se define como un operador diferencial en algunos fibrados vectoriales
tomando sus valores en el espacio lineal de simetrías (variacionales o exactas) de
y de sus derivadas parciales.
[3] En matemáticas, cualquier Sistema lagrangiano generalmente admite simetrías de paso, aunque puede suceder que sean triviales.
Las simetrías de paso poseen las siguientes dos peculiaridades: Debe tenerse en cuenta que, en teoría cuántica de campos, una generación funcional no puede ser invariante bajo transformaciones de paso, y las simetrías de paso se reemplazan con simetrías BRST, dependiendo de fantasmas y actuando tanto en campos como en fantasmas.