Don Gaspar contrajo matrimonio con una noble italiana, Julia Albertino, la cual murió sin tener hijos.

Doña Rafaela era propietaria de un mayorazgo fundado gracias a las ganancias conseguidas en las Indias y en Madrid por su hermano José Ambrosio.

Poco a poco fue adquiriendo experiencia en el campo de batalla, pues durante la Guerra de Sucesión participó en diversos lances, como Salvatierra, Segura, Bosmarinhos, Casteldavide, Montalbán o Marsan.

[2]​ Esta parte de Sudamérica, que incluía lo que actualmente son los territorios de Colombia, Panamá, Ecuador y Venezuela, algunos originalmente dependientes del Virreinato del Perú.

[1]​ En Madrid se sabía de los problemas de gobernar estos vastos territorios desde Lima, por lo que en 1740 se restableció Nueva Granada como virreinato, por las mismas razones que se definieron para el anterior intento —largas distancias, crecimiento poblacional, recaudación de impuestos, defensa y control administrativo—.

Eslava reparó el Castillo de Bocachica y varios fuertes que protegían el puerto.

Dio pasos importantes para poder suministrar armas, munición y entrenamiento militar a las fuerzas españolas.

En los demás sitios del Reino, se realizaron trabajos de fortificación como en Santa Marta, Puerto Cabello y Guaira.

Todas estas medidas fueron fundamentales, ya que finalmente Inglaterra, luchando por el control comercial en América, declaró la guerra a España en 1739.

Sabía que si se alargaba la oposición, la insalubridad ambiental causaría estragos en las tropas británicas, como así fue.

El historiador inglés Arnold Toynbee pronunció esta frase durante una visita a Cartagena de Indias: “Si Vernon hubiese tomado Cartagena, hoy aquí se hablaría inglés”.

Así mismo, mejoró las finanzas del territorio y la administración de justicia.

Los autores destacan el grato recuerdo que dejó con su trabajo al frente de este Ministerio, renovando y modernizando su funcionamiento, reestructurando las escalas y poniendo en valor los verdaderos méritos castrenses.

[8]​ Ese mismo año llega al trono de España Carlos III.