Jurimetría

Aplicación de métricas cuantitativas al derecho.

La jurimetría es la aplicación de métodos cuantitativos, y a menudo especialmente de probabilidad y estadística , al derecho . ^[1] En Estados Unidos, la revista Jurimetrics es publicada por la American Bar Association y la Arizona State University . ^[2] La Revista de Estudios Jurídicos Empíricos es otra publicación que enfatiza el análisis estadístico del derecho.

El término fue acuñado en 1949 por Lee Loevinger en su artículo "Jurimetrics: The Next Step Forward". ^{[1] [3]} Mostrando la influencia de Oliver Wendell Holmes Jr. , Loevinger citó ^[4] la célebre frase de Holmes que:

“Para el estudio racional del derecho, el hombre de la letra negra puede ser el hombre del presente, pero el hombre del futuro es el hombre de la estadística y el maestro de la economía ”. ^[5]

El primer trabajo sobre este tema se atribuye a Nicolaus I Bernoulli en su tesis doctoral De Usu Artis Conjectandi in Jure , escrita en 1709.

Métodos comunes

• Inferencia bayesiana
• inferencia causal
  • Variables instrumentales
• Diseño de experimentos
  • Vital para los estudios epidemiológicos
• Modelos lineales generalizados
  • Mínimos cuadrados ordinarios , regresión logística , regresión de Poisson
• Metaanálisis
• Distribuciones de probabilidad
  • Distribución binomial , distribución hipergeométrica , distribución normal
• Análisis de supervivencia
  • Estimador de Kaplan-Meier , modelo de riesgos proporcionales , distribución de Weibull

Aplicaciones

• Detección de fraude contable ^{[6] [7]} ( Ley de Benford )
• Desregulación de las aerolíneas ^[8]
• Análisis de detenciones policiales ^[9] ( Regresión binomial negativa )
• Legislación sobre la prohibición de la caja y su consiguiente impacto en las solicitudes de empleo ^[10]
  • Discriminación estadística (economía)
• Mandatos de etiquetado de calorías y consumo de alimentos ^[11]
  • Compensación de riesgos
• Resultados electorales desafiantes ^[12] ( distribución hipergeométrica )
• Teorema del jurado de Condorcet
• Análisis costo-beneficio de los estándares de cartera de energías renovables para la reducción de gases de efecto invernadero ^[13]
• Efecto de la escolarización obligatoria sobre los ingresos futuros ^[14]
• Efecto del tamaño del directorio corporativo en el desempeño de la empresa ^{[15] [16]}
• Efecto de los límites de daños en las reclamaciones por negligencia médica ^[17]
• Efecto de una norma fiduciaria sobre el asesoramiento financiero ^{[18] [19]}
• Tasa de condenas falsas de reclusos condenados a muerte ^[20]
• Evidencia legal ^{[21] [22] [23]} ( red bayesiana )
• Impacto de las investigaciones sobre "patrones o prácticas" en la delincuencia ^[24]
• informatica juridica
• mesas ogden
• Parada óptima de los ensayos clínicos ^{[25] [26] [27] [28]}
• Impugnaciones perentorias en la selección del jurado ^[29]
• Predictores de personalidad del comportamiento antisocial ^[30]
• Vigilancia predictiva ^[31]
• Predictores de reincidencia delictiva ^[32]
• Prevalencia del parto por cesárea y riesgo de reclamaciones por negligencia ^[33]
• La falacia del fiscal ( El pueblo contra Collins )
• Problema de clase de referencia

Cuotas de género en los consejos de administración de las empresas

En 2018, la legislatura de California aprobó el Proyecto de Ley Senatorial 826, que exige que todas las corporaciones públicas con sede en el estado tengan un número mínimo de mujeres en su junta directiva . ^{[34] [35]} Las juntas directivas con cinco o menos miembros deben tener al menos dos mujeres, mientras que las juntas con seis o más miembros deben tener al menos tres mujeres.

Usando la distribución binomial , podemos calcular cuál es la probabilidad de violar la regla establecida en el Proyecto de Ley del Senado 826 por el número de miembros de la junta. La función de masa de probabilidad para la distribución binomial es:

$${\displaystyle \mathbb {P} (X=k)={n \choose {k}}p^{k}(1-p)^{n-k}}$$

coeficiente binomial ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle n}$ ${\textstyle {n \choose {k}}}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle p=0.5}$

Dependiendo del número de miembros de la junta, intentamos calcular la función de distribución acumulativa :

$${\displaystyle {\begin{cases}\mathbb {P} (X\leq 1)=(1-p)^{n}+np(1-p)^{n-1},\quad &n\leq 5\\\mathbb {P} (X\leq 2)=\mathbb {P} (X\leq 1)+{n(n-1) \over {2}}p^{2}(1-p)^{n-2},\quad &n>5\end{cases}}}$$

Como señala Ilya Somin , ^[34] un porcentaje significativo de empresas -sin ningún historial de discriminación sexual- podrían estar infringiendo la ley.

En industrias más dominadas por hombres, como la tecnología , podría haber un desequilibrio aún mayor. Supongamos que, en lugar de la paridad en general, la probabilidad de que una persona calificada para formar parte de una junta directiva sea mujer es del 40%; Es probable que se trate de una estimación elevada, dado el predominio de los hombres en la industria tecnológica. Entonces, la probabilidad de violar el Proyecto de Ley del Senado 826 por casualidad puede recalcularse como:

Análisis bayesiano de evidencia.

El teorema de Bayes establece que, para eventos y , la probabilidad condicional de que ocurra, dado que ha ocurrido, es: ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$

$${\displaystyle \mathbb {P} (A|B)={\mathbb {P} (B|A)\mathbb {P} (A) \over {\mathbb {P} (B)}}}$$

ley de probabilidad total

$${\displaystyle \mathbb {P} (B)=\mathbb {P} (B|A)\mathbb {P} (A)+\mathbb {P} (B|\sim A)[1-\mathbb {P} (A)]}$$

$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbb {P} (A|B)&={\mathbb {P} (B|A)\mathbb {P} (A) \over {\mathbb {P} (B|A)\mathbb {P} (A)+\mathbb {P} (B|\sim A)[1-\mathbb {P} (A)]}}\\&={1 \over {1+{1-\mathbb {P} (A) \over {\mathbb {P} (A)}}{\mathbb {P} (B|\sim A) \over {\mathbb {P} (B|A)}}}}\end{aligned}}}$$

probabilidades previasíndice de probabilidad ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$

$${\displaystyle \eta ={\mathbb {P} (A) \over {1-\mathbb {P} (A)}},\quad {\mathcal {L}}={\mathbb {P} (B|A) \over {\mathbb {P} (B|\sim A)}}}$$

$${\displaystyle \mathbb {P} (A|B)={1 \over {1+(\eta {\mathcal {L}})^{-1}}}}$$

probabilidad posterior

Si tomamos por una conducta delictiva y una denuncia o acusación penal, el teorema de Bayes nos permite determinar la probabilidad condicional de que se cometa un delito. Se pueden realizar análisis de evidencia más sofisticados con el uso de redes bayesianas . ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$

Detección de consumidores de drogas, tiradores en masa y terroristas

En los últimos años, ha habido un interés creciente en el uso de pruebas de detección para identificar a los usuarios de drogas que reciben asistencia social , a posibles tiradores en masa [ ^36] y a terroristas . ^[37] La ​​eficacia de las pruebas de detección se puede analizar utilizando el teorema de Bayes.

Supongamos que existe algún procedimiento de selección binario para una acción que identifica a una persona como positiva o negativa para la acción. El teorema de Bayes nos dice que la probabilidad condicional de actuar , dado un resultado positivo de la prueba, es: ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle +}$ ${\displaystyle -}$ ${\displaystyle V}$

$${\displaystyle \mathbb {P} (V|+)={\mathbb {P} (+|V)\mathbb {P} (V) \over {\mathbb {P} (+|V)\mathbb {P} (V)+\mathbb {P} (+|\sim V)\left[1-\mathbb {P} (V)\right]}}}$$

sensibilidad y especificidadprueba de hipótesis estadísticas ${\displaystyle \mathbb {P} (+|V)}$ ${\textstyle \mathbb {P} (-|\sim V)=1-\mathbb {P} (+|\sim V)}$

• La sensibilidad es igual al poder estadístico , donde es la tasa de error tipo II ${\displaystyle 1-\beta }$ ${\displaystyle \beta }$
• La especificidad es igual a , ¿dónde está la tasa de error tipo I? ${\displaystyle 1-\alpha }$ ${\displaystyle \alpha }$

Por tanto, la forma del teorema de Bayes que nos resulta pertinente es:

$${\displaystyle \mathbb {P} (V|+)={(1-\beta )\mathbb {P} (V) \over {(1-\beta )\mathbb {P} (V)+\alpha \left[1-\mathbb {P} (V)\right]}}}$$

• Examinamos a los beneficiarios de asistencia social para detectar el consumo de cocaína. La tasa base en la población es aproximadamente del 1,5%, ^[38] suponiendo que no haya diferencias en el uso entre los beneficiarios de asistencia social y la población general.
• Examinamos a los hombres por la posibilidad de cometer tiroteos masivos o ataques terroristas. Se supone que la tasa base es del 0,01%.

Con estas tasas base y los valores hipotéticos de sensibilidad y especificidad, podemos calcular la probabilidad posterior de que un resultado positivo indique que el individuo realmente realizará cada una de las acciones:

Incluso con una sensibilidad y especificidad muy altas, las pruebas de detección solo arrojan probabilidades posteriores del 60,1% y 0,98% respectivamente para cada acción. En circunstancias más realistas, es probable que la detección resulte incluso menos útil que en estas condiciones hipotéticas. El problema con cualquier procedimiento de detección de eventos raros es que es muy probable que sea demasiado impreciso, lo que identificará a demasiadas personas en riesgo de participar en alguna acción indeseable.

Jurimetría y derecho y economía.

La diferencia entre jurimetría y derecho y economía es que la jurimetría investiga cuestiones jurídicas desde un punto de vista probabilístico/estadístico, mientras que el derecho y la economía aborda cuestiones jurídicas utilizando un análisis microeconómico estándar . Una síntesis de estos campos es posible mediante el uso de la econometría (estadísticas para el análisis económico) y otros métodos cuantitativos para responder cuestiones legales relevantes. Como ejemplo, el académico de la Universidad de Columbia Edgardo Buscaglia publicó varios artículos revisados ​​por pares utilizando un enfoque conjunto de jurimetría y derecho y economía . ^{[39] [40]}

Ver también

• Inferencia bayesiana
• Criminología computacional
• Impacto dispar # Crítica estadística del impacto dispar
• Estadísticas forenses
• Derecho y economía
• Métodos cuantitativos en criminología.
• Reglas de prueba para el testimonio pericial.
  • estándar de daubert
  • Estándar para freír
• La paradoja de Simpson#sesgo de género en UC Berkeley
• Análisis de supervivencia

Referencias

1. Garner, Bryan A. (2001). "jurimetría". Un diccionario de uso legal moderno. Prensa de la Universidad de Oxford. pag. 488.ISBN​ 0195142365.
2. "Jurimetría". Asociación de Abogados de Estados Unidos . Consultado el 6 de febrero de 2015 .
3. Loevinger, Lee (1949). "Jurimetría: el siguiente paso adelante". Revisión de la ley de Minnesota . 33 : 455.
4. Loevinger, L. "Jurimetría: ciencia y predicción en el campo del derecho". Revisión de la ley de Minnesota , vol. 46, HeinOnline, 1961.
5. Holmes, El camino de la ley , 10 Harvard Law Review (1897) 457.
6. Nigrini, Mark J. (30 de abril de 1999). "Tengo tu número: cómo un fenómeno matemático puede ayudar a los contadores públicos a descubrir fraudes y otras irregularidades". Revista de Contabilidad .
7. Durtschi, Cindy; Hillison, William; Pacini, Carl (2004). "El uso eficaz de la ley de Benford para ayudar a detectar fraude en datos contables". Revista de Contabilidad Forense . 5 : 17–34.
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11. Kiszko, Kamila M.; Martínez, Olivia D.; Abrams, Courtney; Elbel, Brian (2014). "La influencia del etiquetado de calorías en los pedidos y el consumo de alimentos: una revisión de la literatura". Revista de salud comunitaria . 39 (6): 1248-1269. doi :10.1007/s10900-014-9876-0. ISSN  0094-5145. PMC 4209007 . PMID  24760208. 
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Otras lecturas

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• Borenstein, Michael; Hedges, Larry V.; Higgins, Julián PT; Rothstein, Hannah R. (2009). Introducción al metaanálisis . Hoboken, Nueva Jersey: John Wiley & Sons. ISBN 9780470057247 . 
• Finkelstein, Michael O.; Levin, Bruce (2015). Estadísticas para Abogados . Estadística para las ciencias sociales y del comportamiento (3ª ed.). Nueva York, Nueva York: Springer. ISBN 9781441959843 . 
• Hosmer, David W.; Lemeshow, Stanley; Mayo, Susanne (2008). Análisis de supervivencia aplicado: modelado de regresión de datos de tiempo hasta el evento . Wiley-Interscience (2ª ed.). Hoboken, Nueva Jersey: John Wiley & Sons. ISBN 9780471754992 . 
• McCullagh, Peter; Nelder, John A. (1989). Modelos lineales generalizados . Monografías sobre estadística y probabilidad aplicada (2ª ed.). Boca Ratón, FL: Chapman & Hall/CRC. ISBN 9780412317606 . 

enlaces externos

• Bernoulli (1709). El uso del Arte de conjeturar en Derecho.
• Kadane, JB (2006). Uso indebido de las estadísticas bayesianas en los tribunales, CHANCE, 19, 2, 38-40.
• Popa y Kadane (2014). Compensar la pérdida de una oportunidad. Departamento de Estadística, Universidad Carnegie Mellon.
• Jurimetrics, Revista de Derecho, Ciencia y Tecnología
• Revista de estudios jurídicos empíricos