Fue el menor de dos hermanos.
Fue un excelente alumno de sus padres en griego y en latín.
Se graduó en Biología en 1929, Universidad de Washington.
Woodson fue conservador del Herbario del Missouri Botanical Garden en St.
Louis y contribuyó a “North American Flora” de Nathaniel L. Britton con estudios sobre la familia Apocynaceae del volumen 29 (2).