Se trasladó a Toronto, Canadá a mediados de 2018 y entrenó en el Toronto Cricket Skating and Curling Club hasta septiembre de 2020, cuando se reencontró con su antiguo entrenador en Rusia, Eteri Tutberidze.
[17] En octubre de 2024, Medvedeva actuó como invitada durante la exhibición de gala en el 2024 CS Denis Ten Memorial Challenge, donde honró a su difunto amigo, Denis Ten, patinando con música que él mismo había compuesto.
Medvedeva debutó como nacional absoluta en los 2012 Russian Championships, en los que terminó octava, y después quedó sexta en la categoría júnior.
Sufrió una lesión al comienzo de la temporada siguiente y no se clasificó para los nacionales rusos absolutos.
El primer evento del Grand Prix Júnior de 2014 temporada fue en Courchevel, Francia.
En marzo, Medvédeva ganó la medalla de oro en el Campeonato Mundial en Boston, Estados Unidos.
Igualó la hazaña de Kimmie Meissner volviéndose en la segunda patinadora en 23 años en ganar el título mundial en su año de debut y es la campeona mundial más joven (16 años y 4 meses) bajo las reglas modernas (desde Tara Lipinski en 1997, que no tenía 15 en ese tiempo).
Medvédeva también se volvió en la segunda patinadora en ganar la final del Grand Prix, Campeonato Europeo, Mundial y Nacional, todo en una temporada (la otra fue su compatriota, Irina Slutskaya).
Medvédeva se posicionó en primer lugar en sus dos segmentos en el Team Challenge Cup de 2016, en Spokane, Washington.
Consiguió 78.52 puntos en su programa corto, la segunda puntuación más alta para una mujer y solo 0.14 detrás del récord mundial de Mao Asada.
También ganó el título con 9.33 puntos más que la medallista de plata, Satoko Miyahara.
Con esta victoria, la rusa se unió a Yuna Kim, Mao Asada, Irina Slutskaya y Tara Lipinski como las únicas mujeres en ganar dos finales consecutivas.
Terminó primera en el programa corto y libre, ganó la medalla de oro.
También rompió su propio récord mundial por el programa libre con una puntuación de 150.79, y se volvió la titular del récord mundial por la puntuación total combinada (229.71) previamente en manos de Yuna Kim.
Medvédeva contribuyó con un máximo de 24 puntos para el equipo ruso que ganó por segunda vez consecutiva una medalla de plata, mientras que el equipo japonés y estadounidense ganaron oro y bronce respectivamente.
Ganó su evento Grand Pix en Rusia como también el Trofeo NHK de 2017, celebrado un mes después.
Sin embargo, su lesión la obligó a abandonar la final del Grand Prix y el Campeonato de Rusia, por lo que no pudo defender su título en cada evento.
El siguiente día fue anunciada como parte del equipo olímpico ruso (junto a Zagitova y Sótskova).
En mayo de 2018, Medvédeva anuncio en una declaración oficial que terminaba su relación con su entrenadora, Eteri Tutberidze y se mudaría a Toronto para entrenar con Brian Orser, representado a Rusia y su actual club (Sambo 70).
[22] Para ver más sobre esto: Saltos de Patinaje Artístico Medvédeva usualmente hace todos sus saltos con un brazo sobre su cabeza, una técnica que se llama la variación "Tano", popularizada por Brian Boitano como parte de su triple lutz.
También se la conoce por practicar combinaciones de tres o cuatro saltos triples: triple-triple-triple y triple-triple-triple-triple.