Paul Adrien Maurice Dirac OM FRS [6] ( / d ɪ ˈ r æ k / ; 8 de agosto de 1902 - 20 de octubre de 1984) fue un físico matemático y teórico inglés considerado uno de los fundadores de la mecánica cuántica y la electrodinámica cuántica . [7] [8] Se le atribuye haber sentado las bases de la teoría cuántica de campos . [9] [10] [11] [12] Fue profesor lucasiano de matemáticas en la Universidad de Cambridge , profesor de física en la Universidad Estatal de Florida y la Universidad de Miami , y recibió el Premio Nobel de Física en 1933 .
Dirac hizo contribuciones fundamentales al desarrollo temprano tanto de la mecánica cuántica como de la electrodinámica cuántica , acuñando este último término. [11] Entre otros descubrimientos, formuló en 1928 la ecuación de Dirac , que describe el comportamiento de los fermiones y predijo la existencia de antimateria , [13] y es considerada una de las ecuaciones más importantes de la física, [9] siendo considerada algunos la consideran la "verdadera semilla de la física moderna". [14] Escribió un artículo famoso en 1931, [15] que predijo además la existencia de la antimateria. [16] [17] [13] Dirac compartió el Premio Nobel de Física de 1933 con Erwin Schrödinger "por el descubrimiento de nuevas formas productivas de la teoría atómica ". [18] También hizo importantes contribuciones a la reconciliación de la relatividad general con la mecánica cuántica. Su monografía de 1930, Los principios de la mecánica cuántica , se considera uno de los textos más influyentes sobre mecánica cuántica. [19]
Las contribuciones de Dirac no se limitaron sólo a la mecánica cuántica. Contribuyó al proyecto Tube Alloys , el programa británico para investigar y construir bombas atómicas durante la Segunda Guerra Mundial. [20] [21] Además, Dirac hizo contribuciones fundamentales al proceso de enriquecimiento de uranio y a la centrifugadora de gas , [22] [23] [24] [21] y cuyo trabajo fue considerado "probablemente el resultado teórico más importante en tecnología centrífuga". [25] También contribuyó a la cosmología , presentando su hipótesis de los grandes números . [26] [22] [27] [28] [29] También se considera que Dirac anticipó la teoría de cuerdas mucho antes de sus inicios, con su trabajo sobre la membrana de Dirac y la acción de Dirac-Born-Infeld , entre otras contribuciones. [30] [31]
Sus amigos y colegas consideraban que Dirac tenía un carácter inusual. En una carta de 1926 a Paul Ehrenfest , Albert Einstein escribió sobre un artículo de Dirac: "Estoy trabajando duro para Dirac. Este equilibrio en el vertiginoso camino entre el genio y la locura es terrible". En otra carta sobre el efecto Compton , escribió: "No entiendo los detalles de Dirac en absoluto". [32] En 1987, Abdus Salam afirmó que "Dirac fue sin duda uno de los más grandes físicos de este o cualquier siglo... Ningún hombre excepto Einstein ha tenido una influencia tan decisiva, en tan poco tiempo, en el curso de la física en Este siglo." [33] En 1995, Stephen Hawking afirmó que "Dirac ha hecho más que nadie en este siglo, con la excepción de Einstein, para avanzar en la física y cambiar nuestra imagen del universo". [34] Antonino Zichichi afirmó que Dirac tuvo un mayor impacto en la física moderna que Einstein. [14] Se dice que sus logros están a la par de los de Sir Isaac Newton , James Clerk Maxwell y Einstein. [35] [36] [37]
Paul Adrien Maurice Dirac nació en la casa de sus padres en Bristol , Inglaterra, el 8 de agosto de 1902, [38] y creció en el área de Bishopston de la ciudad. [39] Su padre, Charles Adrien Ladislas Dirac, era un inmigrante de Saint-Maurice, Suiza , de ascendencia francesa , [6] que trabajaba en Bristol como profesor de francés. Su madre, Florence Hannah Dirac, de soltera Holten, nació en una familia metodista de Cornualles en Liskeard , Cornwall . [40] [41] Su padre, un capitán de barco, le puso el nombre de Florence Nightingale , quien había conocido a Nightingale mientras era soldado durante la guerra de Crimea. [42] Su madre se mudó a Bristol cuando era joven, donde trabajó como bibliotecaria en la Biblioteca Central de Bristol ; a pesar de esto, todavía consideraba que su identidad era de Cornualles y no inglesa. [43] Paul tenía una hermana menor, Béatrice Isabelle Marguerite, conocida como Betty, y un hermano mayor, Reginald Charles Félix, conocido como Felix, [44] [45] que se suicidó en marzo de 1925. [46] Dirac recordó más tarde : "Mis padres estaban terriblemente angustiados. No sabía que se preocupaban tanto... Nunca supe que se suponía que los padres debían cuidar a sus hijos, pero desde entonces lo supe". [47]
Charles y los niños eran oficialmente ciudadanos suizos hasta que se naturalizaron el 22 de octubre de 1919. [48] El padre de Dirac era estricto y autoritario, aunque desaprobaba el castigo corporal. [49] Dirac tenía una relación tensa con su padre, tanto es así que después de la muerte de su padre, Dirac escribió: "Ahora me siento mucho más libre y soy mi propio hombre". Charles obligó a sus hijos a hablarle sólo en francés para que pudieran aprender el idioma. Cuando Dirac descubrió que no podía expresar lo que quería decir en francés, decidió permanecer en silencio. [50] [51]
Dirac se educó primero en la escuela primaria Bishop Road [52] y luego en el Merchant Venturers' Technical College para varones (más tarde Cotham School ), donde su padre era profesor de francés. [53] La escuela era una institución adscrita a la Universidad de Bristol , que compartía terrenos y personal. [54] Enfatizó temas técnicos como albañilería, zapatería y orfebrería, y lenguajes modernos. [55] Esto era inusual en una época en la que la educación secundaria en Gran Bretaña todavía estaba dedicada en gran medida a los clásicos, y algo por lo que Dirac más tarde expresaría su gratitud. [54]
Dirac estudió ingeniería eléctrica con una beca de la Universidad de la ciudad de Bristol en la facultad de ingeniería de la Universidad de Bristol, que compartía la ubicación con el Merchant Venturers' Technical College. [56] Poco antes de completar su carrera en 1921, se presentó al examen de ingreso al St John's College de Cambridge . Aprobó y recibió una beca de £ 70, pero no alcanzó la cantidad de dinero necesaria para vivir y estudiar en Cambridge. A pesar de haberse graduado con una licenciatura en ingeniería con honores de primera clase , el clima económico de la depresión de la posguerra fue tal que no pudo encontrar trabajo como ingeniero. En cambio, aceptó una oferta para estudiar una Licenciatura en Matemáticas en la Universidad de Bristol de forma gratuita. Se le permitió saltarse el primer año del curso debido a su título de ingeniero. [57] Bajo la influencia de Peter Fraser, a quien Dirac llamó el mejor profesor de matemáticas, tuvo el mayor interés en la geometría proyectiva y comenzó a aplicarla a la versión geométrica de la relatividad desarrollada por Minkowski . [58]
En 1923, Dirac se graduó, una vez más con honores de primera clase, y recibió una beca de 140 libras esterlinas del Departamento de Investigación Científica e Industrial . [59] Junto con su beca de £ 70 del St John's College, esto fue suficiente para vivir en Cambridge. Allí, Dirac prosiguió sus intereses en la teoría de la relatividad general , un interés que había adquirido anteriormente como estudiante en Bristol, y en el naciente campo de la física cuántica , bajo la supervisión de Ralph Fowler . [60] De 1925 a 1928 obtuvo una beca de investigación de 1851 de la Comisión Real para la Exposición de 1851 . [61] Completó su doctorado en junio de 1926 con la primera tesis sobre mecánica cuántica que se presentó en cualquier lugar. [62] Luego continuó su investigación en Copenhague y Gotinga . [61] En la primavera de 1929, fue profesor invitado en la Universidad de Wisconsin-Madison . [63] [64]
En 1937, Dirac se casó [65] con Margit Wigner, hermana del físico Eugene Wigner [66] y divorciada. [67] Dirac crió a los dos hijos de Margit, Judith y Gabriel , como si fueran suyos. [68] Paul y Margit Dirac también tuvieron dos hijas juntas, Mary Elizabeth y Florence Monica. [69]
Margit, conocida como Manci, había visitado a su hermano en 1934 en Princeton, Nueva Jersey , desde su Hungría natal y, mientras cenaba en el restaurante Anexo, conoció al "hombre de aspecto solitario en la mesa de al lado". Este relato de un físico coreano, YS Kim, que conoció a Dirac y fue influenciado por él, también dice: "Es muy afortunado para la comunidad física que Manci cuidó bien de nuestro respetado Paul AM Dirac. Dirac publicó once artículos durante el período 1939. –46. Dirac pudo mantener su productividad investigadora normal sólo porque Manci estaba a cargo de todo lo demás". [70]
Dirac era conocido entre sus colegas por su carácter preciso y taciturno. Sus colegas de Cambridge definieron en broma una unidad llamada "dirac", que era una palabra por hora. [71] Cuando Niels Bohr se quejó de que no sabía cómo terminar una oración en un artículo científico que estaba escribiendo, Dirac respondió: "En la escuela me enseñaron a nunca comenzar una oración sin saber el final". [72] Criticó el interés del físico J. Robert Oppenheimer por la poesía: "El objetivo de la ciencia es hacer que las cosas difíciles sean comprensibles de una manera más sencilla; el objetivo de la poesía es enunciar cosas simples de una manera incomprensible. Los dos son incompatible." [73]
El propio Dirac escribió en su diario durante sus años de posgrado que se concentraba únicamente en su investigación y que sólo se detenía los domingos cuando daba largos paseos solo. [74]
Una anécdota relatada en una reseña de la biografía de 2009 habla de Werner Heisenberg y Dirac navegando en un transatlántico hacia una conferencia en Japón en agosto de 1929. "Ambos todavía tenían veintitantos años y estaban solteros, formaban una pareja extraña. Heisenberg era una mujer ' un hombre que coqueteaba y bailaba constantemente, mientras que Dirac, 'un geek eduardiano', como dice el biógrafo Graham Farmelo , sufría agonías si lo obligaban a socializar o charlar. '¿Por qué bailas?' Dirac preguntó a su compañero. "Cuando hay chicas agradables, es un placer", respondió Heisenberg. Dirac reflexionó sobre esta idea y luego soltó: "Pero, Heisenberg, ¿cómo sabes de antemano que las chicas son agradables? ' " [ 75 ]
Margit Dirac les contó a George Gamow y Anton Capri en la década de 1960 que su marido le había dicho a un visitante de su casa: "Permítame presentarle a la hermana de Wigner, que ahora es mi esposa". [76] [77]
Otra historia que se cuenta sobre Dirac es que cuando conoció al joven Richard Feynman en una conferencia, le dijo después de un largo silencio: "Tengo una ecuación. ¿Tú también tienes una?". [78]
Después de dar una ponencia en una conferencia, un colega levantó la mano y dijo: "No entiendo la ecuación que está en la esquina superior derecha de la pizarra". Después de un largo silencio, el moderador preguntó a Dirac si quería responder la pregunta, a lo que Dirac respondió: "Eso no fue una pregunta, fue un comentario". [79] [80]
Dirac también se destacó por su modestia personal. A la ecuación de la evolución temporal de un operador mecánico cuántico, que fue el primero en escribir, la llamó "ecuación del movimiento de Heisenberg". La mayoría de los físicos hablan de estadísticas de Fermi-Dirac para partículas de espín semientero y estadísticas de Bose-Einstein para partículas de espín entero. Mientras daba conferencias más adelante en su vida, Dirac siempre insistió en llamar al ex "estadística de Fermi". Se refirió a estas últimas como "estadísticas de Bose" por razones, explicó, de "simetría". [81]
Heisenberg recordó una conversación entre jóvenes participantes en la Conferencia de Solvay de 1927 sobre las opiniones de Einstein y Planck sobre la religión entre Wolfgang Pauli , Heisenberg y Dirac. La contribución de Dirac fue una crítica del propósito político de la religión, que Bohr consideró bastante lúcida cuando la escuchó más tarde de boca de Heisenberg. [82] Entre otras cosas, Heisenberg imaginó que Dirac podría decir:
No sé por qué estamos hablando de religión. Si somos honestos (y los científicos tienen que serlo) debemos admitir que la religión es un revoltijo de afirmaciones falsas, sin fundamento en la realidad. La idea misma de Dios es producto de la imaginación humana. Es bastante comprensible por qué los pueblos primitivos, que estaban mucho más expuestos que nosotros hoy a las fuerzas abrumadoras de la naturaleza, hubieran personificado estas fuerzas en el miedo y el temblor. Pero hoy en día, cuando entendemos tantos procesos naturales, no necesitamos tales soluciones. Por mi vida no puedo ver cómo el postulado de un Dios Todopoderoso nos ayuda de alguna manera. Lo que sí veo es que esta suposición conduce a preguntas improductivas sobre por qué Dios permite tanta miseria e injusticia, la explotación de los pobres por los ricos y todos los demás horrores que podría haber evitado. Si todavía se enseña religión, no es en modo alguno porque sus ideas todavía nos convenzan, sino simplemente porque algunos de nosotros queremos mantener calladas a las clases bajas. Las personas tranquilas son mucho más fáciles de gobernar que las ruidosas e insatisfechas. También son mucho más fáciles de explotar. La religión es una especie de opio que permite a una nación adormecerse en sueños ilusorios y así olvidar las injusticias que se están perpetrando contra el pueblo. De ahí la estrecha alianza entre esas dos grandes fuerzas políticas, el Estado y la Iglesia. Ambos necesitan la ilusión de que un Dios bondadoso recompensa –en el cielo, si no en la tierra– a todos aquellos que no se han levantado contra la injusticia, que han cumplido con su deber en silencio y sin quejarse. Precisamente por eso la afirmación honesta de que Dios es un mero producto de la imaginación humana se considera el peor de todos los pecados mortales. [83]
La visión de Heisenberg era tolerante. Pauli, educado como católico, guardó silencio después de algunas observaciones iniciales, pero cuando finalmente le preguntaron su opinión, dijo: "Bueno, nuestro amigo Dirac tiene una religión y su principio rector es: "No hay Dios, y Paul Dirac es su profeta. " Todos, incluido Dirac, se echaron a reír. [84] [85]
Más adelante en su vida, Dirac escribió un artículo mencionando a Dios que apareció en la edición de mayo de 1963 de Scientific American . Dirac escribió:
Parece ser una de las características fundamentales de la naturaleza que las leyes físicas fundamentales se describen en términos de una teoría matemática de gran belleza y poder, que requiere un nivel bastante alto de matemáticas para entenderla. Quizás te preguntes: ¿Por qué la naturaleza se construye de esta manera? Sólo se puede responder que nuestro conocimiento actual parece mostrar que la naturaleza está construida de esa manera. Simplemente tenemos que aceptarlo. Quizás se podría describir la situación diciendo que Dios es un matemático de muy alto nivel y que utilizó matemáticas muy avanzadas para construir el universo. Nuestros débiles intentos con las matemáticas nos permiten comprender una parte del universo y, a medida que avanzamos en el desarrollo de matemáticas cada vez más avanzadas, podemos esperar comprender mejor el universo. [86]
En 1971, en una conferencia, Dirac expresó sus puntos de vista sobre la existencia de Dios. [87] Dirac explicó que la existencia de Dios sólo podría justificarse si un evento improbable hubiera tenido lugar en el pasado:
Podría ser que sea extremadamente difícil comenzar la vida . Puede ser que sea tan difícil iniciar una vida que sólo haya ocurrido una vez entre todos los planetas... Consideremos, sólo como una conjetura, que la probabilidad de que comience la vida cuando tengamos las condiciones físicas adecuadas es 10 − 100 . No tengo ninguna razón lógica para proponer esta cifra, sólo quiero que la consideréis como una posibilidad. En esas condiciones... es casi seguro que la vida no habría comenzado. Y siento que en esas condiciones será necesario asumir la existencia de un dios para iniciar la vida. Me gustaría, por tanto, establecer esta conexión entre la existencia de un dios y las leyes físicas: si las leyes físicas son tales que el comienzo de la vida implica una probabilidad excesivamente pequeña, de modo que no será razonable suponer que la vida tendría iniciado simplemente por casualidad, entonces debe haber un dios, y ese dios probablemente mostraría su influencia en los saltos cuánticos que tendrán lugar más adelante. Por otro lado, si la vida puede comenzar muy fácilmente y no necesita ninguna influencia divina, entonces diré que no existe dios. [88]
Dirac no se comprometió con ningún punto de vista definido, pero describió las posibilidades de responder científicamente a la pregunta sobre Dios. [88]
Dirac estableció la teoría más general de la mecánica cuántica y descubrió la ecuación relativista del electrón, que ahora lleva su nombre. La notable noción de una antipartícula para cada partícula de fermión (por ejemplo, el positrón como antipartícula para el electrón) surge de su ecuación. Fue el primero en desarrollar la teoría cuántica de campos, que subyace a todos los trabajos teóricos actuales sobre partículas subatómicas o "elementales", trabajo que es fundamental para nuestra comprensión de las fuerzas de la naturaleza. Propuso e investigó el concepto de monopolo magnético , un objeto aún no conocido empíricamente, como medio para aportar una simetría aún mayor a las ecuaciones de electromagnetismo de James Clerk Maxwell . Se le atribuye ser quien creó la teoría cuántica de campos, además de crear la electrodinámica cuántica y acuñar el término. [10] [12] Dirac también acuñó los términos " fermión " y " bosón ". [89]
A lo largo de su carrera, Dirac estuvo motivado por los principios de la belleza matemática , [90] y Peter Goddard afirmó que "Dirac citó la belleza matemática como el criterio último para seleccionar el camino a seguir en la física teórica". [91] Dirac fue reconocido por su talento matemático, ya que durante su estancia en la universidad, los académicos habían afirmado que Dirac tenía una "habilidad del más alto nivel en física matemática", [92] y Ebenezer Cunningham afirmó que Dirac era "bastante el más talentoso". alumno original que he conocido en la materia de física matemática". [93] Por lo tanto, Dirac era conocido por su "asombrosa intuición física combinada con la capacidad de inventar nuevas matemáticas para crear nueva física". [16] Durante su carrera, Dirac hizo numerosas contribuciones importantes a temas matemáticos, incluida la función delta de Dirac , el álgebra de Dirac y el operador de Dirac .
El primer paso de Dirac hacia una nueva teoría cuántica se dio a finales de septiembre de 1925. Ralph Fowler , su supervisor de investigación, había recibido una copia de prueba de un artículo exploratorio de Werner Heisenberg en el marco de la antigua teoría cuántica de Bohr y Sommerfeld . Heisenberg se apoyó en gran medida en el principio de correspondencia de Bohr, pero cambió las ecuaciones para que involucraran cantidades directamente observables, lo que llevó a la formulación matricial de la mecánica cuántica. Fowler envió el artículo de Heisenberg a Dirac, que estaba de vacaciones en Bristol, pidiéndole que lo examinara detenidamente. [94]
La atención de Dirac se centró en una misteriosa relación matemática, a primera vista ininteligible, que había establecido Heisenberg. Varias semanas después, de vuelta en Cambridge, Dirac reconoció de repente que esta forma matemática tenía la misma estructura que los corchetes de Poisson que ocurren en la dinámica clásica del movimiento de partículas. [94] En ese momento, su recuerdo de los brackets de Poisson era bastante vago, pero encontró esclarecedor el libro Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies de ET Whittaker . [95] A partir de su nueva comprensión, desarrolló una teoría cuántica basada en variables dinámicas no conmutantes . Esto lo llevó a la formulación general de la mecánica cuántica más profunda y significativa hasta la fecha. [96] Su novedosa formulación utilizando corchetes de Dirac le permitió obtener las reglas de cuantificación de una manera novedosa y más esclarecedora . Por este trabajo, [97] publicado en 1926, Dirac obtuvo un doctorado en Cambridge. Esto formó la base de las estadísticas de Fermi-Dirac que se aplican a sistemas que consisten en muchas partículas idénticas de espín 1/2 (es decir, que obedecen al principio de exclusión de Pauli ), por ejemplo, electrones en sólidos y líquidos, y, lo que es más importante, al campo de conducción en semiconductores. .
Es sabido que a Dirac no le molestaban las cuestiones de interpretación de la teoría cuántica . De hecho, en un artículo publicado en un libro en su honor, escribió: "La interpretación de la mecánica cuántica ha sido abordada por muchos autores y no quiero discutirla aquí. Quiero abordar cosas más fundamentales. " [98] Sin embargo, en 1964 escribió un breve artículo sobre la interpretación de la teoría cuántica de campos basada en la imagen de Heisenberg de la teoría cuántica; Su punto principal en el artículo fue que el modelo de Schrodinger no funciona para este propósito. [99]
En 1928, basándose en matrices de espín 2×2 que pretendía haber descubierto independientemente del trabajo de Wolfgang Pauli sobre sistemas de espín no relativistas (Dirac le dijo a Abraham Pais : "Creo que obtuve estas [matrices] independientemente de Pauli y posiblemente de Pauli los obtuve independientemente de mí."), [100] propuso la ecuación de Dirac como una ecuación relativista de movimiento para la función de onda del electrón . [101] Este trabajo llevó a Dirac a predecir la existencia del positrón , la antipartícula del electrón , que interpretó en términos de lo que llegó a llamarse el mar de Dirac . [102] El positrón fue observado por Carl Anderson en 1932. La ecuación de Dirac también contribuyó a explicar el origen del espín cuántico como un fenómeno relativista.
La necesidad de crear y destruir fermiones (materia) en la teoría de la desintegración beta de Enrico Fermi de 1934 llevó a una reinterpretación de la ecuación de Dirac como una ecuación de campo "clásica" para cualquier partícula puntual de espín ħ /2, sujeta a condiciones de cuantificación. involucrando anticonmutadores . Así reinterpretada, en 1934 por Werner Heisenberg , como una ecuación de campo (cuántica) que describe con precisión todas las partículas de materia elemental (hoy quarks y leptones ), esta ecuación de campo de Dirac es tan central para la física teórica como las ecuaciones de campo de Maxwell , Yang-Mills y Einstein . Dirac es considerado el fundador de la electrodinámica cuántica , siendo el primero en utilizar ese término. También introdujo la idea de la polarización del vacío a principios de la década de 1930. Este trabajo fue clave para el desarrollo de la mecánica cuántica por parte de la siguiente generación de teóricos, en particular Schwinger , Feynman , Sin-Itiro Tomonaga y Dyson en su formulación de la electrodinámica cuántica.
Los principios de la mecánica cuántica de Dirac , publicados en 1930, constituyen un hito en la historia de la ciencia . Rápidamente se convirtió en uno de los libros de texto estándar sobre el tema y todavía se utiliza en la actualidad. En ese libro, Dirac incorporó el trabajo previo de Werner Heisenberg sobre mecánica matricial y de Erwin Schrödinger sobre mecánica ondulatoria en un único formalismo matemático que asocia cantidades mensurables a operadores que actúan sobre el espacio de Hilbert de vectores que describen el estado de un sistema físico . El libro también introdujo la función delta de Dirac . Tras su artículo de 1939, [103] también incluyó la notación bracket en la tercera edición de su libro, [104] contribuyendo así a su uso universal en la actualidad.
En 1931, Dirac propuso que la existencia de un único monopolo magnético en el universo sería suficiente para explicar la cuantificación de la carga eléctrica. [105] En 1975, [106] 1982 [107] y 2009, [108] [109] [110] resultados intrigantes sugirieron la posible detección de monopolos magnéticos, pero, hasta la fecha, no hay evidencia directa de su existencia (ver también Búsquedas de monopolos magnéticos ).
Dirac cuantizó el campo gravitacional. [40] [111] Su trabajo sentó las bases de la gravedad cuántica canónica . [112] En su conferencia de 1959 en las Reuniones de Lindau , Dirac discutió por qué las ondas gravitacionales tienen "importancia física". [113] Dirac predijo que las ondas gravitacionales tendrían una densidad de energía bien definida en 1964. [111] Dirac reintrodujo el término " gravitón " en varias conferencias en 1959, señalando que la energía del campo gravitacional debería venir en cuantos, a lo que Dirac se refirió a como "gravitones", haciéndolo en una forma de reintroducción de terminología. [114] [115]
Se considera que Dirac anticipó la teoría de cuerdas , con su trabajo sobre la membrana de Dirac y la acción de Dirac-Born-Infeld , entre otras contribuciones. [30] [31] También desarrolló una teoría general del campo cuántico con restricciones dinámicas, [116] [117] [30] que forma la base de las teorías de calibre y las teorías de supercuerdas de hoy. [30] [40] [118]
Dirac fue profesor lucasiano de matemáticas en la Universidad de Cambridge de 1932 a 1969. Concibió el proceso de separación de isótopos del vórtice Helikon en 1934. [119] [120] En 1937, propuso un modelo cosmológico especulativo basado en la hipótesis de los grandes números . Durante la Segunda Guerra Mundial realizó importantes trabajos teóricos sobre el enriquecimiento de uranio mediante centrifugación de gas . [121] Introdujo la unidad de trabajo separativo (SWU) en 1941. [122] Contribuyó al proyecto Tube Alloys , el programa británico para investigar y construir bombas atómicas durante la Segunda Guerra Mundial. [123] [21]
La electrodinámica cuántica (QED) de Dirac hizo predicciones que eran –la mayoría de las veces– infinitas y, por tanto, inaceptables. Se desarrolló una solución alternativa conocida como renormalización , pero Dirac nunca la aceptó. "Debo decir que estoy muy insatisfecho con la situación", dijo en 1975, "porque esta llamada 'buena teoría' implica descuidar los infinitos que aparecen en sus ecuaciones, descuidándolos de manera arbitraria. Esto simplemente no es Matemáticas sensatas. Las matemáticas sensatas implican descuidar una cantidad cuando es pequeña, ¡no descuidarla sólo porque es infinitamente grande y no la quieres! [124] Su negativa a aceptar la renormalización resultó en que su trabajo sobre el tema se alejara cada vez más de la corriente principal.
Sin embargo, a partir de sus notas, una vez rechazadas, logró trabajar para poner la electrodinámica cuántica sobre "fundamentos lógicos" basados en el formalismo hamiltoniano que él mismo formuló. Encontró una forma bastante novedosa de derivar el momento magnético anómalo "término de Schwinger" y también el desplazamiento de Lamb , nuevamente en 1963, utilizando la imagen de Heisenberg y sin utilizar el método de unión utilizado por Weisskopf y French, y por los dos pioneros de la QED moderna. , Schwinger y Feynman . Eso fue dos años antes de que el QED Tomonaga-Schwinger-Feynman recibiera el reconocimiento formal mediante el Premio Nobel de Física.
Weisskopf y French (FW) fueron los primeros en obtener el resultado correcto para el desplazamiento de Lamb y el momento magnético anómalo del electrón. Al principio los resultados de FW no coincidían con los resultados incorrectos pero independientes de Feynman y Schwinger. [125] Las conferencias que Dirac dio entre 1963 y 1964 sobre teoría cuántica de campos en la Universidad Yeshiva se publicaron en 1966 como Belfer Graduate School of Science, Monograph Series Number, 3.
Después de haberse mudado a Florida para estar cerca de su hija mayor, Mary, Dirac pasó sus últimos catorce años de investigación tanto sobre la vida como sobre la física en la Universidad de Miami en Coral Gables, Florida , y en la Universidad Estatal de Florida en Tallahassee, Florida .
En la década de 1950, en su búsqueda de una mejor QED, Paul Dirac desarrolló la teoría hamiltoniana de las restricciones [126] basándose en las conferencias que pronunció en el Congreso Internacional de Matemáticas de 1949 en Canadá. Dirac [127] también había resuelto el problema de poner la ecuación de Schwinger-Tomonaga en la representación de Schrödinger [128] y había dado expresiones explícitas para el campo de mesón escalar ( pión de giro cero o mesón pseudoescalar ), el campo de mesón vectorial (mesón de giro uno rho ), y el campo electromagnético (hace girar un bosón sin masa, un fotón).
El hamiltoniano de los sistemas restringidos es una de las muchas obras maestras de Dirac. Es una poderosa generalización de la teoría hamiltoniana que sigue siendo válida para el espacio-tiempo curvo. Las ecuaciones para el hamiltoniano involucran sólo seis grados de libertad descritos por , para cada punto de la superficie sobre el cual se considera el estado. Los ( m = 0, 1, 2, 3) aparecen en la teoría sólo a través de las variables , que aparecen como coeficientes arbitrarios en las ecuaciones de movimiento. Hay cuatro restricciones o ecuaciones débiles para cada punto de la superficie = constante. Tres de ellos forman los cuatro vectores de densidad en la superficie. La cuarta es una densidad escalar tridimensional en la superficie H L ≈ 0; Hr ≈ 0 ( r = 1, 2, 3)
A finales de la década de 1950, aplicó los métodos hamiltonianos que había desarrollado para plasmar la relatividad general de Einstein en forma hamiltoniana [129] [130] y para completar técnicamente el problema de cuantificación de la gravitación y acercarlo también al resto de la física de acuerdo con a Salam y DeWitt. En 1959 también dio una charla invitada sobre "Energía del campo gravitacional" en la reunión de Nueva York de la Sociedad Estadounidense de Física. [131] En 1964 publicó sus Lectures on Quantum Mechanics (Londres: Academic), que trata sobre la dinámica restringida de sistemas dinámicos no lineales, incluida la cuantificación del espacio-tiempo curvo. También publicó un artículo titulado "Cuantización del campo gravitacional" en el Simposio de Física Contemporánea de Trieste del ICTP/OIEA de 1967.
Desde septiembre de 1970 hasta enero de 1971, Dirac fue profesor invitado en la Universidad Estatal de Florida en Tallahassee. Durante ese tiempo le ofrecieron un puesto permanente allí, que aceptó, convirtiéndose en profesor titular en 1972. Los relatos contemporáneos de su estancia allí lo describen como feliz, excepto que aparentemente encontraba opresivo el calor del verano y le gustaba escapar de él a Cambridge. [132]
Caminaba aproximadamente una milla para ir al trabajo todos los días y le gustaba nadar en uno de los dos lagos cercanos (Silver Lake y Lost Lake), y también era más sociable que en la Universidad de Cambridge , donde trabajaba principalmente en casa aparte de dar clases y seminarios. En Florida State, normalmente almorzaba con sus colegas antes de tomar una siesta. [133]
Dirac publicó más de 60 artículos en esos últimos doce años de su vida, incluido un libro breve sobre la relatividad general. [134] Su último artículo (1984), titulado "Las insuficiencias de la teoría cuántica de campos", contiene su juicio final sobre la teoría cuántica de campos: "Estas reglas de renormalización dan una concordancia sorprendente y excesivamente buena con los experimentos. La mayoría de los físicos dicen que estas reglas de trabajo "Son, por lo tanto, correctos. Creo que no es una razón adecuada. El hecho de que los resultados estén de acuerdo con la observación no prueba que la teoría de uno sea correcta". El artículo termina con las palabras: "He pasado muchos años buscando un hamiltoniano para incorporarlo a la teoría y todavía no lo he encontrado. Continuaré trabajando en ello tanto como pueda y espero que otras personas me sigan". en esa línea." [135]
Entre sus muchos estudiantes [3] [136] se encontraban Homi J. Bhabha , [1] Fred Hoyle , John Polkinghorne [5] y Freeman Dyson . [137] Polkinghorne recuerda que a Dirac "una vez le preguntaron cuál era su creencia fundamental. Se acercó a una pizarra y escribió que las leyes de la naturaleza deberían expresarse en bellas ecuaciones". [138]
Dirac compartió el Premio Nobel de Física de 1933 con Erwin Schrödinger "por el descubrimiento de nuevas formas productivas de la teoría atómica". [18] Dirac también recibió la Medalla Real en 1939 y la Medalla Copley y la Medalla Max Planck en 1952. Fue elegido miembro de la Royal Society en 1930, [139] [6] miembro de la Sociedad Filosófica Estadounidense. en 1938, [140] miembro honorario de la Sociedad Estadounidense de Física en 1948, miembro de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos en 1949, [141] miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 1950, [142] y miembro honorario del Instituto de Física de Londres en 1971. Recibió el premio inaugural en memoria de J. Robert Oppenheimer en 1969. [143] [144] Dirac se convirtió en miembro de la Orden del Mérito en 1973, habiendo rechazado previamente el título de caballero . ya que no quería que lo llamaran por su nombre de pila. [75] [145]
En 1984, Dirac murió en Tallahassee, Florida , y fue enterrado en el cementerio Roselawn de Tallahassee. [146] La casa de la infancia de Dirac en Bishopston, Bristol, se conmemora con una placa azul , [147] y la cercana Dirac Road lleva el nombre en reconocimiento a sus vínculos con la ciudad de Bristol . Una piedra conmemorativa fue erigida en un jardín en Saint-Maurice, Suiza , la ciudad de origen de la familia de su padre, el 1 de agosto de 1991. El 13 de noviembre de 1995, se colocó un marcador conmemorativo, hecho de pizarra verde de Burlington y con la inscripción de la ecuación de Dirac . presentado en la Abadía de Westminster . [146] [148] El decano de Westminster , Edward Carpenter , inicialmente había rechazado el permiso para el monumento, pensando que Dirac era anticristiano, pero finalmente (durante un período de cinco años) fue persuadido a ceder. [149]
La influencia y la importancia del trabajo de Dirac han aumentado con las décadas y los físicos utilizan diariamente los conceptos y ecuaciones que desarrolló.
En 1975, Dirac dio una serie de cinco conferencias en la Universidad de Nueva Gales del Sur que posteriormente se publicaron como un libro, Directions in Physics (1978). Donó las regalías de este libro a la universidad para el establecimiento de la serie de conferencias Dirac. La Universidad de Nueva Gales del Sur otorga la Medalla Dirac de Plata para el Avance de la Física Teórica para conmemorar la conferencia. [150]
Inmediatamente después de su muerte, dos organizaciones de físicos profesionales establecieron premios anuales en memoria de Dirac. El Instituto de Física , el organismo profesional de físicos del Reino Unido, otorga la Medalla Paul Dirac por "contribuciones destacadas a la física teórica (incluida la matemática y computacional)". [151] Los primeros tres destinatarios fueron Stephen Hawking (1987), John Stewart Bell (1988) y Roger Penrose (1989). Desde 1985, el Centro Internacional de Física Teórica otorga la Medalla Dirac del ICTP cada año en el cumpleaños de Dirac (8 de agosto). [152]
El Premio Dirac-Hellman de la Universidad Estatal de Florida fue otorgado por Bruce P. Hellman en 1997 para recompensar el trabajo destacado en física teórica realizado por investigadores de la FSU. [153] La Biblioteca de Ciencias Paul AM Dirac de la Universidad Estatal de Florida, que Manci inauguró en diciembre de 1989, [154] lleva su nombre y sus artículos se guardan allí. [155] Afuera hay una estatua de él realizada por Gabriella Bollobás. [156] La calle en la que se encuentra el Laboratorio Nacional de Alto Campo Magnético en el Parque de Innovación de Tallahassee, Florida, se llama Paul Dirac Drive. Además de en su ciudad natal, Bristol, también hay una calle que lleva su nombre, Dirac Place, en Didcot , Oxfordshire. [157]
La BBC nombró un códec de vídeo , Dirac , en su honor. Un asteroide descubierto en 1983 lleva el nombre de Dirac. [158] La Investigación Distribuida que utiliza Computación Avanzada ( DiRAC ) y el software Dirac reciben su nombre en su honor.
