[1]​ Mientras estudiaba en la Sacramento State University, Turre se unió a la banda de salsa de Pete y Coke Escovedo, iniciando así una larga carrera en la que la música latina jugaría un importante papel.

Trabaja con Thad Jones y Mel Lewis ese mismo año, con Woody Shaw en 1974 y con Chico Hamilton (tocando bajo eléctrico y trombón) en 1975,[3]​ lo que impulsa definitivamente la carrera de Turre, que comienza a trabajar para algunas de las más importantes figuras del jazz del momento: Dizzy Gillespie, McCoy Tyner, J.J.

Pero es cuando conoce a Rahsaan Roland Kirk que su vida artística conoce un giro radical: este le introduce en el estudio de las conchas de mar, instrumento que, desde ese momento, queda ligado indisolublemente a la visión musical del trombonista.

[2]​ Durante los años ochenta participó en los grupos Dizzy Gillespie United Nations Orchestra, la Lester Bowie's Brass Fantasy y la The Timeless All-Starts.

Entre otros muchos podemos citar a Cassandra Wilson, Randy Brecker, Graciela, Mongo Santamaria, J. J. Johnson, Herbie Hancock, Jon Faddis, Pharoah Sanders, The Skatalites, McCoy Tyner, Dexter Gordon, Slide Hampton, Poncho Sánchez, Hilton Ruiz, Tito Puente, Dizzy Gillespie, Lester Bowie, Woody Shaw, Rahsaan Roland Kirk, Art Blakey, Thad Jones, Mel Lewis, Van Morrison, Pharoah Sanders, Horace Silver, Max Roach, Santana y Joshua Edelman.