En física, una rotación de Wick, llamada así por el físico italiano Gian Carlo Wick, es un método para encontrar una solución a un problema matemático en el espacio de Minkowski a partir de una solución a un problema relacionado en el espacio euclídeo mediante una transformación que sustituye una variable imaginaria por una variable real.
Esta transformación también se utiliza para encontrar soluciones a problemas en mecánica cuántica y otras áreas de la física.
Tomando un problema expresado en el espacio de Minkowski con coordenadas x, y, z, t y sustituyendo t = −iτ a veces se obtiene un problema en coordenadas euclidianas reales x, y, z, τ que es más fácil de resolver.
Considere una gran colección de osciladores armónicos a la temperatura T. La probabilidad relativa de encontrar cualquier oscilador dado con energía E es
es el valor de Q en el j-ésimo estado, y
Un ejemplo simple donde n = 2 es un muelle colgante con extremos fijos en un campo gravitacional.
La forma del resorte es una curva y(x) .
Para calcular la energía, integramos la densidad espacial de energía sobre el espacio: donde k es la constante del muelle y V(y(x)) es el potencial gravitatorio.
De manera similar, una partícula cuántica que se mueve en un potencial puede describirse mediante una superposición de caminos, cada uno con una fase exp(iS), donde S es la acción del sistema: las variaciones térmicas en la forma a lo largo de la colección se han convertido en incertidumbre cuántica en el camino de la partícula cuántica.
La rotación de Wick se llama rotación porque cuando representamos números complejos como un plano, la multiplicación de un número complejo por i es equivalente a rotar el vector que representa ese número por un ángulo de π/2 alrededor del origen .
Véase, sin embargo, que la rotación de Wick no puede verse como una rotación en un espacio vectorial complejo equipado con la norma y la métrica convencionales inducidas por el producto interno, ya que en este caso la rotación se cancelaría y no tendría ningún efecto.
En Quantum Field Theory in a Nutshell, Anthony Zee analiza las rotaciones de Wick y dice que[1] Se ha demostrado que se puede construir un vínculo más riguroso entre la teoría euclídea y la teoría cuántica de campos utilizando el teorema de Osterwalder-Schrader .