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Disputa de prioridad en la relatividad general

El descubrimiento de Albert Einstein de las ecuaciones del campo gravitatorio de la relatividad general y la derivación casi simultánea de la teoría por parte de David Hilbert utilizando un elegante principio variacional , [B 1] : 170  durante un período en el que ambos se comunicaban frecuentemente, ha dado lugar a numerosos análisis históricos de su interacción. Los análisis llegaron a denominarse disputa de prioridad . [B 2]

Einstein y Hilbert

Los acontecimientos que interesan a los historiadores de la disputa ocurrieron a finales de 1915. En ese momento Albert Einstein, ahora quizás el científico moderno más famoso, [1] había estado trabajando en la teoría gravitacional desde 1912. Había "desarrollado y publicado gran parte del marco de la relatividad general, incluidas las ideas de que los efectos gravitacionales requieren una teoría tensorial , que estos efectos determinan una geometría no euclidiana , que este papel métrico de la gravitación resulta en un corrimiento al rojo y en la curvatura de la luz que pasa cerca de un cuerpo masivo". [2] Si bien David Hilbert nunca se convirtió en una celebridad, fue visto como un matemático sin igual en su generación, [3] con un impacto especialmente amplio en las matemáticas . Cuando conoció a Einstein en el verano de 1915, Hilbert había comenzado a trabajar en un sistema axiomático para una teoría de campo unificado, combinando las ideas de Gustav Mie sobre el electromagnetismo con la relatividad general de Einstein. [2] Como cuentan los historiadores a los que se hace referencia a continuación, Einstein y Hilbert mantuvieron una extensa correspondencia durante el otoño de 1915, que culminó con unas conferencias impartidas por ambos a finales de noviembre que se publicaron posteriormente. Los historiadores debaten las consecuencias de esta correspondencia amistosa en las publicaciones resultantes.

Hechos indiscutibles

Los siguientes hechos están bien establecidos y son referenciables:

Historiadores desde el punto de vista de Hilbert.

Los historiadores han discutido la visión de Hilbert sobre su interacción con Einstein.

Walter Isaacson señala que la publicación de Hilbert sobre su derivación de las ecuaciones de la relatividad general incluía el texto: “Las ecuaciones diferenciales de gravitación que resultan están, según me parece, de acuerdo con la magnífica teoría de la relatividad general establecida por Einstein”. [9]

Wuensch [B 3] señala que Hilbert se refiere a las ecuaciones de campo de la gravedad como "meine Theorie" ("mi teoría") en su carta del 6 de febrero de 1916 a Schwarzschild. Sin embargo, esto no es un problema, ya que nadie discute que Hilbert tenía su propia "teoría", que Einstein criticó por ingenua y excesivamente ambiciosa. La teoría de Hilbert se basaba en el trabajo de Mie combinado con el principio de covariancia general de Einstein, pero se aplicaba a la materia y al electromagnetismo, así como a la gravedad.

Mehra [B 4] y Bjerknes [B 5] señalan que la versión de Hilbert de 1924 del artículo contenía la frase "... und andererseits auch Einstein, obwohl wiederholt von abweichenden und unter sich verschiedenen Ansätzen ausgehend, kehrt schließlich in seinen letzten Publikationen geradenwegs guarida Gleichungen meiner Theorie zurück" - "Einstein [...] en sus últimas publicaciones finalmente vuelve directamente a las ecuaciones de mi teoría". [10] Estas declaraciones, por supuesto, no tienen ninguna relación particular con el asunto en cuestión. Nadie discute que Hilbert tenía "su" teoría, que era un intento muy ambicioso de combinar la gravedad con una teoría de la materia y el electromagnetismo en la línea de la teoría de Mie, y que sus ecuaciones para la gravitación coincidían con las que Einstein presentó a partir de los 25 El artículo de noviembre (al que Hilbert se refiere como los artículos posteriores de Einstein para distinguirlos de las teorías anteriores de Einstein) no tiene relación con el origen preciso del término traza en las ecuaciones de campo de Einstein (una característica de las ecuaciones que, si bien es teóricamente significativa, no tiene ningún efecto sobre las ecuaciones de vacío, de las que se derivaron todas las pruebas empíricas propuestas por Einstein).

Sauer dice que "la independencia del descubrimiento de Einstein nunca fue un punto de disputa entre Einstein y Hilbert... Hilbert reclamó prioridad para la introducción del escalar de Riemann en el principio de acción y la derivación de las ecuaciones de campo a partir de él", [B 6] (Sauer menciona una carta y un borrador de carta donde Hilbert defiende su prioridad para el funcional de acción) "y Einstein admitió públicamente que Hilbert (y Lorentz) habían tenido éxito en dar a las ecuaciones de la relatividad general una forma particularmente lúcida al derivarlas de un único principio variacional" [ cita requerida ] . Sauer también afirmó: "Y en un borrador de una carta a Weyl, fechada el 22 de abril de 1918, escrita después de haber leído las pruebas de la primera edición de 'Raum-Zeit-Materie' de Weyl, Hilbert también se opuso a ser menospreciado en la exposición de Weyl. En esta carta, nuevamente, 'en particular, el uso de la curvatura de Riemann [escalar] en la integral de Hamilton' ('insbesondere die Verwendung der Riemannschen Krümmung unter dem Hamiltonschen Integral') fue reivindicado como una de sus contribuciones originales. SUB Cod. Ms. Hilbert 457/17". [B 6]

¿Einstein desarrolló las ecuaciones de campo de forma independiente?

Aunque el artículo de Hilbert se presentó cinco días antes que el de Einstein, no apareció hasta 1916, después de que el artículo de Einstein sobre las ecuaciones de campo ya se hubiera impreso. Por este motivo, no había ninguna buena razón para sospechar plagio por ninguna de las partes. En 1978, volvió a aparecer una carta de Einstein a Hilbert del 18 de noviembre de 1915 [ cita requerida ] , en la que Einstein agradecía a Hilbert por enviar una explicación del trabajo de Hilbert. Esto no fue inesperado para la mayoría de los académicos, que estaban muy al tanto de la correspondencia entre Hilbert y Einstein ese noviembre, y que seguían sosteniendo la opinión expresada por Albrecht Fölsing en su biografía de Einstein:

En noviembre, cuando Einstein estaba totalmente absorto en su teoría de la gravitación, se limitó esencialmente a mantener correspondencia con Hilbert, enviándole sus publicaciones y, el 18 de noviembre, agradeciéndole un borrador de su artículo. Einstein debe haber recibido ese artículo inmediatamente antes de escribir esta carta. ¿Podría haber descubierto Einstein, echando un vistazo al artículo de Hilbert, el término que todavía faltaba en sus propias ecuaciones y, por lo tanto, haber "nostrizado" a Hilbert? [B 7]

En la siguiente oración, después de hacer la pregunta retórica, Folsing la responde con "Esto no es realmente probable...", y luego continúa explicando en detalle por qué.

La derivación final de las ecuaciones por parte de Einstein fue un desarrollo lógico de sus argumentos anteriores, en los que, a pesar de todas las matemáticas, los principios físicos predominaban invariablemente. Su enfoque era, por tanto, muy diferente del de Hilbert, y los logros de Einstein pueden, por tanto, considerarse con seguridad auténticos.

En su artículo de 1997 en Science , [B 2] Corry, Renn y Stachel citan el pasaje anterior y comentan que "los argumentos con los que se exculpa a Einstein son bastante débiles y se basan en su lentitud para comprender plenamente las matemáticas de Hilbert", por lo que intentaron encontrar pruebas más definitivas de la relación entre el trabajo de Hilbert y Einstein, basando su trabajo en gran medida en una versión preliminar del artículo de Hilbert descubierta recientemente. A continuación se ofrece un análisis de la controversia en torno a este artículo.

Quienes sostienen que el artículo de Einstein estuvo motivado por la información obtenida de Hilbert han hecho referencia a las siguientes fuentes:

Quienes sostienen que el trabajo de Einstein tiene prioridad sobre el de Hilbert [B 2] o que ambos autores trabajaron independientemente [B 8] han utilizado los siguientes argumentos:

Eruditos

En esta sección se citan publicaciones destacadas en las que las personas han expresado su opinión sobre los temas descritos anteriormente.

Albrecht Fölsing y la interacción de Hilbert-Einstein (1993)

De la biografía de Einstein de Fölsing de 1993 (traducción al inglés de 1998) [B 7] "Hilbert, como todos sus otros colegas, reconoció a Einstein como el único creador de la teoría de la relatividad".

Corry/Renn/Stachel y Friedwardt Winterberg (1997/2003)

En 1997, Corry, Renn y Stachel publicaron un artículo de tres páginas en Science titulado "Decisión tardía en la disputa de prioridades entre Hilbert y Einstein" en el que concluían que Hilbert no había previsto las ecuaciones de Einstein. [B 2] [B 11]

Friedwardt Winterberg , [B 12] profesor de física en la Universidad de Nevada, Reno , cuestionó [2] estas conclusiones, observando que las pruebas de galerada de los artículos de Hilbert habían sido manipuladas: se había cortado parte de una página. Continúa argumentando que la parte eliminada del artículo contenía las ecuaciones que Einstein publicó más tarde, y escribió que "la parte cortada de las pruebas sugiere un intento burdo por parte de alguien de falsificar el registro histórico". Science se negó a publicar esto; se imprimió en forma revisada en Zeitschrift für Naturforschung , con una fecha de 5 de junio de 2003. Winterberg criticó a Corry, Renn y Statchel por haber omitido el hecho de que parte de las pruebas de Hilbert fue cortada. Winterberg escribió que las ecuaciones de campo correctas todavía están presentes en las páginas existentes de las pruebas en varias formas equivalentes. En este artículo, Winterberg afirma que Einstein buscó la ayuda de Hilbert y Klein para que le ayudaran a encontrar la ecuación de campo correcta , sin mencionar las investigaciones de Fölsing (1997) y Sauer (1999), según las cuales Hilbert invitó a Einstein a Gotinga para dar una semana de conferencias sobre relatividad general en junio de 1915, lo que sin embargo no contradice necesariamente a Winterberg. Hilbert en ese momento estaba buscando problemas de física para resolver.

Se puede encontrar una breve respuesta al artículo de Winterberg en [3] Archivado el 6 de agosto de 2006 en Wayback Machine ; se puede acceder a la respuesta original larga a través del Archivo de Internet en [4]. En esta respuesta, la hipótesis de Winterberg se califica de " paranoica " y "especulativa". Corry et al. ofrecen la siguiente especulación alternativa: "es posible que el propio Hilbert recortara la parte superior de la página 7 para incluirla con las tres hojas que envió a Klein, para que no terminaran a mitad de frase". [B 13]

A partir de septiembre de 2006, el Instituto Max Planck de Berlín sustituyó la breve respuesta por una nota [5] en la que se afirma que la Sociedad Max Planck "se distancia de las declaraciones publicadas en este sitio web [...] relativas al profesor Friedwart Winterberg" y que "la Sociedad Max Planck no tomará posición en [esta] disputa científica".

Ivan Todorov, en un artículo publicado en ArXiv, [B 8] dice sobre el debate:

El intento de la CRS de apoyar sobre esta base la acusación de Einstein de "nostrificación" va demasiado lejos. Una reacción serena y no confrontativa fue provista pronto por un estudio exhaustivo [B 6] de la ruta de Hilbert hacia los "Fundamentos de la Física" (véase también el estudio relativamente imparcial (Viz 01)).

En el artículo recomendado por Todorov como tranquilo y no confrontativo, Tilman Sauer [B 6] concluye que las pruebas de imprenta muestran de manera concluyente que Einstein no plagió a Hilbert, afirmando

Cualquier posibilidad de que Einstein haya tomado la clave para el paso final hacia sus ecuaciones de campo de la nota de Hilbert [20 de noviembre de 1915] está ahora definitivamente descartada.

Las cartas de Max Born a David Hilbert, citadas en Wuensch, son citadas por Todorov como evidencia de que el pensamiento de Einstein sobre la covarianza general estaba influenciado por la competencia con Hilbert.

Todorov termina su artículo afirmando:

Einstein y Hilbert tuvieron la fuerza moral y la sabiduría necesarias -después de un mes de intensa competencia, de la que, en definitiva, todos (incluida la ciencia misma) se beneficiaron- para evitar una disputa de prioridad que duraría toda la vida (algo en lo que fracasaron Leibniz y Newton). Sería una vergüenza para las generaciones posteriores de científicos e historiadores de la ciencia tratar de deshacer su logro.

Anatoly Alexeevich Logunov sobre la relatividad general (2004)

Anatoly Logunov (ex vicepresidente de la Academia Soviética de Ciencias [11] y en ese momento asesor científico del Instituto de Física de Altas Energías [12] ), es autor de un libro sobre la teoría de la relatividad de Poincaré y coautor, junto con Mestvirishvili y Petrov, de un artículo que rechaza las conclusiones del artículo de Corry/Renn/Stachel. Analizan los artículos de Einstein y de Hilbert, afirmando que Einstein y Hilbert llegaron a las ecuaciones de campo correctas de forma independiente. En concreto, concluyen que:

Sus caminos eran diferentes, pero conducían exactamente al mismo resultado. Nadie “encubrió” al otro. Por lo tanto, no se puede tomar ninguna “decisión tardía en la disputa de prioridad Einstein-Hilbert”, sobre la que escribieron [Corry, Renn y Stachel]. Es más, la propia disputa Einstein-Hilbert nunca tuvo lugar.
Todo está absolutamente claro: ambos autores hicieron todo lo posible para inmortalizar sus nombres en el título de las ecuaciones del campo gravitatorio. Pero la relatividad general es la teoría de Einstein. [B 14]

Wuensch y Sommer (2005)

Daniela Wuensch, [B 3] historiadora de la ciencia y experta en Hilbert y Kaluza , respondió a las críticas de Bjerknes, Winterberg y Logunov al artículo de Corry/Renn/Stachel en un libro que apareció en 2005, en el que defiende la opinión de que el recorte de las pruebas de imprenta de Hilbert se realizó en tiempos recientes. Además, presenta una teoría sobre lo que podría haber en la parte faltante de las pruebas, basada en su conocimiento de los artículos y conferencias de Hilbert.

Ella defiende la opinión de que el conocimiento de la carta de Hilbert del 16 de noviembre de 1915 fue crucial para el desarrollo de las ecuaciones de campo por parte de Einstein: Einstein llegó a las ecuaciones de campo correctas solo con la ayuda de Hilbert ("nach großer Anstrengung mit Hilfe Hilberts"), pero sin embargo califica la reacción de Einstein (sus comentarios negativos sobre Hilbert en la carta del 26 de noviembre a Zangger) de "comprensible" ("Einsteins Reaktion ist verständlich") porque Einstein había trabajado en el problema durante mucho tiempo.

Según su editor, Klaus Sommer, Wuensch concluye que:

Este estudio exhaustivo concluye con una interpretación histórica que demuestra que, si bien es cierto que Hilbert debe ser considerado el primero en descubrir las ecuaciones de campo, la teoría general de la relatividad es en realidad un logro de Einstein, mientras que Hilbert desarrolló una teoría unificada de la gravitación y el electromagnetismo. [6]

En 2006, Wuensch fue invitada a dar una charla en la reunión anual de la Sociedad Alemana de Física (Deutsche Physikalische Gesellschaft) sobre sus puntos de vista sobre el tema prioritario de las ecuaciones de campo.[7] Archivado el 28 de agosto de 2006 en Wayback Machine.

El editor de Wuensch, Klaus Sommer, en un artículo en Physik in unserer Zeit [B 15], apoyó la opinión de Wuensch de que Einstein obtuvo algunos resultados no de forma independiente, sino a partir de la información obtenida de la carta de Hilbert del 16 de noviembre y de las notas de la charla de Hilbert. Si bien no llama a Einstein plagiario, Sommer especula que la carta conciliatoria de Einstein del 20 de diciembre estuvo motivada por el temor de que Hilbert pudiera comentar el comportamiento de Einstein en la versión final de su artículo. Sommer afirmó que un escándalo causado por Hilbert podría haber hecho más daño a Einstein que cualquier escándalo anterior ("Ein Skandal Hilberts hätte ihm mehr geschadet als jeder andere zuvor").

David E. Rowe (2006)

Las afirmaciones de Wuensch y Sommer han sido fuertemente refutadas por el historiador de matemáticas y ciencias naturales David E. Rowe en una revisión detallada del libro de Wuensch publicada en Historia Mathematica en 2006. [13] Rowe sostiene que el libro de Wuensch no ofrece nada más que especulaciones tendenciosas, sin fundamento y, en muchos casos, altamente inverosímiles.

En obras populares de físicos famosos

La entrada de la Enciclopedia de Wolfgang Pauli para la teoría de la relatividad señaló dos razones por las que los físicos no consideraban que la derivación de Hilbert fuera equivalente a la de Einstein: 1) requería aceptar el principio de acción estacionaria como un axioma físico y, más importante, 2) se basaba en la teoría del campo unificado de Mie . [7] : 134 

En su artículo de 1999 para la revista Time que presentaba a Einstein como el Hombre del Siglo, Stephen Hawking escribió:

"Einstein había discutido sus ideas con el matemático David Hilbert durante una visita a la Universidad de Göttingen en el verano de 1915, y Hilbert encontró independientemente las mismas ecuaciones unos días antes que Einstein. Sin embargo, como Hilbert admitió, el mérito de la nueva teoría le correspondió a Einstein. Fue su idea relacionar la gravedad con la deformación del espacio-tiempo". [14]

Kip Thorne concluye, en comentarios basados ​​en el artículo de Hilbert de 1924, que Hilbert consideraba que la teoría general de la relatividad era la de Einstein:

"De manera bastante natural, y de acuerdo con la visión de Hilbert de las cosas, la ley de deformación resultante recibió rápidamente el nombre de ecuación de campo de Einstein en lugar de llamarse Hilbert. Hilbert había llevado a cabo los últimos pasos matemáticos hasta su descubrimiento de forma independiente y casi simultáneamente con Einstein, pero Einstein fue responsable esencialmente de todo lo que precedió a esos pasos...". [B 16]

Sin embargo, Kip Thorne también afirmó: "Curiosamente, Einstein no fue el primero en descubrir la forma correcta de la ley de deformación [...]. El reconocimiento por el primer descubrimiento debe atribuirse a Hilbert" basándose en "las cosas que había aprendido de la visita de verano de Einstein a Göttingen". [B 16] Este último punto también lo mencionan Corry et al. [B 2]

Insignificancia de la disputa

Como señalan los historiadores John Earman y Clark Glymour, "las cuestiones sobre la prioridad de los descubrimientos se encuentran a menudo entre los temas menos interesantes y menos importantes de la historia de la ciencia". [2] No hubo ninguna controversia real entre Einstein y Hilbert:

"Por supuesto, nunca hubo ninguna disputa sobre prioridades entre Hilbert y Einstein, quienes se admiraban profundamente". [7] : 117 

Y:

"Hilbert siempre fue consciente del hecho de que la gran idea física principal era la de Einstein, y la expresó en numerosas conferencias y memorias..." [15] : 92 

Véase también

Notas

  1. ^ Halpern, Paul (1 de abril de 2019). «Albert Einstein, físico célebre». Physics Today . 72 (4): 38–45. doi :10.1063/PT.3.4183. ISSN  0031-9228.
  2. ^ abc Earman, John; Glymour, Clark (1978). «Einstein y Hilbert: dos meses en la historia de la relatividad general». Archivo de Historia de las Ciencias Exactas . 19 (3): 291–308. ISSN  0003-9519.
  3. ^ Weyl, Hermann (1970). David Hilbert y su trabajo matemático (en alemán). Berlín, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. pp. 245–283. doi :10.1007/978-3-662-28615-9_26. ISBN 978-3-662-27132-2Un gran maestro de las matemáticas falleció cuando David Hilbert murió en Gotinga el 14 de febrero de 1943, a la edad de ochenta y un años.
  4. ^ M. Grossmann, Entwurf einer verallgemeinerten Relativitatstheroie und einer Theorie der Gravitation: II. Mathematischer Teil (I. Physikalischer Teil von A. Einstein), B. G Teubner, Leipzig y Berlín 1913, p. 36.
  5. ^ David Hilbert "Los fundamentos de la física (primera comunicación)" Publicado originalmente como "Die Grundlagen der Physik. (Erste Mitteilung)" en Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Matemáticas-física. Clase. 1916. Número 8, pág. 395–407. Presentado en la sesión del 20 de noviembre de 1915.
  6. ^ D. Hilbert, Nac. Ges. Wiss. Goettingen 1916, 395, citado en [Cor97].
  7. ^ abc Mehra, Jagdish (1987). "Einstein, Hilbert y la teoría de la gravitación". En Mehra, Jagdish (ed.). La concepción de la naturaleza por parte del físico (ed. reimpresa). Dordrecht: Reidel. ISBN 978-90-277-2536-3.
  8. ^ [Hil24] página 2
  9. ^ Isaacson, Walter (18 de agosto de 2015). Cómo Einstein reinventó la realidad. Vol. 313. págs. 38-45. doi :10.1038/scientificamerican0915-38. ISSN  0036-8733.
  10. ^ [Hil24] Traducción al inglés de Bje03a, pág. 17;
  11. ^ "Luganov, Anatoly". 1999. Archivado desde el original el 22 de octubre de 2007. Consultado el 12 de abril de 2015 .URL alternativa
  12. ^ "Información de contacto del Instituto de Física de Altas Energías". 2015. Archivado desde el original el 15 de febrero de 2015. Consultado el 12 de abril de 2015 .URL alternativa
  13. ^ Rowe David E (2006). "Reseña de Zwei Wirkliche Kerle de Daniela Wuensch". Historia Matemática . 33 (4): 500–508. doi : 10.1016/j.hm.2005.05.004 .
  14. ^ Hawking, Stephen. "Una breve historia de la relatividad". Time 154.27 (1999): 66-71.
  15. ^ Max Born "Hilbert und die Physik" Naturwiss. 10, 88-93 (1922)

Citas

  1. ^ Whittaker, E. T (1953) Una historia de las teorías del éter y la electricidad : Vol 2 Las teorías modernas 1900-1926. Capítulo V: Gravitación , Nelson, Londres.
  2. ^ abcde Leo Corry, Jürgen Renn, John Stachel: "Decisión tardía en la disputa de prioridad Hilbert-Einstein", CIENCIA, vol. 278, 14 de noviembre de 1997 - texto del artículo
  3. ^ abc Daniela Wuensch, "zwei wirkliche Kerle", Neues zur Entdeckung der Gravitationsgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie durch Einstein und Hilbert. Termessos, 2005, ISBN 3-938016-04-3 
  4. ^ Mehra, J. (1974) "Einstein, Hilbert y la teoría de la gravitación" Reidel, Dordrecht, Países Bajos.
  5. ^ : Bjerknes, Christopher Jon (2003), Anticipaciones de Einstein en la teoría general de la relatividad , Downers Grove, Illinois: XTX Inc., ISBN 978-0-9719629-6-5Sitio del autor
  6. ^ abcde Sauer Tilman (1999). "La relatividad del descubrimiento: la primera nota de Hilbert sobre los fundamentos de la física". Arch. Hist. Exact Sci . 53 : 529–575.
  7. ^ ab Fölsing, Albrecht: Einstein - una biografía ; Penguin (Non-Classics); Nueva edición (1 de junio de 1998). ISBN 0-14-023719-4 . 
  8. ^ ab Todorov, Ivan T., Einstein y Hilbert: La creación de la relatividad general , Institut fuer Theoretische Physik Universitaet Goettingen, arXiv :physics/0504179v1, 25 de abril de 2005.
  9. ^ Logunov, A. A (2004): "Henri Poincaré y la teoría de la relatividad" - Phys. Usp. 47 (2004) 607-621; Usp. Fiz. Nauk 174 (2004) 663-678 - PraXis 2004 arXiv :physics/0405075
  10. ^ Jürgen Renn und Tilman Sauer (1996), "Einsteins Züricher Notizbuch: Die Entdeckung der Feldgleichungen der Gravitation im Jahre 1912", preimpresión 28 del Instituto Max Planck - Enlace web. Fecha de publicación implícita en el directorio web.
  11. ^ Jürgen Renn y John Stachel, Los fundamentos de la física de Hilbert: de una teoría del todo a un constituyente de la relatividad general - se puede descargar desde el enlace 118 en la lista de preimpresiones en el Instituto Max Planck de Historia de la Ciencia.
  12. ^ Friedwart Winterberg: una crítica Archivado el 9 de febrero de 2006 en la Wayback Machine de [Cor97] como se publicó en "Zf Naturforschung 59a" 59a Archivado el 11 de diciembre de 2005 en la Wayback Machine , 715-719 (2004).
  13. ^ Corry, Renn Stachel: Respuesta breve Archivado el 6 de agosto de 2006 en Wayback Machine a [Win02] - nota: la respuesta original fue reemplazada posteriormente por una más breve y, el 14 de septiembre de 2006, esta fue reemplazada por una declaración que indicaba que el Instituto Max Planck se distancia de las declaraciones de Corry et al. sobre Winterberg. Las dos versiones originales ya no están disponibles en esta URL ni en Wayback Machine.
  14. ^ AA Logunov, MAMestvirishvili, VA Petrov (2004): ¿Cómo se descubrieron las ecuaciones de Hilbert-Einstein? Phys. Usp. 47 (2004) 607-621; Usp.Fiz.Nauk 174 (2004) 663-678, arXiv :physics/0405075
  15. ^ Sommer, Klaus: "¿Wer entdeckte die Allgemeine Relativitätstheorie? Prioritätsstreit zwischen Hilbert und Einstein", Physik in unserer Zeit Volumen 36, Número 5, págs. Publicado en línea: 29 de agosto de 2005. Disponible en línea en Wiley InterScience (espere algunos problemas; acceso pago solo al texto)
  16. ^ de Kip Thorne (1994): Agujeros negros y distorsiones temporales: el escandaloso legado de Einstein , WW Norton & Company; edición reimpresa (enero de 1995). ISBN 0-393-31276-3 

Referencias

Obras de física (fuentes primarias)

Lectura adicional