Completó su educación en la Universidad de Debrecen en 1944, graduándose en matemáticas, física y filosofía.
En 1950 fue arrestado por ser “un revisionista” y tuvo que pasar tres años en una prisión estalinista.
Posteriormente se estableció en Londres, donde colaboró en la London School of Economics.
Lakatos cuestiona a Popper, pues la historia de la ciencia muestra que los científicos no utilizan la falsación como criterio para descartar teorías enteras, como Popper defendía, sino para hacer que éstas se desarrollen y perfeccionen.
Y, por otra parte, la confirmación de los supuestos científicos también es necesaria, según Lakatos, pues nos permite mantenerlos vigentes.
Estas teorías que están dentro de un PIC comparten un núcleo firme o duro (NF).
La positiva sirve de guía e indica como continuar el programa, mientras que la negativa prohíbe la refutación del núcleo firme.
En Pruebas y Refutaciones expuso que la teoría de Karl Popper según la cual la ciencia se distingue de las demás ramas del conocimiento porque las teorías pueden ser "falsadas" al establecer sus creadores unos "falsadores potenciales" es incorrecta, ya que toda teoría (como la de Newton, la cual estudió en profundidad), nace con un conjunto de "hechos" que la refutan en el mismo momento que es creada.
Aunque esto no le distanciaba mucho de su amigo y colaborador Paul Feyerabend.
Pero su primer capítulo es una revisión del propio Lakatos de su capítulo 1 que se publicó por primera vez como Proofs and Refutations en cuatro partes en 1963-64 en el British Journal for the Philosophy of Science.
[5] Lakatos propuso un relato del conocimiento matemático basado en la idea de heurísticas.
En Pruebas y refutaciones el concepto de "heurística" no estaba bien desarrollado, aunque Lakatos dio varias reglas básicas para encontrar pruebas y contraejemplos a conjeturas.
[7] En un texto de 1966 titulado Cauchy y el continuo, Lakatos reexamina la historia del cálculo, con especial atención a Augustin-Louis Cauchy y al concepto de convergencia uniforme, a la luz del análisis no estándar.
Lakatos critica a quienes consideran que la prueba de Cauchy, al no explicitar una hipótesis de convergencia adecuada, no es más que una aproximación inadecuada al análisis weierstrassiano.
Un programa de investigación lakatosiano[9] se basa en un núcleo duro de supuestos teóricos que no pueden abandonarse o alterarse sin abandonar el programa por completo.
Los partidarios del programa de investigación consideran prescindibles las hipótesis auxiliares, que pueden modificarse o abandonarse según lo exijan los descubrimientos empíricos para "proteger" el "núcleo duro".
Un programa de investigación degenerativo indica que debe buscarse un sistema de teorías nuevo y más progresista que sustituya al actualmente imperante, pero hasta que ese sistema de teorías pueda concebirse y consensuarse, el abandono del actual no haría sino debilitar aún más nuestro poder explicativo y, por tanto, era inaceptable para Lakatos.
Para Lakatos, sin embargo, "no es que propongamos una teoría y la Naturaleza pueda gritar NO; más bien, proponemos un laberinto de teorías, y la Naturaleza puede gritar INCONSISTENTE".
Resulta, por tanto, muy difícil determinar qué ideas y argumentos relativos al programa de investigación deben atribuirse a quién.
Las afirmaciones metodológicas en sentido estricto, relativas a qué métodos son válidos y cuáles inválidos, están, ellas mismas, contenidas en los programas de investigación que deciden adherirse a ellas, y deben juzgarse en función de si los programas de investigación que se adhieren a ellas resultan progresivos o degenerativos.
Consideraba que estos "cambios de problema" debían evaluarse no sólo por su capacidad para defender el "núcleo duro" explicando anomalías aparentes, sino también por su capacidad para producir nuevos hechos, en forma de predicciones o explicaciones adicionales.