Nikolai Nikolayevich Luzin (también escrito Lusin ; ruso: Никола́й Никола́евич Лу́зин , IPA: [nʲɪkɐˈlaj nʲɪkɐˈlajɪvʲɪtɕ ˈluzʲɪn] ; 9 de diciembre de 1883 - 28 de febrero de 1950) fue un matemáticosoviético y rusoconocido por su trabajo enteoría descriptiva de conjuntosy aspectos delanálisis matemáticocon fuertes conexiones conla topología de conjuntos puntuales. Fue elepónimodeLuzitania, un grupo informal de jóvenes matemáticos moscovitas de la primera mitad de la década de 1920. Adoptaron sude teoría de conjuntosy la aplicaron en otras áreas de las matemáticas.
Comenzó a estudiar matemáticas en 1901 en la Universidad Estatal de Moscú , donde su tutor fue Dmitri Egorov . Se graduó en 1905.
Luzin atravesó una gran crisis personal en los años 1905 y 1906, cuando su visión materialista del mundo se derrumbó y se encontró cerca del suicidio. En 1906 escribió a Pavel Florensky , un antiguo compañero de estudios de matemáticas que ahora estudiaba teología: Me encontraste como un simple niño en la Universidad, sin saber nada. No sé cómo sucedió, pero ya no puedo estar satisfecho con funciones analíticas y series de Taylor ... sucedió hace aproximadamente un año... Ver la miseria de la gente, ver el tormento de la vida, regresar a casa después de una reunión de matemáticas... donde, temblando de frío, algunas mujeres esperan en vano la cena comprada con horror: es un espectáculo insoportable. Es insoportable, después de ver esto, estudiar tranquilamente (de hecho, disfrutar) la ciencia. Después de eso, no pude estudiar solo matemáticas y quise trasladarme a la escuela de medicina. La correspondencia entre ambos hombres continuó durante muchos años y Luzin estuvo muy influenciado por el tratado religioso de Florensky El pilar y fundamento de la verdad (1908). [1]
De 1910 a 1914, Luzin estudió en Gotinga , donde recibió la influencia de Edmund Landau . Luego regresó a Moscú y recibió su doctorado en 1915. Durante la Guerra Civil Rusa (1918-1920), Luzin dejó Moscú para ir al Instituto Politécnico Ivanovo-Voznesensk (ahora llamado Universidad Estatal de Química y Tecnología de Ivanovo ). Regresó a Moscú en 1920.
En la década de 1920, Luzin organizó un famoso seminario de investigación en la Universidad Estatal de Moscú. Entre sus estudiantes de doctorado se encontraban algunos de los matemáticos soviéticos más famosos: Pavel Alexandrov , Nina Bari , Aleksandr Khinchin , Andrey Kolmogorov , Aleksandr Kronrod , Mikhail Lavrentyev , Alexey Lyapunov , Lazar Lyusternik , Pyotr Novikov , Lev Schnirelmann y Pavel Urysohn .
El 5 de enero de 1927, Luzin fue elegido miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética y se convirtió en miembro de pleno derecho de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética, primero en el Departamento de Filosofía y luego en el Departamento de Matemáticas Puras (12 de enero de 1929). En 1929 fue elegido miembro de la Academia Polaca de Ciencias y Letras en Cracovia .
El primer resultado significativo de Luzin fue la construcción de una serie trigonométrica divergente casi en todas partes con convergencia monótona a coeficientes cero (1912). Este ejemplo refutó la conjetura de Pierre Fatou y resultó inesperado para la mayoría de los matemáticos de la época.
Aproximadamente al mismo tiempo, demostró lo que ahora se llama el teorema de Lusin en el análisis real .
Su tesis doctoral titulada Series integrales y trigonométricas (1915) tuvo un gran impacto en el desarrollo posterior de la teoría métrica de funciones. Un conjunto de problemas formulados en esta tesis atrajo durante mucho tiempo la atención de los matemáticos. Por ejemplo, el primer problema de la lista, sobre la convergencia de la serie de Fourier para una función integrable al cuadrado , pasó a llamarse conjetura de Luzin y fue resuelto por Lennart Carleson [2] en 1966 ( teorema de Carleson ).
En la teoría de las propiedades de contorno de funciones analíticas demostró un resultado importante sobre la invariancia de conjuntos de puntos de contorno bajo aplicaciones conformes (1919).
Luzin fue uno de los fundadores de la teoría de conjuntos descriptivos . [3] Junto con su alumno Mikhail Suslin , desarrolló la teoría de conjuntos analíticos .
También hizo contribuciones al análisis complejo , la teoría de ecuaciones diferenciales y los métodos numéricos . [4]
En una carta a M. Ya. Vygodsky que data de 1932, Luzin expresa su simpatía por el enfoque infinitesimal de Vygodsky para desarrollar el cálculo. Se burla de las acusaciones de decadencia burguesa contra el libro de texto de Vygodsky y relata su propia experiencia de juventud con lo que sentía eran complicaciones formales innecesarias del desarrollo tradicional del análisis. Es típica su reacción juvenil a la insistencia de sus profesores en que la derivada es un límite: "No me engañarán: es simplemente la razón de los infinitesimales, nada más". Un estudio reciente señala que la carta de Luzin contenía notables anticipaciones del cálculo moderno con infinitesimales. [5]
El 21 de noviembre de 1930, la declaración del "grupo de iniciativa" de la Sociedad Matemática de Moscú , que estaba formado por los antiguos alumnos de Luzin, Lazar Lyusternik y Lev Schnirelmann, junto con Alexander Gelfond y Lev Pontryagin, afirmaba que "aparecieron contrarrevolucionarios activos entre los matemáticos". [6] Algunos de estos matemáticos fueron señalados, incluido el asesor de Luzin, Dmitri Egorov . En septiembre de 1930, Egorov fue arrestado por sus creencias religiosas. Luego dejó el puesto de director de la Sociedad Matemática de Moscú y fue reemplazado por Ernst Kolman . Como resultado, Luzin abandonó la Sociedad Matemática de Moscú y la Universidad Estatal de Moscú. Egorov murió el 10 de septiembre de 1931, después de una huelga de hambre iniciada en prisión. En 1931, Kolman presentó la primera denuncia contra Luzin.
En 1936 comenzó la Gran Purga . Millones de personas fueron arrestadas o ejecutadas, incluidos miembros destacados de la intelectualidad. En julio y agosto de ese año, Luzin fue criticado en Pravda en una serie de artículos anónimos cuya autoría más tarde se atribuyó a Kolman. [7] Se alegó que Luzin publicó “trabajos supuestamente científicos”, “no se avergonzaba de declarar que los descubrimientos de sus estudiantes eran logros propios” y se acercaba a la ideología de las “ centenas negras ”, la ortodoxia y la monarquía “modernizada al estilo fascista, pero ligeramente”. [8] Una de las quejas fue que publicó sus principales resultados en revistas extranjeras.
El artículo desencadenó una audiencia especial sobre el caso de Luzin por parte de la Comisión de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética, donde se revisaron y formalizaron las acusaciones. En la audiencia, Alexandrov , Lyusternik , Khinchin , Kolmogorov y algunos otros estudiantes de Luzin lo acusaron de plagio de Pyotr Novikov y Mikhail Suslin y de varias formas de mala conducta, que incluían negar promociones a Kolmogorov y Khinchin. Según algunos investigadores, Alexandrov y Kolmogorov habían estado involucrados en una relación homosexual en la década de 1930, un hecho que la policía utilizó para presionarlos para que testificaran contra su ex maestro. [9] Sergei Sobolev , Gleb Krzhizhanovsky y Otto Schmidt incriminaron a Luzin con cargos de deslealtad al poder soviético. Los métodos de insinuaciones políticas y calumnias se habían utilizado contra la antigua cátedra moscovita ya varios años antes del artículo en Pravda .
Las audiencias se completaron en cinco sesiones entre el 7 y el 15 de julio de 1936, y las personas que testificaban, así como la naturaleza de las acusaciones, cambiaron de una sesión a otra. En la sesión inicial, las acusaciones se dividieron en acusaciones de mala conducta científica, que incluían plagio; acusaciones de mala conducta profesional, que en su mayoría implicaban acusaciones de nepotismo en promociones y revisiones; y acusaciones políticas, que eran las más graves. La revisión inicial del 7 de julio, en la que se destacaron principalmente Alexandrov y Kolmogorov, concluyó con una advertencia a Luzin sobre el plagio, al tiempo que enfatizaba la importancia general de su trabajo, lo absolvió políticamente, pero recomendó relevarlo de sus deberes administrativos.
Sin embargo, este resultado no pareció satisfacer a los instigadores del caso, por lo que a partir de la segunda audiencia, la naturaleza de las acusaciones cambió: ahora el foco principal era el hecho de que Luzin publicaba sus artículos extensamente en Francia en lugar de en revistas soviéticas, y sus simpatías pre-soviéticas pasaron a primer plano.
La Comisión de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética aprobó todas las acusaciones contra Luzin, que lo calificaron de "enemigo bajo la máscara de ciudadano soviético". [8] Aunque la Comisión condenó a Luzin, no fue expulsado de la academia ni arrestado, pero su departamento en el Instituto Steklov fue cerrado y perdió todos sus puestos oficiales. Se ha especulado sobre por qué su castigo fue mucho más leve que el de la mayoría de las otras personas condenadas en ese momento, pero no parece que se sepa con certeza la razón. El historiador de las matemáticas Adolph P. Yushkevich especuló que en ese momento, Stalin estaba más preocupado por los próximos juicios en Moscú de Lev Kamenev , Grigory Zinoviev y otros, mientras que el destino final de Luzin le interesaba poco. [10]
La decisión de 1936 de la Academia de Ciencias no fue revocada tras la muerte de Stalin. [8] [11] La decisión fue finalmente revocada el 17 de enero de 2012. [12] [13]
En 1976, el cráter marciano Luzin recibió su nombre en su honor. [14]
Лузин, Н. Н. (1931). "О методе академика А. Н. Крылова составления векового уравнения". Известия Академии наук СССР. VII serie . 7 : 903–958. JFM 57.1455.01.
Se dedica al método del subespacio de Krylov.Kolmogorov y Alexandrov, y utilizó ese conocimiento para obtener el comportamiento que deseaba.