Se puede expresar como: donde Las parámetros son: Un caso especial es la transformación de Helmert bidimensional.Con ella, es posible convertir puntos de topografía locales a las coordenadas WGS84 utilizadas por el sistema GPS.(con un valor cercano a 1) y la adición de las tres traslaciones, cx, cy, cz.Los siete parámetros se determinan para cada región con tres o más puntos idénticos de ambos sistemas.Las traslaciones cx, cy, cz a veces se describen como tx, ty, tz o dx, dy, dz.La Tierra no tiene una forma elipsoidal perfecta, sino que se describe como un geoide.Dependiendo de la ubicación real, el elipsoide mejor alineado localmente se ha utilizado para fines topográficos y cartográficos.Dado que se deben determinar un total de siete parámetros (tres traslaciones, una escala, tres rotaciones), es necesario conocer al menos dos puntos y una coordenada de un tercer punto (por ejemplo, la coordenada Z).En este caso, el cálculo se ajusta con el método gaussiano de los mínimos cuadrados.Por lo tanto, una transformación del mundo real solo será una mejor estimación y debe contener una medida estadística de su calidad.
La transformación de un marco de referencia 1 a un marco de referencia 2 se puede describir con tres traslaciones Δx, Δy, Δz, tres rotaciones Rx, Ry, Rz y un parámetro de escala μ
