Paul Adrien Maurice Dirac OM FRS [6] ( / d ɪ ˈ r æ k / ; 8 de agosto de 1902 - 20 de octubre de 1984) fue un físico teórico y matemático inglés considerado uno de los fundadores de la mecánica cuántica . [7] [8] Dirac sentó las bases tanto de la electrodinámica cuántica como de la teoría cuántica de campos . [9] [10] [11] [12] Fue profesor Lucasiano de Matemáticas en la Universidad de Cambridge , profesor de física en la Universidad Estatal de Florida y ganador del Premio Nobel de Física en 1933 .
Dirac se graduó en la Universidad de Bristol con una licenciatura en Ciencias con honores de primera clase en ingeniería eléctrica en 1921, y una licenciatura en Artes con honores de primera clase en matemáticas en 1923. [13] Dirac luego se graduó en la Universidad de Cambridge con un doctorado en física en 1926, escribiendo la primera tesis sobre mecánica cuántica. [14]
Dirac hizo contribuciones fundamentales al desarrollo temprano tanto de la mecánica cuántica como de la electrodinámica cuántica , acuñando este último término. [11] Entre otros descubrimientos, formuló la ecuación de Dirac en 1928, que describe el comportamiento de los fermiones y predijo la existencia de antimateria , [15] que es una de las ecuaciones más importantes de la física, [9] y es considerada por algunos físicos como la "verdadera semilla de la física moderna". [16] Escribió un famoso artículo en 1931, [17] que predijo además la existencia de antimateria. [18] [19] [15] Dirac compartió el Premio Nobel de Física de 1933 con Erwin Schrödinger por "el descubrimiento de nuevas formas productivas de teoría atómica ". [20] Fue el teórico más joven en ganar el premio hasta TD Lee en 1957. [21] Dirac también contribuyó en gran medida a la reconciliación de la relatividad general con la mecánica cuántica. Su monografía de 1930, Los principios de la mecánica cuántica , es uno de los textos más influyentes sobre mecánica cuántica. [22]
Las contribuciones de Dirac no se limitaron a la mecánica cuántica. Contribuyó al proyecto Tube Alloys , el programa británico para investigar y construir bombas atómicas durante la Segunda Guerra Mundial. [23] [24] Dirac hizo contribuciones fundamentales al proceso de enriquecimiento de uranio y a la centrífuga de gas , [25] [26] [27] [24] y su trabajo fue considerado como "probablemente el resultado teórico más importante en la tecnología de centrífugas". [28] También contribuyó a la cosmología , planteando su hipótesis de los grandes números . [29] [30] [31] [32] Dirac también anticipó la teoría de cuerdas mucho antes de su inicio, con trabajos como la membrana de Dirac y la acción de Dirac-Born-Infeld , junto con otras contribuciones importantes para las teorías de cuerdas y de calibre modernas. [33] [34] [35] [36]
Sus amigos y colegas consideraban que Dirac tenía un carácter inusual. En una carta de 1926 a Paul Ehrenfest , Albert Einstein escribió sobre un artículo de Dirac: «Estoy trabajando duro en Dirac. Este equilibrio en el vertiginoso camino entre el genio y la locura es terrible». En otra carta sobre el efecto Compton escribió: «No entiendo en absoluto los detalles de Dirac». [37] En 1987, Abdus Salam declaró que «Dirac fue sin duda uno de los más grandes físicos de este siglo o de cualquier otro... Ningún hombre excepto Einstein ha tenido una influencia tan decisiva, en tan poco tiempo, en el curso de la física en este siglo». [38] En 1995, Stephen Hawking afirmó que «Dirac ha hecho más que nadie en este siglo, con la excepción de Einstein, para hacer avanzar la física y cambiar nuestra imagen del universo». [39] Antonino Zichichi afirmó que Dirac tuvo un mayor impacto en la física moderna que Einstein, [16] mientras que Stanley Deser comentó que "Todos nos apoyamos en los hombros de Dirac". [40] Se considera ampliamente que Dirac está a la par de Sir Isaac Newton , James Clerk Maxwell y Einstein. [41] [42] [43]
Paul Adrien Maurice Dirac nació en la casa de sus padres en Bristol , Inglaterra, el 8 de agosto de 1902, [44] y creció en el área de Bishopston de la ciudad. [45] Su padre, Charles Adrien Ladislas Dirac, era un inmigrante de Saint-Maurice, Suiza , de ascendencia francesa , [6] que trabajaba en Bristol como profesor de francés. Su madre, Florence Hannah Dirac, de soltera Holten, nació en una familia metodista de Cornualles en Liskeard , Cornualles . [46] [47] Su padre, un capitán de barco, que había conocido a Nightingale mientras era soldado durante la guerra de Crimea, le puso el nombre de Florence Nightingale . [48] Su madre se mudó a Bristol cuando era joven, donde trabajó como bibliotecaria en la Biblioteca Central de Bristol ; a pesar de esto, todavía consideraba que su identidad era de Cornualles en lugar de inglesa. [49] Paul tenía una hermana menor, Béatrice Isabelle Marguerite, conocida como Betty, y un hermano mayor, Reginald Charles Félix, conocido como Felix, [50] [51] que murió por suicidio en marzo de 1925. [52] Dirac recordó más tarde: "Mis padres estaban terriblemente angustiados. No sabía que se preocuparan tanto... Nunca supe que se suponía que los padres debían cuidar a sus hijos, pero desde entonces lo supe". [53]
Charles y sus hijos eran oficialmente ciudadanos suizos hasta que se naturalizaron el 22 de octubre de 1919. [54] El padre de Dirac era estricto y autoritario, aunque desaprobaba los castigos corporales. [55] Dirac tenía una relación tensa con su padre, tanto que después de la muerte de su padre, Dirac escribió: "Me siento mucho más libre ahora, y soy mi propio hombre". Charles obligó a sus hijos a hablarle solo en francés para que pudieran aprender el idioma. Cuando Dirac descubrió que no podía expresar lo que quería decir en francés, optó por permanecer en silencio. [56] [57]
Dirac se educó primero en la Bishop Road Primary School [58] y luego en el Merchant Venturers' Technical College (más tarde Cotham School ), donde su padre era profesor de francés. [59] La escuela era una institución adjunta a la Universidad de Bristol , que compartía terrenos y personal. [60] Enfatizaba materias técnicas como albañilería, zapatería y metalistería, y lenguas modernas. [61] Esto era inusual en una época en la que la educación secundaria en Gran Bretaña todavía estaba dedicada en gran medida a los clásicos, y algo por lo que Dirac más tarde expresaría su gratitud. [60]
Dirac estudió ingeniería eléctrica con una beca de la City of Bristol University en la facultad de ingeniería de la Universidad de Bristol, que estaba ubicada junto con el Merchant Venturers' Technical College. [62] Poco antes de completar su título en 1921, se presentó al examen de ingreso para el St John's College, Cambridge . Aprobó y recibió una beca de 70 libras, pero esta cantidad no alcanzaba para vivir y estudiar en Cambridge. A pesar de haberse graduado con honores de primera clase en ingeniería eléctrica, el clima económico de la depresión de posguerra era tal que no pudo encontrar trabajo como ingeniero. En cambio, aceptó una oferta para estudiar una licenciatura en matemáticas en la Universidad de Bristol de forma gratuita. Se le permitió saltarse el primer año del curso debido a su título de ingeniero. [63] Bajo la influencia de Peter Fraser, a quien Dirac llamó el mejor profesor de matemáticas, tuvo el mayor interés en la geometría proyectiva y comenzó a aplicarla a la versión geométrica de la relatividad desarrollada por Minkowski . [64]
En 1923, Dirac se graduó, una vez más con honores de primera clase, y recibió una beca de 140 libras del Departamento de Investigación Científica e Industrial . [65] Junto con su beca de 70 libras del St John's College, esto fue suficiente para vivir en Cambridge. Allí, Dirac persiguió sus intereses en la teoría de la relatividad general , un interés que había adquirido anteriormente como estudiante en Bristol, y en el naciente campo de la física cuántica , bajo la supervisión de Ralph Fowler . [66] De 1925 a 1928 obtuvo una beca de investigación de 1851 de la Comisión Real para la Exposición de 1851. [67] Completó su doctorado en junio de 1926 con la primera tesis sobre mecánica cuántica presentada en cualquier lugar. [ 68] Luego continuó su investigación en Copenhague y Gotinga . [67] En la primavera de 1929, fue profesor visitante en la Universidad de Wisconsin-Madison . [69] [70]
En 1937, Dirac se casó [71] con Margit Wigner, hermana del físico Eugene Wigner [72] y divorciada. [73] Dirac crió a los dos hijos de Margit, Judith y Gabriel , como si fueran suyos. [74] Paul y Margit Dirac también tuvieron dos hijas juntos, Mary Elizabeth y Florence Monica. [75]
Margit, conocida como Manci, había visitado a su hermano en 1934 en Princeton, Nueva Jersey , desde su Hungría natal y, mientras cenaban en el restaurante Annex, se encontró con el "hombre de aspecto solitario en la mesa de al lado". Este relato de un físico coreano, YS Kim, que conoció a Dirac y fue influenciado por él, también dice: "Es una suerte para la comunidad de la física que Manci cuidara bien de nuestro respetado Paul AM Dirac. Dirac publicó once artículos durante el período 1939-46. Dirac pudo mantener su productividad normal en la investigación solo porque Manci estaba a cargo de todo lo demás". [76]
Dirac era conocido entre sus colegas por su carácter preciso y taciturno. Sus colegas de Cambridge definieron en broma una unidad llamada "dirac", que era una palabra por hora. [77] Cuando Niels Bohr se quejó de que no sabía cómo terminar una frase en un artículo científico que estaba escribiendo, Dirac respondió: "Me enseñaron en la escuela a no empezar nunca una frase sin saber el final". [78] Criticó el interés del físico J. Robert Oppenheimer por la poesía: "El objetivo de la ciencia es hacer que las cosas difíciles sean comprensibles de una manera más sencilla; el objetivo de la poesía es enunciar cosas simples de una manera incomprensible. Las dos cosas son incompatibles". [79]
El propio Dirac escribió en su diario durante sus años de posgrado que se concentraba exclusivamente en su investigación y que se detenía sólo los domingos cuando daba largos paseos solo. [80]
Una anécdota relatada en una reseña de la biografía de 2009 cuenta que Werner Heisenberg y Dirac navegaron en un transatlántico rumbo a una conferencia en Japón en agosto de 1929. "Ambos tenían veintitantos años y no estaban casados; formaban una extraña pareja. Heisenberg era un mujeriego que constantemente coqueteaba y bailaba, mientras que Dirac -'un friki eduardiano', como dice el biógrafo Graham Farmelo- sufría agonías si se le obligaba a cualquier tipo de socialización o charla intrascendente. '¿Por qué bailas?', le preguntó Dirac a su compañero. 'Cuando hay chicas guapas, es un placer', respondió Heisenberg. Dirac reflexionó sobre esta idea y luego soltó: 'Pero, Heisenberg, ¿cómo sabes de antemano que las chicas son guapas? ' " [81]
Margit Dirac le dijo a George Gamow y Anton Capri en la década de 1960 que su marido le había dicho a un visitante de la casa: "Permítanme presentarles a la hermana de Wigner, que ahora es mi esposa". [82] [83]
Otra historia que se cuenta sobre Dirac es que cuando conoció al joven Richard Feynman en una conferencia, le dijo después de un largo silencio: "Tengo una ecuación. ¿Tienes una también?" [84]
Después de dar una conferencia en una conferencia, un colega levantó la mano y dijo: "No entiendo la ecuación que está en la esquina superior derecha de la pizarra". Después de un largo silencio, el moderador le preguntó a Dirac si quería responder a la pregunta, a lo que Dirac respondió: "Eso no era una pregunta, era un comentario". [85] [86]
Dirac también se destacó por su modestia personal. Llamó a la ecuación para la evolución temporal de un operador mecánico cuántico, que fue el primero en escribir, la "ecuación de movimiento de Heisenberg". La mayoría de los físicos hablan de estadísticas de Fermi-Dirac para partículas con espín semientero y estadísticas de Bose-Einstein para partículas con espín entero. Cuando dio conferencias más tarde en su vida, Dirac siempre insistió en llamar a las primeras "estadísticas de Fermi". Se refirió a las segundas como "estadísticas de Bose" por razones, según explicó, de "simetría". [87]
Heisenberg recordó una conversación entre los jóvenes participantes en la Conferencia Solvay de 1927 sobre las opiniones de Einstein y Planck sobre la religión entre Wolfgang Pauli , Heisenberg y Dirac. La contribución de Dirac fue una crítica del propósito político de la religión, que Bohr consideró bastante lúcida cuando la escuchó de boca de Heisenberg más tarde. [88] Entre otras cosas, Heisenberg imaginó que Dirac podría decir:
No sé por qué estamos hablando de religión. Si somos honestos -y los científicos tienen que serlo- debemos admitir que la religión es un revoltijo de afirmaciones falsas, sin base en la realidad. La idea misma de Dios es un producto de la imaginación humana. Es muy comprensible que los pueblos primitivos, que estaban mucho más expuestos a las fuerzas abrumadoras de la naturaleza que nosotros hoy, hayan personificado esas fuerzas con miedo y temblor. Pero hoy, cuando comprendemos tantos procesos naturales, no tenemos necesidad de esas soluciones. No puedo entender en absoluto cómo el postulado de un Dios Todopoderoso nos ayuda de alguna manera. Lo que sí veo es que esta suposición conduce a preguntas tan improductivas como por qué Dios permite tanta miseria e injusticia, la explotación de los pobres por los ricos y todos los demás horrores que podría haber evitado. Si todavía se enseña religión, no es en absoluto porque sus ideas todavía nos convenzan, sino simplemente porque algunos de nosotros queremos mantener calladas a las clases bajas. Los pueblos tranquilos son mucho más fáciles de gobernar que los ruidosos e insatisfechos. También son mucho más fáciles de explotar. La religión es una especie de opio que permite a una nación adormecerse en ilusiones y así olvidar las injusticias que se perpetran contra el pueblo. De ahí la estrecha alianza entre esas dos grandes fuerzas políticas, el Estado y la Iglesia. Ambos necesitan la ilusión de que un Dios bondadoso recompensa -en el cielo si no en la tierra- a todos aquellos que no se han levantado contra la injusticia, que han cumplido con su deber en silencio y sin quejarse. Precisamente por eso la afirmación honesta de que Dios es un mero producto de la imaginación humana se tilda de peor de todos los pecados mortales. [89]
La postura de Heisenberg era tolerante. Pauli, criado como católico, había guardado silencio tras algunas observaciones iniciales, pero cuando finalmente le pidieron su opinión, dijo: "Bueno, nuestro amigo Dirac tiene una religión y su principio rector es 'No hay Dios, y Paul Dirac es su profeta '" . Todos, incluido Dirac, estallaron en carcajadas. [90] [91]
Más tarde en su vida, Dirac escribió un artículo mencionando a Dios que apareció en la edición de mayo de 1963 de Scientific American . Dirac escribió:
Parece ser que una de las características fundamentales de la naturaleza es que las leyes físicas fundamentales se describen en términos de una teoría matemática de gran belleza y poder, que requiere un nivel de matemáticas bastante alto para que uno pueda entenderla. Puede que se pregunte: ¿por qué la naturaleza está construida de esta manera? Uno sólo puede responder que nuestro conocimiento actual parece demostrar que la naturaleza está construida de esa manera. Simplemente tenemos que aceptarlo. Uno podría quizás describir la situación diciendo que Dios es un matemático de un orden muy alto, y utilizó matemáticas muy avanzadas para construir el universo. Nuestros débiles intentos de matemáticas nos permiten entender una parte del universo, y a medida que avancemos en el desarrollo de matemáticas cada vez más altas podemos esperar entender mejor el universo. [92]
En 1971, en una conferencia, Dirac expresó sus puntos de vista sobre la existencia de Dios. [93] Dirac explicó que la existencia de Dios sólo podría justificarse si un acontecimiento improbable hubiera tenido lugar en el pasado:
Podría ser que sea extremadamente difícil iniciar la vida . Podría ser que sea tan difícil iniciar una vida que haya ocurrido sólo una vez entre todos los planetas... Consideremos, sólo como una conjetura, que la probabilidad de que la vida comience cuando tengamos las condiciones físicas adecuadas es de 10 −100 . No tengo ninguna razón lógica para proponer esta cifra, sólo quiero que la consideren como una posibilidad. Bajo esas condiciones... es casi seguro que la vida no habría comenzado. Y creo que bajo esas condiciones será necesario suponer la existencia de un dios para iniciar la vida. Me gustaría, por lo tanto, establecer esta conexión entre la existencia de un dios y las leyes físicas: si las leyes físicas son tales que iniciar la vida implica una probabilidad excesivamente pequeña de modo que no será razonable suponer que la vida hubiera comenzado sólo por pura casualidad, entonces debe haber un dios, y ese dios probablemente estaría mostrando su influencia en los saltos cuánticos que están teniendo lugar más adelante. Por otra parte, si la vida puede comenzar muy fácilmente y no necesita ninguna influencia divina, entonces diré que no hay dios. [94]
Dirac no se comprometió con ninguna visión definitiva, pero describió las posibilidades de responder científicamente a la pregunta de Dios. [94]
Dirac descubrió la ecuación relativista para el electrón, que ahora lleva su nombre. La notable noción de una antipartícula para cada partícula fermión -por ejemplo, el positrón como antipartícula del electrón- se deriva de su ecuación. Se le atribuye ser el creador de la teoría cuántica de campos , que subyace a todo el trabajo teórico sobre partículas subatómicas o "elementales" en la actualidad, trabajo que es fundamental para nuestra comprensión de las fuerzas de la naturaleza, junto con la creación de la electrodinámica cuántica y la acuñación del término. [10] [12] Propuso e investigó el concepto de monopolo magnético , un objeto aún no conocido empíricamente, como un medio para aportar una simetría aún mayor a las ecuaciones de electromagnetismo de James Clerk Maxwell . Dirac también acuñó los términos " fermión " y " bosón ". [95]
A lo largo de su carrera, Dirac estuvo motivado por los principios de la belleza matemática , [96] con Peter Goddard afirmando que "Dirac citó la belleza matemática como el criterio último para seleccionar el camino a seguir en la física teórica". [97] Dirac fue reconocido por ser matemáticamente talentoso, ya que durante su tiempo en la universidad, los académicos habían afirmado que Dirac tenía una "habilidad del más alto orden en física matemática", [98] con Ebenezer Cunningham afirmando que Dirac era "el estudiante más original que he conocido en el tema de la física matemática". [99] Por lo tanto, Dirac era conocido por su "asombrosa intuición física combinada con la capacidad de inventar nuevas matemáticas para crear nueva física". [18] Durante su carrera, Dirac hizo numerosas contribuciones importantes a temas matemáticos, incluyendo la función delta de Dirac , el álgebra de Dirac y el operador de Dirac .
El primer paso de Dirac hacia una nueva teoría cuántica se dio a finales de septiembre de 1925. Ralph Fowler , su supervisor de investigación, había recibido una copia de prueba de un artículo exploratorio de Werner Heisenberg en el marco de la antigua teoría cuántica de Bohr y Sommerfeld . Heisenberg se apoyó en gran medida en el principio de correspondencia de Bohr, pero cambió las ecuaciones para que involucraran cantidades directamente observables, lo que llevó a la formulación matricial de la mecánica cuántica. Fowler envió el artículo de Heisenberg a Dirac, que estaba de vacaciones en Bristol, pidiéndole que lo examinara detenidamente. [100]
La atención de Dirac se vio atraída por una misteriosa relación matemática, a primera vista ininteligible, que Heisenberg había establecido. Varias semanas después, de vuelta en Cambridge, Dirac reconoció de repente que esta forma matemática tenía la misma estructura que los corchetes de Poisson que aparecen en la dinámica clásica del movimiento de partículas. [100] En aquel momento, su recuerdo de los corchetes de Poisson era bastante vago, pero encontró esclarecedor el libro de ET Whittaker Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies . [101] A partir de su nueva comprensión, desarrolló una teoría cuántica basada en variables dinámicas no conmutativas . Esto le llevó a la formulación general más profunda y significativa de la mecánica cuántica hasta la fecha. [102] Su novedosa formulación utilizando corchetes de Dirac le permitió obtener las reglas de cuantificación de una manera novedosa y más esclarecedora . Por este trabajo, [103] publicado en 1926, Dirac recibió un doctorado en Cambridge. Esto formó la base para las estadísticas de Fermi-Dirac que se aplican a sistemas que consisten en muchas partículas idénticas de espín 1/2 (es decir, que obedecen el principio de exclusión de Pauli ), por ejemplo, electrones en sólidos y líquidos, y de manera importante al campo de la conducción en semiconductores .
Es bien sabido que a Dirac no le preocupaban los problemas de interpretación de la teoría cuántica . De hecho, en un artículo publicado en un libro en su honor, escribió: «Muchos autores han tratado la interpretación de la mecánica cuántica, y no quiero hablar de ella aquí. Quiero tratar cuestiones más fundamentales». [104] Sin embargo, en 1964 escribió un breve artículo sobre la interpretación de la teoría cuántica de campos cuando se basa en la visión de Heisenberg de la teoría cuántica; su principal argumento en el artículo era que el modelo de Schrödinger no funciona para este propósito. [105]
En 1928, basándose en matrices de espín 2×2 que pretendía haber descubierto independientemente del trabajo de Wolfgang Pauli sobre sistemas de espín no relativistas (Dirac le dijo a Abraham Pais : "Creo que obtuve estas [matrices] independientemente de Pauli y posiblemente Pauli las obtuvo independientemente de mí"), [106] propuso la ecuación de Dirac como una ecuación relativista de movimiento para la función de onda del electrón . [107] Este trabajo llevó a Dirac a predecir la existencia del positrón , la antipartícula del electrón , que interpretó en términos de lo que llegó a llamarse el mar de Dirac . [108] El positrón fue observado por Carl Anderson en 1932. La ecuación de Dirac también contribuyó a explicar el origen del espín cuántico como un fenómeno relativista.
La necesidad de que los fermiones (materia) se creen y destruyan en la teoría de la desintegración beta de Enrico Fermi de 1934 condujo a una reinterpretación de la ecuación de Dirac como una ecuación de campo "clásica" para cualquier partícula puntual de espín ħ /2, sujeta a condiciones de cuantificación que involucran anticonmutadores . Así reinterpretada, en 1934 por Werner Heisenberg , como una ecuación de campo (cuántica) que describe con precisión todas las partículas de materia elementales (hoy quarks y leptones ), esta ecuación de campo de Dirac es tan central para la física teórica como las ecuaciones de campo de Maxwell , Yang-Mills y Einstein . Dirac es considerado el fundador de la electrodinámica cuántica , siendo el primero en utilizar ese término. También introdujo la idea de la polarización del vacío a principios de la década de 1930. Este trabajo fue clave para el desarrollo de la mecánica cuántica por parte de la siguiente generación de teóricos, en particular Schwinger , Feynman , Sin-Itiro Tomonaga y Dyson en su formulación de la electrodinámica cuántica.
Los Principios de la mecánica cuántica de Dirac , publicados en 1930, constituyen un hito en la historia de la ciencia . Rápidamente se convirtió en uno de los libros de texto estándar sobre el tema y todavía se utiliza en la actualidad. En ese libro, Dirac incorporó el trabajo previo de Werner Heisenberg sobre mecánica matricial y de Erwin Schrödinger sobre mecánica ondulatoria en un único formalismo matemático que asocia cantidades mensurables a operadores que actúan sobre el espacio de Hilbert de vectores que describen el estado de un sistema físico . El libro también introdujo la función delta de Dirac . Tras su artículo de 1939, [109] también incluyó la notación bra–ket en la tercera edición de su libro, [110] contribuyendo así a su uso universal en la actualidad.
En 1931, Dirac propuso que la existencia de un único monopolo magnético en el universo sería suficiente para explicar la cuantificación de la carga eléctrica. [111] No se ha detectado ningún monopolo de este tipo, a pesar de numerosos intentos y afirmaciones preliminares. [112] (véase también Búsquedas de monopolos magnéticos ).
Dirac cuantizó el campo gravitatorio. [46] [113] Su trabajo sentó las bases de la gravedad cuántica canónica . [114] En su conferencia de 1959 en las Reuniones de Lindau , Dirac discutió por qué las ondas gravitacionales tienen "significado físico". [115] Dirac predijo que las ondas gravitacionales tendrían una densidad de energía bien definida en 1964. [113] Dirac reintrodujo el término " gravitón " en varias conferencias en 1959, señalando que la energía del campo gravitatorio debería venir en cuantos. [116] [117]
Se considera que Dirac anticipó la teoría de cuerdas , con su trabajo sobre la membrana de Dirac y la acción de Dirac-Born-Infeld , ambas propuestas en un artículo de 1962, [118] [119] junto con otras contribuciones. [33] [34] También desarrolló una teoría general del campo cuántico con restricciones dinámicas, [120] [121] [33] que forma la base de las teorías de calibre y las teorías de supercuerdas de la actualidad. [33] [46] [122]
Poco después de que Wolfgang Pauli propusiera su principio de exclusión de Pauli , según el cual dos electrones no pueden ocupar el mismo nivel de energía cuántica, Enrico Fermi y Dirac [103] se dieron cuenta de que el principio alteraría drásticamente la mecánica estadística de los sistemas electrónicos. Este trabajo se convirtió en la base de las estadísticas de Fermi-Dirac . [123] : 488
En 1933, Dirac escribió un influyente artículo sobre el lagrangiano en la mecánica cuántica. [124] El artículo sirvió como base para Julian Schwinger y su principio de acción cuántica , [125] y sentó las bases para el desarrollo de Richard Feynman de un enfoque completamente nuevo de la mecánica cuántica, la formulación de la integral de trayectoria . [113] [126]
En un artículo de 1963, [127] Dirac inició el estudio de la teoría de campos en el espacio anti-de Sitter (AdS) . [128] El artículo contiene las matemáticas de la combinación de la relatividad especial con la mecánica cuántica de los quarks dentro de los hadrones, y sienta las bases de los estados comprimidos de dos modos que son esenciales para la óptica cuántica moderna , aunque Dirac no se dio cuenta de ello en ese momento. [129] Dirac trabajó previamente en AdS durante la década de 1930, [130] publicando un artículo en 1935. [131]
En 1930, Victor Weisskopf y Eugene Wigner publicaron su famoso y ahora estándar cálculo de la emisión de radiación espontánea en física atómica y molecular. [132] Sorprendentemente, en una carta a Niels Bohr en febrero de 1927, Dirac había llegado al mismo cálculo, [133] pero no lo publicó. [134]
En 1938, [135] Dirac renormalizó la masa en la teoría del electrón de Abraham-Lorentz, lo que condujo a la fuerza de Abraham-Lorentz-Dirac , que es el modelo electrónico relativista-clásico; sin embargo, este modelo tiene soluciones que sugieren que la fuerza aumenta exponencialmente con el tiempo. [136]
La regla de oro de Fermi , la fórmula para calcular transiciones cuánticas en sistemas dependientes del tiempo, declarada "regla de oro" por Enrico Fermi , fue derivada por Dirac. [137] Dirac fue quien inició el desarrollo de la teoría de perturbaciones dependientes del tiempo en su trabajo temprano sobre átomos semiclásicos que interactúan con un campo electromagnético. Dirac, junto con Werner Heisenberg , John Archibald Wheeler , Richard Feynman y Freeman Dyson, finalmente desarrollaron este concepto en una herramienta invaluable para la física moderna, utilizada en el cálculo de las propiedades de cualquier sistema físico y una amplia gama de fenómenos. [138]
Dirac fue profesor Lucasiano de Matemáticas en la Universidad de Cambridge desde 1932 hasta 1969. Concibió el proceso de separación de isótopos del vórtice de Helikon en 1934. [139] [140] En 1937, propuso un modelo cosmológico especulativo basado en la hipótesis de los grandes números . Durante la Segunda Guerra Mundial, realizó un importante trabajo teórico sobre el enriquecimiento de uranio mediante centrífuga de gas . [141] Introdujo la unidad de trabajo separativo (SWU) en 1941. [142] Contribuyó al proyecto Tube Alloys , el programa británico para investigar y construir bombas atómicas durante la Segunda Guerra Mundial. [143] [24]
La electrodinámica cuántica de Dirac (EDQ) incluía términos con energía propia infinita . Se desarrolló una solución alternativa conocida como renormalización , pero Dirac nunca la aceptó. "Debo decir que estoy muy insatisfecho con la situación", dijo en 1975, "porque esta llamada 'buena teoría' implica descuidar los infinitos que aparecen en sus ecuaciones, descuidarlos de manera arbitraria. Esto simplemente no es matemática sensata. La matemática sensata implica descuidar una cantidad cuando es pequeña, ¡no descuidarla solo porque es infinitamente grande y no la quieres!" [144] Su negativa a aceptar la renormalización resultó en que su trabajo sobre el tema se alejara cada vez más de la corriente principal. Shin'ichirō Tomonaga , Schwinger y Feynman dominaron este enfoque, produciendo una EQQ con una precisión sin precedentes, lo que resultó en un reconocimiento formal mediante la concesión del Premio Nobel de Física. [145]
En la década de 1950, en su búsqueda de una mejor QED, Paul Dirac desarrolló la teoría hamiltoniana de restricciones [146] [147] basada [ cita requerida ] en conferencias que dio en el Congreso Matemático Internacional de 1949 en Canadá. Dirac también había resuelto el problema de poner la ecuación de Schwinger-Tomonaga en la representación de Schrödinger [148] y dado expresiones explícitas para el campo de mesones escalares ( pión de espín cero o mesón pseudoescalar ), el campo de mesones vectoriales (mesón rho de espín uno) y el campo electromagnético (bosón sin masa de espín uno, fotón).
El hamiltoniano de sistemas restringidos es una de las muchas obras maestras de Dirac. [ cita requerida ] Es una poderosa generalización de la teoría hamiltoniana que sigue siendo válida para el espacio-tiempo curvo. Las ecuaciones para el hamiltoniano involucran solo seis grados de libertad descritos por , para cada punto de la superficie en el que se considera el estado. Los ( m = 0, 1, 2, 3) aparecen en la teoría solo a través de las variables , que aparecen como coeficientes arbitrarios en las ecuaciones de movimiento. Hay cuatro restricciones o ecuaciones débiles para cada punto de la superficie = constante. Tres de ellas forman las cuatro densidades vectoriales en la superficie. La cuarta es una densidad escalar tridimensional en la superficie H L ≈ 0; H r ≈ 0 ( r = 1, 2, 3)
A finales de los años 50, aplicó los métodos hamiltonianos que había desarrollado para formular la relatividad general de Einstein en forma hamiltoniana [149] [150] y para completar técnicamente el problema de cuantificación de la gravitación y acercarlo al resto de la física según Salam y DeWitt. En 1959, también dio una charla invitada sobre "Energía del campo gravitatorio" en la Reunión de Nueva York de la Sociedad Estadounidense de Física. [151] En 1964 publicó sus Lectures on Quantum Mechanics (Londres: Academic) que trata sobre la dinámica restringida de los sistemas dinámicos no lineales, incluida la cuantificación del espacio-tiempo curvo. También publicó un artículo titulado "Cuantización del campo gravitatorio" en el Simposio ICTP/IAEA de Trieste sobre Física Contemporánea de 1967.
Las conferencias que Dirac dictó entre 1963 y 1964 sobre teoría cuántica de campos en la Universidad Yeshiva se publicaron en 1966 como Serie de monografías número 3 de la Belfer Graduate School of Science.
En 1969, Dirac se vio obligado a retirarse de su cátedra en Cambridge, debido a su edad (67). [152] Antes de su jubilación se le ofreció un puesto de profesor visitante en la Universidad de Miami en Coral Gables, Florida ; aceptó, uniéndose a su recién formado Centro de Estudios Teóricos . [153] En septiembre de 1970 también aceptó un puesto de profesor visitante en la Universidad Estatal de Florida en Tallahassee, Florida , y se mudó con su familia a Tallahassee. Aceptó un puesto en la FSU como profesor titular en 1972. [96] [154]
Los relatos contemporáneos de su estancia en Tallahassee la describen como feliz, salvo que aparentemente encontraba agobiante el calor del verano y le gustaba escapar de él a Cambridge. [155] Caminaba alrededor de una milla al trabajo todos los días y le gustaba nadar en uno de los dos lagos cercanos (Silver Lake y Lost Lake), y también era más sociable que en la Universidad de Cambridge , donde trabajaba principalmente en casa, aparte de dar clases y seminarios. En Florida State, solía almorzar con sus colegas antes de echarse una siesta. [156]
Dirac publicó más de 60 artículos en la FSU durante esos últimos doce años de su vida, incluyendo un pequeño libro sobre la relatividad general. [157] Su último artículo (1984), titulado "Las deficiencias de la teoría cuántica de campos", contiene su juicio final sobre la teoría cuántica de campos: "Estas reglas de renormalización dan una concordancia sorprendentemente buena con los experimentos. La mayoría de los físicos dicen que estas reglas de trabajo son, por lo tanto, correctas. Creo que esa no es una razón adecuada. El mero hecho de que los resultados coincidan con la observación no prueba que la teoría de uno sea correcta". El artículo termina con las palabras: "He pasado muchos años buscando un hamiltoniano para incorporar a la teoría y aún no lo he encontrado. Seguiré trabajando en él mientras pueda y espero que otras personas sigan mi ejemplo". [158]
Entre sus muchos estudiantes [3] [159] se encontraban Homi J. Bhabha , [1] Fred Hoyle , John Polkinghorne [5] y Freeman Dyson . [160] Polkinghorne recuerda que una vez le preguntaron a Dirac "cuál era su creencia fundamental. Se acercó a una pizarra y escribió que las leyes de la naturaleza deberían expresarse en hermosas ecuaciones". [161]
Dirac compartió el Premio Nobel de Física de 1933 con Erwin Schrödinger "por el descubrimiento de nuevas formas productivas de teoría atómica". [20] Dirac también fue galardonado con la Medalla Real en 1939 y tanto la Medalla Copley como la Medalla Max Planck en 1952. Fue elegido miembro de la Royal Society en 1930, [162] [6] miembro de la American Philosophical Society en 1938, [163] miembro honorario de la American Physical Society en 1948, miembro de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos en 1949, [164] miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 1950, [165] y miembro honorario del Instituto de Física de Londres en 1971. Recibió el Premio inaugural J. Robert Oppenheimer Memorial en 1969. [166] [167] Dirac se convirtió en miembro de la Orden del Mérito en 1973, habiendo rechazado previamente un título de caballero porque no quería que se dirigieran a él por su nombre de pila. [81] [168]
En 1984, Dirac murió en Tallahassee, Florida , y fue enterrado en el cementerio Roselawn de Tallahassee. [169] La casa de la infancia de Dirac en Bishopston, Bristol , está conmemorada con una placa azul , [170] y la cercana Dirac Road recibe su nombre en reconocimiento a sus vínculos con la ciudad de Bristol . Una piedra conmemorativa fue erigida en un jardín en Saint-Maurice, Suiza , la ciudad de origen de la familia de su padre, el 1 de agosto de 1991. El 13 de noviembre de 1995, un marcador conmemorativo, hecho de pizarra verde de Burlington e inscrito con la ecuación de Dirac , fue presentado en la Abadía de Westminster . [169] [171] El decano de Westminster , Edward Carpenter , había rechazado inicialmente el permiso para el monumento, pensando que Dirac era anticristiano, pero finalmente (durante un período de cinco años) fue persuadido de ceder. [172]
La influencia y la importancia del trabajo de Dirac han aumentado con las décadas y los físicos utilizan diariamente los conceptos y ecuaciones que él desarrolló.
En 1975, Dirac dio una serie de cinco conferencias en la Universidad de Nueva Gales del Sur que posteriormente se publicaron como un libro, Directions in Physics (1978). Donó las regalías de este libro a la universidad para el establecimiento de la Serie de Conferencias Dirac. La Universidad de Nueva Gales del Sur otorga la Medalla de Plata Dirac para el Avance de la Física Teórica para conmemorar la conferencia. [173]
Inmediatamente después de su muerte, dos organizaciones de físicos profesionales establecieron premios anuales en memoria de Dirac. El Instituto de Física , el organismo profesional de físicos del Reino Unido, otorga la Medalla Paul Dirac por "contribuciones sobresalientes a la física teórica (incluida la matemática y computacional)". [174] Los primeros tres destinatarios fueron Stephen Hawking (1987), John Stewart Bell (1988) y Roger Penrose (1989). Desde 1985, el Centro Internacional de Física Teórica otorga la Medalla Dirac del ICTP cada año en el cumpleaños de Dirac (8 de agosto). [175]
El premio Dirac-Hellman de la Universidad Estatal de Florida fue otorgado por Bruce P. Hellman en 1997 para recompensar el trabajo sobresaliente en física teórica de los investigadores de la FSU. [176] La Biblioteca de Ciencias Paul AM Dirac de la Universidad Estatal de Florida, que Manci abrió en diciembre de 1989, [177] lleva su nombre en su honor, y sus documentos se conservan allí. [178] Afuera hay una estatua de él hecha por Gabriella Bollobás. [179] La calle en la que se encuentra el Laboratorio Nacional de Altos Campos Magnéticos en el Parque de Innovación de Tallahassee, Florida, se llama Paul Dirac Drive. Además de en su ciudad natal de Bristol, también hay una calle que lleva su nombre, Dirac Place, en Didcot , Oxfordshire. [180] El Centro de Ciencias Dirac-Higgs en Bristol también lleva su nombre en su honor. [181]
La BBC nombró a un códec de vídeo , Dirac , en su honor. Un asteroide descubierto en 1983 recibió su nombre en honor a Dirac. [182] El programa de investigación distribuida que utiliza computación avanzada ( DiRAC ) y el software Dirac reciben su nombre en su honor.
