Fue en famosas revistas producidas por Luciano Ramo y Mario Mattoli, como Lucciole della città (Dino Falconi y Oreste Biancoli, 1931), que maduraron los célebres dúos ("Düra minga") entre Melnati y De Sica, que pronto pasaron al mundo de la radio.
Consiguió una gran notoriedad mediados los años 1930 gracias a algunas célebres interpretaciones cinematográficas, como las de Due cuori felici (1932), Mille lire al mese (1938) y Cortocircuito (1942).
Finalizada la Segunda Guerra Mundial, el actor volvió a la revista junto a los rostros más destacados de la época (De Sica, Elsa Merlini, Isa Pola, Milly), aunque sin desdeñar actuaciones más difíciles.
Entonces, sin embargo, el artista fue atraído definitivamente por los medios de comunicación de masa, con una carrera radiofónica consolidada (trabajó, entre otras producciones, en Non ti conosco più, en 1950, y Buonanotte, Patrizia, en 1960, ambas dirigidas por Umberto Benedetto) y con el éxito en algunas comedias televisadas (Zampa di velluto, Milizia territoriale, Jack l'infallibile, La moglie di papà).
Melnati encarnó el triunfo del espectáculo radiofónico ligero, con improvisaciones e intervenciones breves que ejercían gran atracción en los espectadores de la época.