Un matemático es alguien que utiliza un amplio conocimiento de las matemáticas en su trabajo, generalmente para resolver problemas matemáticos . Los matemáticos se ocupan de los números , los datos , la cantidad , la estructura , el espacio , los modelos y el cambio .
Uno de los primeros matemáticos conocidos fue Tales de Mileto ( c. 624 – c. 546 a. C. ); ha sido aclamado como el primer matemático verdadero y el primer individuo conocido a quien se le ha atribuido un descubrimiento matemático. [1] Se le atribuye el primer uso del razonamiento deductivo aplicado a la geometría , al derivar cuatro corolarios del teorema de Tales .
El número de matemáticos conocidos creció cuando Pitágoras de Samos ( c. 582 – c. 507 a. C. ) estableció la escuela pitagórica , cuya doctrina era que las matemáticas gobernaban el universo y cuyo lema era "Todo es número". [2] Fueron los pitagóricos quienes acuñaron el término "matemáticas", y con quienes comienza el estudio de las matemáticas por sí mismas.
La primera mujer matemática de la que se tiene registro fue Hipatia de Alejandría ( c. 350-415 d. C. ). Sucedió a su padre como bibliotecaria de la Gran Biblioteca y escribió muchas obras sobre matemáticas aplicadas. Debido a una disputa política, la comunidad cristiana de Alejandría la castigó, presumiendo que estaba involucrada, desnudándola y raspándole la piel con conchas de almejas (algunos dicen que tejas). [3]
La ciencia y las matemáticas en el mundo islámico durante la Edad Media siguieron varios modelos y modos de financiación que variaban principalmente en función de los eruditos. Fueron el amplio patrocinio y las fuertes políticas intelectuales implementadas por gobernantes específicos las que permitieron que el conocimiento científico se desarrollara en muchas áreas. La financiación para la traducción de textos científicos a otros idiomas fue constante durante el reinado de ciertos califas, [4] y resultó que ciertos eruditos se convirtieron en expertos en las obras que tradujeron y, a su vez, recibieron más apoyo para seguir desarrollando ciertas ciencias. A medida que estas ciencias recibieron una mayor atención de la élite, se invitó y financió a más eruditos para estudiar ciencias particulares. Un ejemplo de traductor y matemático que se benefició de este tipo de apoyo fue al-Khawarizmi . Una característica notable de muchos eruditos que trabajaron bajo el gobierno musulmán en la época medieval es que a menudo eran eruditos. Los ejemplos incluyen el trabajo sobre óptica , matemáticas y astronomía de Ibn al-Haytham .
El Renacimiento trajo consigo un mayor énfasis en las matemáticas y la ciencia en Europa. Durante este período de transición de una cultura principalmente feudal y eclesiástica a una predominantemente secular, muchos matemáticos notables tenían otras ocupaciones: Luca Pacioli (fundador de la contabilidad ); Niccolò Fontana Tartaglia (notable ingeniero y contable); Gerolamo Cardano (el fundador más temprano de la probabilidad y la expansión binomial); Robert Recorde (médico) y François Viète (abogado).
Con el paso del tiempo, muchos matemáticos se inclinaron por las universidades. En las universidades más antiguas de Gran Bretaña, a partir del siglo XVII, se había comenzado a hacer hincapié en el pensamiento libre y la experimentación en Oxford con los científicos Robert Hooke y Robert Boyle , y en Cambridge, donde Isaac Newton fue profesor Lucasiano de Matemáticas y Física . En el siglo XIX, el objetivo de las universidades de toda Europa evolucionó de enseñar la "regurgitación del conocimiento" a "fomentar el pensamiento productivo". [5] En 1810, Humboldt convenció al rey de Prusia , Federico Guillermo III , de construir una universidad en Berlín basada en las ideas liberales de Friedrich Schleiermacher ; el objetivo era demostrar el proceso de descubrimiento del conocimiento y enseñar a los estudiantes a "tener en cuenta las leyes fundamentales de la ciencia en todo su pensamiento". Así, comenzaron a evolucionar los seminarios y los laboratorios. [6]
Las universidades británicas de este período adoptaron algunos enfoques familiares a las universidades italianas y alemanas, pero como ya disfrutaban de libertades y autonomía sustanciales, los cambios allí habían comenzado con la Era de la Ilustración , las mismas influencias que inspiraron a Humboldt. Las universidades de Oxford y Cambridge enfatizaron la importancia de la investigación , posiblemente implementando de manera más auténtica la idea de Humboldt de una universidad que incluso las universidades alemanas, que estaban sujetas a la autoridad estatal. [7] En general, la ciencia (incluidas las matemáticas) se convirtió en el foco de las universidades en los siglos XIX y XX. Los estudiantes podían realizar investigaciones en seminarios o laboratorios y comenzaron a producir tesis doctorales con más contenido científico. [8] Según Humboldt, la misión de la Universidad de Berlín era perseguir el conocimiento científico. [9] El sistema universitario alemán fomentó la investigación científica profesional, regulada burocráticamente y realizada en laboratorios bien equipados, en lugar del tipo de investigación realizada por académicos privados e individuales en Gran Bretaña y Francia. [10] De hecho, Rüegg afirma que el sistema alemán es responsable del desarrollo de la universidad de investigación moderna porque se centró en la idea de la "libertad de investigación científica, enseñanza y estudio". [11]
Los matemáticos suelen cubrir una amplia gama de temas dentro de las matemáticas en su educación universitaria y luego proceden a especializarse en temas de su propia elección en el nivel de posgrado . En algunas universidades, un examen de calificación sirve para evaluar tanto la amplitud como la profundidad de la comprensión de las matemáticas de un estudiante; a los estudiantes que aprueban se les permite trabajar en una disertación doctoral .
Los matemáticos que se dedican a resolver problemas con aplicaciones en la vida real se denominan matemáticos aplicados . Los matemáticos aplicados son científicos matemáticos que, con su conocimiento especializado y su metodología profesional , abordan muchos de los problemas imponentes que se presentan en campos científicos relacionados. Con un enfoque profesional en una amplia variedad de problemas, sistemas teóricos y construcciones localizadas, los matemáticos aplicados trabajan regularmente en el estudio y la formulación de modelos matemáticos . Los matemáticos y los matemáticos aplicados se consideran dos de las carreras STEM (ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas). [ cita requerida ]
La disciplina de las matemáticas aplicadas se ocupa de los métodos matemáticos que se utilizan habitualmente en la ciencia, la ingeniería, los negocios y la industria; por lo tanto, las "matemáticas aplicadas" son una ciencia matemática con conocimientos especializados. El término "matemáticas aplicadas" también describe la especialidad profesional en la que los matemáticos trabajan en problemas, a menudo concretos pero a veces abstractos. Como profesionales centrados en la resolución de problemas, los matemáticos aplicados estudian la formulación, el estudio y el uso de modelos matemáticos en la ciencia , la ingeniería , los negocios y otras áreas de la práctica matemática.
Las matemáticas puras son las matemáticas que estudian conceptos enteramente abstractos . A partir del siglo XVIII, esta fue una categoría reconocida de actividad matemática, a veces caracterizada como matemáticas especulativas , [12] y en desacuerdo con la tendencia a satisfacer las necesidades de la navegación , la astronomía , la física , la economía , la ingeniería y otras aplicaciones.
Otro punto de vista perspicaz es que las matemáticas puras no son necesariamente matemáticas aplicadas : es posible estudiar entidades abstractas con respecto a su naturaleza intrínseca, y no preocuparse por cómo se manifiestan en el mundo real. [13] Aunque los puntos de vista puros y aplicados son posiciones filosóficas distintas, en la práctica hay mucha superposición en la actividad de los matemáticos puros y aplicados.
Para desarrollar modelos precisos que describan el mundo real, muchos matemáticos aplicados recurren a herramientas y técnicas que suelen considerarse matemáticas "puras". Por otro lado, muchos matemáticos puros recurren a fenómenos naturales y sociales como inspiración para sus investigaciones abstractas.
Muchos matemáticos profesionales también se dedican a la enseñanza de las matemáticas. Entre sus funciones se incluyen las siguientes:
Muchas carreras en matemáticas fuera de las universidades implican consultoría. Por ejemplo, los actuarios reúnen y analizan datos para estimar la probabilidad y el costo probable de ocurrencia de un evento como muerte, enfermedad, lesión, discapacidad o pérdida de propiedad. Los actuarios también abordan cuestiones financieras, incluidas las relacionadas con el nivel de contribuciones a las pensiones necesarias para producir un determinado ingreso de jubilación y la forma en que una empresa debe invertir recursos para maximizar su rendimiento de las inversiones a la luz del riesgo potencial. Utilizando su amplio conocimiento, los actuarios ayudan a diseñar y fijar precios de pólizas de seguros, planes de pensiones y otras estrategias financieras de una manera que ayudará a garantizar que los planes se mantengan sobre una base financiera sólida.
Como otro ejemplo, las finanzas matemáticas derivarán y extenderán los modelos matemáticos o numéricos sin establecer necesariamente un vínculo con la teoría financiera, tomando los precios de mercado observados como entrada. Se requiere consistencia matemática, no compatibilidad con la teoría económica. Así, por ejemplo, mientras que un economista financiero podría estudiar las razones estructurales por las que una empresa puede tener un cierto precio de acción , un matemático financiero puede tomar el precio de la acción como un hecho e intentar usar el cálculo estocástico para obtener el valor correspondiente de los derivados de la acción ( ver: Valoración de opciones ; Modelado financiero ).
Según el Diccionario de Títulos Ocupacionales las ocupaciones en matemáticas incluyen las siguientes. [14]
No existe un Premio Nobel de Matemáticas, aunque a veces los matemáticos han ganado el Premio Nobel en un campo diferente, como la economía o la física. Entre los premios destacados en matemáticas se incluyen el Premio Abel , la Medalla Chern , la Medalla Fields , el Premio Gauss , el Premio Nemmers , el Premio Balzan , el Premio Crafoord , el Premio Shaw , el Premio Steele , el Premio Wolf , el Premio Schock y el Premio Nevanlinna .
La Sociedad Americana de Matemáticas , la Asociación de Mujeres en Matemáticas y otras sociedades matemáticas ofrecen varios premios destinados a aumentar la representación de las mujeres y las minorías en el futuro de las matemáticas.
Varios matemáticos conocidos han escrito autobiografías, en parte para explicar al público en general qué es lo que hace que las matemáticas les hayan hecho querer dedicar su vida a su estudio. Estas autobiografías ofrecen algunas de las mejores visiones de lo que significa ser matemático. La siguiente lista contiene algunas obras que no son autobiografías, sino ensayos sobre matemáticas y matemáticos con fuertes elementos autobiográficos.
