desplazamiento SR, expresadas a través de la solución de Schwarzschild , [80] [81] hace imposibles los horizontes relativos y obligatorios los horizontes absolutos . [82] [83] Las teorías gravitacionales que incorporan las relaciones SR no son compatibles con la mecánica cuántica, y dado que la incompatibilidad existe a nivel de las ecuaciones Doppler, los dos bloques de teoría no pueden coexistir como parte de un sistema más grande (como una teoría de la gravedad cuántica ) sin contradicciones. Cualquier reconciliación de la teoría clásica y cuántica requiere la eliminación de la radiación de Hawking o la eliminación de la relatividad especial.
Las ecuaciones de Einstein conducen a la formación de horizontes absolutos. Dado que un acontecimiento que tiene lugar dentro de un horizonte absoluto no tiene posibilidad de interactuar con el mundo exterior, ni directa ni indirectamente, los horizontes absolutos son horizontes de acontecimientos . La creencia de Einstein en el concepto de mutualidad le impidió aceptar la existencia de una superficie con características causales unidireccionales. [84] Si las ecuaciones conducían a resultados que él consideraba erróneos, entonces no era culpa de las ecuaciones: más bien, se habían aplicado incorrectamente a situaciones que no podían ocurrir físicamente en la vida real.
Sin embargo, dado que la cantidad de materia encerrada por un volumen esférico en un universo homogéneo aumenta con el cubo del radio, pero el área superficial sólo aumenta con el cuadrado del radio, cualquier densidad positiva de materia puede, en teoría, producir un horizonte, dado un volumen suficientemente grande.
La solución de Schwarzschild y los horizontes de eventos del sistema de Einstein de 1916 prohíben la existencia de cualquier fuerza aplicada hacia afuera que pudiera oponerse a un colapso en caída libre completo sin resistencia hasta una singularidad puntual . [86] La teoría clásica de campos requiere que las propiedades de campo modeladas varíen continuamente a través del espacio. Dado que una línea que atraviesa una singularidad puntual encuentra una discontinuidad infinitamente aguda , el sistema de Einstein genera una violación de los principios clásicos de campo.
Los horizontes de eventos que conducen al colapso total sin resistencia son una consecuencia de la adopción por parte de GR1916 de las relaciones de la relatividad especial.
Un componente de campo gravitomagnético dependiente de la velocidad, que describe cómo la materia en movimiento intercambia momento con las masas cercanas y la luz, puede describirse como un "campo de momento", donde el campo g actúa como intermediario para el intercambio de momento (" colisión por proxy "). Considerado como un "campo de arrastre", esta entidad existirá en una relatividad hertziana, pero es incompatible con la relatividad lorentziana.
Un campo estático puede considerarse como una "extensión espacial" de una carga:
Si el campo gravitatorio de un cuerpo puede considerarse la extensión espacial de su masa ("campo de masa"), entonces, si el campo de masa en movimiento lleva un momento , por defecto tenemos un campo de momento asociado . El campo de momento asociado resultante puede utilizarse para modelar el intercambio de momento en el caso del efecto honda , fuera del dominio del tiempo. Sería extraño que una masa en movimiento tuviera una distribución de campo clásica en el espacio, pero que su momento asociado permaneciera localizado y no distribuido.
Podemos encontrar textos de RG que discuten el equivalente de un campo de momento asociado con efectos secundarios gravitomagnéticos (comportamiento gravitomagnético asociado con corrientes de masa-energía... es decir, materia en movimiento).
La "campificación" de la materia genera gravitomagnetismo: cuando las propiedades de una partícula en movimiento con masa se "difuminan" o "se difuminan" en la región circundante del espacio, su carga "eléctrica" se convierte en un campo eléctrico y el movimiento del campo se convierte en un componente del campo magnético , y su carga "gravitacional" ("masa") se convierte en un campo gravitacional , y el movimiento del campo se convierte en un componente del campo gravitomagnético o campo de momento . Esta simple (y aparentemente inevitable) generalización clásica del campo es incompatible con la relatividad especial.
La solución completa de Schwarzschild mantiene la compatibilidad con la relatividad especial al tener una relación de desplazamiento gravitacional que se invierte exactamente cuando invertimos la dirección de la señal (de Wald [81] ):
=
Esto tiene como resultado (a) asegurar que una señal que pasa a través de un pozo de gravedad regresa a su altura original con exactamente la misma energía con la que comenzó ( independencia de la ruta de los cambios gravitacionales), y (b) asegurar que los cambios gravitacionales son física reversible en el tiempo. El corrimiento al rojo gravitacional en una señal dirigida hacia afuera en el tiempo hacia adelante se traduce bajo inversión temporal a un corrimiento al azul gravitacional en una señal que cae en el tiempo inverso ). El punto (a) significa que no hay corrimientos al rojo gravitacionales acumulativos para una señal que viaja distancias cosmológicas a través del espacio poblado. La cosmología natural para el sistema de Einstein de 1916 es, por lo tanto, un universo espacial y temporalmente infinito con geometría cuasi-euclidiana y simetría temporal, que se ve igual en el tiempo hacia adelante y hacia atrás, está equilibrado energéticamente y no tiene nada que corresponda a un corrimiento de Hubble.
El siguiente artículo cosmológico de Einstein de 1917 [43] intentó corregir dos problemas del artículo de 1916 de formas aparentemente contradictorias:
La naturaleza "equilibrada" de la solución de Schwarzschild sugería que la geometría a gran escala del universo debería ser efectivamente plana, pero los argumentos basados en la curvatura sugerían que la curvatura positiva necesitaba ser acumulativa. Una región poblada por curvaturas positivas no puede tener una curvatura global cero (no puede ser cuasi-euclidiana) a menos que también contenga curvaturas negativas compensatorias, y esto puede haber alentado a Einstein a experimentar con la idea de un efecto gravitacional negativo compensatorio para explicar cómo sus predicciones de desplazamiento no acumulativo (requeridas para la compatibilidad con la teoría de la relatividad especial) podrían ser correctas. El artículo de 1917 también abordó la cuestión de que el universo parecía necesitar ser hiperesférico para apoyar el Principio de Mach, y el efecto gravitacional negativo fue invocado entonces en la forma de la Constante Cosmológica , Lambda (" Λ "), [43] cuya presencia se utilizó para mantener el tamaño del universo constante a lo largo del tiempo (de nuevo, compensando los efectos acumulativos de largo alcance de la gravitación).
Una vez que tenemos un universo "esférico", la inclinación dependiente de la distancia en las coordenadas del espacio-tiempo con la ubicación produce una aparente contracción espacial dependiente de la distancia en las coordenadas proyectadas, y nos permite predecir un corrimiento al rojo dependiente de la distancia. Este corrimiento al rojo dependiente de la distancia, si se interpreta como un efecto de la velocidad , nos dice que el universo se está expandiendo. Alternativamente, si se interpreta en cambio como un cambio gravitacional , nos dice que el universo más antiguo era más denso que el nuestro, y que... una vez más, el universo se está expandiendo. Un universo en expansión violaba la convicción de Einstein de que la física de nuestro universo debería ser simétrica en el tiempo, y descartó la sugerencia de Georges Lemaître de 1927 de una cosmología asimétrica del universo en expansión, [88] a la cara de Lemaître, como " abominable ". [89] La invocación de la constante cosmológica permitió a Einstein explicar por qué su universo espacialmente "esférico" tenía un radio constante con el tiempo (espacio-tiempo "cilíndrico" con respecto a x 4 [47] ), por qué no había un corrimiento al rojo dependiente de la distancia y por qué el universo no violaba la conservación de la energía ni la simetría temporal.
Con la publicación del resultado de Hubble en 1929, [90] empezó a resultar evidente que los efectos dependientes de la distancia eran reales y que se violaba la simetría temporal, lo que conducía a una flecha cosmológica del tiempo [91] : los corrimientos al rojo dependientes de la distancia eran reales, el universo estaba perdiendo energía en el tiempo hacia adelante y la física a gran escala era asimétrica en el tiempo. El " sentido infalible de Einstein para la elegancia y la simplicidad matemáticas " (Chandrasekhar [92] ) lo había llevado a las respuestas equivocadas.
Más tarde, George Gamow contó que Einstein se había referido a la introducción de la constante cosmológica como el " mayor error " de su vida, [93] y Einstein decidió fijar su valor en cero (en efecto, eliminarlo).
En 1958, la Conferencia Solvay definió la " teoría de Einstein ", o " la versión de Einstein de la relatividad general " [94] (para los propósitos de la cosmología) mediante tres condiciones: (1) , las ecuaciones de campo de Einstein , (2) , un universo espacialmente hipersférico, y (3) , la condición de que Λ=0.
Aunque el artículo de 1916 no logró apoyar la relatividad de la inercia, la geometría global y el razonamiento detrás del artículo correctivo de 1917 sobre cosmología (que se suponía que solucionaría las cosas) también parecen funcionalmente incoherentes: si se suponía que "Lambda" apoyaba la idea de un universo esférico estático al compensar los efectos de la curvatura acumulativa de larga distancia, entonces estaba eliminando las propiedades físicas acumulativas de muy largo alcance que nos harían esperar que el universo fuera hiperesférico en primer lugar. Un universo "esférico" implica expansión tan fuertemente que ahora parece bastante natural que el universo sea espacialmente finito y se esté expandiendo... pero aceptar la idea de que los cambios gravitacionales (como las curvaturas positivas) son acumulativos nos aleja aún más de las ecuaciones gravitacionales y Doppler simétricas en el tiempo que se cancelan perfectamente y que fueron dadas por Schwarzschild [81] y por el artículo de 1905.
El episodio de "Lambda" (y la correspondencia y los desacuerdos entre Einstein y de Sitter) ilustran hasta qué punto el uso de la relatividad general para hacer predicciones generales, aunque revestido de cantidades de matemáticas avanzadas, a menudo se reducía a cuestiones de interpretación personal, convicción y estética por parte de los expertos: Einstein insistió en que una sola partícula en un universo por lo demás vacío no tendría inercia, de Sitter insistió en que sí la tendría [ 48], y ambos rechazaron las pruebas del otro por considerarlas no físicas. Ambas partes seleccionaron pruebas de apoyo y argumentos matemáticos en función de lo que ya creían que debería ser cierto. La relatividad general era una colección de argumentos razonados, y tal vez una amplia visión del mundo, pero no todos los argumentos atribuidos a ella concordaban, y la colección no formaba una única teoría determinista consistente, en la que siempre se pudieran derivar estructuras y resultados acordados de manera objetiva.
La naturaleza contradictoria del marco de Einstein permitió que diferentes profesionales adoptaran diferentes aspectos de la teoría, generando una física diferente, dependiendo de sus convicciones personales preexistentes: permitió opiniones .
En un universo en expansión, una señal que tarda una cantidad de tiempo cosmológica en llegar a su destino comenzará en una parte de un universo más pequeño y denso, y terminará en una región de un universo más grande y menos denso. Hay entonces un gradiente de densidad de campo "cuesta arriba" a lo largo de su trayectoria, lo que nos lleva a esperar un corrimiento al rojo gravitacional. Por lo tanto, el corrimiento de Hubble debe describirse como resultado de la expansión o como un corrimiento gravitacional debido al diferencial de densidad entre estas dos ubicaciones del espacio-tiempo. Los corrimientos gravitacional y cosmológico deben obedecer entonces a las mismas ecuaciones.
Esta equivalencia requerida de los argumentos de "desplazamiento gravitacional" y "desplazamiento de expansión" no funciona en el sistema de Einstein.
Según Einstein, el corrimiento al rojo del Hubble...
, pero si es así, las ecuaciones Doppler que se aplican aquí no pueden ser las de la relatividad especial , ya que la fórmula de recesión del corrimiento al rojo de la relatividad especial genera un horizonte absoluto, y los horizontes cosmológicos deben ser relativos y dependientes del observador. En un modelo híbrido de Einstein-Hubble, el desplazamiento de la velocidad de recesión de un cuerpo debido al movimiento relativo básico o al diferencial gravitacional toma una forma, y el desplazamiento de la velocidad de recesión debido a la expansión toma otra.
De manera similar, si tratamos de calcular el desplazamiento de Hubble como un desplazamiento gravitacional, encontramos que el desplazamiento gravitacional de Einstein debido a un diferencial de densidad en el espacio toma una forma (compatible con la SR), y se requiere que el desplazamiento debido a un diferencial de densidad de Hubble en el tiempo tome otra forma (no SR). Los horizontes de curvatura son absolutos (si la curvatura se debe a la gravedad) o relativos (si la curvatura se debe a la expansión). Las reglas de la geometría para la curvatura cosmológica no concuerdan con las de la gravedad de Einstein. Para evitar admitir que el sistema de Einstein no "encaja" con la cosmología moderna, inventamos un segundo conjunto paralelo de física geométrica en el que los desplazamientos debidos a la curvatura o a los diferenciales de densidad, o a las velocidades relativas, siguen leyes diferentes dependiendo de si la causa es cosmológica o no. En efecto, tenemos métricas duales: métricas SR y de Schwarzschild para el movimiento relativo y la gravedad, y una métrica separada (de estilo más "acústico") para la cosmología.
Otra complicación es que si cambiamos nuestro propio estado de movimiento, nuestro concepto de la alineación de los ejes espacio-temporal cambia, de modo que el vector de expansión de Hubble, alineado con el tiempo, adopta algunas de las propiedades de un gradiente gravitacional alineado con el espacio, y viceversa. Es difícil ver cómo podría funcionar esto si las ecuaciones para los efectos cosmológicos y gravitacionales fueran inherentemente diferentes. Si un único conjunto de ecuaciones debe aplicarse tanto a la cosmología como a la gravitación, el requisito de que los horizontes cosmológicos sean relativos y dependientes del observador significa que este conjunto universal de ecuaciones no puede ser el de Einstein.
Una teoría geométrica clásica de la física debería permitirnos calcular el comportamiento de una señal a partir de las propiedades de un cilindro largo y estrecho de espacio-tiempo que rodea la trayectoria de la señal. Conocer únicamente las propiedades de curvatura locales a lo largo de la trayectoria debería ser suficiente para permitirnos predecir el resultado sin saber (o preocuparnos) por qué existe esa curvatura, si se debe a un gradiente de densidad alineado con el tiempo o con el espacio, o a lo que está sucediendo en otro lugar, fuera del cilindro.
El hecho de que el sistema de Einstein genere resultados diferentes a partir de una sección idéntica de la métrica en función de si sus curvaturas se deben a la gravitación o a la expansión sugiere un fallo del principio de que la física es local y, con causalidad no local, también un fallo adicional de la teoría clásica de campos y de los principios de la teoría métrica . Si la descripción de 1917 permite que la misma geometría local tenga consecuencias diferentes en función de una geometría más amplia, entonces el sistema no puede considerarse una teoría geométrica convencional y, si la geometría local ya no es suficiente para predecir la física local, probablemente estemos limitados en cuanto a cómo podemos aplicar con seguridad las transformaciones de coordenadas y los argumentos topológicos para derivar la ley física.
25 años después de la muerte de Alexander Friedmann , Einstein intentó afirmar que Friedman había demostrado que el resultado de Hubble había sido parte de la teoría de Einstein desde el principio.
Esto parece falso. En realidad, Friedman produjo múltiples soluciones de las ecuaciones de Einstein, que abarcaban casi todas las posibilidades, incluidas la curvatura positiva y negativa, la expansión y la contracción. Las ecuaciones de campo de Einstein no nos decían cuáles de ellas eran correctas. La selección de un modelo específico requería argumentos auxiliares adicionales y, si estos eran correctos, eran los argumentos auxiliares los que merecían el crédito por la predicción, no el marco inicial de Einstein.
Además, la solución del universo en expansión parecía haberse obtenido no ampliando la teoría de Einstein, sino invalidando sus predicciones anteriores. Basándonos en las ecuaciones de SR y Schwarzschild (que todavía formaban parte de la teoría), todavía podíamos "probar" que no podía haber corrimientos al rojo gravitacionales acumulativos de larga distancia como los de Hubble.
La cosmología moderna obliga al sistema actualizado de Einstein a intentar sustentar dos conjuntos paralelos diferentes de reglas geométricas, para la curvatura gravitacional y cosmológica, que no parecen ser reconciliables. Si la relatividad general se hubiera ideado después del descubrimiento del corrimiento al rojo de Hubble, su génesis podría haber sido más fácil: se podría haber argumentado que, dado que los horizontes y los corrimientos cosmológicos deben depender del observador y no ser SR, la consistencia topológica requiere que los horizontes gravitacionales y la física gravitacional (y, por extensión, también las leyes básicas de la física inercial) también sean no SR. Una teoría general centrada en Hubble tendría que ser hertziana en lugar de lorentziana.
La interpretación más simple de estos desacuerdos es que tal vez la teoría gravitacional de Einstein, cuyos principios y reglas fueron diseñados para un universo estático con simetría temporal, ecuaciones reversibles y conservación de energía convencional, simplemente podría no funcionar en un universo en expansión donde ninguna de estas leyes es válida.
Einstein parece no haber encontrado nunca un argumento derivativo satisfactorio para la incorporación definicional de la física SR a la RG.
Según la visión original de Einstein para su teoría general,
La relatividad especial proporcionó un bloque conocido de teoría no gravitacional existente como base para agregar más argumentos gravitacionales.
En 1950, Einstein pareció rechazar la validez de esta arquitectura de dos etapas "SR, luego RG", [16] escribiendo que ya no era defendible.
Dado que la respuesta a cómo sería la física sin la gravitación era la "relatividad especial", Einstein parecía estar sugiriendo que su teoría de 1905 podría haber sido la respuesta a una pregunta ilegítima.
El proyecto de geometrodinámica de John Wheeler (la física como dinámica de la geometría) tenía como objetivo reinventar el concepto de RG de Einstein utilizando nuevas herramientas y métodos.
El proyecto de Wheeler sufrió una serie de redefiniciones en respuesta a sucesivos fracasos, pasando de ser una teoría de la geometrodinámica clásica a la geometrodinámica cuántica , [96] a la pregeometría , antes de concluir finalmente que con el sistema de Einstein, nada (literalmente, nada ) funcionaba. Mientras que la versión "moderna", explícitamente centrada en la SR, "fija" (1960) del sistema de Einstein parecía lograr violar el GPoR, el PoE y la teoría de campos tanto clásica como cuántica, la reelaboración de Wheeler fue más allá al afirmar que violaba todas las leyes conocidas que existen . [97] [98]
Wheeler no concluye que el sistema de Einstein es erróneo , sino que nuestro universo en última instancia no tiene leyes distintas de la ley de que " no hay leyes " (" Ley sin ley ") [100] – nuestra búsqueda de las leyes últimas que gobiernan el universo fracasará porque tales leyes no existen.
Si bien la posición de Wheeler era que el universo de Einstein no "rompía" las leyes físicas sino que las trascendía , el fracaso total de todas las reglas lógicas también es una característica de los sistemas patológicos y normalmente es un indicador de que estamos utilizando un marco que está lógicamente roto. La "trascendencia final" de Wheeler, en su estado actual, parece funcionalmente indistinguible de la patologicidad.
Según el formalismo PPN (Post-Newtoniano Parametrizado) para clasificar teorías gravitacionales alternativas , el principio de equivalencia debe implementarse como el Principio de Equivalencia de Einstein ("EEP"), que luego se define a su vez como la incorporación del SR. [101] Esto hace que el cumplimiento del SR sea obligatorio para cualquier teoría gravitacional "creíble". MTW también sugiere que solo se deben considerar las teorías métricas y define una teoría métrica por las condiciones que:
Los sistemas que se pueden describir mediante PPN están centrados en SR y, por lo tanto, tienden a ser superconjuntos de la teoría de Einstein ( por ejemplo , " GR1916 más torsión ") y pueden caracterizarse como "GR1916 con extras". En esta población de teorías similares, la de Einstein es la más minimalista y, por lo tanto, la más preferida.
Estas teorías alternativas de la gravedad no deben pretender ser teorías generales de la relatividad, o deben tener los mismos conflictos internos con respecto a la GPoR y la SR que la teoría de 1916.
Richard Feynman , dando una conferencia más general sobre el " Método científico ", dice:
Si el sistema de Einstein se define como una combinación de (1) el GPoR (por definición), (2) el PoE (para la geometrización) y (3) SR (para la continuidad con la teoría previa), entonces no podemos perder ni (1) ni (2). Esto deja abierta la posibilidad de eliminar (3) y perder el apoyo total a la relatividad especial. Donde Møller y Schild resolvieron las contradicciones internas de la relatividad general al darle prioridad a la SR sobre el GPoR... manteniendo (3) y degradando (1) y (2)... podríamos en cambio elegir darle prioridad al GPoR y tratar la teoría especial como una primera aproximación en lugar de como una base.
Este tipo de teoría general más minimalista y más purista (pero más ambiciosa) sin una base SR separada, como sugirió Einstein en 1950, [16] es lógicamente concebible, como se ilustra en la hipotética "historia alternativa" de Wolfgang Rindler de 1994 [102] en la que Riemann todavía es capaz de producir una teoría general a pesar de no saber sobre la relatividad especial:
La lógica no requiere una teoría general para incorporar la física SR: también podemos considerar la charla de W. K. Clifford de 1876, " Sobre la teoría espacial de la materia " [103] que sugería un universo en el que toda la física de la materia podría describirse como el resultado de la interacción de los efectos de la curvatura.
Un universo "cliffordiano" es el contraejemplo lógico del argumento de Einstein de que una teoría gravitacional debe reducirse a una "física del espacio-tiempo plano" (y una relación de reciprocidad) sobre regiones pequeñas. Si un universo es "cliffordiano", entonces no existe una "física del espacio-tiempo plano" (para la materia) a la que la teoría pueda reducirse . Por lo tanto, es un asunto de cierta importancia saber si nuestro universo parece ser cliffordiano o no.
Así como Einstein aceptó en 1910 que la alternativa lógica a la teoría del éter de Lorentz y la teoría SR era un modelo de éter completamente arrastrado, [52] y la relatividad lorentziana se "geometricaliza" al espacio-tiempo de Minkowski , [20] así la relatividad hertziana se "geometricaliza" a una métrica acústica relativista [104] cuya aplicación a la teoría gravitacional se conoce comúnmente como gravedad analógica . [105] Si los efectos de arrastre dependientes de la proximidad hertziana sobre las velocidades de la luz se tratan como efectos de campo, la teoría hertziana se convierte en teoría gravitomagnética. Entonces tenemos la opción de una teoría general que se reduce a la física inercial de Lorentz-Einstein-Minkowski, o a la de Hertz-Newton-Visser.
Un modelo "HNV" tiene la interesante propiedad de que (a) genera horizontes acústicos dependientes del observador , lo que sugiere una malla con horizontes cosmológicos dependientes del observador y la cosmología moderna de manera similar, y (b) que el llamado agujero negro sónico o acústico resultante genera la contraparte clásica de la radiación de Hawking.
, lo que sugiere una malla con la mecánica cuántica. Esto no debería sorprender, ya que el desarrollo de las métricas acústicas estuvo motivado en parte por su posible uso como modelo de juguete o mejor para la gravedad cuántica :
Los horizontes "permeables" generados por los modelos acústicos no pueden resultar de las ecuaciones básicas de la relatividad especial o de la teoría de 1916. Si bien un enfoque de campo para la gravedad basado en la dinámica de fluidos sugiere similitudes con la mecánica estadística del enfoque basado en partículas de la mecánica cuántica, también implica similitudes funcionales con el "éter arrastrado" de Hertz, y también con las áreas de la relatividad general incompatibles con la relatividad especial, ya que el campo de velocidad del fluido de la métrica acústica corresponde al campo de momento y al gravitomagnetismo.
La discusión de " geometrías lorentzianas " en el contexto de las métricas acústicas puede ser engañosa, ya que la física métrica acústica no corresponde a la física lorentziana , en el sentido de las relaciones de la relatividad especial [6] o la teoría del éter de Lorentz. [7] Podemos ver esto en el caso de la radiación acústica de Hawking, que permite que las señales, la energía y la materia migren hacia afuera a través del horizonte de un observador distante a lo largo de caminos no inerciales. Bajo el sistema basado en SR de Einstein, el corrimiento al azul gravitacional hacia adentro entre dos alturas es el inverso del corrimiento al rojo hacia afuera (Wald [81] ), por lo que para un observador flotando en r = 2M, donde la frecuencia desplazada hacia afuera es E'/E = cero , la frecuencia y energía desplazadas hacia adentro hacia el azul son E'/E = 1/0 = infinito . En el universo de Einstein, un observador ni siquiera puede estar estacionario en r = 2M sin estar sujeto a una temperatura infinita y a una presión de radiación interna infinita, mucho menos escapar; por lo tanto, cualquier sistema de física que admita la radiación acústica de Hawking se basa en que las relaciones más básicas de la física sean diferentes a las de Einstein, incluso hasta la identidad de las ecuaciones Doppler y las ecuaciones de movimiento.
Hawking también ha sugerido un cambio hacia horizontes relativos [78] en el contexto de la solución de la paradoja de la información del agujero negro , acercando las predicciones de la relatividad general más a la mecánica cuántica.
El éxito de este enfoque depende de nuevo de horizontes relativos, "acústicos", más que de los horizontes de sucesos absolutos de Wheeler. Una vez más, dado que las ecuaciones de Schwarzschild y de SR (y la estructura causal resultante) hacen que los horizontes de sucesos sean demostrablemente inevitables, [81] el enfoque de Hawking de 2014 también depende de que las ecuaciones básicas de la física no sean de SR.
Aunque la eliminación de la SR de la RG puede parecer "arreglar" la relatividad general, permitiendo la dualidad con la mecánica cuántica, eliminando la barrera de la SR para la implementación completa de la GPoR y permitiendo la unificación con las ecuaciones de la cosmología, es difícil desarrollar más el concepto hasta convertirlo en una teoría gravitacional completa, ya que esto implicaría hacer explícita la naturaleza implícitamente no SR de esta clase de modelo , y también implicaría enunciar las formas de las ecuaciones de reemplazo que deberían suplantar al conjunto SR. Seguir este camino significaría sugerir que ambas teorías clásicas de Einstein (tanto la relatividad especial como la teoría general de 1916 centrada en la SR) estaban equivocadas.
Dado que la comunidad teórica ya ha estandarizado la relatividad especial como algo que se considera correcto " más allá de toda duda ". [106] La conformidad con la relatividad especial ahora está incorporada en muchas de nuestras definiciones para evaluar nuevas teorías.
Esta postura pública dificulta que los investigadores profesionales busquen soluciones explícitamente no relacionadas con la responsabilidad social.
La posición de Einstein sobre la covariancia antes de 1917 parece haber sido que, si las ecuaciones de una teoría eran generalmente covariantes, ésta se ajustaba automáticamente al principio general de relatividad, satisfaciendo características clave como el principio de equivalencia de inercia y gravitación.
Esto no se deduce de una manera lógica: si buscamos un elefante, puede resultar útil saber que un elefante debe ser un mamífero. Pero si encontramos un mamífero, no es automáticamente un elefante, simplemente cumple con un criterio necesario. Einstein cumple la "condición necesaria" de ser un mamífero, pero Einstein no es un elefante.
Kretchmann señaló en 1917 [107] que el aparente uso que hacía Einstein de la "conformidad con la covarianza general" para significar "conformidad con GPoR" era erróneo, ya que casi cualquier teoría concebible podía describirse de forma covariante.
Einstein (1918) [32] explica que, aunque Kretschmann tiene razón desde el punto de vista técnico, él (Einstein) había considerado personalmente que la covarianza era útil desde el punto de vista heurístico, ya que le permitía eliminar ecuaciones cuya expresión covariante era engorrosa y, por lo tanto, improbable que fuera correcta. En este punto, Einstein ha abandonado la condición de que su teoría general se ajuste físicamente al principio general de relatividad, reemplazándola por la condición de que la formulación matemática de la teoría sea eficiente, bajo un tipo particular de descripción (cuando se asocia con ciertos supuestos auxiliares). Una vez que se han aplicado varios criterios de selección, las ecuaciones que parecen más simples en una descripción covariante se consideran la respuesta correcta.
Los comportamientos físicos como el gravitomagnetismo ahora estaban cubiertos por la condición relacionada de que la teoría debía cumplir con el principio de Mach.
El sistema de Einstein ya no venía con una prueba matemática ni garantía de que se ajustaba al GPoR y era un principio general de relatividad como se había anunciado originalmente.
Aunque la relatividad general fue una de las grandes ideas del siglo XX, Einstein nunca logró que una implementación del principio general de la relatividad funcionara correctamente. La teoría de 1916 no logró implementar la relatividad de la inercia; la actualización de 1917 introdujo la esfericidad pero también agregó la constante cosmológica de Einstein para explicar por qué el universo no variaba en tamaño ni mostraba efectos de corrimiento al rojo como el de Hubble. En 1921, Einstein solo pudo afirmar una implementación parcial de la relatividad de la inercia, y en 1924, había renunciado a intentar que este lado de la teoría funcionara por completo. En 1950, cuando "la teoría general" había estado en juego durante 35-40 años, Einstein rechazó la arquitectura de dos etapas "primero SR, luego RG" de su propia teoría, declarando que ya no creía en el concepto de una física de espacio-tiempo plano subyacente a la RG.
En 1952, Møller descubrió que la relatividad especial no podía coexistir con la relatividad de la aceleración, y en 1960, Schild publicó el resultado de que la relatividad especial tampoco podía coexistir con el principio de equivalencia en problemas de cuerpos rotatorios. La base elegida por Einstein para implementar el principio de equivalencia especial resultó ser incompatible con el principio de equivalencia especial. Debido a conflictos internos fundamentales entre la estructura y el principio, la teoría de 1916 no superó las pruebas de consistencia (primer criterio de MTW §39, " Autoconsistencia... " [21] ), lo que significa que no era válida como teoría y técnicamente " ni siquiera era errónea ". [109]
El componente SR heredado por la teoría de 1916, que se ajusta perfectamente al espacio-tiempo plano, no funciona con campos de momento, gravitación relativista o gravitomagnetismo acelerativo o rotacional, y su propio concepto de "física inercial sin física gravitacional" viola inmediatamente el principio de equivalencia (de inercia y gravedad), una piedra angular de la relatividad general. Su adopción rompe el "principio de realidad" de Einstein. También viola tanto la teoría clásica de campos como la teoría cuántica de campos, y genera horizontes de eventos y agujeros negros de Wheeler que conducen al colapso gravitacional total. No puede modelar la radiación de Hawking de manera clásica, ni explicar los desplazamientos de Hubble o los desplazamientos al rojo térmicos en Fe 57 , y no permite las ondas gravitacionales. No funciona para velocidades de recesión cosmológica, diferenciales gravitacionales cosmológicos u horizontes cosmológicos. El uso de diferentes reglas para la curvatura cosmológica y gravitacional rompe la topología, el principio de localidad, la teoría métrica y, posiblemente, rompe la geometría misma. Las relaciones de 1905 son fundamentalmente incompatibles con la gravitación relativista, la relatividad de la inercia, el principio general de relatividad y la mecánica cuántica.
El grado en el cual el sistema de Einstein ha sido "complacido" es aparente cuando miramos el duro rechazo del propio Einstein a otras teorías competidoras: el sistema de relatividad de Hertz fue descartado por Einstein como "no aceptable" a pesar de estar " libre de contradicciones " [52] por no concordar suficientemente bien con los datos experimentales, y Einstein también desestimó la idea similar anterior de George Stokes [110] con el argumento de que dado que incluía una contradicción no debía ser considerada (junto con, quizás, un ligero "argumento" relacionado con el grado de autoridad que debemos permitirle a alguien que presenta una teoría internamente contradictoria).
Si Einstein había sido tan estricto con su propia teoría como lo fue con las de sus competidores, entonces su propia teoría general también habría tenido que ser descartada.
Cuando nos dimos cuenta de que la RG de Einstein no cumplía el segundo criterio de aceptabilidad de MTW [21] al no "encajar" con la mecánica cuántica, en lugar de descartar el sistema de Einstein, lo "adaptamos" suspendiendo la dualidad de los sistemas clásicos y cuánticos, y decidiendo que debía haber alguna diferencia fundamental entre la teoría clásica y la cuántica, que no entenderíamos plenamente hasta que tuviéramos una teoría de la gravedad cuántica . Cuando el sistema de Einstein no cumplió una prueba clave, "cambiamos los postes de la portería " y continuamos afirmando que la teoría tenía un historial perfecto.
La característica de la teoría de 1916 que impresionó tanto a Karl Popper que la convirtió en su modelo de una "buena" teoría científica fue su falsabilidad . El sistema de Einstein (antes de 1917) era eminentemente falsable en el sentido de que no tenía parámetros libres: o era correcto o era incorrecto.
Popper no habría sido consciente de que el marco era patológico, y que esta patologicidad permitía a los distintos operadores humanos un cierto grado de libertad para elegir cuáles de sus principios y predicciones contradictorios eran correctos y llegar a conclusiones diferentes. Puesto que las conclusiones extraídas del GPoR fueron refutadas por el lado SR de la teoría, y las conclusiones del lado SR fueron refutadas por el GPoR, la teoría general de Einstein debería, según sus reglas de 1919, haber sido "abandonada". De manera similar, la versión más explícitamente centrada en SR de la RG introducida por Schild habría tenido que ser "abandonada" cuando confirmamos que las ondas gravitacionales y el arrastre gravitomagnético eran reales. "GR1916" se auto-falsificaba, "GR1960" (Schild) es refutada por la evidencia experimental disponible.
Mientras que algunos investigadores aceptan el registro histórico de la teoría general de Einstein, tal vez racionalizando su fracaso en ajustarse al GPoR al sugerir que lo que es importante para la "RG moderna" es en cambio el principio de covarianza , [111] siendo el GPoR y el PoE heurísticamente útiles pero " más lo que llamaríamos pautas que reglas reales ", otros insisten en que la teoría de la gravedad de Einstein no tiene, y nunca ha tenido , ningún problema lógico en absoluto :
Es difícil considerar que este tipo de declaraciones se hicieron de buena fe: Misner, Thorne y Wheeler presumiblemente no podrían haber pasado por alto los episodios de Møller y Schild, o no haber sido conscientes de las luchas personales de Einstein con la teoría general, y su propio libro, unas 130 páginas después, describe el colapso total como " la mayor crisis de la física de todos los tiempos ". [21]
En septiembre de 2024, después de haber tenido más de un siglo para trabajar en los problemas del sistema de Einstein, todavía no disponemos de una teoría general de la relatividad funcional, totalmente compatible con el principio general de la relatividad y libre de graves contradicciones internas.
Dado que la lógica de Møller hace que las relaciones SR sean incompatibles con el gravitomagnetismo (necesario para implementar el GPoR), no parece ser geométricamente posible escribir una teoría compatible con el GPoR sin contradecir la relatividad especial.
Si el principio general de la relatividad no es geométricamente conciliable con las ecuaciones de la relatividad especial, [2] [3] cualquier teoría general consistente debe ser necesariamente "no-SR". Como la teoría que contradice la relatividad especial no se considera actualmente aceptable, " la obra maestra inacabada de Einstein " [31] debe, por ahora, permanecer inacabada.
§7. La teoría del principio de Doppler y de la aberración ... se convierte en: E'/E = SQRT[ (cv) / (c+v) ] .
Acta de la reunión del 16 de enero de 1911
El principio de la constancia de la velocidad de la luz no se cumple en esta teoría en la formulación en la que normalmente se utiliza como base de la teoría ordinaria de la relatividad.
§22: Algunas inferencias a partir del principio general de la relatividad. §32: La estructura del espacio según la teoría general de la relatividad.
publicado anteriormente en 1913 por (Teubner, Leipzig)
1921, Universidad de Princeton
El próximo premio de la gravedad: elgravitomagnetismo
... sus ecuaciones ... //sin materia//, pueden ser satisfechas por las del gobernador, ... Si existiera una sola partícula de prueba en el mundo, es decir, no hubiera sol ni estrellas, etc., tendría inercia.
CUADRO 3.1: "¡El principio de relatividad se basa en el vacío!".
Es muy posible, e incluso de esperar, que la gravitación se propague con la velocidad de la luz. Si existiera una velocidad universal que, como la velocidad de la luz, estuviera constituida de tal manera con respecto a un solo sistema que un estímulo se propagara con una velocidad universal independiente de la velocidad del cuerpo emisor, la teoría de la relatividad sería imposible. Si la gravitación se propagara con una velocidad superlumínica (universal), esto bastaría para derribar el principio de relatividad de una vez por todas. Si se propagara infinitamente rápido, esto nos proporcionaría un medio para determinar el tiempo absoluto.
La solución de Schwarzschild, página 137, ecuación 6.3.5
matemáticas son correctas pero tu física es abominable.
cuando estaba discutiendo problemas cosmológicos con Einstein, él comentó que la introducción del término cosmológico fue el mayor error que cometió en su vida.
De la relatividad al colapso gravitacional; y de las consecuencias del colapso al principio de que la naturaleza no conserva nada
(solo resumen)
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