Akshay Venkatesh FRS (nacido el 21 de noviembre de 1981) es un matemático australiano y profesor (desde el 15 de agosto de 2018) en la Escuela de Matemáticas del Instituto de Estudios Avanzados . [1] Sus intereses de investigación se encuentran en los campos del conteo , problemas de equidistribución en formas automórficas y teoría de números , en particular teoría de la representación , espacios localmente simétricos , teoría ergódica y topología algebraica . [2]
Fue el primer australiano en ganar medallas tanto en la Olimpiada Internacional de Física como en la Olimpiada Internacional de Matemáticas , lo que hizo a la edad de 12 años. [3] [4]
En 2018, recibió la Medalla Fields por su síntesis de la teoría analítica de números , la dinámica homogénea , la topología y la teoría de la representación . [5] [6] Es el segundo australiano [7] y la segunda persona de ascendencia india en ganar la Medalla Fields. [8] Formó parte del jurado de Ciencias Matemáticas del Premio Infosys en 2020. [9]
Akshay Venkatesh nació en Delhi , India, en una familia tamil brahmán y su familia emigró a Perth en Australia Occidental cuando él tenía dos años. Asistió al Scotch College . Su madre, Svetha , es profesora de informática en la Universidad de Deakin . Akshay, un niño prodigio , asistió a clases de formación extracurriculares para estudiantes superdotados en el programa estatal de olimpíadas de matemáticas, [10] y en 1993, cuando sólo tenía 11 años, compitió en la 24ª Olimpiada Internacional de Física en Williamsburg, Virginia , ganando una medalla de bronce. [11] Al año siguiente, centró su atención en las matemáticas y, tras quedar segundo en la Olimpiada de Matemáticas de Australia, [12] ganó una medalla de plata en la 6ª Olimpiada de Matemáticas de Asia Pacífico , [13] antes de ganar una medalla de bronce en la 1994 Olimpiada Internacional de Matemáticas celebrada en Hong Kong. [3] Completó su educación secundaria el mismo año, cumpliendo 13 años antes de ingresar a la Universidad de Australia Occidental como el estudiante más joven de su historia. Venkatesh completó el curso de cuatro años en tres años y se convirtió, a los 16 años, en la persona más joven en obtener Honores de Primera Clase en matemáticas puras de la universidad. [3] Fue galardonado con el Premio JA Woods Memorial como el graduado más destacado del año de las Facultades de Ciencias, Ingeniería, Odontología o Ciencias Médicas. [14] [15] Mientras estuvo en la UWA, también fue uno de los miembros fundadores de la Honors Cricket Association. [dieciséis]
Akshay comenzó su doctorado en la Universidad de Princeton en 1998 con Peter Sarnak , que completó en 2002, [2] produciendo la tesis Formas limitantes de la fórmula de seguimiento . Recibió el apoyo de la beca Hackett para realizar estudios de posgrado. Luego se le concedió un puesto postdoctoral en el Instituto de Tecnología de Massachusetts , donde se desempeñó como instructor de CLE Moore . Luego, Venkatesh obtuvo una beca de investigación Clay del Clay Mathematics Institute de 2004 a 2006, [2] y fue profesor asociado en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York . [17] [18] Fue miembro de la Escuela de Matemáticas del Instituto de Estudios Avanzados (IAS) de 2005 a 2006. Se convirtió en profesor titular en la Universidad de Stanford el 1 de septiembre de 2008. Después de desempeñarse como profesor invitado distinguido en la IAS en 2017-2018, [17] se convirtió en miembro permanente de la facultad de IAS en agosto de 2018. [19]
Akshay recibió el Premio Salem , otorgado a un "joven matemático que se considera que ha realizado un trabajo sobresaliente en el campo de interés de Salem : la teoría de las series de Fourier " [20] y la beca Packard en 2007. En 2008, recibió la beca SASTRA de 10.000 dólares estadounidenses. Premio Ramanujan , otorgado por "contribuciones destacadas a áreas de las matemáticas influenciadas por el gran matemático indio Srinivasa Ramanujan " y "sólo otorgado a menores de treinta y dos años (la edad de Ramanujan en el momento de su muerte)". [3] [21] El premio fue entregado en la Conferencia Internacional sobre Teoría de Números y Formas Modulares, celebrada en la Universidad SASTRA en Kumbakonam , la ciudad natal de Ramanujan. [21] En 2010, fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (Hyderabad) y habló sobre el tema "Teoría de números y teoría de la mentira y generalizaciones". [22] Por sus contribuciones excepcionalmente amplias, fundamentales y creativas a la teoría de números moderna, Venkatesh recibió el Premio Infosys en Ciencias Matemáticas [23] en 2016. En 2017 recibió el Premio Ostrowski , [24] que se otorga cada dos años por "logros sobresalientes en matemáticas puras y en los fundamentos de las matemáticas numéricas". [25]
En 2018, recibió la Medalla Fields , [5] [26] comúnmente descrita como el Premio Nobel de matemáticas, [27] convirtiéndose en el segundo australiano (después de Terence Tao ) [7] y la segunda persona de ascendencia india (después de Manjul). Bhargava ) [8] ser tan honrado. La breve mención de la medalla declaraba que Venkatesh estaba siendo honrado por "su síntesis de la teoría analítica de números, la dinámica homogénea, la topología y la teoría de la representación, que ha resuelto problemas de larga data en áreas como la equidistribución de objetos aritméticos". [6] El profesor Michael Giudici de la Universidad de Australia Occidental dijo sobre el trabajo de su ex compañero de clase que "[s]i fuera fácil para mí explicarlo, entonces no habría recibido la Medalla Fields". [27] El matemático australiano y personalidad de los medios Adam Spencer dijo que "[e]ste siglo será construido por matemáticos, ya sea codificación informática, algoritmos, aprendizaje automático, inteligencia artificial, diseño de aplicaciones y similares" y que "deberíamos reconocer la magnificencia de la mente matemática." [26] El director del Instituto Australiano de Ciencias Matemáticas, el profesor Geoff Prince, dijo que "Akshay es un líder apasionante e innovador en su campo cuyo trabajo seguirá teniendo amplias implicaciones para las matemáticas" y un digno ganador de la medalla Fields "dada su contribución". para mejorar la comprensión de los matemáticos sobre la teoría analítica de números, la teoría algebraica de números y la teoría de la representación". [28]
La larga mención de su Medalla Fields describe a Venkatesh como quien "ha hecho profundas contribuciones a una gama excepcionalmente amplia de temas de matemáticas" y reconoce que "resolvió muchos problemas de larga data combinando métodos de áreas aparentemente no relacionadas, presentó puntos de vista novedosos sobre problemas clásicos y produjo conjeturas sorprendentemente de largo alcance." [6] [29] El "uso de Venkatesh de la teoría de la dinámica, que estudia las ecuaciones de objetos en movimiento para resolver problemas en la teoría de números, que es el estudio de números enteros, enteros y números primos", fue reconocido en el premio. [7] "Su trabajo utiliza la teoría de la representación, que representa el álgebra abstracta en términos de álgebra lineal más fácil de entender, y la teoría de la topología, que estudia las propiedades de las estructuras que se deforman mediante estiramiento o torsión, como una tira de Möbius". [7] Describió su trabajo en 2016 como "buscar nuevos patrones en la aritmética de números". [7] Al recibir el premio, que se entrega cada cuatro años, Venkatesh dijo: "Muchas veces, cuando haces matemáticas, estás estancado, pero al mismo tiempo hay todos esos momentos en los que te sientes privilegiado de poder obtener trabajar con ello. Tienes esta sensación de trascendencia, sientes que has sido parte de algo realmente significativo". [7]
Akshay ha hecho contribuciones a una amplia variedad de áreas de las matemáticas, incluida la teoría de números , las formas automórficas , la teoría de la representación , los espacios localmente simétricos y la teoría ergódica , por sí mismo y en colaboración con varios matemáticos. [6]
Utilizando métodos ergódicos , Venkatesh, junto con Jordan Ellenberg , logró avances significativos en el principio de Hasse para representaciones integrales de formas cuadráticas mediante formas cuadráticas. [6] [30]
En una serie de trabajos conjuntos con Manfred Einsiedler , Elon Lindenstrauss y Philippe Michel , Venkatesh revisó el método ergódico de Linnik y resolvió una conjetura de larga data de Yuri Linnik sobre la distribución de órbitas torales unidas a campos numéricos cúbicos. [6] [31]
Akshay Venkatesh también proporcionó una forma novedosa y más directa de establecer estimaciones de subconvexidad para funciones L en numerosos casos, yendo más allá del trabajo fundamental de Hardy-Littlewood-Weyl, Burgess y Duke-Friedlander-Iwaniec que se ocuparon de importantes casos especiales. . [6] [32] [33] Este enfoque finalmente resultó en la resolución completa por parte de Venkatesh y Philippe Michel del problema de subconvexidad para funciones L GL(1) y GL(2) sobre campos numéricos generales. [33]