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7

7 ( siete ) es el número natural que sigue al 6 y precede al 8. Es el único número primo que precede a un cubo .

Como número primo temprano en la serie de números enteros positivos , el número siete tiene asociaciones muy simbólicas en la religión , la mitología , la superstición y la filosofía . Los siete planetas clásicos dieron como resultado que siete fuera el número de días de la semana. [1] El 7 a menudo se considera afortunado en la cultura occidental y se lo ve como altamente simbólico. A diferencia de la cultura occidental, en la cultura vietnamita , el número siete a veces se considera de mala suerte. [ cita requerida ]

Evolución del dígito árabe

En los primeros numerales Brahmi , el 7 se escribía más o menos de un trazo como una curva que se parece a una ⟨J⟩ mayúscula invertida verticalmente (ᒉ). La principal contribución de los pueblos árabes occidentales fue hacer que la línea más larga fuera diagonal en lugar de recta, aunque mostraron algunas tendencias a hacer el dígito más rectilíneo. Los pueblos árabes orientales desarrollaron el dígito de una forma que se parecía a un 6 a una que parecía una V mayúscula. Ambas formas árabes modernas influyeron en la forma europea, una forma de dos trazos que consiste en un trazo superior horizontal unido a su derecha a un trazo que baja hasta la esquina inferior izquierda, una línea que está ligeramente curvada en algunas variantes de fuente. Al igual que es el caso del dígito europeo, el dígito Cham y Khmer para el 7 también evolucionó para parecerse a su dígito 1, aunque de una manera diferente, por lo que también se preocuparon por hacer que su 7 fuera más diferente. Para los Khmer, esto a menudo implicaba agregar una línea horizontal a la parte superior del dígito. [2] Esto es análogo al trazo horizontal en el medio que a veces se usa en la escritura a mano en el mundo occidental, pero que casi nunca se usa en las fuentes de computadora . Sin embargo, este trazo horizontal es importante para distinguir el glifo para siete del glifo para uno en la escritura que utiliza un trazo largo hacia arriba en el glifo para 1. En algunos dialectos griegos de principios del siglo XII, la línea diagonal más larga se dibujaba en una línea transversal más bien semicircular.

En las pantallas de siete segmentos , el 7 es el dígito con la variación gráfica más común (1, 6 y 9 también tienen glifos variantes). La mayoría de las calculadoras utilizan tres segmentos de línea, pero en Sharp , Casio y algunas otras marcas de calculadoras, el 7 se escribe con cuatro segmentos de línea porque en Japón, Corea y Taiwán el 7 se escribe con un "gancho" a la izquierda, como ① en la siguiente ilustración.

Si bien la forma del carácter para el dígito 7 tiene un ascendente en la mayoría de las tipografías modernas , en las tipografías con figuras de texto el carácter suele tener un descendente (⁊), como, por ejemplo, en.

La mayoría de la gente en Europa continental, [3] Indonesia, [ cita requerida ] y algunos en Gran Bretaña, Irlanda y Canadá, así como en América Latina, escriben 7 con una línea en el medio ( 7 ), a veces con la línea superior torcida. La línea en el medio es útil para diferenciar claramente el dígito del dígito uno, ya que pueden parecer similares cuando se escriben en ciertos estilos de escritura a mano. Esta forma se utiliza en las reglas oficiales de escritura a mano para la escuela primaria en Rusia, Ucrania, Bulgaria, Polonia, otros países eslavos, [4] Francia, [5] Italia, Bélgica, los Países Bajos, Finlandia, [6] Rumania, Alemania, Grecia, [7] y Hungría. [ cita requerida ]

En matemáticas

Siete, el cuarto número primo, no es sólo un primo de Mersenne (ya que ) sino también un doble primo de Mersenne ya que el exponente, 3, es en sí mismo un primo de Mersenne. [8] También es un primo de Newman–Shanks–Williams , [9] un primo de Woodall , [10] un primo factorial , [11] un número de Harshad , un primo afortunado , [12] un número feliz (primo feliz), [13] un primo seguro (el únicoPrimo seguro de Mersenne ( ), un número de Leyland de segundo tipo [14] y primo de Leyland de segundo tipo [15] ( ), y el cuarto número de Heegner . [16] Siete es el número natural más bajo que no se puede representar como la suma de los cuadrados de tres números enteros.

Una forma de siete lados es un heptágono . [17] Los n -gonos regulares para n ⩽ 6 se pueden construir solo con compás y regla , lo que hace del heptágono el primer polígono regular que no se puede construir directamente con estas simples herramientas. [18]

7 es el único número D para el cual la ecuación 2 n − D = x 2 tiene más de dos soluciones para n y x naturales . En particular, la ecuación 2 n − 7 = x 2 se conoce como la ecuación de Ramanujan-Nagell . 7 es uno de los siete números en la matriz de enteros cuadráticos definidos positivos representativos de todos los números impares : {1, 3, 5, 7, 11, 15, 33}. [19] [20]

Existen 7 grupos de frisos en dos dimensiones, constituidos por simetrías del plano cuyo grupo de traslaciones es isomorfo al grupo de los números enteros . [21] Estos están relacionados con los 17 grupos de papel tapiz cuyas transformaciones e isometrías repiten patrones bidimensionales en el plano. [22] [23]

Un heptágono en el espacio euclidiano no puede generar teselas uniformes junto a otros polígonos, como el pentágono regular . Sin embargo, es uno de los catorce polígonos que pueden llenar una teselación de plano-vértice , en su caso solo junto a un triángulo regular y un polígono de 42 lados ( 3.7.42 ). [24] [25] Esta es también una de las veintiuna configuraciones de este tipo a partir de diecisiete combinaciones de polígonos, que presenta los polígonos más grandes y más pequeños posibles. [26] [27] De lo contrario, para cualquier polígono regular de n lados, el número máximo de diagonales que se intersecan (excepto las que pasan por su centro) es como máximo 7. [28]

En dos dimensiones, hay exactamente siete teselas de Krotenheerdt 7-uniformes , sin otras teselas k -uniformes para k > 7, y también es la única k para la cual el recuento de teselas de Krotenheerdt concuerda con k . [29] [30]

El plano de Fano , el plano proyectivo finito más pequeño posible , tiene 7 puntos y 7 líneas dispuestas de tal manera que cada línea contiene 3 puntos y 3 líneas cruzan cada punto. [31] Esto está relacionado con otras apariencias del número siete en relación con objetos excepcionales , como el hecho de que los octoniones contienen siete raíces cuadradas distintas de −1, los vectores de siete dimensiones tienen un producto vectorial y el número de líneas equiangulares posibles en el espacio de siete dimensiones es anómalamente grande. [32] [33] [34]

Gráfica de la distribución de probabilidad de la suma de dos dados de seis caras

La dimensión más baja conocida para una esfera exótica es la séptima dimensión. [35] [36]

En el espacio hiperbólico , 7 es la dimensión más alta para politopos de Vinberg hipercompactos no símplex de rango n + 4 espejos, donde hay una única figura con once facetas . Por otra parte, tales figuras con rango n + 3 espejos existen en dimensiones 4, 5, 6 y 8; no en 7. [37]

Hay siete tipos fundamentales de catástrofes . [38]

Al lanzar dos dados estándar de seis caras , la probabilidad de que salga siete es de 1 en 6, el mayor de todos los números. [39] Los lados opuestos de un dado estándar de seis caras siempre suman 7.

Los Problemas del Premio del Milenio son siete problemas de matemáticas que fueron planteados por el Instituto de Matemáticas Clay en 2000. [40] Actualmente, seis de los problemas siguen sin resolverse . [41]

Cálculos básicos

En decimal

En representación decimal , el recíproco de 7 repite seis dígitos (como 0,142857 ), [42] [43] cuya suma al volver a 1 es igual a 28.

999.999 dividido por 7 es exactamente 142.857 . Por lo tanto, cuando una fracción común con 7 en el denominador se convierte en una expansión decimal , el resultado tiene la misma secuencia repetida de seis dígitos después del punto decimal, pero la secuencia puede comenzar con cualquiera de esos seis dígitos. [44]

En la ciencia

En psicología

Antigüedad clásica

Los pitagóricos atribuyeron a determinados números propiedades espirituales únicas. El número siete se consideraba especialmente interesante porque consistía en la unión de lo físico (número 4 ) con lo espiritual (número 3 ). [48] En la numerología pitagórica, el número 7 significa espiritualidad.

Las referencias de la antigüedad clásica al número siete incluyen:

"Número siete"
de William Sidney Gibson
Leído por Ruth Golding para LibriVox
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Religión y mitología

judaísmo

El número siete forma un patrón tipológico muy extendido dentro de las escrituras hebreas , que incluye:

Las referencias al número siete en el conocimiento y la práctica judías incluyen:

cristianismo

Siguiendo la tradición de la Biblia hebrea , el Nuevo Testamento también utiliza el número siete como parte de un patrón tipológico :

Los siete candelabros en La visión de Juan en Patmos de Julius Schnorr von Carolsfeld , 1860

Las referencias al número siete en el conocimiento y la práctica cristiana incluyen:

islam

Las referencias al número siete en el conocimiento y la práctica islámicos incluyen:

hinduismo

Las referencias al número siete en el conocimiento y la práctica hindú incluyen:

Tradición oriental

Otras referencias al número siete en las tradiciones orientales incluyen:

Los siete dioses afortunados en la mitología japonesa

Otras referencias

Otras referencias al número siete en tradiciones de todo el mundo incluyen:

Véase también

Wikiquote tiene citas relacionadas con 7 (número) .
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Notas

  1. ^ Carl B. Boyer , Una historia de las matemáticas (1968) p.52, 2.ª ed.
  2. ^ Georges Ifrah, La historia universal de los números: desde la prehistoria hasta la invención de la computadora , trad. David Bellos et al. Londres: The Harvill Press (1998): 395, fig. 24.67
  3. ^ Eeva Törmänen (8 de septiembre de 2011). "Aamulehti: Opetushallitus harkitsee número 7 viivan palauttamista". Tekniikka y Talous (en finlandés). Archivado desde el original el 17 de septiembre de 2011 . Consultado el 9 de septiembre de 2011 .
  4. ^ "Educación: escritura de números en primer grado". Archivado el 2 de octubre de 2008 en Wayback Machine. (en ruso)
  5. ^ "Ejemplo de material didáctico para niños en edad preescolar" (francés)
  6. ^ Elli Harju (6 de agosto de 2015). ""Nenosen seiska "teki paluun: Tiesitkö, mistä poikkiviiva on peräisin?". Iltalehti (en finlandés).
  7. ^ "Μαθηματικά Α' Δημοτικού" [Matemáticas para primer grado] (PDF) (en griego). Ministerio de Educación, Investigación y Religiones. pag. 33 . Consultado el 7 de mayo de 2018 .
  8. ^ Weisstein, Eric W. "Número doble de Mersenne". mathworld.wolfram.com . Consultado el 6 de agosto de 2020 .
  9. ^ "Sloane's A088165 : NSW primes". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 1 de junio de 2016 .
  10. ^ "Sloane's A050918: números primos de Woodall". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 1 de junio de 2016 .
  11. ^ "Sloane's A088054: Factorial primes". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 1 de junio de 2016 .
  12. ^ "Sloane's A031157: Números que son a la vez afortunados y primos". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 1 de junio de 2016 .
  13. ^ "Sloane's A035497: Happy primes". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 1 de junio de 2016 .
  14. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A045575 (números de Leyland de segundo tipo)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
  15. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A123206 (números primos de Leyland de segundo tipo)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS.
  16. ^ "Sloane's A003173: números de Heegner". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 1 de junio de 2016 .
  17. ^ Weisstein, Eric W. "Heptágono". mathworld.wolfram.com . Consultado el 25 de agosto de 2020 .
  18. ^ Weisstein, Eric W. "7". mathworld.wolfram.com . Consultado el 7 de agosto de 2020 .
  19. ^ Cohen, Henri (2007). "Consecuencias del teorema de Hasse-Minkowski". Teoría de números, volumen I: herramientas y ecuaciones diofánticas. Textos de posgrado en matemáticas . Vol. 239 (1.ª ed.). Springer . págs. 312–314. doi :10.1007/978-0-387-49923-9. ISBN. 978-0-387-49922-2. OCLC  493636622. Zbl  1119.11001.
  20. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A116582 (Números del teorema 33 de Bhargava)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 3 de febrero de 2024 .
  21. ^ Heyden, Anders; Sparr, Gunnar; Nielsen, Mads; Johansen, Peter (2 de agosto de 2003). Visión por computadora - ECCV 2002: Séptima Conferencia europea sobre visión por computadora, Copenhague, Dinamarca, 28 al 31 de mayo de 2002. Actas. Parte II. Saltador. pag. 661.ISBN​ 978-3-540-47967-3Un patrón de friso se puede clasificar en uno de los 7 grupos de frisos...
  22. ^ Grünbaum, Branko ; Shephard, GC (1987). "Sección 1.4 Grupos de simetría de teselado". Teselado y patrones . Nueva York: WH Freeman and Company. págs. 40–45. doi :10.2307/2323457. ISBN 0-7167-1193-1. JSTOR  2323457. OCLC  13092426. S2CID  119730123.
  23. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A004029 (Número de grupos espaciales n-dimensionales)". La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 30 de enero de 2023 .
  24. ^ Grünbaum, Branko ; Shepard, Geoffrey (noviembre de 1977). "Teselas mediante polígonos regulares" (PDF) . Mathematics Magazine . 50 (5). Taylor & Francis, Ltd.: 231. doi :10.2307/2689529. JSTOR  2689529. S2CID  123776612. Zbl  0385.51006.
  25. ^ Jardine, Kevin. "Escudo: un mosaico 3.7.42". Congruencia imperfecta . Consultado el 9 de enero de 2023 .3.7.42 como faceta unitaria en un mosaico irregular.
  26. ^ Grünbaum, Branko ; Shepard, Geoffrey (noviembre de 1977). "Teselas mediante polígonos regulares" (PDF) . Mathematics Magazine . 50 (5). Taylor & Francis, Ltd.: 229–230. doi :10.2307/2689529. JSTOR  2689529. S2CID  123776612. Zbl  0385.51006.
  27. ^ Dallas, Elmslie William (1855). "Parte II. (VII): Del círculo, con sus figuras inscritas y circunscritas − División igual y construcción de polígonos". Los elementos de la geometría práctica plana . Londres: John W. Parker & Son, West Strand. pág. 134.
    "...Se encontrará así que, incluyendo el empleo de las mismas figuras, hay diecisiete combinaciones diferentes de polígonos regulares mediante las cuales esto puede lograrse; a saber,
    Cuando se emplean tres polígonos, hay diez formas; a saber, 6,6,6 – 3,7,42 — 3,8,24 – 3,9,18 — 3,10,15 — 3,12,12 — 4,5,20 — 4,6,12 — 4,8,8 — 5,5,10 .
    Con cuatro polígonos hay cuatro caminos, a saber: 4,4,4,4 — 3,3,4,12 — 3,3,6,6 — 3,4,4,6 .
    Con cinco polígonos hay dos caminos, a saber: 3,3,3,4,4 — 3,3,3,3,6 .
    Con seis polígonos en un solo sentido: todos triángulos equiláteros [ 3.3.3.3.3.3 ].
    Nota: las únicas otras cuatro configuraciones de las mismas combinaciones de polígonos son: 3.4.3.12 , (3.6) 2 , 3.4.6.4 y 3.3.4.3.4 .
  28. ^ Poonen, Bjorn ; Rubinstein, Michael (1998). "El número de puntos de intersección formados por las diagonales de un polígono regular" (PDF) . Revista SIAM de Matemáticas Discretas . 11 (1). Filadelfia: Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas : 135–156. arXiv : math/9508209 . doi :10.1137/S0895480195281246. MR  1612877. S2CID  8673508. Zbl  0913.51005.
  29. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A068600 (Número de teselas n-uniformes que tienen n diferentes disposiciones de polígonos alrededor de sus vértices)". La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 9 de enero de 2023 .
  30. ^ Grünbaum, Branko ; Shepard, Geoffrey (noviembre de 1977). "Teselas mediante polígonos regulares" (PDF) . Mathematics Magazine . 50 (5). Taylor & Francis, Ltd.: 236. doi :10.2307/2689529. JSTOR  2689529. S2CID  123776612. Zbl  0385.51006.
  31. ^ Pisanski, Tomaž ; Servatius, Brigitte (2013). "Sección 1.1: Hexagrammum Mysticum". Configuraciones desde un punto de vista gráfico . Birkhäuser Advanced Texts (1.ª ed.). Boston, MA: Birkhäuser . págs. 5–6. doi :10.1007/978-0-8176-8364-1. ISBN 978-0-8176-8363-4. OCLC  811773514. Zbl  1277.05001.
  32. ^ Massey, William S. (diciembre de 1983). "Productos cruzados de vectores en espacios euclidianos de dimensiones superiores" (PDF) . The American Mathematical Monthly . 90 (10). Taylor & Francis, Ltd : 697–701. doi :10.2307/2323537. JSTOR  2323537. S2CID  43318100. Zbl  0532.55011. Archivado desde el original (PDF) el 26 de febrero de 2021 . Consultado el 23 de febrero de 2023 .
  33. ^ Baez, John C. (2002). "Los octoniones". Boletín de la American Mathematical Society . 39 (2). American Mathematical Society : 152–153. doi : 10.1090/S0273-0979-01-00934-X . MR  1886087. S2CID  586512.
  34. ^ Stacey, Blake C. (2021). Un primer curso sobre las SIC esporádicas . Cham, Suiza: Springer. págs. 2-4. ISBN 978-3-030-76104-2.OCLC 1253477267  .
  35. ^ Behrens, M.; Hill, M.; Hopkins, MJ; Mahowald, M. (2020). "Detección de esferas exóticas en dimensiones bajas utilizando coker J". Revista de la London Mathematical Society . 101 (3). London Mathematical Society : 1173. arXiv : 1708.06854 . doi :10.1112/jlms.12301. MR  4111938. S2CID  119170255. Zbl  1460.55017.
  36. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A001676 (Número de clases de h-cobordismo de n-esferas de homotopía suave)". La enciclopedia en línea de secuencias de enteros . Fundación OEIS . Consultado el 23 de febrero de 2023 .
  37. ^ Tumarkin, Pavel; Felikson, Anna (2008). "Sobre politopos hiperbólicos compactos de Coxeter de dimensión d con facetas d + 4" (PDF) . Transactions of the Moscow Mathematical Society . 69 . Providence, RI: American Mathematical Society (Traducción): 105–151. doi : 10.1090/S0077-1554-08-00172-6 . MR  2549446. S2CID  37141102. Zbl  1208.52012.
  38. ^ Antoni, F. de; Lauro, N.; Rizzi, A. (6 de diciembre de 2012). COMPSTAT: Proceedings in Computational Statistics, 7º Simposio celebrado en Roma en 1986. Springer Science & Business Media. pág. 13. ISBN 978-3-642-46890-2... toda catástrofe puede estar compuesta por el conjunto de las llamadas catástrofes elementales, que son de siete tipos fundamentales.
  39. ^ Weisstein, Eric W. "Dados". mathworld.wolfram.com . Consultado el 25 de agosto de 2020 .
  40. ^ "Problemas del milenio | Instituto de Matemáticas Clay" www.claymath.org . Consultado el 25 de agosto de 2020 .
  41. ^ "Conjetura de Poincaré | Instituto de Matemáticas Clay". 15 de diciembre de 2013. Archivado desde el original el 15 de diciembre de 2013. Consultado el 25 de agosto de 2020 .
  42. ^ Wells, D. (1987). Diccionario Penguin de números curiosos e interesantes . Londres: Penguin Books . págs. 171-174. ISBN. 0-14-008029-5. OCLC  39262447. S2CID  118329153.
  43. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A060283 (Parte periódica de la expansión decimal del recíproco del primo n-ésimo (ceros iniciales movidos al final).)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 2 de abril de 2024 .
  44. ^ Bryan Bunch, El reino de los números infinitos . Nueva York: WH Freeman & Company (2000): 82
  45. ^ Gonzalez, Robbie (4 de diciembre de 2014). "¿Por qué a la gente le encanta el número siete?". Gizmodo . Consultado el 20 de febrero de 2022 .
  46. ^ Bellos, Alex. "Los números más populares del mundo [extracto]". Scientific American . Consultado el 20 de febrero de 2022 .
  47. ^ Kubovy, Michael; Psotka, Joseph (mayo de 1976). «El predominio del siete y la aparente espontaneidad de las elecciones numéricas». Revista de psicología experimental: percepción y rendimiento humanos . 2 (2): 291–294. doi :10.1037/0096-1523.2.2.291 . Consultado el 20 de febrero de 2022 .
  48. ^ "Simbolismo del número – 7".
  49. ^ "Nāṣir-i Khusraw", Antología de filosofía en Persia , IBTauris, págs. 305-361, 2001, doi :10.5040/9780755610068.ch-008, ISBN 978-1-84511-542-5, consultado el 17 de noviembre de 2020
  50. ^ Sura Yusuf 12:46
  51. ^ Rajarajan, RKK (2020). "Manifestaciones incomparables de Devī". Estudios Indológicos de Carcow (Cracovia, Polonia) . XXII.1: 221–243. doi : 10.12797/CIS.22.2020.01.09 . S2CID  226326183.
  52. ^ Rajarajan, RKK (2020). "Sempiternal" Pattiṉi ": Diosa arcaica del árbol vēṅkai al vanguardista Acaṉāmpikai". Studia Orientalia Electronica (Helsinki, Finlandia) . 8 (1): 120-144. doi : 10.23993/store.84803 . S2CID  226373749.
  53. ^ El origen del número místico siete en la cultura mesopotámica: la división por siete en el sistema numérico sexagesimal
  54. ^ "Encyclopædia Britannica "Simbolismo numérico"". Britannica.com . Consultado el 7 de septiembre de 2012 .
  55. ^ Klimka, Libertas (1 de marzo de 2012). "Senosios baltų mitologijos ir religijos likimas". Lituanística . 58 (1). doi :10.6001/lituanistica.v58i1.2293. ISSN  0235-716X.
  56. ^ "Capítulo I. La tesis creativa de la perfección, de William S. Sadler, Jr. – El libro de Urantia – Fundación Urantia". urantia.org . 17 de agosto de 2011.
  57. ^ Yemayá. Iglesia Santería de los Orishas. Consultado el 25 de noviembre de 2022
  58. ^ Ergil, Leyla Yvonne (10 de junio de 2021). "Supersticiones de talismanes de Turquía: mal de ojo, granadas y más". Daily Sabah . Consultado el 5 de abril de 2023 .

Referencias