[1][2] Nacido en Washington, Carolina del Norte, Hamilton ya se interesaba por la actuación en sus años de estudios en la Washington High School justo antes del inicio de la Segunda Guerra Mundial.
En uno de sus primeros papeles actuó en escena junto a Henry Fonda en el clásico Mister Roberts.
Aunque no se prodigó en papeles cómicos, en la carrera inicial de Hamilton en Hollywood pudo llevar a cabo uno muy divertido junto a Andy Griffith y Nick Adams en la comedia militar de 1958 No Time for Sergeants.
Hamilton era elegido principalmente para desempeñar papeles dramáticos, tales como el que hizo en el drama de ciencia ficción Seconds (1966), protagonizado por Rock Hudson.
Robinson interpretada por Anne Bancroft), The Drowning Pool (1975, de nuevo con Paul Newman), The Way We Were (1973) y Brubaker (1980), estas dos últimas películas interpretadas por Robert Redford.