Charles Hermite ( pronunciación francesa: [ʃaʁl ɛʁˈmit] ) FRS FRSE MIAS (24 de diciembre de 1822 - 14 de enero de 1901) fue un matemático francés que realizó investigaciones sobre teoría de números , formas cuadráticas , teoría invariante , polinomios ortogonales , funciones elípticas y álgebra .
Los polinomios de Hermite , la interpolación de Hermite , la forma normal de Hermite , los operadores de Hermit y los splines cúbicos de Hermite reciben su nombre en su honor. Uno de sus alumnos fue Henri Poincaré .
Fue el primero en demostrar que e , la base de los logaritmos naturales , es un número trascendental . Sus métodos fueron utilizados más tarde por Ferdinand von Lindemann para demostrar que π es trascendental.
Hermite nació en Dieuze , Mosela , el 24 de diciembre de 1822, [1] con una deformidad en el pie derecho que perjudicaría su marcha durante toda su vida. Fue el sexto de siete hijos de Ferdinand Hermite y su esposa, Madeleine de soltera Lallemand. Ferdinand trabajó en el negocio de cortinas de la familia de Madeleine y al mismo tiempo seguía una carrera como artista. El negocio de cortinas se trasladó a Nancy en 1828, al igual que la familia. [2]
Hermite obtuvo su educación secundaria en el Collège de Nancy y luego, en París, en el Collège Henri IV y en el Lycée Louis-le-Grand . [1] Leyó algunos de los escritos de Joseph-Louis Lagrange sobre la solución de ecuaciones numéricas y las publicaciones de Carl Friedrich Gauss sobre teoría de números .
Hermite quería realizar su educación superior en la École Polytechnique , una academia militar reconocida por su excelencia en matemáticas, ciencias e ingeniería. Tutelado por el matemático Eugène Charles Catalan , Hermite dedicó un año a prepararse para el examen de ingreso notoriamente difícil . [2] En 1842 fue admitido en la escuela. [1] Sin embargo, después de un año, la escuela no permitió que Hermite continuara sus estudios allí debido a su pie deformado. Luchó por recuperar su admisión en la escuela, pero la administración le impuso condiciones estrictas. Hermite no aceptó esto y abandonó la École Polytechnique sin graduarse. [2]
En 1842, Nouvelles Annales de Mathématiques publicó la primera contribución original de Hermite a las matemáticas, una prueba simple de la proposición de Niels Abel sobre la imposibilidad de una solución algebraica a ecuaciones de quinto grado . [1]
Una correspondencia con Carl Jacobi , iniciada en 1843 y continuada el año siguiente, tuvo como resultado la inserción, en la edición completa de las obras de Jacobi, de dos artículos de Hermite, uno sobre la extensión a las funciones abelianas de uno de los teoremas de Abel sobre la elíptica. funciones , y el otro sobre la transformación de funciones elípticas. [1]
Después de pasar cinco años trabajando en privado para obtener su título, en el que se hizo amigo de los eminentes matemáticos Joseph Bertrand , Carl Gustav Jacob Jacobi y Joseph Liouville , tomó y aprobó los exámenes de bachillerato , que obtuvo en 1847. Se casó con la hermana de Joseph Bertrand. , Louise Bertrand, en 1848. [2]
En 1848, Hermite regresó a la École Polytechnique como repetidor y examinador de admisión . En julio de 1848 fue elegido miembro de la Academia Francesa de Ciencias . En 1856 contrajo viruela. Por influencia de Augustin-Louis Cauchy y de una monja que lo cuidó, retomó la práctica de su fe católica . [1] De 1862 a 1873 fue profesor en la École Normale Supérieure . En 1869 sucedió a Jean-Marie Duhamel como profesor de matemáticas, tanto en la École Polytechnique, donde permaneció hasta 1876, como en la Universidad de París , donde permaneció hasta su muerte. Al cumplir 70 años, fue ascendido a gran oficial de la Legión de Honor francesa . [1]
Hermite murió en París el 14 de enero de 1901, [1] a la edad de 78 años.
Hermite, una maestra inspiradora, se esforzó por cultivar la admiración por la belleza simple y desalentar las minucias rigurosas. Su correspondencia con Thomas Stieltjes atestigua la gran ayuda que prestó a quienes iniciaban la vida científica. Sus cursos de conferencias publicados han ejercido una gran influencia. Sus importantes contribuciones originales a las matemáticas puras , publicadas en las principales revistas matemáticas del mundo, trataron principalmente de las funciones abelianas y elípticas y de la teoría de los números .
En 1858, Hermite demostró que las ecuaciones de quinto grado podían resolverse mediante funciones elípticas. En 1873 demostró que e , la base del sistema natural de logaritmos , es trascendental . [2] Ferdinand von Lindemann utilizó técnicas similares a las utilizadas en la prueba de Hermite de la trascendencia de e en 1882 para demostrar que π es trascendental. [1]
La siguiente es una lista de sus obras: [1]
Existe, si no me equivoco, un mundo entero que es la totalidad de las verdades matemáticas, al que sólo tenemos acceso con la mente, así como existe un mundo de realidad física, el uno como el otro independiente de nosotros mismos, ambos de nosotros mismos. creación divina.
—Charles Hermite; cit. por Gaston Darboux, Eloges académiques et discours , Hermann, París 1912, p. 142.
No arriesgaré nada en un intento de demostrar la trascendencia de π . Si otros emprenden esta empresa, nadie será más feliz que yo por su éxito. Pero créanme, no dejará de costarles un poco de esfuerzo.
—Charles Hermite; carta a CW Borchardt , "Men of Mathematics", ET Bell , Nueva York 1937, p. 464.
Mientras habla, el señor Bertrand está siempre en movimiento; ora parece en combate con algún enemigo exterior, ora perfila con un gesto de la mano las figuras que estudia. Claramente ve y tiene ganas de pintar, por eso recurre al gesto en su ayuda. Con el señor Hermite ocurre todo lo contrario, sus ojos parecen evitar el contacto con el mundo; no es fuera, es dentro donde busca la visión de la verdad.
— Henri Poincaré, INTUICIÓN y LÓGICA en Matemáticas, Fuente: The Mathematics Teacher, MARZO de 1969, vol. 62, núm. 3 (MARZO 1969), págs. 205-212
Al leer uno de los grandes descubrimientos [de Poincaré], me imaginaría (evidentemente una ilusión) que, por magnífico que fuera, uno debería haberlo encontrado mucho antes, mientras que memorias de Hermite como la que se menciona en el texto despiertan en mí la idea: “¡Qué magníficos resultados! ¿Cómo pudo soñar con algo así?
— Jacques Hadamard, La mente del matemático: la psicología de la invención en el campo matemático, pag. 110
Me alejo con terror y horror de este lamentable flagelo de funciones continuas sin derivadas.
—Charles Hermite; carta a Thomas Joannes Stieltjes sobre las funciones de Weierstrass , Correspondance d'Hermite et de Stieltjes vol.2, p.317-319
Además de las propiedades matemáticas nombradas en su honor, el cráter Hermite cerca del polo norte de la Luna lleva el nombre de Hermite.
Este artículo incorpora texto de una publicación que ahora es de dominio público : Herbermann, Charles, ed. (1913). "Carlos Hermite". Enciclopedia católica . Nueva York: Compañía Robert Appleton.